1、* *第四節功能關系能量守恒定律、功能關系1 功是_的量度，即做了多少功就有多少能量發生了轉化.2 幾種常見的功能關系力做功能的變化定量天系合力的功動能變化W=(1)合力做正功，動能合力做負功，動能重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能(2)重力做負功，重力勢能(3)WG=彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能彈力做負功，彈性勢能WF=只有重力、彈簧彈力做功機械能機械能守恒E=除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能(1) 其他力做多少正功，物體的機械能就多少(2) 其他力做多少負功，物體的機械能就多少(3)* *一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能內能(1)作用于系統的一

2、對滑動摩擦力一 定做負功，系統內能* *（2）摩擦生熱Q=考點1對功能關系的理解和應用例 1、（多選）如圖所示，一固定斜面傾角為30。，一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速大小g若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（）A.動能損失了 2mgHB. 動能損失了mgHC. 機械能損失了mgH1D 機械能損失了 2 訕風 i韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員.他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區”保持同一姿態下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功 100 J .韓曉鵬在此過程中（）A .動能增加了 1

3、900 JB .動能增加了 2 000 JC.重力勢能減小了 1 900 JD .重力勢能減小了 2 000 J、兩種摩擦力做功特點的比較類型比較、靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉化方面只有機械能從一個物體 轉移到另一個物體，而 沒有機械能轉化為其他（1）將部分機械能從一個物體轉移到另一個物體（2） 部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統機* *形式的能械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數和總等于零一對滑動摩擦力做功的代數和總是負值相同點正功、負功、不做功方面兩種摩擦力對物體均可以做正功，做負功，還可以不做功三、能量守恒定律1 內容能量既不會_也不會憑空消失，它只能從一種

4、形式 _另一種形式，或者從一個物體_ U 別的物體，在轉化和轉移的過程中，能量的總量 _ _2 .表達式：_.(2)AE減=_3 .基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等;(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.考點 2 能量守恒定律的應用03 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角0= 30。，皮帶在電動機的帶動下，始終保持Vo= 2 m/s 的速率運行，現把一質量為m= 10 kg 的工件(可看做質點)輕輕放在皮帶的底端，經過時間 1.9 s，工件被傳送到h= 1.5 m 的高處，取g= 10 m/s2，

5、求：(1) 工件與傳送帶間的動摩擦因數；(2) 電動機由于傳送工件多消耗的電能.* *淙紅訓誌 2.某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機的帶動下保持v= 1 m/s 的恒定速度向右運動，現將一質量為m= 2 kg 的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數尸0.5.設皮帶足夠長，取g= 10 m/s2，在郵件與皮帶發生相對滑動的過程中，求：(1)郵件滑動的時間t;(2)郵件對地的位移大小X；郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W.1* *1.（多選）如圖所示，長木板A放在光滑的水平地面上， 物體B以水平速度vo沖上A后,由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相

6、對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（B.物體B克服摩擦力做的功等于系統內能的增加量C.物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和D .摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統內能的增加量（3 考向 2 傳送帶模型中能量的轉化問題分析2.如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端,第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端.下列說法正確的是（）A .第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B.第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C.第一階段物體和傳送帶

7、間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D .物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱3.如圖所示，一物體質量m= 2kg，在傾角0= 37 的斜面上的A點以初速度vo= 3 m/s 下滑，A點距彈簧上端B的距離AB= 4 m .當物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓 縮量BC= 0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離滑塊一一滑板類模型中能量的轉化問題分析A 物體B動能的減少量等于系統損失的機械能考向 3能量轉化問題的綜合應用考向 1)* *AD= 3 m .擋板及彈簧質量不計，g取 10 m/s2, sin 37 =0.6，求

8、:* *物體與斜面間的動摩擦因數口;彈簧的最大彈性勢能Em.同步作業第五節功能關系能量守恒定律一、選擇題（1-5 為單項選擇題，6-10 為多項選擇題）1 .起跳摸高是學生經常進行的一項體育活動.一質量為m的同學彎曲兩腿向下蹲， 然后用力蹬地起跳，從該同學用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是（）A 該同學機械能增加了mgh1B.起跳過程中該同學機械能增量為mgh+mv1 221D .該同學所受的合外力對其做功為一mv2+mgh22 .下圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖，圖中和為楔塊，和為墊板, 楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂

9、相互撞擊使彈簧壓縮的過程中A .緩沖器的機械能守恒* *1C.地面的支持力對該同學做功為mgh+一mv22( )* *B.摩擦力做功消耗機械能C.墊板的動能全部轉化為內能D .彈簧的彈性勢能全部轉化為動能3 如圖所示，一質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點將小球拉至A點，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當小球運動到0點正下方與A點的豎直高度差為h的B點時，速度大小為v.已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A小球運動到B點時的動能等于mgh1B.小球由A點到B點重力勢能減少mv22C.小球由A點到B點克服彈力做功為mgh1D.小球到達B點時彈簧的彈性勢能為mgh 2mv

10、24.如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑0A水平、0B豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落， 小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌5個質量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時,1道沒有壓力已知AP= 2R,A .重力做功 2mgRC.合外力做功mgR重力加速度為g，則小球從B.機械能減少mgR1D .克服摩擦力做功 2mgR小鐵塊所受向心力為鐵塊重力的1.5 倍，則此過程中鐵塊損失的機械能為（1A.(mgR1B .厶mgRP到B的運動過程中* *C.；mgR6.如圖所示，在粗糙的水平面上，質量相等的兩個物體A、B間用一輕質彈簧相連

11、組成系統,且該系統在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變一起做勻加速直線運動,當它們的* *總動能為 2 曰時撤去水平力F,最后系統停止運動不計空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從撤去拉力F到系統停止運動的過程中（）A .外力對物體A所做總功的絕對值等于EkB.物體A克服摩擦阻力做的功等于EkC.系統克服摩擦阻力做的功可能等于系統的總動能2EkD 系統克服摩擦阻力做的功一定等于系統機械能的減少量7.如圖所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統靜止現用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發生相對滑動，直到從薄紙板上掉下來上述過程中有

12、關功和能的說法正確的是（）A拉力F做的功大于薄紙板和小木塊動能的增加量B.摩擦力對小木塊做的功一定等于系統中由摩擦產生的熱量C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動，后做勻速運動D .小木塊動能的增加量可能小于系統中由摩擦產生的熱量8.將三個木板 1、2、3 固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中 1 與 2 底邊相同，2 和 3 高度相同現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿斜面下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數 凋相同在這三個過程中，下列說法不正確的是（）A沿著 1 和 2 下滑到底端時，物塊的速率不同，沿著 2 和 3 下滑到底端時，

13、物塊的速率相同B 沿著 1 下滑到底端時，物塊的速度最大C 物塊沿著 3 下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的D 物塊沿著 1 和 2 下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的9.在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和彈性床的協助下實現上下彈跳，如圖所A廁顧!孫a性* *示某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點，當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B,小孩可看成質點.不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A從A點運動到0點，小孩重力勢能的減少量大于動能的增加量* *B.從O點運動到B點，小孩動能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量C.從A點運動到B點，小孩機械能的減少量小于蹦床 彈性勢能的增加量

14、D 從B點返回到A點，小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量10 足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運動，某時刻一個質量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運動方向相反的初速度沖上傳送帶，最后小物塊的速度與傳送帶的速度相同在小物塊與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產生的熱量為Q,則下列判斷中正確的是()A W= 0B W=mv2C.Q=mv2D Q= 2mv2、非選擇題11.小物塊A的質量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數為口，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為0;物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g。

15、將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖 6 所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，求:(1)物塊滑到O點時的速度大小；(2) 彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能；(3) 物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。B恰與小車右端平滑對接。小* *112.如圖所示，AB為半徑R“8m的 4 光滑圓弧軌道，下端車質量M= 3 kg，車長L= 2.06 m，車上表面距地面的咼度h= 0.2 m，現有一質量m= 1* *kg 的滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數尸 0.3，當車運動了to= 1.5 s 時，車被地面裝置鎖定

16、(g= 10 m/s2)。試求：(1) 滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小；(2) 車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；(3) 從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大小。班別_姓名_成績_1234567891011.* *例 1. AC 解析：由于上升過程中的加速度大小等于重力加速度，根據牛頓第二定律得mgsin130 4f =mg,解得f= 一mg.由動能定理可得厶Ek= -mgHfL= - 2mgH, A 正確，B 錯2* * *誤；機械能的減少量在數值上等于克服摩擦力做的功，則Wf=fL=mgH，選項 C 正確，D錯誤.跟蹤訓練 1.C 解析：根據動能定理，物

17、體動能的增量等于物體所受所有力做功的代數和， 即增加的動能為厶Ek=WG+Wf= 1 900 J 100 J = 1 800 J , A、B 項錯誤；重力做功與重 力勢能改變量的關系為WG= AEp，即重力勢能減少了 1 900 J , C 項正確，D 項錯誤.h例 2.解析由題圖可知，皮帶長x= 3 m .sin0V0工件速度達V0前，做勻加速運動的位移X1=v t1=t1勻速運動的位移為XX1=V0（tt1）解得加速運動的時間t1= 0.8 s加速運動的位移X1= 0.8 mV0所以加速度a= = 2.5 m/st1由牛頓第二定律有：(img cos0mgsin0=ma從能量守恒的觀點，顯

18、然電動機多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服 傳送帶與工件之間發生相對位移時摩擦力做功發出的熱量.在時間t1內，皮帶運動的位移x皮=V0t1= 1.6 m在時間t1內，工件相對皮帶的位移x相=x皮一X1= 0.8 m在時間t1內，摩擦生熱Q=（imgcos0相=60 J1工件獲得的動能Ek=尹v2=20J工件增加的勢能Ep=mgh= 150 J* *電動機多消耗的電能W=Q+Ek+Ep= 230 J.跟蹤訓練 2.解析：（1）設郵件放到皮帶上與皮帶發生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F,貝 UF=(img=ma又v=at由式并代入數據得t= 0.2 s 1(2) 郵件與皮帶發生相對滑動

19、的過程中，對郵件應用動能定理，有Fx=mv2- 0由式并代入數據得x= 0.1 m (3) 郵件與皮帶發生相對滑動的過程中，設皮帶相對地面的位移為s，則s=vt摩擦力對皮帶做的功W=-Fs由式并代入數據得W=- 2 J.考向 1.CD 解析：物體B以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作用，B減速運動，木 板A加速運動，根據能量守恒定律，物體B動能的減少量等于木板A增加的動能和產生的熱量之和，選項 A 錯誤；根據動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動能，選項 B 錯誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和，選項 C 正確；摩擦力對物體B做的功

20、等于物體B動能的減少量，摩擦力 對木板A做的功等于木板A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統內能的增加量，選項D 正確.考向 2.C 解析：第一階段物體受到沿斜面向上的滑動摩擦力；第二階段物體受到沿斜面向上的靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以兩個階段摩擦力都做正功，故 A 錯誤；根據動能定理得知，外力做的總功等于物體動能的增加，第一階段， 摩擦力和重力都做功，則第一階段摩擦力對物體做的功不等于第一階段物體動能的增加，故B 錯誤；由功能關系可知，第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加，即E=W阻

21、=F阻s物，摩擦生熱為Q=F阻s相對，又由于s傳送帶=vt,sv1* *物=；t,所以s物=s相對=；s傳送帶，即Q=AE, 故 C 正確第二階段沒有摩擦生熱，但物 體的機械能繼續增加，故D 錯誤.考向 3.解析：(1)物體從開始位置A點到最后D點的過程中，彈性勢能沒有發生變化,1動能和重力勢能減少，機械能的減少量為E=AEk+AEp=mv2+mglADSin 37。2物體克服摩擦力產生的熱量為Q=Ffx其中x為物體的路程，即x= 5.4 m Ff=pmgcos 37。由能量守恒定律可得AE=Q由式解得口0.52.1(2)由A到C的過程中，動能減少AEk= ?mv2重力勢能減少AEp=mglA

22、CSin 37 摩擦生熱Q=FflAC=ungcos 37 AC由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為麗=AEk+AEpQ聯立解得Epm24.5 J.第四節功能關系能量守恒定律課后作業參考答案11.B 解析：該同學重心升高了h,重力勢能增加了mgh，又知離地時獲得動能為mv2,1則機械能增加了mgh+；mv2, A 錯誤、B 正確；該同學在與地面作用過程中，支持力1對該同學做功為零，C 錯；該同學所受合外力做功等于動能增量，則W合=-mv2, D錯誤.2. B 解析由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器* *的機械能減少，選項 A 錯誤，B 正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的

23、動能轉化為內能和彈簧的彈性勢能，選項 C、D 錯誤.3. D 解析 小球由A點到B點的過程中，小球和彈簧組成的系統機械能守恒，彈簧由原長到發生伸長的形變，小球動能增加量小于重力勢能減少量,勢能減少量等于小球動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和，B 項錯誤；彈簧彈性勢能增加量等于小球重力勢能減少量與動能增加量之差，D 項正確；彈簧彈性勢能增加量等于小球克服彈力所做的功， C 項錯誤.mv24.D 解析：小球到達B點時，恰好對軌道沒有壓力，只受重力作用，根據mg=R得，小球在B點的速度vgR.小球從P到B的運動過程中，重力做功W=mgR,故1 1選項 A 錯誤；減少的機械能A丘減=mgR：mv2=

24、jmgR，故選項 B 錯誤；合外力做功1 1 1W合=mv2= ?mgR，故選項 C 錯誤；根據動能定理得，mgRWf= mv2 0，所以11Wf=mgR 一mv2=mgR，故選項 D 正確.225.B 解析：選 B.已知鐵塊滑到半圓底部時，小鐵塊所受向心力為鐵塊重力的 1.5 倍，v21由牛頓第二定律得：1.5mg=m，由動能定理得mgRW= 一mv2則克服外力做功R211W=-mgR，由功能關系知，機械能損失為mgR，故選項 B 正確.446AD 解析：當它們的總動能為 2Ek時，物體A動能為 H，撤去水平力F,最后系 統停止運動，外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek，選項 A 正確、B

25、錯誤；由于二 者之間有彈簧，彈簧具有彈性勢能，根據功能關系，系統克服摩擦阻力做的功一定等于 系統機械能的減少量，選項 D 正確，C 錯誤.A 項錯誤；小球重力* *7AD 解析：由功能關系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統產生的內能之和，選項 A 正確；摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量，選項B 錯誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動，選項C 錯誤；對于系統，由摩擦產生的熱量Q=fAL,其中AL為小木塊相對薄紙板運動的路程， 若薄紙板的位移為L1,小 木塊相對地面的位移為L2，則AL=L1L2,且AL存在大于、等于或小于L2三種可能,* *i水平滑道上，由能量守恒定律得Ep=；mv2對小木塊，fL2=AEk，即Q存在大于、等于或小于AEk三種可能，選項 D 正確.8.CD 解析：選 A.設1、2、3 木板與地面的夾角分別為9i、92、03,木板長分別為11、12、13,當物塊沿木板ii 下滑時，由動能定理有mghimglicos0i=mvi 0 ,I當物塊沿木板 2 下滑時，由動能定理有mgh2口 mgl2cos02=_mv2 0，又hih2,licos0i= bcos02，可得viV2;當物塊沿木板 3 下滑時，由動能定理有Imgh3 呵gl3cos03=3mv3 0,又h2=h3, bcos02vhcos03