1、2013 年秋第一次學業水平檢測九年級數學（時間 120 分鐘，滿分 120 分）.選擇題。（每小題 3 分，共 24 分）2.元二次方程x2+kx-3=0 的一個根是 x=1，則另一個根是（）A. 3 B . -1 C . -3 D . -23.已知點 A（mi-5,2m+3）在第三象限的角平分線上，則 m 等于（）A. 4 B . -2 C . 4 或-2 D . -14 .下列等式一定成立的是（）A . 、9 、16616B.4 、94 9C.a2-b2二 a -b D. (a b)2= a b5.菱形的對角線長為 3 2、.6）cm 和 0 3-2、. 6）cm,貝 U 菱形的面積為（

2、）A . 4 6 cniB .3cn?C. 6 3cn?D. 51cni26 .某學校組織籃球比賽，實行單循環制，共有36 場比賽，則參加的隊數為（）A . 8 支 B . 9 支C. 10 支 D . 11 支7. 一元二次方程（m-2） x2-4mx+2m-6=0 只有一個實數根，則 m 等于（）1.下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B仁，D,2A . -5 B . 5 C . 9-9A . 1 或-6 B . -6 C . 1 D . 28 .已知 n、n 是方程 x2-2x-1=0 的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8,則 a 的值等于（ ）2二

3、.填空題。(每小題 3 分，共 24 分)9 .計算8 - 2的結果是.10.已知關于 x 的一元二次程的一個根是 1,寫出一個符合條件的方程.11. 若點 A(3-m,2)在函數 y=2x-3 的圖象上，則點 A 關于原點對稱的點的坐標是12. 如圖所示的三個圓是同心圓，且 AB=2 那么圖中陰影部分的面積是.第 12 題圖第 14 題圖13. 已知 x 為整數，且滿足-顯xw3,則 x=.14. 直線 y=mx+n 的圖象如圖，化簡|n|- m =.15. 要使式子旦二有意義，則 a 的取值范圍是.a16.觀察下列一組數：-,4,6,-,，它們是按一定規律排列的，那么這一組數3579 11

4、的第 k 個數是.三.解答題。(共 72 分)17. 計算下列各題：(8 分)(1)(2X-1)2-32=0(2) 2x(x-3)=5(3- x)18. (6 分)計算：12(丄)“(2 -1)0(-1)2013.$人I.19.先化簡，再求值： 口沱，選一個合適值，代入求值(6 分)a+3 2a+6 a+220.(10 分)如圖所示，已知 ABC 勺三個頂點的坐標分別為 A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1) 請直接寫出點 A 關于 y 軸對稱的點的坐標；(2 分)(2) 將厶 ABC 繞坐標原點 O 逆時針旋轉 90，畫出圖形，直接寫出點 B 的對應點的坐標; (5分)(3)

5、 請直接寫出：以AB C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標。(3 分)22.(10 分)已知關于 x 的方程 2x2+kx-1=0.(1)求證：方程有兩個不相 等的實數根。(5 分)21.(10 分)如圖所示， 在正方形 接BG 并延長交 DE 于 F。 匚(1) 求證： BCQADCE 卜(2) 將厶 DCE 繞點 D 順時針旋轉-:ABCD Ian *= * 萼 .導* 導！*. _ 尋*- * ! * :D上一點，延長-BC E,使CE=CG連HL V 亠 o M 1 右判斷四邊形 E；GD 是什么特殊四邊形,90 得到DAE；EB并說明理由。AD（2）若方程的一個根是-1，求

6、另一個根及 k 的值。（5 分）23.（10 分）菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克 5 元的單價對外批 發銷售，由于部分菜 農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，將價格經過兩次 下調后，以每千克 3.2 元的單價對外批發銷售。（1） 求平均每次下調的百分率。（5 分）（2） 小華準備到李偉處購買 5 噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案，以 供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸銷售現金 200 元。試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由。（5 分）24.（ 12 分）已知關于 x 的一元二次方程 mx2-（3m+2） x+2m+2=0（m0）（1） 求證方程有兩個不相等的實數根。（3 分）（2）設方程的兩個實數根分別為 X1、 X2（其中 X1X2） ， 若 y 是關于 m 的函數， 且 y=X2-2x1,求這個函數的解析式。（5 分）（3） 在（2）的條件下，結合函數的圖象（在下圖中畫出圖象）回答