1、廣東省廣州市荔灣區中小學教師公開招聘考試小學數學真題（ 總分： 103.43 ，做題時間： 90 分鐘 ）一、 第一部分 教育理論部分 （總題數： 0，分數： 0.00）二、 單項選擇題 （ 總題數： 10，分數： 10.00）1. 教育工作者之所以要循序漸進地做好教育教學工作，原因是 _ A. 教師之間的知識、能力存在差距B. 學生之間的知識、能力存在差距C. 教育活動受人的遺傳素質的制約D. 人的身心發展具有順序性和階段性V解析： 在個體從出生到成人的過程中，其身心發展具有一定的順序性和階段性，這決定了教師和教師組織的教育活動必須根據人的身心發展的特點循序漸進地進行，所以本題選D 項.2.

2、 下列不符合我國課程改革的發展趨勢的是 _A. 在課程內容上，既要體現基礎性，又要反映內容與最新的科技發展成果的聯系B. 改變課程的管理方式，實現國家、地方和學校三級課程管理C. 改善課程的評價方式，注重結果和效能評價VD. 課程結構的綜合化、均衡化和選擇性解析： 我國課程改革的發展趨勢包括：在課程內容上，改變課程內容“難、繁、偏、舊”和過于注重書本知識的現狀，既要體現基礎性，又要加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系；改變課程 的管理方式，實現國家、地方和學校三級課程管理；體現課程結構的綜合化、均衡化和選擇性；以學生的 全面發展為課程目標的基本價值取向；改變學生的學習方式，鼓勵學

3、生在教師的引導下自主學習、合作學習；改革課程的評價方式，注重過程性和全面的評價，采用多種形式進行評價故C 項說法錯誤所以本題選 C3. 學習動機支配學習者的學習行為. 小劉為了得到老師或父母的獎勵而努力學習， 則他的學習動機是 _A. 內部動機B. 外部動機VC. 高尚動機D. 近景的直接性動機解析：外部動機指個體由外部誘因所引起的動機，如為了得到他人的表揚和獎勵、避免受到懲罰等題目中小劉為了得到老師或父母的獎勵而努力學習正是外部動機的表現.4. 在實際教學工作中，陳老師經常引導學生抓住知識的本質特征，進行“舉一反三” 陳老師這樣做的主要目的是 _ A. 促進學習的遷移VB. 激發學生的學習動

4、機C. 維持學生的學習動機D. 完成教學任務解析： 學習遷移是指利用已有的知識經驗不斷地獲得新的知識和技能的過程，題目中陳老師引導學生抓住知識本質特征，進行“舉一反三”是典型的促進學習遷移的做法.5. 中華人民共和國教育法第五條規定，教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與_ 相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人.A. 生產勞動VB. 社會實踐C. 解放思想D. 與時俱進解析： 中華人民共和國教育法第五條規定，教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人.6. 中華人民共和國教師法規定，受到剝奪

5、政治權利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事處罰的，且已經取得教師資格的， _ .A. 保留教師資格B. 喪失教師資格VC. 由所在學校審定其教師資格D. 由所在地教育行政部門審定其教師資格解析：中華人民共和國教師法第十四條規定，受到剝奪政治權利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事 處罰的，不能取得教師資格；已經取得教師資格的，喪失教師資格因此本題選B.7. 教師的專業素養不包括_ .A. 學科專業素養B. 文化基礎知識C. 思想道德素養VD. 教育專業素養解析：教師的職業素養包括：思想道德素養，知識素養，能力素養，心理素養，身體素質其中知識素養即專業素養，包括學科專業素養和教育專業素養由此可知，A、

6、B、D 三項均屬于專業素養，而 C 項不屬于專業素養，所以答案選 C.8. 教學評價常用的報告方式不包括 _.A. 分數制B. 等級制C. 觀察報告D. 情感評價V解析：教學評價包括認知、技能和情感等方面.在認知和技能領域，教學評價主要是通過測驗的方式完成， 其結果則通常是以分數或等級的方式報告的；而情感、道德等領域，教學評價主要是采用非測驗的方式完 成的，如案例分析、觀察、談話等，其評價結果則通常是以觀察報告、分析報告等方式報告的故A、B、C 三項均是教學評價常見的報告方式，而 D 項情感評價是教學評價的一個方面，不是教學評價的報告方式.故 本題選D.9. 教師教學生為人之道，首先自己應行為

7、人之道，這體現了教師職業道德基本原則中的_ .A. 教書育人B. 為人師表VC. 依法從教D. 教育人道主義解析：中小學教師職業道德規范對“為人師表”的要求是：堅守高尚情操，知榮明恥，嚴于律己，以 身作則；衣著得體，語言規范，舉止文明；關心集體，團結協作，尊重同事，尊重家長；作風正派，廉潔 奉公；自覺抵制有償家教，不利用職務之便謀取私利.題干中“教師教學生為人之道，首先自己應行為人 之道”即是教師應以身作則之意，體現的正是教師職業道德基本原則中的為人師表.故本題選B.10. 教育法體現了國家教育發展的目的、政策，引導人們按照國家的目的和要求開展教育活動.這體現了教育法的_作用.A. 指引VB.

8、 評價C. 教育D. 保障解析： 教育法的指引作用指教育法體現了國家教育發展的目的、 政策， 弓 I 導人們按照國家的目的和要求開 展教育活動.故本題選 A .三、第n卷 專業知識題（總題數：0,分數：o.oo）四、單項選擇題（總題數：20,分數：37.80）11. 設 a，bR i 是虛數單位，則“ ab=0是“復數 _為純虛數”的 _ .（分數：1.89 ）A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件VD. 既不充分又不必要條件解析：已知 a, bGR 當 ab=0 時，解得 a=0 或 b=0 或 a=b=0.當 a=0 時,為實數；當 a=b=0 時,_,為實數所以由“ ab

9、=0不能推出“純虛數時，a=0 且 b0,得 ab=0,所以由“者是前者的必要條件所以“ ab=0I(x-1)2+(y-1)2 1 時，均滿足，不符合“倒負”變換；對于函數，故函數符合“倒負”變換. 所，當 0vxv1 時， 以本題選 C.15.設 f(x)為定義在 R 上的奇函數， 當 x0時， f(x)=2x+2x+b(b 為常數)， 則 f(-1)=. (分數： 1.89 )A.-3B.-1C.1D.3解析：x+2x-1因為 f(x)是定義在 R 上的奇函數，所以 f(0)=0 ,即 20+2X0+b=0,得 b=-1 ,所以當 x0時，f(x)=2 ，所以f(-1)=-f(1)=-(2

10、1+2X1-1)=-3 .16.若函數 f(x)=x2+ax+b 的圖象與 x 軸的交點為(1 ,0)和(3 ,0)，則關于函數 f(x)的說法，正確的是_ .(分數:A. 在(-B.在1C.在(-D.在1解析：個根，向上，1.89 )a,3)上遞增,3上遞增a,2上遞減，在2 , +)上遞增V,3上遞減根據題意可知，(1 , 0)和(3 , 0)是函數 f(x)=x 故根據韋達定理可得， 對稱軸x=2，則函數在2+ax+b 的零點，即 1 和 3 是方程 xa=-(1+3)=-4 , b=1X3=3,故函數 f(x)=x2-4x+3，定義域為 R,其圖象開口(-a,2上單調遞減，在2 , +

11、a)上單調遞增.故本題選C.17.已知函數y=sinx 的圖象,為得到函數A. 向左平移個單位，再向上平移B. 向左平移個單位，再向下平移C. 把圖象橫坐標縮短到原來的D.2+ax+b=0 的兩的圖象，需要將函數 y=sinx 的圖象進行的交換是4 個單位，后將橫坐標縮短到原來的4 個單位，后將橫坐標擴大到原來的2 倍把圖象橫坐標擴大到原來的2 倍，再向左平移(分數：1.89 )A.V再向左平移個單位，后向下平移 4 個單位個單位，后向上平移 4 個單位B.C.D.解析:箜過下列變化得到的:A.18.用邊長為 48 厘米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時，在鐵皮的四角各截去一個面積相等的正方形，然

12、后把四邊折起，就能焊成鐵盒當所做的鐵盒容積最大時，在四角截去的正方形的邊長為_ 厘米.(分數：1.89 )A.4B.6C.8VD.10解析： 設截去的正方形的邊長為 x（0vxv24）厘米，則截后做成的鐵皮盒的長、寬、高分別為（48-2x）厘米、（48-2x） 厘米和 x 厘米， 則其體積為 V= （48-2x）2x ,整理得， V=4 （x3-48x2+576x） .因為 V =12（x，極值點在 x=8 或 x=24 時取得，又因為 0vxv24,則當 x=8 時，V 有最大值,8 厘米時，鐵盒的容積最大.n），貝 U tana=_.（分數：1.89 ）A.VB.C.20.在平面直角坐標系

13、中，點（分數：1.89 ）A. （4，5）B. （4，-5）VC. （-4，-5）D. （5，-4）解析：在平面直角坐標系中，兩點關于原點對稱時，它們的橫坐標和縱坐標分別互為相反數，所以P（-4，5）關于原點對稱的點為（4，-5）.21._ 在厶 ABC中，a、b、c 分別為角 A、B、C 所對的邊，若 a=2bcosC,則此三角形一定是 _（分數：1.89 ）A. 等腰三角形VB. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形A. a+b+c+d=0VB. a-b-c+d=02-32x+192） =12 （x-8）（x-24）即當截去的正方形的邊長為a （0,ItjiWPn），則_ 所P（

14、-4，5）關于原點對稱的點的坐標為解析:a2+b2-c2=a2，即 b=c,所以可以判斷岀該三角形為等腰三角形根據題目的已知條件無法判斷ABC 是否為直角三角形或等邊三角形故本題選 A.22.O 為四邊形 ABCD 的兩條對角線的交點，已知（分數：1.89 ）I 1I_，且四邊形 ABCD 為平行四邊形，貝 U _得， 又因為 a（0，根據三角形余弦定理，在 ABC 中,C. a-b+c+d=0D. a-b-c-d=0解析： 在平行四邊形 ABCD 內，對角線 AC BD 互相平分，即 a=-c , b=-d，所以 a+b+c+d=0.故本題選 A.A.B.C.D.V解析： 設等差數列an的公

15、差為 d，貝U _，又 a1=1，S5=15，則24.(分數：1.89 )A. e-1B. 1C. .eV已知等差數列an的前 n 項和為 Sn，a1=1，S5=15，則數列23.的前 100 項和為+(n-1)d=1+n-仁 n .所以數列的前 100 項的和25.下列命題錯誤的是（分數：1.89）A. 如果平面B. 如果平面C.如果平面D.如果平面丄平面B，那么平面a內一定存在直線平行于平面B不垂直于平面B，那么平面a內一定不存在直線垂直于平面B丄平面Y，平面3丄平面Y，a Q B=k，那么 k 丄平面Y丄平面3，那么平面a內所有直線都垂直于平面3 V解析：兩平面垂直，其中一個平面中的直線

16、可能平行、垂直或斜交于另一平面，例如，在正方體ABCD-AiB1C1D1中，面 AA1B1B 丄面 ABCD均正確，故本題選 D.26.設雙曲線的一個焦點為 F，虛軸的一個端點為 B，如果直線 FB 與雙曲線的一條漸近線垂直, 線的離心率為_ .，但 A1B1/面 ABCD 所以 D 項錯誤.其他三項表述那么此雙曲，解得 d=1 .故 an=a1I又因為雙曲線離心率 e 1,所以 L .27.已知拋物線 y2=2px（p 0）上一點 M 到焦點和拋物線的對稱軸的距離分別為10 和 6，則 p 的值為_（分數：1.89 ）A. 2B. 18或 x 3.29.下列性質中，是等腰三角形具有而直角三角

17、形不一定具有的是（分數：1.89 ）A.兩邊之和大于第三邊B. 有一個角的平分線垂直于這個角的對邊VC. 有兩個銳角的和等于 90D. 內角和等于 180解析：“兩邊之和大于第三邊”和“內角和等于 180。”是三角形的性質，等腰三角形和直角三角形都具 有，A、D兩項不合題意；“有兩個銳角的和等于90。”是直角三角形的特有性質，一般的等腰三角形不具有，C 項不合題意；等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，而一般的直角三角形（非等腰直角三角彤）沒有一個角的平分線垂直于它的時邊，所以B 項符合題意故本題選 B.30.已知一只螞蟻在邊長分別為 5、12、13 的三角形的邊上隨機爬行，則其恰好在離三個頂點的

18、距離都大于1 的地方的概率為A.B.D.解析：設雙曲線的方程為方程為_ ，因為直線線 BF 過 B、F 兩點，所以，則其焦點 F 的坐標為（c，0），虛軸的端點BF 的斜率 k 一定為負，故其所垂直的漸近線應是c2-a2=ac，兩邊同除以B 的坐標為（0，b），漸近線C.2D.6或 18V或 20根據題意可知，解析：=4 或 324，因為 p0,所以 p=2 或 18.28.不等式的解集為（分數:1.89)A.x1-2vxv1 或 1vxv3B.x1-2vxv1 或 x3VC.x丨 xv-2 或 x 3D.x丨 xv-2 或 1vxv3解析： 原式等價于(x+2)(x-3)(x-1)0,解得-

19、2vxv1 或 x3,所以原不等式的.解集為x 丨-2vxv1UhFi，焦點 F 的坐標為或，則，化簡解得 p2A.B.C.D.(分數：1.89 )A.B.VC.D.解析：如圖所示，在 ABC 中，AB=12, BC=5, AC=13 貝仏 ABC 是直角三角形，其高為上的點到 B 的距離均不小于 1，同理，在 AB 上的點到 C 的距離、在 BC 上的點到 A 的距離也都不小于 1.故 可如圖設D、E 離 A 點距離為 1, F、G 離 B 點距離為 1, H、I 離 C 點距離為 1,貝 U EF=12-2=10, GH=5-2=3, DI=13-2=11 .當螞蟻在 EF、GH DI 上

20、時，離三個頂點的距離都大于 1 .又因為總長度 L=5+12+13=30,所以五、填空題（總題數：6,分數：20.64）31.設函數 1_(分數：3.44 )解析：15 解析根據已知可得，f(-4)=(-4)2=16 , f(16)=16-1=15，所以 ff(-4)=15則 ff(-4)= 132.曲線（分數：3.44 ）解析：y=2x+1解析由已知可得，（-1,-1）在曲線即原曲線過點（-1，-1）的切線的斜率為 2，所以切線方程為 y=2x+1.,故在 AC在點（-1 , -1）處的切線方程為 1 .,則對原函數求導得，當 x=-1 時，y =2,33.(分數：3.44 )解析：10解析

21、由題意可知，f（x）的最小正周期3丨=10,又因為30,所以3=10.35.已知直線 I : ax+by+c=0 與圓 O: x2+y2=1 相交于 A, B 兩點，且 （分數：3.44 ）解析如圖所示，C 是 AB 的中點，連接 OC 則 OCLAE，又因為的最小正周期為，其中3 0,_則3= 1 .， 解得丨若,則 a2013= 134.數列an滿足，則該數列等價于(k N),所，則解析:所以，所以36.電子鐘一天顯示的時間是從 00:00 到 23:59，每一時刻都由四個數字組成，則一天中任一時刻顯示的四六、解答題(總題數：3,分數：35.00)已知關于 x 的方程 x2+2mx+2m+

22、1=Q(1).若該方程有兩個實數根，其中一根在區間數: 4.50 ) 正確答案：()解析：設函數 f(x)=x2+2mx+2m+1,f(x)開口向上，又因為 x2+2mx+2m+1=0 勺兩個實數跟分別在區間(-1 ,0) 和 (1 , 2)內，(2).若該方程兩實數根均在區間(0 , 1)內，求實數 m 的范圍.(分數：4.50 ) 正確答案：()解析：因為 f(x)的對稱軸為 x=-m，若兩實數根均在區間解得,(1).求函數 f(x)的單調區間;正確答案：() 解析：解：根據題意，函數 f(x)的定義域為 x0 ,心),(1)因為_, 當 aW0,在 x(0 , +)內 f (x) 0 恒成立, 此時 f(x)的單調增區間為(0 ,心).綜上所述，當a0 時，f(x)的單調增區間為 區間為(2).若 a 0,設 g(a)為 f(x)在區間0 , 2上的最小值，寫出 g(a)的表達