1、 找一找：找一找：這幾副國旗圖案中有共同圖案嗎？這幾副國旗圖案中有共同圖案嗎？ 中國中國美國美國委內瑞拉委內瑞拉越南越南1、在圖中，分別量出線段在圖中，分別量出線段 、 、 的長度的長度。AB AC BC2、分別計算、分別計算 與與 的值的值(精確到精確到0. 1cm).ABACACBC3、 與與 相等嗎？相等嗎？ABACACBCABC黃黃做一做、想一想做一做、想一想如圖如圖, ,點點 C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC ,ACACBCBC如果如果ACABACBC=那么稱線段那么稱線段 AB AB 被點被點 C C 黃金分割黃金分割點點

2、C C 叫做叫做線段線段 AB AB 的黃金分割點的黃金分割點, ,AC AC 與與 AB AB 的比叫做黃金比的比叫做黃金比. .CABA AC C B B: 15 1 2 0.618 : 1ACABACBC=AC2 =AB BC一條線段有幾個黃金分割點？一一條線段有幾個黃金分割點？一顆五角星中有幾個黃金分割點？顆五角星中有幾個黃金分割點？議一議議一議判斷題判斷題(1).如圖，點如圖，點 是線段是線段 的黃金分割點，的黃金分割點， 則則 （ ）.APBPABAPPAB),(BPAP ABPMNC(2). 已知，線段已知，線段 被點被點 黃金分割，黃金分割， 則則 （ ）MNC),(NCMC

3、NCMNMC21、若點C是線段AB的黃金分割點的黃金分割點,AC,ACBC,BC,已知已知AB=1AB=1，AC AC = = ， BC = = 。2 2、若點C是線段AB的黃金分割點的黃金分割點,AC,ACBC,BC,已知已知AC=4AC=4，BC= BC= ，ABAB = = 。如圖如圖, ,已知線段已知線段 按照如下方法作圖按照如下方法作圖: :AB1. 經過點經過點 作作使使B,ABBD .21ABBD 2. 連接連接 在在 上截上截取取 ,ADDA.DBDE 3. 在在 上截取上截取AB.AEAC 如何找出一條如何找出一條2cm線段線段 的黃金分割點？的黃金分割點？想一想想一想AB如

4、圖如圖, ,已知線段已知線段 按照如下方法作圖按照如下方法作圖: :AB1. 經過點經過點 作作使使B,ABBD .21ABBD 2. 連接連接 在在 上截上截取取 ,ADDA.DBDE 3. 在在 上截取上截取AB.AEAC 點點 是線段是線段 的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？CAB如何找出一條線段如何找出一條線段 的黃金分割點？的黃金分割點？想一想想一想AB215,215ACBCABAC2計算計算思考思考：1如果設如果設AB=2,那么那么BD,AD,AC,BC分別等于多少分別等于多少?BDBD= =ADAD= =ACAC= =BCBC= =515 5313點點C是線段是線段AB的黃金分割點

5、嗎的黃金分割點嗎?.,的值ACBCABAC是如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發現， 。點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=巴臺農神廟巴臺農神廟（Parthenom Temple）ABCDEFBCBEBCAB=1.1.點點E E是是ABAB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？2.2.矩形矩形ABCDABCD的寬與長的比是的寬與長的比是黃金比嗎？黃金比嗎？BCABBCBE=AEABAEBE=點點E E是是ABAB的黃金分割點的黃金分割點AEAB（即（即 ）是黃金比）是黃金

6、比BCAB矩形矩形ABCDABCD的寬與長的比是黃金比的寬與長的比是黃金比寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形ABCDEF 東方明珠塔，塔東方明珠塔，塔高高462.85462.85米。設計米。設計師將在師將在295295米處設計米處設計了一個上球體，使了一個上球體，使平直單調的塔身變平直單調的塔身變得豐富多彩，非常得豐富多彩，非常協調、美觀。協調、美觀。建筑與黃金分割 文明古國埃及的文明古國埃及的金字塔，形似方錐金字塔，形似方錐，大小各異。但這，大小各異。但這些金字塔底面的邊些金字塔底面的邊長與高這比都接近長與高這比都接近于于0.618.0.618.

7、建筑與黃金分割 樂器與黃金分割樂器與黃金分割 小提琴是一種小提琴是一種造型優美、聲音誘造型優美、聲音誘人的弦樂器人的弦樂器，它的，它的共鳴箱共鳴箱的一個端點的一個端點正好是整個琴身的正好是整個琴身的黃金分割點。黃金分割點。ACB著名油畫蒙娜麗莎的構圖就完美的體現了黃金分割在油著名油畫蒙娜麗莎的構圖就完美的體現了黃金分割在油畫藝術上的應用通過上面兩幅圖片可以看出來，蒙娜畫藝術上的應用通過上面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現了黃金分割，麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美 美術與黃金

8、分割人體與黃金分割人體與黃金分割1 :1 :人體肚臍不但是美化身型的黃金點有時還是醫療效果人體肚臍不但是美化身型的黃金點有時還是醫療效果黃金點，許多民間名醫在肚臍上貼藥治好了某些疾病。黃金點，許多民間名醫在肚臍上貼藥治好了某些疾病。2:2:人體人體最感舒適的溫度是最感舒適的溫度是2323，也是正常人，也是正常人體溫（體溫（3737）的）的黃金點黃金點（23=3723=370.6180.618）。）。3 3: :人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在金點在咽喉咽喉，肚臍以下部分的黃金點在，肚臍以下部分的黃金點在膝膝蓋蓋，上肢的黃金點在，上肢的黃金點在肘關節肘關節。上肢與下肢。上肢與下肢長度之比均近似長度之比均近似0.618.0.618.確定黃金分割點的另一個方法確定黃金分割點的另一個方法 采用如下的方法也可以得到黃金分割點:如圖w你能說說這種作法的道理嗎?設AB是已知線段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中點E,連接EB.3、延長長DA至F,使EF=EB.4、以線段AF為邊作正方形AFGH.所以點點H