1、2009屆銀川一中高三年級第六次月考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1 某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40 種、10種、30 種、20 種，現(xiàn)從中抽取一個容量為 20 的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的 方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A. 4B . 5C . 6D . 7-3112.設a=（2si nx, ）,bcosx）,且a / b，則銳角x為（）26 4二二二5二A.B .C .D .634123.棱長為a 的正方體中

2、，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（）3aa3a3aA.B .C .D .346124 . 在等比數(shù)列 an中,a5a6 =a( a = 0 ),a15a16=b,則 a25 a26的值是（）bb2b2bA .-B .2C .D .2aaaa225 .x設橢圓2y=1 的焦點在y軸上，a1 , 2, 3, 4, 5,b1 , 2, 3, 4, 5, 6,ab27,這樣的橢圓1共有( )A . 35 個B . 25 個C . 21 個D . 20 個6.設I,m,n表示三條直線，_：:,-,表示三個平面，給出下列四個命題：（）1若I丄-：,m丄：，則I/m；2若m1,n是l在內(nèi)的

3、射影，m丄I，則m丄n；3若m，m/n，貝U n/；4若：丄,丄，則?/ -。其中真命題為A.B .C .D .7.將函數(shù)y =；$3cosx-sinx 的圖像向右平移了 n 個單位，所得圖像關于 y軸對稱，則x _0B. -1n的大小關系可能是A.mabnC.ambnx212 .已知c 0,設 P：函數(shù)y = c在 R 上單調(diào)遞減；Q：函數(shù)g(x) = lg( 2cx 2x 1)的值域為 R,如果“ P Q”為假命題，“P_. Q”為真命題，則 c 的取值范圍是1C.(0,?一1,；)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分。113 .已知函數(shù)f(x)=x 有許多性質(zhì)，

4、如定義域為x|x = 0。請寫出這個函數(shù)除此之x14. 一個幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，腰長為15 .在厶 ABC 中，B (-2,0) ,C (2,0) ,A (x,y).給出 ABC 滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程。下表給出了一些條件和方程：n 的最小正值是JIA .631B .-27二C .6&已知線性約束條件為:y _o，則目標函數(shù)Z =2x-y的最大值為x-yx y-2 09 .已知正整數(shù) a,b 滿足 4a+b=30,使得1取最小值時的實數(shù)對(a, b)是b10.橢圓(4, 14)B . ( 5, 10)C . (6, 6)D . (7, 2)2x2m2

5、2=1與雙曲線篤m2丄2n2=1 有公共焦點,則橢圓的離心率是多少42211.已知二次函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b) -2,m、n是方程f(x) =0的兩根，貝U a、manb1A.(J)；外的三個性質(zhì):1,則這個幾何體的表面積條件方程厶 ABC 的周長為 1026：y =25厶 ABC 的面積為 1022C2：x +y =4(yM0)厶 ABC 中，/ A=90 22x丄y.C3:+=1(yM0)95則滿足、的軌跡方程分別為 _ (用代號 Ci、C2、C3填入)。16. 在下列四個命題中：1函數(shù) y=tan (x+)的定義域是x|x 工一k. ,k Z；441兀2已知 sin，且用三0,

6、2：，則的取值集合是 ;263函數(shù) y=sin (2x+ ) +sin ( 2x)的最小正周期是 二；334函數(shù) y=cos x+sinx 的最小值為-1.把你認為正確的命題序號填在橫線上 _.三、解答題：本大題共 5 小題，共 60 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分 12 分)設an是公比大于 1 的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和.已知S 7，且a13,3a2,a34構成等差數(shù)列.(1) 求數(shù)列an的通項公式.(2) 令bn=ln a3n 1, n =1,2，求數(shù)列g的前n項和.18. (本小題滿分 12 分)長方體 ABCD-A1B1C1D1的側棱 AA1

7、的長是 a,底面 ABCD 的邊長 AB=2a , BC=a, E 為 C1D1的中點。(1) 求證：DE 丄平面 BCE ;(2) 求二面角 E-BD-C 的正切值。19.(本小題滿分 12 分)已知 ABC 中AB =(k,1),AC =(2,4),| AB|10,(1 )若k Z，求 ABC 是直角三角形的概率；(2 )若k R，求 ABC 中 B 是鈍角的概率.20.在平面直角坐標系xOy中，點 P 到兩點(0，r；3 ),( 0,.、3 )的距離之和等于 4,設點 P 的軌跡為 C.(1) 寫出 C 的方程；(2) 設直線y =kx 1與 C 交于 A, B 兩點.k 為何值時OA

8、_ OB?此時| AB |的值是 多少？21.(本小題滿分 12 分)2已知二次函數(shù)f (x)二ax bx c.(1 )若f(-1)=0，試判斷函數(shù)f(x)零點個數(shù)；(2 )是否存在a,b,cR，使f(x)同時滿足以下條件1對任意x R, f (-1 x) = f(-1 -x)，且f (x)一0;- - - 122對任意R,都有0f(x)-X，(x-1)。若存在，求出a,b,c的值，若不 存在，請說明理由。(3) 若對任意xX2R且捲：X2,f (xj = f(X2)，試證明存在x( xX2)，使1f(x。)f(xj f(X2)成立。四、選考題：請考生在第22、23、24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。本題滿分10 分22.選修 4 1:幾何證明選講如圖所示，AB 為OO 的直徑，BC、CD 為OO 的切線，B、D 為切點(1) 求證：AD / OC ;(2) 若0O 的半徑為 1，求 AD-OC 的值。x =1 +cosO設方程 廠，（B為參數(shù)）y = （3 +sin 6(1) 求曲線 C 上的動點到原點 0 的距離的最小值；(2) 點 P 為曲線 C 上的動點，當|0P 最小時(0