1、精選優質文檔-傾情為你奉上 絕對值專題一、知識解析1、 絕對值的幾何意義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離叫這個數的絕對值2、 絕對值的代數意義：一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零即： a (a0)或 |a|= -a (a0)3、 絕對值性質：任何一個實數的絕對值是非負數 二、典例精析類型一：絕對值幾何意義應用1、|2|= _ , |-2|= _ , |0|=_;2、若|a|=2,則a=_, 若|-x|=2，則x=_；若 |a-1|=2,則a=_,3、若=3，=2，且x>y，則x+y的值為_;4、已知|a|+|b|=9，且|a|=2則b=_；5

2、、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，a=_，b=_，c=_；6、已知x+y+3=0, 則x+y=_。7、絕對值小于4且不小于2的整數是_8、實數a、b在數軸上位置如圖所示，則|a|、|b|的大小關系是_。 a b 9、如果a,b互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值是1，求代數式+x2+cd的值。10、的最小值是 。11、|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的最小值是 ,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是 ,12、我們知道，|a|表示數a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義。進一步地，數軸上兩個點A、B，分別用a，b表示

3、，那么AB=|ab|。(思考一下，為什么？)，利用此結論，回答以下問題：(1)數軸上表示2和5 的兩點之間的距離是_,數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_,數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_；(2) 數軸上表示x和-1的兩點A、B之間的距離是_,如果|AB|=2，那么x的值為_;（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義_,當x取何值時，該式取值最小：_（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2015|的最小值。針對性訓練1、若|x|=|4|,則x=_.若x27，則x= 2.已知3, b5,且,則ab等于 3、絕對值不大于11.1的整數有（ ）A11個B12個C22個D2

4、3個4、若有理數在數軸上的對應點如下圖所示，則下列結論中正確的是（ ） A、a>|b| B、a<b C、|a|>|b| D、|a|<|b|5、 如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小關系（ ）6、已知a=3，b=5，a與b異號，求ab的值。7.如果a、b互為相反數,c、d互為倒數,x的絕對值是1,求代數式x2+(a+b)x-cd的值.8、我們知道，|a|可以理解為|a-0|表示數a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義進一步地，數軸上兩個點AB，分別用a，b表示，那么A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|，利用此結論，回答以下問

5、題： （1）數軸上表示8和3的兩點之間的距離是_，數軸上表示-2和5的兩點之間的距離是_，數軸上表示-3和-7的兩點之間的距離是_； （2）數軸上點A用a表示，則|a-3|=5的幾何意義是_，利用數軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是_； （3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義_，利用數軸及絕對值的幾何意義寫出該式能取得的最小值是_.類型二：絕對值的代數意義求解題1、絕對值等于它本身的數有（ ）個2、a= a,a一定是（ ） A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數3、若|m1|=m1,則m_1.4、若|m1|>m1,則m_1.5、（1）若=1,求x. （2）若=1,求x.6、如果

6、，則，7、若13，則_8、a<0時,化簡結果為( )9、化簡1-a+2a+1+a(a<-2).10、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示: 試化簡:a+b-b-1-a-c-1-c=_.11、化簡：3x+1+2x-112.已知，且，求的值。13、已知與互為相反數，設法求代數式14、化簡10、若 ，則 15、已知、都不等于零，且，根據、的不同取值，x有_種不同的值。16、已知a、b、c是非零有理數，且abc=0，求的值。17、已知都是有理數，且滿足1，求代數式：的值.針對性訓練1、如果，則的取值范圍是（ ） AOBOCODO2、若2<a<4,化簡|2a|+|a4|.3、a

7、b0，化簡a+b-1-3-a-b 4、若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值5、若,且,則 6、設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡b-a+a+c+c-b7、若與互為相反數，求的值。8、若 ，則 8、若 ，則 9、若 ，則 10、設是非零有理數，求的值； 11、有理數a、b、c均不為0，且abc=0，試求的值。類型三：絕對值的性質求解題1、a2+b3+c4=0,則a+2b+3c= 2、已知a是最小的正整數，b、c是有理數，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求式子的值.3、 有最 值，其值為 4、 有最 值，其值為 針對性訓練1、已知|X4|+|Y+2|=0，求2X|Y|的值。2、若|x2|+|y+3|+|z5|=0計算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.3、已知a是最小的正整數，b、c是有理數，并且有|2+b|