1、有理數一、知識要點一、知識要點1、用正數、負數表示具有相反意義的量；正數和負數的概念。2、有理數的分類有理數有理數整數整數分數分數正整數正整數自然數自然數零零負整數負整數正分數正分數負分數負分數2、規定、規定 、 和和 的直的直線，叫做數軸，線，叫做數軸， 正方向原點單位長度如果兩個數只有符號不同，那么我們稱如果兩個數只有符號不同，那么我們稱這兩個數這兩個數 ，零的相反數，零的相反數是是 。互為相反數0在數軸上，表示互為相反數的兩個數（零除外）在數軸上，表示互為相反數的兩個數（零除外）位于原點的位于原點的 ，并且到，并且到 的距離相等的距離相等兩側原點在數軸上，一個數的絕對值就是表示這在數軸上

2、，一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的個數的點到原點的 。距離正數的絕對值是正數的絕對值是 ，負數的絕對值是，負數的絕對值是 ，零的絕對值是零的絕對值是 。本身本身它的相反數它的相反數03、有理數的大小比較法則、有理數的大小比較法則（1）利用數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數）利用數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數總比左邊的數 。大大推論推論：（2）正數都大于）正數都大于 ，負數都小于，負數都小于 ，正數大，正數大于于 。負數00（3）兩個正數比較大小，絕對值）兩個正數比較大小，絕對值 的數大；的數大；兩個負數比較大小，絕對值兩個負數比較大小，絕對值 的數反而小。的

3、數反而小。大大例題講解：例1：下列給出的數，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？2 ,43,03. 0,15,311,14. 3 , 0 , 4, 5 . 0 ,32解：整數：-4，0，+15，-2分數：43,03. 0,311,14. 3 , 5 . 0 ,32正數：2 ,43,15,14. 3 , 5 . 0負數：03. 0,311, 4,32例2：求-3，0，+1.5的相反數，并把這些數及其相反數表示在數軸上。解：-3的相反數是3； 0的相反數是0；+1.5的相反數是-1.53.。-1.51.5.-3原數相反數倒數絕對值0-3525225520無0313131例3：填空題例4

4、：按要求寫數：（1）不大于432的最大整數；（2）不大于49的最大整數；（3）不小于-3.14的最小整數。例5計算：（1）10100（2）31152例6：比較下列各對數的大小：（1）-0.1與-2； （2）331與實踐應用例例7：課桌的高度比標準高度高：課桌的高度比標準高度高2毫米，記作毫米，記作+2毫米，那么比標準高度低毫米，那么比標準高度低3毫米，記作什么？毫米，記作什么？現在有現在有5張課桌，量得它們的高度比標準高張課桌，量得它們的高度比標準高+1毫米，毫米，-1毫米，毫米，0毫米，毫米，+3毫米，毫米，-1.5毫米，若毫米，若規定課桌的高度比標準高度最高不能超過規定課桌的高度比標準高度

5、最高不能超過2毫毫米，最低不能超過米，最低不能超過2毫米，就算合格，問上述毫米，就算合格，問上述5張課桌中有幾張合格？張課桌中有幾張合格？超越自我1、如圖，圈中有、如圖，圈中有6個數，按一定的規律填個數，按一定的規律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個數，入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個數，你認為這個數是你認為這個數是 ，理由，理由是是 。681115205或或26后一個數比前一個數大后一個數比前一個數大一個自然數一個自然數2、min（a,b)表示表示a,b兩數中的較小者，兩數中的較小者，max（a,b）表示）表示a,b兩數中的較大者，兩數中的較大者，如如min(-3,5)=-3,max（-3，

6、5）=5，則，則)32,43min(),1,32max(max=32選一選：選一選：（1）、）、-3不不是（是（ ）A、有理數、有理數 B、整數、整數C、自然數、自然數 D、負有理數、負有理數C2、一個數的絕對值等于它的本身，這個數必定是（、一個數的絕對值等于它的本身，這個數必定是（ ）A、0 B、負數、負數 C、非正數、非正數 D、非負數、非負數D3、某人第一次向南走了、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了千米，第二次向北走了30千千米，第三次向北走了米，第三次向北走了40千米，最后相當于這人（千米，最后相當于這人（ ）A、向南走了、向南走了110千米千米 B、向北走了、向北走了50千

7、米千米C、向南走了、向南走了30千米千米 D、向北走了、向北走了30千米千米D4、數軸上、數軸上A，B兩點分別是兩點分別是536 , 2 . 8，則，則A，B兩點間的距離為（兩點間的距離為（ ）A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9A做一做：做一做：1、-4的倒數是的倒數是 ，相反數是，相反數是 ， 24142。2、數軸上到原點的距離等于、數軸上到原點的距離等于3的點所表示的數是的點所表示的數是 。33、最大的負整數是、最大的負整數是 ，最小的正整數是，最小的正整數是 ，絕對值最小的數是絕對值最小的數是 ，最小的自然數，最小的自然數 。-11004、絕對值小于、絕對值小于4的所有整數的所有整數是是 。3, 20 , 1的值是多少？，則、若例baba013427的值是多少？，則、若例baaba310123428的值是多少？，則）（、若例mnmnm02926、利用絕對值比較有理數的大小：、利用絕對值比較有理數的大小：05. 0,21,23,32,0,15. 0,3 . 2,25. 0列：將下列各數從小到大排五、倒數五、倒數乘積是乘積是1的兩個數互為倒數。的兩個數互為倒數。0沒有倒數。沒有倒數。1、會求一