1、 北師大版六年級上冊北師大版六年級上冊 第七單元第七單元 百分數的應用百分數的應用 山山 外外 有有 山山北師大版北師大版 六年級上冊六年級上冊 第七單元第七單元 百分數的應用百分數的應用綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/一、學習目標知識與技能過程與方法情感態度價值觀1、掌握稍復雜的“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的問題的解答方法 。2、在理解和分析數量關系的基礎上讓學生掌握“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題的解答方法。在探索方法的過程中，進一步加深對百分數的理解。 體會百分數與日常生活的

2、密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 3、學會解決稍復雜的比一個量增加（或減少）百分之幾的問題。教學重點、難點教學重點：1、理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的解題思路。2、明確要求一個數比另一個數多（少）百分之幾，實際是求相差量占單位“1”的百分之幾。教學難點：掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的分析方法，并能夠正確列式解答。二、復習舊知識、過渡新知識1、很快完成下面百分數與小數的互化0.35=68=0.125=57.5=2.36=100=2、想一想，生活中這些百分數各表示什么意義。我校六年級人數約占全校人數15%；一批

3、產品的合格率90%；種子的發芽率70%。35%12.5%0.680.575236%1我校六年級人數約占全校人數我校六年級人數約占全校人數15%合格產品數占產品總數的合格產品數占產品總數的90%發芽種子數占種子總數的發芽種子數占種子總數的90%二、復習舊知識、過渡新知識3、什么叫做百分數？4、分析下面每個題的含義，找出單位“1”的量。（1）、今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？（2）、實際用電量占計劃用電量的百分之幾？（3）、十月份利潤是九月份利潤的百分之幾？（4）、2010年的電視機價格比2009年降低了百分之幾？（5）、現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？（求一個數是另一個數的百分

4、之幾的數叫百分數。）求一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。）二、復習舊知識、過渡新知識（6）、我們班有男生18人，女生14人。A、男生是女生的幾分之幾？B、女生是男生的幾分之幾？C、男生比女生多幾分之幾？D、女生比男生少幾分之幾？解答一個數是另一個數的幾分之幾的問題，要解答一個數是另一個數的幾分之幾的問題，要從問題入手，找準單位從問題入手，找準單位“1”的量，甲數是乙數的幾分之幾就用甲數除以乙數（單位的量，甲數是乙數的幾分之幾就用甲數除以乙數（單位“1”的量）的量）解答一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的問題，要：從問題入手，找解答一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的問題，要：從問題入手，

5、找準單位準單位“1”的量，再用多（或少）的量除以單位的量，再用多（或少）的量除以單位“1”的量。的量。二、復習舊知識、過渡新知識5、口答，列式并計算。有45立方厘米的水，結成冰以后體積約為50立方厘米。（1）、水的體積比冰的體積少多少立方厘米？（2）、冰的體積比水的體積多多少立方厘米？（3）、水的體積是冰的體積的百分之幾？（4）、冰的體積是水的體積的百分之幾？少5立方厘米多5立方厘米4550= 9105045= 109解答一個數是另一個數的百分之幾的問題，要從問題入手，解答一個數是另一個數的百分之幾的問題，要從問題入手，找準單位找準單位“1”的量，甲數是乙數的百分之幾就用甲數除以乙的量，甲數是

6、乙數的百分之幾就用甲數除以乙數（單位數（單位“1”的量），再把結果化成百分數。的量），再把結果化成百分數。假如把問題4改為：冰的體積比水的體積增加百分之幾？該怎冰的體積比水的體積增加百分之幾？該怎樣解答呢？樣解答呢？今天我們學習百分數應用題今天我們學習百分數應用題中中“求一個數比另求一個數比另一個數多（少）百分之幾一個數多（少）百分之幾”的應用題。的應用題。三、自學導引閱讀教材P87內容，小組合作討論并解決以下問題：1、“增加百分之幾”或“減少百分之幾”是什么意思？2、怎樣用線段圖分析例題中的數量關系？3、此類應用題跟類似的分數應用題在解法上相同嗎？4、怎樣用不同的方法解決此類問題？冰的體積比

7、原來水的體積增加的部分是原來水的體積的百分之幾？綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/單位“1”的量是誰？誰和單位“1”的量進行比較？先求什么？再求什么？有幾種解法？水的體積冰的體積綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/水的體積冰的體積（5045）4554511.1%5045111.1%111.1%100%11.1%答：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%。綠色圃中小學教育網http:/小結：1、先求出一個數是另一個數的百先求出一個數是另一個數的百分之幾，分

8、之幾，然后，求然后，求“多百分之幾多百分之幾”就用就用“這個百分之幾這個百分之幾-100%”或用或用“這個百分之幾這個百分之幾-1”；2、多、多的的（相差）（相差）量單位量單位“1”的量的量。水的體積冰的體積（5045）5055010%455090%100%90%10%答：水的體積比冰的體積少10%。水的體積比冰的體積少的部分是冰的體積的百分之幾？如果把問題改成如果把問題改成“水的體積比冰水的體積比冰的體積少百分之幾？的體積少百分之幾？”你們會解你們會解答嗎？答嗎？小結：1、少的、少的（相差）（相差）量單位量單位“1”的量的量；2、先求出一個數是另一個數的百分之、先求出一個數是另一個數的百分之

9、幾，然后，求幾，然后，求“少百分之幾少百分之幾”就用就用“100%-這個百分之幾這個百分之幾”或用或用“1-這個這個百分之幾百分之幾”。1、選擇正確的列式填在括號里，并說明理由。五甲班有男生25人，女生20人（1）男生人數比女生人數多百分之幾？（）（2）女生人數比男生人數少百分之幾？（）（3）男生人數比全班人數少百分之幾？（）（4）女生人數比全班人數少百分之幾？（）（5）女生是男生人數的百分之幾？（）（6）男生是女生人數百分之幾？（）A.2025B.(25-20)25C.(25-20)20D.2520E.(45-20)(25+20)F.(45-25)(25+20)六、當堂訓練（自做、自評、互評

10、、訂正）CFBEAD六、當堂訓練（自做、自評、互評、訂正）2、工程隊原計劃一周修路20千米，實際修了25千米。實際比原計劃多修百分之幾？(25-20)20=520=25%2520-1=125%-1=25%答：答：實際比原計劃多修實際比原計劃多修25%原價現價96元32元降低？%原價現價160元50元降低？%AB?元?元六、當堂訓練（自做、自評、互評、訂正）ABA牌：32（9632）25%B牌：50（16050）23.8%25%23.8%答：A種電水壺的價格降低的百分比多。六、當堂訓練（自做、自評、互評、訂正）七、課堂小結1、通過今天的學習，你有哪些收獲？2、根據做題感悟，總結學習規律。嘗試用自

11、己的話語表述出來“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的方法：（1）、多（少）的量單位“1”的量（2）、先求出一個數是另一個數的百分之幾，然后，如果求“多百分之幾”就用“這個百分之幾-100%”或用“這個百分之幾-1”；求“少百分之幾”就用“100%-這個百分之幾”或用“1-這個百分之幾”。八、技能培優1、（課外選做題）我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米。海南島的面積比臺灣島小百分之幾？（百分號前面的數保留一位小數）2、教材P88頁“練一練”第1題、第2題。北師大版北師大版 六年級上冊六年級上冊 第七單元第七單元 百分數的應用百分數的應

12、用第一課時第二課時原來現在180km？km原來現在18050%90（km）18090270（km）180（150%）1801.5270（km）答：現在的高速列車每時行駛270千米。1.1.春雷小學今年畢業的學生比春雷小學今年畢業的學生比 去年畢業的學生增加去年畢業的學生增加15%15%，今，今 年畢業的學生有多少人？年畢業的學生有多少人？ 畫圖表示出今年畢業的學畫圖表示出今年畢業的學 生與去年畢業的學生之間生與去年畢業的學生之間 的關系。的關系。 列式解決問題。列式解決問題。160（115%）184（人）2.2.公園里原來有路燈公園里原來有路燈4040盞，如果把路燈的數量增盞，如果把路燈的數量

13、增 加加37.5%37.5%，公園里將會有多少盞路燈？，公園里將會有多少盞路燈？40（137.5%）55（盞）3.3.笑笑的存錢罐中有笑笑的存錢罐中有5656元，淘氣的存錢罐中的錢元，淘氣的存錢罐中的錢 比笑笑多比笑笑多25%25%。淘氣的存錢罐中有多少元？。淘氣的存錢罐中有多少元？56（125%）70（元）4.4.選擇兩個信息，然后提出一個問題，并畫一畫選擇兩個信息，然后提出一個問題，并畫一畫、 算一算，試著解決。算一算，試著解決。 一年級有一年級有120120人。人。 一年級今天有一年級今天有2.5%2.5%的學生缺勤。的學生缺勤。 一年級今天有一年級今天有117117人出勤。人出勤。 一

14、年級今天有一年級今天有3 3人缺勤。人缺勤。5.5.街心公園的總面積為街心公園的總面積為24000m24000m2 2，其中建筑、道路，其中建筑、道路 等占公園總面積的等占公園總面積的25%25%，其余為綠地。街心公園，其余為綠地。街心公園 的綠地面積有多少平方米？的綠地面積有多少平方米？24000（125%）18000（m2）6.6.淘氣調查了全班淘氣調查了全班3636名同學從家去學校的方式，名同學從家去學校的方式， 其中其中25%25%的同學乘坐汽車，其余的同學全部是步的同學乘坐汽車，其余的同學全部是步 行去學校。步行去學校的同學有多少名？行去學校。步行去學校的同學有多少名？36（125%

15、）27（名）7.7.某試驗田普通水稻的平均產量是每公頃某試驗田普通水稻的平均產量是每公頃5.65.6噸噸。 改種新品種水稻后，平均產量為每公頃改種新品種水稻后，平均產量為每公頃7 7噸。噸。 新品種水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾新品種水稻比普通水稻每公頃增產百分之幾？（75.6）5.60.2525%7.7.某試驗區某試驗區20102010年新品種水稻的種植面積為年新品種水稻的種植面積為2 2萬萬 公頃，公頃，20112011年的種植面積比年的種植面積比20102010年增加年增加25%25%， 2011 2011年新品種水稻的種植面積是多少萬公頃年新品種水稻的種植面積是多少萬公頃？2（125

16、%）2.5（萬公頃）7.7.張大伯的一塊農田去年種普通水稻，產量是張大伯的一塊農田去年種普通水稻，產量是 1200kg 1200kg。今年改種新品種水稻后，產量比去。今年改種新品種水稻后，產量比去 年增產二成，今年的產量是多少千克？年增產二成，今年的產量是多少千克？1200（120%）1440（盞）北師大版北師大版 六年級上冊六年級上冊 第七單元第七單元 百分數的應用百分數的應用第一課時第二課時綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/食品支出其他支出55%45%620元總支出？元綠色圃中小學教育網http:/綠色圃

17、中小學教育網http:/食品支出其他支出45%620元總支出？元食品支出其他支出620元答：笑笑家的家庭總支出是6200元。55%食品支出其他支出45%620元總支出？元食品支出其他支出620元答：笑笑家的家庭總支出是6200元。綠色圃中小學教育網http:/全年總支出全年總支出（5545）=620元元解：設笑笑家2000年的總支出是x元。（55%45%）x=62010%x=620 x=6200 x=6200.155%620（55%45%）=62010%=6200.1=6200(元）食品支出食品支出45%620元總支出？元食品支出其他支出620元答：笑笑家的家庭總支出是6200元。全年總支出全

18、年總支出（5545）=620元元解：設笑笑家2000年的總支出是x元。（55%45%）x=62010%x=620 x=6200.1x=620055%特點：1、已知兩部分量之間的差及兩部分量對應的百分數，2、求單位“1”的量（未知），這類問題用方程解有兩種方法：（一）BXCX=兩部分量的差（二）(BC)X=兩部分量的差X代表標單位“1”的量；B代表其中一部分量所對應的百分數；C表示另一部分量所占的百分數）1.食品支出總額占家庭總支出的百分比在逐年減少；食品支出總額占家庭總支出的百分比在逐年減少；2.其他支出總額占家庭總支出的百分比在逐年增加其他支出總額占家庭總支出的百分比在逐年增加等量關系式等量

19、關系式：食品支出食品支出其他支出其他支出=340元元解：設這個家庭2005年的總支出是x元,其他支出是52%x，食品支出是48%x52%x-48%x=3404%x=340 x=3400.04x=8500答：這個家庭2005年的總支出是8500元.等量關系式等量關系式：食品支出食品支出+旅游支出旅游支出=7200元元解：設這個家庭2010年的總支出是x元,其他支出是50%x，旅游支出是10%x50%x+10%x=720060%x=7200 x=72000.6x=12000答：這個家庭2010年的總支出是12000元特點：1、已知兩部分量之間的和及兩部分量對應的百分數，2、求單位“1”的量（未知）

20、，這類問題用方程解有兩種方法：（一）BX+CX=兩部分量的和（二）(B+C)X=兩部分量的和X代表標單位“1”的量；B代表其中一部分量所對應的百分數；C表示另一部分量所占的百分數）解：設這個家庭2005年的總支出是x元,其他支出是52%x，食品支出是48%x52%x-48%x=3404%x=340 x=3400.04x=8500數量關系式：食品支出食品支出其他支出其他支出=340元元數量關系式：食品支出食品支出+旅游支出旅游支出=7200元元解：設這個家庭2010年的總支出是x元,其他支出是50%x，旅游支出是10%x50%x+10%x=720060%x=7200 x=72000.6x=120

21、00綠色圃中小學教育網http:/綠色圃中小學教育網http:/等量關系式：明山圖片等量關系式：明山圖片河流圖片河流圖片=30解：設一共收集了X張圖片。60%X30%X=3030%X=30X=300.3X=100答：一共收集了100張圖片.去年今年？萬噸萬噸比去年增產二成比去年增產二成3.6萬噸萬噸去年產量（1+20%）=今年產量3.6萬噸去年產量+去年產量20%=今年產量3.6萬噸等量關系式：(120%)答：東山鄉去年蘋果的產量是3萬噸。等量關系式：去年產量（1+20%）=今年產量3.6萬噸去年今年？萬噸萬噸比去年增產二成比去年增產二成3.6萬噸萬噸(120%)答：東山鄉去年蘋果的產量是3萬噸。等量關系式：去年產量+去年產量20%=今年產量3.6萬噸x+20%x=3.6120%x=3.6x=3.61.2x=3去年今年？萬噸萬噸比去年增產二成比去年增產二成3.6萬噸萬噸答：笑笑一共要跑1000米。總路程已跑的路程總路程已跑的路程=剩下剩下300米米解：設笑笑一共要跑解：設笑笑一共要跑X米。