1、大學物理學(上)練習題第一編力學第一章質點的運動1. 一質點在平面上作一般曲線運動,其瞬時速度為v,瞬時速率為 v,平均速率為V,平均速度為 V,它們之間如下的關系中必定正確的選項是VV-,V-V-(A)VV,VV；(B)VV,VV；2. 一質點的運動方程為x6tt2(SI),那么在t由 0 到 4s 的時間間隔內,質點位移的大小為,質點走過的路程為.3. 一質點沿 x 軸作直線運動,在t時刻的坐標為x4.5t22t3(1)第 2 秒內的平均速度；(2)第 2 秒末的瞬時速度；(3)第 2 秒內運動的路程.4.燈距地面的高度為h1,假設身高為h2的人在燈下以勻速率V沿水平直線行走,如下圖,那么

2、他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速率VM.6 .對于沿曲線運動的物體,以下幾種說法中哪一種是正確的.(A)切向加速度必不為零；(B)法向加速度必不為零(拐點處除外)(C)由于速度沿切線方向；法向分速度必為零,因此法向加速度必為零；(D)假設物體作勻速率運動,其總加速度必為零；(E)假設物體的加速度a為恒矢量,它一定作勻變速率運動.7 .在半彳為 R 的圓周上運動的質點,其速率與時間的關系為v到t時刻質點走過的路程s(t)；1時刻質點的切向加速度at質點的法向加速度an(SI).試求：質點在5.質點作曲線運動,r表不位置矢量,(1)dVa,(A)(C)dt只有(1)、(4)dr(2dt是對的

3、；S表示路程,ds(3)一dtat表不切向加速度,以下表達式(4)/at.dt只有(2)是對的;(B)只有(2)、(4)是對的；(D)只有(3)是對的.Ct2(C為常數),那么從t0正常數),那么此時作用于該質點上的力F,該質點從xX0點出發運動到xX1處所經歷的時間間隔t2.質量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中,設子彈所受阻力的大小與速度成正比,比例系數為k,方向與速度相反,忽略子彈的重力.求:(1)子彈射入沙土后,速度隨時間變化的函數關系；(2)子彈進入沙土的最大深度.3 .質量為 m 的小球在向心力作用下,在水平面內作半徑為 R速率為v的勻速率圓周運動,如下圖.小球自 A 點逆時針運動

4、到B 點,動量的增量為rr(A)2mvj;(B)2mvj;(C)2mvi,；(D)2mvi,.4 .如下圖,水流流過一個固定的渦輪葉片.設水流流過葉片曲面前后的速率都等于 v,每單位時間內流向葉片的水的質量保持不變,且等于Q,那么水作用于葉片的力的大小為,方向為.5 .設作用在質量為 1kg物體上的力F6t3(SI),在這一力作用下,物體由靜止開始沿直線運動,在 0 到的時間間隔內,該力作用在物體上的沖量大小I6 .有一倔強系數為 k 的輕彈簧,原長為|0,將它吊在天花板上.先在它下端掛一托盤,平衡時,其長度變為|1.再在托盤中放一重物,彈簧長度變為|2.彈簧由11伸長至l2的過程中,彈力所作

5、的功為l2l2.(A)kxdx;(B)kxdx;11l112l0l2l0參考答案1(B)；23.(1)0.5m/s,(2)6m/s；(3)2.25m；5.(D);6.(B)；7h1v-;hih213八.ct3,2ct,3c2t第二章牛頓運動定律1.有一質量為M的質點沿 x 軸正向運動,假設該質點通過坐標為x處的速度為kx(k為(C)kxdx;(D)kxdx.l1l0l1l023xi(si)作用下,沿 x軸正向運動,從x0運動到x2m的過程8 .一人從 10m 深的井中提水,開始時桶中裝有10kg的水,桶的質量為1kg,由于水桶漏水,每升高 1m要漏去0.2kg的水.求：將水桶勻速地提到井口,人

6、所作的功.rrr9 .如下圖,一質點受力FF0(xiyj)的作用,在坐標平面內作圓周運動.在該質點從坐標原點運動到(0,2R)點的過程中,r力F對它所作的功為.10 .質量為1.0kg的質點,在力F作用下沿 x 軸運動,該質點的運動方程為x3t4t2t3(SI).求：在 0 到 4s 的時間間隔內：(1)力 F 的沖量大小；(2)力 F 對質點所作的功.動.求：前三秒內該力所作的功.12.以下幾種說法中,正確的選項是(A)質點所受的沖量越大,動量就越大；(B)作用力的沖量與反作用力的沖量等值反向；(C)作用力的功與反作用力的功等值反號；(D)物體的動量改變,物體的動能必改變.參考答案/21x1

7、c1.Mkx,ln；2kXO3.(B)；45.18Ns；67.(A);89.2FOR2；1011.729J;12vv0ekt/m,xmaxmvok2Qv,水流入的方向；(C);980J;,176J;(B).11.質量m2kg的質點在力r12ti(SI)作用下,從靜止出發沿x 軸正向作直線運7. 一質點在力 F中,力F作的功為(A)8J;(C)16J;(B)12J;(D)24J.第三章運動的守恒定律1.某彈簧不遵守胡克定律,假設施力F,彈簧相應的長度為x,那么力F與彈簧長度的關系為F52.8x38.4x2(SI).(1)將彈簧從定長x0.50m拉伸到定長x21.00m過程中,求外力所需做的功;(

8、2)將彈簧放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一質量為2.17kg的物體,將彈簧拉伸到定長x21.00m后由靜止釋放.求當彈簧回到x10.50m時,物體的速率；(3)此彈簧的彈力是保守力嗎？2 .二質點的質量分別為 m1、m2,當它們之間的距離由 a 縮短到 b 時,萬有引力所作的功為.3 .一隕石從距地面高 h 處由靜止開始落向地面,忽略空氣阻力.求：(1)隕石下落過程中,萬有引力作的功是多少？(2)隕石落地的速度多大？4 .關于機械能守恒的條件和動量守恒的條件,以下幾種說法,正確的選項是(A)不受外力的系統,其動量和機械能必然同時守恒；(B)所受合外力為零,內力都是保守力的系統,其機械能

9、必然守恒；(C)不受外力,內力都是保守力的系統,其動量和機械能必然同時守恒；(D)外力對系統作的功為零,那么該系統的動量和機械能必然同時守恒.5.地球的質量為m,太陽的質量為M,地心與日心的距離為地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為(A)m/GMR；(C)Mm信6 .如下圖,x 軸沿水平方向,Y 軸沿豎直向下,在t0時刻將質量為m的質點由a處靜止釋放,讓它自由下落,那么在任意時刻t,質點所一r受的力對原點O的力矩 M;在任意時刻 t,質點對原點rO的角動量 L.8 .在光滑水平面上有一輕彈簧,一端固定,另一端連一質量m1kg的滑塊,彈簧的自然長度l00.2m,倔強系數k100Nm1.設t0時,彈

10、簧長度為l0,滑塊速度v05ms1,方向與彈簧垂直.在某一時刻t,彈簧與初始位置垂直,長度l0.5m.求：該時刻滑塊速度v的大小和方向.參考答案1、一_111.(1)31J,(2)5.34ms,(3)是；2.Gm1m2(-)；abR,引力常數為G,那么GMmR(D).GMm.2R1axbbXy一一,一一,一一,、一一,r7.質量為m的質點的運動方程為r_.r此質點受所的力對原點的力矩 Mrracostibsintj,其中a、b、;該質點對原點的角動量L皆為常數.O.mgbk,mgbtk；第四章剛體的轉動1 .兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上,下述說法中,(1)這兩個力都平行于軸作用時,它們對

11、軸的合力矩一定是零；(2)這兩個力都垂直于軸作用時,它們對軸的合力矩可能是零；(3)當這兩個力的合力為零時,它們對軸的合力矩也一定是零；(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時,它們的合力也一定是零.(A)只有(1)是正確的；(B)(1)、(2)正確,(3)、(4)錯誤；(C)(1)、(2)、都正確,(4)錯誤；(D)(1)、(2)、(3)、都正確.2 .關于剛體對軸的轉動慣量,以下說法正確的選項是(A)只取決于剛體的質量,與質量的空間分布和軸的位置無關.(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布,與軸的位置無關.(C)取決于剛體的質量、質量的空間分布與軸的位置.(D)只取決于轉軸的位置,與剛體的質量和

12、質量的空間分布無關.3 .一長為 l、質量可以忽略的直桿,兩端分別固定有質量為2m和m的小球,桿可繞通過其中央 O 且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內轉動.開始桿與水平方向成某一角度,處與不于靜止狀態,如下圖.釋放后,桿繞.軸轉動,當桿轉到水平位置時,該系統所受到的合外力矩的大小 M,mCT該系統角加速度的大小.4.將細繩繞在一個具有水平光滑固定軸的飛輪邊緣上,繩相對于飛輪不滑動,當在繩端掛一質量為m的重物時,飛輪的角加速度為1.如果以拉力2mg代替重物拉繩,那么飛輪的角加速度將(A)小于1；(B)大于1,小于 21；(C)大于 21；(D)等于 21.5 .為求半徑R50cm的飛輪對于通

13、過其中央,且與盤面垂直的固定軸的轉動慣量,在飛輪上繞以細繩,繩相對于飛輪不打滑,繩末端懸一質量m18kg的重錘,讓重錘從高2m處由靜止落下,測得下落時間t116s,再用另一質量為m24kg的重錘做同樣測量,測得下落時間t225s.假定在兩次測量中摩擦力矩是一常數,求飛輪的轉動慣量.6 .轉動慣量為 J 的圓盤繞一固定軸轉動,起初角速度為GMmhR(Rh)(2)V2GMh:R(Rh)4.(C)；7.0,mabk；300.v4m/s,v的方向與彈簧長度方向間的夾角0.設它所受的阻力矩與其角速度成正比,即Mk(k為正常數).求圓盤的角速度從.變為J0時所需的時間.7 .一光滑定滑輪的半徑為,相對其中

14、央軸的轉動慣量為 10-3kgmt 變力F0.5t(SI)沿切線方向作用在滑輪的邊緣上,如果滑輪最初處于靜止狀態.試求它在 1s 末的角速度.8.剛體角動量守恒的充分必要條件是(A)剛體不受外力矩的作用；(B)剛體所受合外力矩為零；(C)剛體所受合外力和合外力矩均為零；(D) 剛體的轉動慣量和角速度均保持不變.9 .如下圖,一圓盤繞垂直于盤面的水平光滑軸 O 轉動時,兩顆質量相等、速度大小相同方向相反并在一條直線上的子彈射入圓盤并留在盤內,在子彈射入后的瞬間,圓盤的角速度將(A)變大；(B)不變；(C)變小；(D)不能確定.10 .一飛輪以角速度o繞光滑固定軸旋轉,飛輪對軸的轉動慣量為Ji；另

15、一靜止飛輪突然被嚙合到同一軸上,該飛輪對軸的轉動慣量為2J1.嚙合后整個系統的角速度11 .如下圖,一勻質木球固結在細棒下端,且可繞水平固定光滑軸 O 轉動.今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球,并嵌于其中,那么在擊中過程中,木球、子彈、細棒系統的守恒,原因是.在木球被擊中后棒和球升高的過程中,木球、子彈、細棒、地球系統的守恒.12 .如下圖,一長為I、質量為M的均勻細棒自由懸掛于通過其上端的水平光滑軸.上,12r2棒對該軸的轉動慣量為-Ml2.現有一質量為m的子彈以水平速度v0射向棒上距.軸一I處,33、,1r.并以1vo的速度穿出細棒,那么此后棒的最大偏轉角為.213 .如下圖,一

16、個質量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連,繩的質量可以忽略,它與定滑輪之間無相對滑動.假設定滑輪質量為M半彳5為R其12轉動慣量為一MR,滑輪軸光滑.試求該物體由靜止開始下落的過程中,下落2速度與時間的關系.14 .質量M15kg、半徑R0.30cm的圓柱體,可繞與其幾何軸重合的水平固定光滑軸12轉動(轉動慣量 JMR).現以一不能伸長的輕繩繞于柱面,繩與柱面無相對滑動,在繩的下端懸質量m8.0kg的物體.試求(1)物體自靜止下落,5s 內下降的距離;(2)繩中的張力.參考答案1.(Bl);2.(C);3.mgl,2g;23l_.一一3.2Jln2一5.1.0610kgm；6.t;7.25ra

17、d/s；k第六章氣體動理論1.一定量的理想氣體貯于某容器中,溫度為 T,氣體分子的質量為 m,.根據理想氣體分子模型和統計性假設,分子速度在 x 方向的分量的以下平均值：一.2Vx,Vx.2.容積為10cm3的電子管,當溫度為300k時,用真空泵把管內空氣抽成壓強為5106mmHg的高真空,問這時管內有多少個空氣分子？這些空氣分子的平動動能的總和是多少？轉動動能的總和是多少？動能的總和是多少？(760mmHg1.013105Pa,空氣分子可認為是剛性雙原子分子).3 .某容器內貯有 1 摩爾氫氣和氮氣,到達平衡后,它們的(1)分子的平均動能相等；(2)分子的轉動動能相等;(3)分子的平均平動動

18、能相等；(4)內能相等.以上論斷中正確的選項是(A)(1)、(2)、(3)、(4);(C)(1)(4);4 .氧氣瓶的容積為 V,充入氧氣的壓強為 R,假設用了一段時間后壓強降為 P2,那么瓶中剩下氧氣的內能與未用前氧氣的內能之比為.5 .在相同溫度和壓強下,各為單位體積的氫氣(視為剛性雙原子分子氣體)與氨氣的內能之比為,各為單位質量的氫氣與氯氣的內能之比為.6 .2103m3的剛性雙原子分子理想氣體的內能為 102J,分子總數為 1022個.求：(1)氣體的壓強；(2)分子的平均平動動能及氣體的溫度.(玻耳茲曼常量 k=1023J-K1).4.(C);8.(B);9.(C);12.14.(1

19、)10arccos(1卜落距離:(2)張力：TmVO23M2glh2at；322mv0匕2)3M2gl1mgR22mR2m(ga)37.9N.11；13.角動量,vat-t263.3mJ合外力矩等于零,機械能守恒;mgt；mm/2(B)(D)(2)(4);.V21o7.假設f(v)為氣體分子速率分布函數,N為分子總數,m為分子質量,那么mv2Nf(v)dvvi2的物理意義是(A)速率為 v2的各分子的總平動動能與速率為 vi的各分子的總平動動能之差；(B)速率為 v2的各分子的總平動動能與速率為 vi的各分子的總平動動能之和；(C)速率處在速率間隔 viv2之內的分子的平均平動動能；(D)速率

20、處在速率間隔 viv2之內的分子平動動能之和.8.兩種不同的理想氣體,假設它們的最可幾速率相等,那么它們的(A)平均速率相等,方均根速率相等；(B)平均速率相等,方均根速率不相等；(C)平均速率不相等,方均根速率相等；(D)平均速率不相等,方均根速率不相等.i0.在 A、B、C 三個容器中裝有同種理想氣體,它們的分子數密度n相同,方均根速率之比為壇：2:JvCi：2:4,那么其壓強之比PA:PB:PC為(A)i:2:4;(B)4:2:i;(C)i：4:i6;(D)i：4:8.11 .在體積為i0升的容器中盛有ioo克的某種氣體,設氣體分子的方均根速率為200m/s,那么氣體的壓強為.12.一容

21、器內盛有密度為的單原子分子理想氣體,假設壓強為 P,那么該氣體分子的方均根速率為;單位體積內氣體的內能為.13.一定量的理想氣體,在容積不變的條件下,當溫度降低時,分子的平均碰撞次數Z和(B)Z 不變,減小；(D)Z和一都不變.參考答案9.假設氧分子O2氣體離解為氧原子速率是氧分子平均速率的(A)4 倍；(B)72 倍；O氣體后,其熱力學溫度提升一倍,那么氧原子的平均(C)2 倍;(D)工倍.2平均自由程的變化情況是(A)Z 減小,不變;(0Z 和一都減小；i.0,kTm2.i.6ii0i2個,i08J,0.667i08J,i.67i08J；0,7P23.(D);4.;5Pi_52i6.(i)

22、Pi.35i0Pa,(2)t7.5i0J,T362k;5i0.一,一337.(D)；8.(A);9.(C);i0.(C);1 .要使熱力學系統的內能增加,可以通過或兩種方式,或兩種方式兼用來完成.熱力學系統的狀態發生變化時,其內能的改變量決定于與,而與無關.2 .一氣缸內貯有10mol單原子分子理想氣體,在壓縮過程中外界做功209J,氣體升溫1K,此過程中氣體內能的增量為,外界傳給氣體的熱量為.33 .某種理想氣體在標準狀態下的留度0.0894kg/m,那么在常溫下該氣體的定壓摩爾熱容量Cp,定容摩爾熱容量CV.114 .某理想氣體的定壓摩爾熱容量為29.1Jmol1K1,求它在溫度為273K

23、時分子的平均轉動動能.5.常溫常壓下,一定量的某種理想氣體(可視為剛性分子,自由度數為i),在等壓過程A中吸收的熱量為Q,對外作的功為A,內能的增加為AE,那么C,QEOQ6.一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作的功為200J,假設此種氣體為單原子分子氣體,那么該過程中需吸熱J;假設為雙原子分子氣體,那么需吸熱J.7 .壓強、體積和溫度都相同的氫氣和氯氣(均視為剛性分子理想氣體),它們的質量之比M1E1為一1,內能之比為一1.如果它們分別在等壓過程中M2E2吸收了相同的熱量,那么它們對外作的功之比a.A28 .理想氣體進行的以下各種過程,哪些過程可能發生？哪些過程不可能發生？為什么?(1)等

24、容加熱時,內能減少,同時壓強升高；(2)等溫壓縮時,壓強升高,同時吸熱；(3)等壓壓縮時,內能增加,同時吸熱；(4)絕熱壓縮時,壓強升高,同時內能增加.9.1mol理想氣體進行的循環過程如下圖,C絕熱過程.假設2、A點狀態參量(11.1,33105Pa；12-213.(A).第七章熱力學根底其中CA為工,V1)和B點狀態參量(Ti,V2),那么C點的狀態參量VC,TCR.10 .溫度為 25oC、壓強為1atm的imol剛性雙原子分子理想氣體,經等溫過程體積膨脹至原來的3倍.(1)求這個過程中氣體對外作的功；(2)如果氣體經絕熱過程體積膨脹為原來的 3 倍,那么氣體對外作的功又是多少？11 .

25、如下圖,有一定量的理想氣體,從初態alPnVJ開始,P經過一個等容過程到達壓強為的b態,再經過一個等壓過程到4達狀態c,最后經等溫過程而完成一個循環.求該循環過程中系統對外作的功A和所吸收的熱量Q.12 .一定量的理想氣體,分別進行如下圖的兩個卡諾循環abcda和abcda,假設在P:V圖上這兩個循環過程曲線所圍的面積相等,那么這兩個循環的(A)效率相等；(B)從高溫熱源吸收的熱量相等；(C)向低溫熱源放出的熱量相等；(D)在每次循環中對外做的凈功相等.13 .根據熱力學第二定律可知：(A)功可以全部轉化為熱量,但熱量不能全部轉化為功；(B)熱量可以從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到

26、高溫物體；(C)不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(D)一切自發過程都是不可逆的.14 .在一張P:V圖上,兩條絕熱線不能相交于兩點,是由于違背一條等溫線和一條絕熱線不能相交于兩點,是由于違背15 .由絕熱材料包圍的容器被隔板隔為兩半,左邊是理想氣體,右邊是真空.如果把隔板撤去,氣體將進行自由膨脹過程,到達平衡后氣體的溫度(升高、降低或不變),氣體的嫡(增加、減少或不變).參考答案1.外界對系統做功,向系統傳遞熱量,始末兩個狀態,所經歷的過程;2.124.7J,84.3J.29.1J/(molK);28.8J/(molK);4.-213.7710J;6.500,700;1:2,5:3,5

27、:7;過 A 點時作為計時起點t0,經過 2 秒質點第一次通過 B 點,再經過 2 秒質點第二次經過 B 點,假設該質點在 A、B 兩點具有相同的速率,且 AB=10cm.求：1質點的振動方程；2質點在 A 點處的速率.8.不可能,不可能,不可能,可能;V1V23310.2,7210J,2.2010J;11133(4.D;ln4)PMRT1vT3(ZVIV2In4)PVI;14.熱力學第一定律,熱力學第二定律;15不變;增加.第十五章機械振動1.如下圖,質量為m的物體由倔強系數為k1和k2k1k2的兩個輕彈簧連接,在光滑導軌上做微小振動,系統的振動頻率為-A/VWmWW-(A)k1k2;m(B

28、)k1k2;m(C)kk2;mkk(D)kkmk1k22.某質點按x0.1cos(82SI的規律沿 x 軸作簡諧振動,求此振動的周期、振3幅、初相、速度的最大值和加速度的最大值.3.物體作簡諧振動,其速度的最大值 vm該物體位于平衡位置,且向 x 軸負方向運動.求:一2.2-_.10m/s,振幅210m.右t0時,(2)振動周期T;加速度的最大值am； 振動方程.x(cm)4.(A)x2cos(2t/32 /3)cm1(B)x2cos(2t/32 /3)cm(C)x2cos(4t/32 /3)cn(D)x2cos(4t/32 /3)cmi(E)x2cos(4t/3/4)cm某簡諧振動的振動曲線

29、如下圖,那么此簡諧振動的振動方程為5.質點在X 軸上作簡諧振動,選取該質點向右運動通7.如圖所示,有一水平彈簧振子,彈簧的倔強系數k24N/m,物體的質量m6kg,開始靜止在平衡位置處.設用水平恒力F10N向左作用于物體(不計摩擦),使之由平衡位置向左運動了0.05m,此時撤去力F,并開始計時,求物體的振動方程.8.一質量為0.2kg的質點作簡諧振動,其運動方程為x0.6cos(5t-)(si)o求:2(1)質點的初速度；(2)質點在正向最大位移一半處所受的力.9.彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時,彈性力在半個周期內所作的功為10.質量為m的物體和一輕彈簧組成彈簧振子,其固有振動周期為 T.

30、當它作振幅為A的自由簡諧振動時,其振動能量E.11.質量m10g的小球與輕彈簧組成的振動系統,按x0.5cos(8t)的規律作自3由振動,式中t以秒為單位,x以厘米為單位.求(1)振動的圓頻率、周期、振幅和初相；(2)振動速度、加速度的表達式；(3)振動的能量；6.質點沿 y 軸作簡諧振動,其振動方程為yAcos(t),與之對應的振動曲線是y(m)y(m)y(m)y(m),、2(A)kA；(B)kA2(C)kA2(D)0.6.(D);0.204cos(2t1.82)m;8.V03.0m/s,(2)9.(D);101.5N；2mA2T211.(1)8/s,A0.5cm,(3)4sin(8-)(c

31、m/s),a322cos(82、)(cm/s)；7.90105J(4)平均動能和平均勢能.12.兩個同方向、同頻率的簡諧振動,其振動表達式分別為X16102cos(5t),22X2210sin(5t)(SI).它們合振動的振幅為,初位相為,合振動表達式為.13.兩個同方向、同頻率的簡諧振動曲線如圖所示,那么合振動的表達式為(A)x0.572cos(t);(B)x0.5cos(t);2(C)x1.0cos(t);(D) x0.5.2cos(t).參考答案(B)；3.93cm/s；2.0.25s,A0.1m,Vmax2.5m/s,2amax63m/s；3.4.19s,(2)am4.52,210m/

32、s,(3)x0.02cos(1.5t)(SI);24.(C)x522,10cos()(SI),(2)4x(m)21x(A2A1)cos(t一)(cm);T2第十六章機械波1.一橫波沿繩子傳播,其波的表達式為y0.05cos(100t2x)(SI),求(1)此波的振幅、波速、頻率和波長；(2)繩子上各質點的最大振動速度和最大振動加速度；(3)%0.2m處和x20.7m處二質點振動的位相差.2.一平面簡諧波的波動方程為yAcos(atbx)(SI),式中a、b為正值,那么(A)波的頻率為a；(B)波的傳播速度為t),那么該波的波動方程是2P處質點在時刻的振動狀態與O點處質點t1時刻的振動狀態相同.

33、平面簡諧波沿 x 軸負向傳播,波長為,P點處質點的振動規律如下圖.求 P 處質點的振動方程；求此波的波動方程；假設d,求坐標原點O處質點的振動方程.2(C)波長為一;b2(D)波的周期為a3.頻率為100Hz、傳播速度為300m/s的平面簡諧波,假設波線上兩點振動的位相差為一,3那么這兩點相距(A)2m(C)0.5m;(B)2.19m；(D)28.6m.4.如下圖,一平面簡諧波沿x 軸負向傳播,波長為212.410m,13.(D).處質點的振動方程為yPAcos(25.-(1)(2)(3)從S1傳到P點經過的路程等于 2 個波長,波從S2傳到P點經過的路程等于(C)C 點向下運動；(D)D 點

34、的振動速度小于零.7形圖.圖示為一平面簡諧波在求：(1)該波的波動方程；(2)P 處質點的振動方程.t0時刻的波.在同一媒質中,兩列頻率相同的平面簡諧波的強度之比上16,那么這兩列波的振幅之比I29.兩相干波源 S 和 S2 相距一(為波長),4G的位相比S2/4的位相超前一,在S1和S2的連線上外側各點2兩波引起的兩諧振動的位相差為(例如P點),SiS2(A)0;(B)；(0；2(D)10.兩相干波源和&的振動方程分別為yiAcos(t)和y22Acos(t3).波的波速相同,在傳播過程中振幅不衰減,那么兩波傳到P點的合振動振幅為7個波長.設兩波211.設入射波的方程為y1x0處發生

35、反射,反射點為一固定端,設反射時無能量損失,求：(1)反射波的表達式；(2)合成的駐波表達式;(3)波腹和波節的位置.參考答案2.4.5.(1)A0.05m,(2)15.7m/s,4.93(D);50Hz,1.0m,50m/s；一3,210m/s(3).(Q;)2t1其中k0,1,2OA2)(SI),4 .在雙縫干預實驗中,雙縫到屏的距離D120cm,兩縫中央之間的距離d0.50mm,用波長500nm的單色平行光垂直照射雙縫,如下圖,設原點o在零級明條紋處.(1)求零級明紋上方第五級明條紋的坐標x；(2)假設用厚度l1.0102mm,折射率n1.58的透txd(2)yAcos2(-d)(SI)

36、,41,(3)y0Acos(t)(SI);26.(D);tx、.7.(1)y0.04cos2()(SI);50.428.4;9.(B)；11.(1)y2Acos2(x+),y10小3、0.04cos(0.4t一)(SI)；22A;(2)y2ACOS(2(3)波腹位置：x波節位置：x)cos(2212(nn1,2,3,LL1/,n0,1,2,3,LL.第十七章波動光學光的干預1.如下圖,單色平行光垂直照射在薄膜上,經上下兩外表反射的兩束光發生干預.假設薄膜的厚度為e,且折射率n1n2,n21為反射光在折射率為n1的媒質中的波長,那么兩束光的光程差為1(A)2n2e;(B)2n2e;2nl,一n1

37、1-n21(02n2e;(D)2n2e.2.在雙縫干預實驗中, 假設使兩縫之間的距離增大,那么屏幕上干預條紋的間距假設使單色光波長減小,那么干預條紋的間距3.在空氣中用波長為的單色光進行雙縫干預實驗時,觀察到相鄰明條紋的間距為1.33mm.當把實驗裝置放在水中(水的折射率為.n1.33)進行實驗時,相鄰明條紋的間距變x明薄膜覆蓋在Si縫后面,求上述第五級明條紋的坐標x.5.一束波長為的單色光從空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上,薄膜使反射光得到干預增強,那么其最小厚度為(A)；4(B)；(C)4n；(D)22n6.用波長為的單色光垂直照射折射率為 n2的劈尖薄膜,(n1叫,i),觀察反射

38、光的干預.從劈尖頂開始,第 2 條明n1條紋對應的膜厚度e7.如下圖,兩玻璃片的一端.緊密接觸,另一端用金屬絲墊起形成空氣劈尖,平行單色光垂直照射時,可看到干預條紋.假設將金屬絲向棱邊推進,那么條紋間距將變屬絲距離內的干預條紋總數,從.到金(填變大、變小、不變)8.兩塊平玻璃構成空氣劈尖,左邊為棱邊,用單色平行光垂直入射.地向上平移,那么干預條紋假設上面的平玻璃慢慢(A)(B)(C)(D)(E)向棱邊方向平移,向棱邊方向平移,向棱邊方向平移,條紋間隔變小;條紋間隔變大;條紋間隔不變;向遠離棱邊的方向平移,條紋間隔不變；向遠離棱邊的方向平移,條紋間隔變小.9.兩塊平板玻璃,一端接觸,另一端用紙片

39、隔開,形成空氣劈尖.用波長為的單色光垂直照射,觀察透射光的干預條紋.(1)設 A 點處薄膜厚度為 e,求發生干預的兩束透射光的光程差；(2)在劈尖頂點處,透射光的干預條紋是明紋還是暗紋？10.波長600nm的單色光垂直照射到牛頓環裝置上,第二級明紋與第五級明紋所對應的空氣膜的厚度差為nm.單色光11.如下圖,用單色光垂直照射在牛頓環裝置上,當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時,可以觀察到環狀干預條紋(A)向右平移；(C)向外擴張；(E)向左平移.(B)向中央收縮;(口靜止不動；12.在邁克爾遜干預儀的一光路中,放入一片折射率為的光程差的改變量為一個波長,那么薄膜的厚度為n的透明介質薄膜后

40、,測出兩束光(B)；2n置于空氣中的這種(0；(D)2(n1)n參考答案1.(0；2.變小,變小；3. 1mm4.(1)x6.0mm,(2)x19.9mm或x7.9mm；5.(B)；6.工；4n27. 變小,不變；8.(C);9. (1)2e;(2)明條紋；10.900；11.(B)；12.(D).光的衍射1.在單縫夫瑯和費衍射實驗中,假設增大縫寬,其它條件不變,那么中央明條紋(A)寬度變小；(B)寬度變大；(C)寬度不變,且中央光強也不變；(D)寬度不變,但中央光強增大.2.在單縫夫瑯和費衍射實驗中,波長為的單色平行光垂直入射在寬度a4的單縫上,對應于衍射角為半波帶數目為(A)2 個；(B)

41、4 個；(C)6 個；(D)8 個.3 .平行單色光垂直入射到單縫上,觀察夫瑯和費衍射.假設屏上 P點為第二級暗紋,那么單縫處的波振面相應地劃分為個半波帶.假設將單縫寬度縮小一半,那么P點是級紋.4 .用水銀燈發出的波長為546nm的平行光垂直入射到一單縫上,置于縫后的透鏡的焦距為40cm,測得第二級極小至衍射圖樣中央的距離為0.30cm.當用波長未知的光做實驗時,測得第三級極小到衍射圖樣中央的距離為0.42cm,該單色光的波長是多少？5.用波長632.8nm的平行光垂直照射單縫,縫寬a0.15mm,縫后用凸透鏡把衍射光會聚在焦平面上,測得第二級與第三級暗條紋之間的距離為1.7mm,求此透鏡的

42、焦距.6.一束白光垂直照射在透射光柵上,在形成的同一級光柵光譜中,偏離中央明紋最遠的是(A)紫光；(B)綠光；(C)黃光；(D)紅光.30 的方向,單縫處的波陣面分成的7.某一透射光柵對一定波長的垂直入射光,在屏幕上只能出現零級和一級主極大,欲使屏幕上出現更高級次的主極大,應該(A)換一個光柵常數較小的光柵；(B)換一個光柵常數較大的光柵；(C)將光柵向靠近屏幕的方向移動；(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動.8.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射到光柵上,發現距中央明紋5cm處,波長1的光的第k級主極大和波長2的第k1級主極大重合.1600nm,2400nm,置于光柵與屏之間的透鏡的焦距f50c

43、m,求(1)k?;(2)光柵常數d?.9.一束平行單色光垂直入射在光柵上,當光柵常數ab為以下哪種情況時(a代表每條縫的寬度),k3、6、9 等級次的主極大均不出現？(A)ab2a；(B)ab3a;(C)ab4a；(D)ab6a.10 .波長600nm的單色光垂直入射到一光柵上,測得第二級主極大的衍射角為 30且第三級缺級.(1)光柵常數ab等于多少？(2)透光縫可能的最小寬度 a 等于多少？(3)在選定的最小 a 值,求可能觀察到的全部主極大的級次.參考答案1 .(A);2.(B);34.510nmx5,f403mm；6.八一一3.k2,d1.210cm；9.(B)；a0.8104cm,k2

44、,1,0,1,2.光的偏振1.兩個偏振片堆疊在一起,一束自然光垂直入射其上時沒有光通過,當將其中之一偏振片慢慢車專動180時,透射光強發生的變化為(A)光強單調增加；(B)光強先增加,后又減小至零；(C)光強先增加,后減小,再增加；(D)光強先增加,后減小,再增加,再減小至零.2 .一束光是自然光和線偏振光的混合光,讓它垂直通過一偏振片.如果以此入射光線為軸4,第一,暗;(D)；7.(B);810.ab2.4104cm,3.兩個偏振片疊在一起,在它們的偏振化方向成130時,觀測一束單色自然光,又在245時,觀測另一束單色自然光,假設兩次測得的透射光的強度相等,求這兩次入射自然光的強度之比.4

45、.兩個偏振片疊放在一起,強度為燈的自然光垂直入射其上,假設通過兩個偏振片后的光強為！,那么這兩個偏振片偏振化方向間的夾角(取銳角)是.假設在這兩個偏振片之間8插入另一偏振片,其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角(取銳角)相等,那么通過三個偏振片后的透射光的強度為.5.使一光強為10的偏振光先后通過兩個偏振片R和P2,P,和P2的偏振化方向與原入射光和90,那么通過這兩個偏振片后的光強為1,.2,0;(C)Isin(2)；44(E)10cos6.一束自然光從空氣投射到玻璃外表上(空氣的折射率為是完全偏振光,那么此玻璃板的折射率等于7 .如果某種透明媒質對空氣的臨界角(指全反射)等于8 .在光

46、學各向異性晶體內部有一確定的方向,沿這一方向,尋常光和非常光的相等,這一方向稱為晶體的光軸,只具有一個光軸方向的晶體稱為晶體.參考答案5.(C);6.M;旋轉偏振片,測得透射光強的最大值是最小值的比值為(A)；(B)2512(C)工；(D)-.335 倍,那么入射光中自然光與線偏振光的光強光矢量振動的方向間的夾角分別是1.2(A)-10cos；(B)2/c、121(D)10sin；421),當折射角為30o時,反射光45,那么光從空氣射向此媒質時的布儒斯特角是(A)35.3;(D)54.7；(B)40.9;(E)57.3.(C)45;1.(B);2.(A);3.第一次與第二次入射的單色自然光的

47、強度之比為3232.傳播速度,單軸.大學物理(上)練習題參考解答第一章質點的運動解:2.解:S平均速率v一,平均速度的大小t-干QSr,vvSr速率vlim,速度的大小vt0t一,r一當t0時,rS故(B)正確.位移大小xx(4)x(0)8m-rvlim令速度vb2t0,得t3s,即在t3s前后,速度方向逆轉,dt所以,路程Sx(4)x(3)x(3)x(0)10m3.解：(i)vxx0.5m/s21dx2(2)v9t6t,v(2)dt6m/s(3)令v0,得t0或1.5sS|x(1.5)x(1)|x(2)x(1.5)4.解：由相似三角形的性質得：h2xM一xhXM即XM一Xh1h2一,用兒兩邊

48、對時間求導,得vMvh1h25.解：(1)dvata,(2)dtdtr/c、dsdv(3)v正確,(4)一dtdt2.25m6.解：(A)錯,由于切向加速度atdv一,速率可能不變,如勻速率圓周運動,切向加速度為dt7.解:1.解:2.解:3.解:4.解:5.解:(B)(C)(D)(E)2Qan,除拐點外,為有限值,an0,故(B)正確.an反響速度方向變化的快慢,只要速度方向有變化,atdVdt恒矢量,an就不為零.aan0.質點作勻變速度運動,而非勻變速率運動,如拋體運動.Q$Sdsoatdvdtan02vR213ct出,即s(t)-ct32.4ctR(1)Q(2)由kx第二章a史kvdt

49、dx一,得dt(1)子彈進入沙土后,受的力由牛頓定律得kv別離變量并作積分kt/mvv0edv(2)kvmdt牛頓運動定律MaMk2xxdxx0 xFdvm一dttk出0mdvdxmdxdt別離變量后作積分vvvpmvjmvj設水流向葉片的速度為的水的質力為Pt2mvitvdvv0v1x1lnkXOxmax0v2mvj,dvm一vdx0kdxmdvVO應選(D).xmaxmv0kvi,那么水流出葉片的速度為t,其動量的增量2Qvi由牛頓第三定律知,水作用于葉片的力為速度方向.2.02.0I0Fdt0(6t3)dt18N6.解：設彈簧原長處為坐標原點,彈簧伸長量為vi,在 t 時間間隔內,流過葉

50、片p2mvi,由動量定理知：葉片作用于水的2Qvi,其大小為 2Qv,方向為水流向葉片的x,那么彈性恢復力 Fxkx.彈簧長度為l1時,伸長量為l1l0；彈簧長度為 l2時,伸長量為 l2l0,于是有7.解:lAll1220kxdx,應選(D).Il0A0dxo23xdx8J,(A)對.8.解:選 y 軸正方向豎直向上,井中水面處為坐標原點.按題意,人所用的拉力F(110.2y)g107.8拉力所作的功hAoFdy1.96yIOo(107.81.96y)dy980J9.解:方法 I：方法 n:方法出： .L(FxdxvrLFdlFydy)思考：如何用10.解：v(t)dx(1)Idtmv(4)

51、(2)W11.解:12.解:1.解:rF0(xi2RrF.8tLF0vr00Fxdxr2Rdl012R20Fydy2FOR_2F0rdr2F0R2yj)是保守力,所以積分路徑可選rdyj2R2Fydy2FREP求此力做的功？一2,一、3t(SDmv(0)16Ns1212mv(4)mv(0)176J22由動量定理得,質點在三秒末的動量:再由動能定理得,力所作的功:AEk(3)312tdtoP2(3)54kgm/s542沖量越大,動量的增量就越大,動量不一定大,所以,作用力的沖量I反作用力的沖量t2工Fdt,t1t2rFdtt1t2rFdtt12m22(A)錯；(B)正確；729(J)作用力、反作

52、用力分別作用在不同物體上,而不同物體的位移一般不同,所以,作用力和反作用力的功一般不等值異號,故(C)不對;動量是矢量,動量改變,速率可以不變,(D)錯誤.第三章運動的守恒定律(1)外力做的功x2F(x)dxx1x2(52.8xx|238.4x2)dx31J(2)彈力 F12mv2(3)是保守力.F,由動能定理得XX1FdxFdxX2X22A/m5.34ms12.解：萬有引力作的功等于萬有引力勢能增量的負值:Gmm2Gmm2A()(;)ab“,GMm、,GMm、GMmhA()()RhRR(Rh)1c(2)根據動能TE理,有A-mv2.,即v2(A)不受外力的系統,其動量守恒,但非保守內力可能做

53、功,機械能不一定守恒.合外力為零,但外力做功之和不一定為零,所以機械能不一定守恒.滿足動量守恒條件和機械能守恒條件,所以(C)正確.外力做功為零,但合外力不一定為零,所以動量不一定守恒.外力做功為零,但不知非保守內力的功是否為零,所以機械能不一定守恒.mabk1 .解：合力矩等于各個力力矩的矢量合,而不是合力的力矩,所以,當作用在剛體上的兩個力為零時,它們的合力不一定是零.因此,(1)、(2)正確,(3)、(4)錯誤,應選(B).2.解：由剛體對軸的轉動慣量的定義Jr2dm看出,轉動慣量與剛體的質量、質量的空間m分布和軸的位置有關,故應選擇(C).3.解:(1)萬有引力的功等于萬有引力勢能增量

54、的負值:Gmm2(ab)ab2GMhR(Rh)4.解：(B)(C)(D)5.解:由牛頓第二定律得GMm軌道角動量的大小6.解:(2)rrrr7.解:(2)rdrdtrmgrmv,2rdrm2dt2R2rLr(bir(bimvRm.GMR,(A)正確.i/、2gtJ)1.2*5gtJ)2rrrmgjrmgtjrMrmgbkrmgbtkrF2r)0rmvrasinti(acostibcosrtjbsintj)asintimbcostj)8.解:表小速度mv.1.12v與彈簧長度方向間的夾角,那么由角動量守恒和機械能守恒定律,得mvlsin1mv22k(ll.)2解得v2k(llo)2v.marT)

55、3.第四章剛體的定軸轉動的合力為零時,它們對軸的合力矩不一定是零；當作用在剛體上的兩個力對軸的合力矩GM3 .解：(1)合力矩的大小MM2M12mgl/2mgl/2mgl/2Jln2tkd50tdt1所以 1s 末的角速度150tdt25rad/s104.5.6.(2)l22m4l23ml2m-44由轉動定律,得角加速度的大小解：對飛輪,用轉動定律,對重物,TRJ1mgTma1,解得R1a1假設以拉力 2mg代替重物,那么應選C.J用牛頓定律,得mgRJmR22mgRJ2g31解：設摩擦力矩為Mf,根據牛頓定律和轉動定律,對重物和飛輪分別列方程,得T1RMfT2RMfJ2mgT1ma1,R1a

56、1mgT2ma2R2a2消去1、2、T1、T2、Mf,得_2gJ(m1m2)R(1)aia21o利用h-at,得2a12h,20.0156m/s2a22ht26.4103m/s2將、代入,2R2(T1a1解：由轉動定律,得kJd得T2)a21.06103kg2dttdt07.解：根據轉動定律其中MrF0.1m0.5t,M小-dt,J32J10kgm,分別代入上式,得8 .解：系統角動量守恒的條件是：外力對給定軸的總力矩為零要條件.9 .解：子彈射入的瞬間,系統所受合外力矩為零,角動量守恒:JJ,故應選(C).10 .解：嚙合前后,系統所受合外力矩為零,角動量守恒：JIo(J12J1)2 .VO

57、mv0-1m3 2Ml在棒上擺過程中,由棒一地球組成系統的機械能守恒,14.解：(1)根據牛頓定律和轉動定律,得TR第六章氣體動理論1.解：(1)在平衡狀態下,氣體分子沿各個方向運動的時機均等,即平均看來,在任一時刻沿任一方向具有同樣速率的分子數相同,氣體分子速度沿各方向的分量的各種統計平均值都相等,所以vxvvvz0 xyz12. 解：在子彈射穿棒的過程中,利用子彈一棒組成系統對.軸的角動量守恒,應選擇(B).(A)和(C)不是必JJ12Ml3mv0所以棒上擺的初角速度13.12Ml32lMg-(1cos)解：根據牛頓定律和轉動定律,有TRmgRma解方程組,vv0atmgmM/2mgtmg

58、mM/2(2)mgR解得a卜落距離張力/Tmaa2mgRmR2h1at2m(ga)一一.25.06m/s63.3m37.9Nmg存1-T3_3叩mvmvx-kT22kT.m2 .解：設管內氣體的總分子數為NI,由pnkT一、PV12人(1)N1.6110個.kT3(2)氣體分子的平動動能的總和N-kT22(3)氣體分子的轉動動能的總和N()kT25(4)氣體分子的動能總和N-kT16723 .解：因在同一容器內,所以兩種氣體的溫度相等,氫氣、氮氣的自由度數分別為i5、3(1)分子的平均動能-kT,i不等,-i不等.2(2)氫氣分子是雙原子分子,有轉動動能,氨氣分子是單原子分子,只有平動動能.3

59、(3)分子的平均平動動能WkT,相等.2(4)理想氣體的內能E-RT,i不等,E不等.2應選(D).4 .解：理想氣體的內能EM-RT-PVMmol22因V不變,對同一種氣體,i不變,iHe(Mmol)H22VxNkT,知V108J0.667108J108JiH2(Mmol旦EI5.解：由 EPLPMMmol-RT26H由反MiH2iHe2MmolRT)H26.解:(1)由E-RTMmol2設分子數為 N-PV得22EPiV一一5一1.3510Pa.3kT23E7.解:由f(v)8.解:9.解:7.55N5N-kT2dN.,知在vNdv1021J2E5Nk362K.dv區間內的分子數個分子的平

60、均平動動能相同,都等于動能之和為12mvdN2V21o所以1mv2v12二種速率公式:dNNf(v)dv,因dv很小,這dN12-mv,所以在此區間內,dN個分子的平均平動2VP相等,12、一mvNf(v)dv,2Nf(v)dv就是在v2速率間隔內的分子平動動能之和,應選VIv那么知均相等,丫23kTm應選A.D).8RTMmol2,應選C.2211VOT2(Mmol)O2VQTEMmo%10.解：理想氣體的壓強PA:PB:PCP-nw,其中w3_wA:wB:wCvA12一mv_2_vB:vC=1:4:16,應選C.12.解:11.解:,代入PV105PaMMmolPV.Mmol/口RT得MmolPV