1、盤龍區新迎中學盤龍區新迎中學李海燕李海燕 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 網上資料網上資料 開展開展“高效課堂研討，其指點思想歸納高效課堂研討，其指點思想歸納起來就是兩個減輕兩個提高：減輕教師的教學起來就是兩個減輕兩個提高：減輕教師的教學負擔，減輕學生的學業負擔，提高教師教學效負擔，減輕學生的學業負擔，提高教師教學效益，提高學生學習效益。最終到達提高學校整益，提高學生學習效益。最終到達提高學校整體教育教學質量的目的。體教育教學質量的目的。網上資料網上資料 “高效課堂研討，必需首先一定這兩個方高效課堂研討

2、，必需首先一定這兩個方面，即教師如何教，學生如何學。二者有機結面，即教師如何教，學生如何學。二者有機結合，才干出高效。合，才干出高效。 “高效課堂有科學的量化目的，但總起來高效課堂有科學的量化目的，但總起來說必需到達以下三個要求：說必需到達以下三個要求： 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 網上資料網上資料 1 1、明快。、明快。 一是教師的心情，要平和，不能過分激昂和低落，一是教師的心情，要平和，不能過分激昂和低落，讓學生在心思上處于興奮和抑制的最正確形狀。讓學生在心思上處于興奮和抑制的最正確形狀。 二是

3、讓學生充溢求知的愉悅感，調動起學生的良二是讓學生充溢求知的愉悅感，調動起學生的良好心情，構成互動。好心情，構成互動。 三是課堂的節拍感和邏輯性是適宜課堂教學內容三是課堂的節拍感和邏輯性是適宜課堂教學內容的。的。 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 網上資料網上資料 1 1、明快。、明快。 2 2、融洽。、融洽。 指整個課堂教師與學生的關系。這個氣氛要由教指整個課堂教師與學生的關系。這個氣氛要由教師來創設，從心情到求知欲的引發，以及整個課堂的師來創設，從心情到求知欲的引發，以及整個課堂的感應互動都能表達這種關

4、系。感應互動都能表達這種關系。 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 網上資料網上資料 1、明快。、明快。 2、融洽。、融洽。 3、投入少，產出多。、投入少，產出多。 這就是效益。我們的課堂，有一點是既定的，這就是效益。我們的課堂，有一點是既定的，就是時間。在這個時間內要研討如何提高效率，就是時間。在這個時間內要研討如何提高效率，不用自設框子，用最少的時間圓滿完成義務到不用自設框子，用最少的時間圓滿完成義務到達教學目的就是高效。達教學目的就是高效。 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠

5、少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 網上資料網上資料一、教師方面一、教師方面1 1、充分的課前預備、充分的課前預備 2 2、活潑的課堂形狀、活潑的課堂形狀 3 3、科學的學法指點、科學的學法指點 4 4、適當的鼓勵機制、適當的鼓勵機制 所謂所謂“高效課堂就是用盡能夠少的時間獲高效課堂就是用盡能夠少的時間獲取最大教學效益的教學活動。取最大教學效益的教學活動。 二、學生方面二、學生方面1 1課前預習習慣課前預習習慣 2 2、課堂學習習慣、課堂學習習慣 3 3、課后穩定習慣、課后穩定習慣網上資料網上資料江蘇洋思中學：先學后教、當堂訓練江蘇洋思中學：先學后教、當堂訓練 示范

6、學校的教學方式示范學校的教學方式 教師的責任不在于教，而在于教學生學。教師的責任不在于教，而在于教學生學。先學后教，以教導學，以學促教。先學后教，以教導學，以學促教。 杜郎口中學：預習杜郎口中學：預習展現展現反響反響兗州一中兗州一中 ：循環大課堂：循環大課堂從高效課堂走向高效學習。從高效課堂走向高效學習。三步六段，三步六段，35351010課堂循環方式。課堂循環方式。 讓學生在課堂上讓學生在課堂上“敢說、敢說、“會說、會說、“說得精彩說得精彩。真正讓真正讓“學生動起來，課堂活起來學生動起來，課堂活起來 。 個人觀念個人觀念1 1、疑惑：、疑惑： “高效課堂指的是教的高效？高效課堂指的是教的高效

7、？ 還是學的高效？還是學的高效？ 時間少即高效？時間少即高效？ 2 2、有關、有關“自學：自學： 自學要具備的條件自學要具備的條件 自學只能用于部分知識自學只能用于部分知識 現行教材不利于自學現行教材不利于自學個人觀念個人觀念4 4、“教很重要：教很重要： 數學的學習要數學的學習要“先死后活。先死后活。 教是為了不教教是為了不教3 3、數學學科的特點：、數學學科的特點： 數學源于生活，高于生活。最終是一數學源于生活，高于生活。最終是一 門籠統的學科。門籠統的學科。 數學是思想的體操，象哲學。數學是思想的體操，象哲學。個人觀念個人觀念5 5、備課是關鍵：、備課是關鍵： 為了不讓學生為了不讓學生“

8、題海，教師就必需題海，教師就必需 “題海。題海。 概括才干是數學才干的中心。概括才干是數學才干的中心。 葉圣陶：葉圣陶：“教師當然須教，而尤宜努力于教師當然須教，而尤宜努力于導導者，多方設法，使學生能逐漸自求得之，者，多方設法，使學生能逐漸自求得之，徹底于不待教師教授之謂也。徹底于不待教師教授之謂也。方法一方法一 運用教具，直觀教學運用教具，直觀教學如：三視圖的教學如：三視圖的教學如：正方體展開圖的教學如：正方體展開圖的教學如：全等三角形的教學如：全等三角形的教學方法二方法二 總結規律、公式總結規律、公式如：邊長為如：邊長為a的等邊三角形的等邊三角形 高高 、面積、面積 243aa23如：圓錐

9、側面積如：圓錐側面積RraRr如：圍圓錐的扇形圓心角度數為如：圍圓錐的扇形圓心角度數為n n 90 R r4 1 n120 R r3 1 n180 R r2 1 方法三方法三 知識的綜合知識的綜合如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖AEDCB1、知：如圖，、知：如圖，ABDC， ACDB 求證：求證：A D方法三方法三 知識的綜合知識的綜合AEDCB如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖2、知：如圖，、知：如圖，ABDC， A D，他能證明哪，他能證明哪兩個三角形全等？兩個三角形全等？ 假設假設A D 90，他他能證明哪兩個三角形全等？能證明哪兩個三角形全等？方法三方法三 知識的綜合知識

10、的綜合AEDCB如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖3、知：如圖，、知：如圖，ABDC， 再添一個條件證明再添一個條件證明 ABC DCB， 這個條件可以是這個條件可以是 。方法三方法三 知識的綜合知識的綜合AEDCB如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖4、知：如圖，、知：如圖，ABDC， ACDB 求證：求證：EBEC 求證：求證：EAED方法三方法三 知識的綜合知識的綜合如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖方法三方法三 知識的綜合知識的綜合如：一個全等的根本圖如：一個全等的根本圖AEDCBF5、知：如圖，、知：如圖，ABAC， ADAE 求證：求證：BDCE可證可證ABD AC

11、ESAS、AAS、ASA ABE ACD AAS作輔助線作輔助線AFBCAFBC，用等腰三角形三線合一來證明。，用等腰三角形三線合一來證明。方法三方法三 知識的綜合知識的綜合如：一個類似的根本圖如：一個類似的根本圖AEDCBF知：如圖，知：如圖，BEBE、CDCD是是 ABCABC的高，銜接的高，銜接DEDE求證：求證：ABCABCAEDAED完全平方公式完全平方公式222)(2bababa222)(2bababa)(22bababa平方差公式平方差公式方法四方法四 字母替代數字母替代數2222)(4)(129)3() 1()2(1babaxxx 有的學生對以上類型的因式分解感到困難，緣由有的

12、學生對以上類型的因式分解感到困難，緣由在于沒有了解公式中字母的意義。在于沒有了解公式中字母的意義。方法四方法四 字母替代數字母替代數因式分解：因式分解： 點：表示位置。沒有大小，沒有厚度。點：表示位置。沒有大小，沒有厚度。 勾股定理勾股定理 直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a a、b b的平的平方和等于斜邊方和等于斜邊c c的平方的平方. .222cba方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理1、如圖，一切的四邊形都是正方形，一切三角形都、如圖，一切的四邊形都是正方形，一切三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是 ，那，那么圖中四個小正方形

13、么圖中四個小正方形 的面積之和是的面積之和是 ABCDaaABCD， ， ，2a方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理2、如圖，直線、如圖，直線 上有三個正方形上有三個正方形 ，假設，假設 的面積分別為的面積分別為5和和11，那么，那么 的面積為的面積為abcllabc， ，ac，b4 46 616165555c方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理4321SSSS1231S2S3S4S4方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理ABDC3、如圖，梯形、如圖，梯形 中，中， ， ，且，且 ，分別以，分別以 為邊向梯形外作正方形，其面積分別為邊向梯形外作正方形，其面積分別為為

14、 ，那么，那么 之間的關系之間的關系是是 2S1S3SABCDABDC90ADCBCD2DCABDAABBC，123SSS，123SSS，312SSS方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理4、過正方形、過正方形ABCD的頂點的頂點B作直線作直線 ，過，過A、C作作 的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為E、F。假設。假設AE1，CF3，那么，那么AB的長度為的長度為 。 lllBDCFEA10方法五方法五 變圖訓練勾股定理變圖訓練勾股定理如：反比例函數的幾種表達方式：如：反比例函數的幾種表達方式：)0(kkxky是常數，)0(1kkkxy是常數，)0(kkxyk是常數， 過反比例函數圖象

15、上的任一點，作坐標軸的過反比例函數圖象上的任一點，作坐標軸的垂線段，垂線段與坐標軸所圍成的矩形面積等于垂線段，垂線段與坐標軸所圍成的矩形面積等于k k。 方法六方法六 知識的遷移知識的遷移1、如圖，假設點、如圖，假設點 在反比例函數在反比例函數 的圖象上，的圖象上， 軸于點軸于點 ， 的面的面積為積為3，那么，那么 A(0)kykxAMxMAMOk 6方法六方法六 知識的遷移知識的遷移2、反比例函數、反比例函數 (k0)的部分圖象如下的部分圖象如下圖，圖，A、B是圖象上兩點，是圖象上兩點，AC 軸于點軸于點C，BD 軸于點軸于點D，假設，假設AOC的面積為的面積為S1，BOD的面積為的面積為S

16、2 ，那么，那么S1和和S2 的大小關系的大小關系為為 xky A S1 S2 B S1 = S2 C S1 S2 D 無法確定無法確定Bxx方法六方法六 知識的遷移知識的遷移3、如圖，在反比例函數、如圖，在反比例函數 的圖象上，有的圖象上，有點點 ，它們的橫坐標依次為，它們的橫坐標依次為1，2，3，4xyOP1P2P3P412340 x 2yx分別過這些點作分別過這些點作 軸與軸與 軸的垂線，圖中所構成的軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右陰影部分的面積從左到右依次為依次為 ，那，那么么 1234PPPP， ， ，xy123SSS，123SSS23方法六方法六 知識的遷移知識的遷移xCDABOO2O122y4、如圖，半徑為、如圖，半徑為2的兩圓的兩圓 1和和 2均與均與 軸相軸相切切于點于點 ，反比例函數，反比例函數 的圖像與兩的圖像與兩圓分別交于點圓分別交于點 ，那么圖中陰影部分的面積那么圖中陰影部分的面積是是 ABCD， ， ，0k kyxOyOO2方法六方法六 知識的遷移知識的遷移6、假設正方形、假設正方形OABC的頂點的頂點B和正方形和正方形ADEF的頂點的頂點E都在函數都在函數 的圖象上，那么點的圖象上，那么點D的坐標的坐標是是 )