1、1第四章第四章 多元線性回歸分析多元線性回歸分析計量經濟學，高教出版社，2011年6月 王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著2多元線性回歸模型多元線性回歸模型 包含多個解釋變量的線性回歸模型包含多個解釋變量的線性回歸模型n一元線性回歸模型能合理地描述實際經濟情況嗎？n現實經濟情況往往體現：對一個經濟變量的解釋有多個因素，因此應該使用多個解釋變量的多元回歸分析。n如果一個模型確實存在多個解釋變量，我們使用一元線性回歸會產生設定偏誤。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著34.1 多元線性回歸模型的兩個例子多元線性回歸模型的兩個例子 一、例題一、例題1：CD生產函數生產函數

2、 n這是一個非線性函數，但取對數可以轉變為一個這是一個非線性函數，但取對數可以轉變為一個對參數線性的模型對參數線性的模型n注意：注意：“線性線性”的含義是指方程對參數而言是線的含義是指方程對參數而言是線性的性的 teLAKQttt21ttttLKQlnlnln210), 0(2iidt計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著4例題二：新凱恩斯混合例題二：新凱恩斯混合Phillips曲線曲線n根據經濟學理論數理模型被表述為：n對應的計量經濟學模型為：n計量模型有時來源于經濟學理論，隨機誤差項包含一些次要的、沒有出現在經濟模型中的影響因素tmcttftbtmcE11tt

3、mcttftbtmcE110計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著5二、二、 多元線性回歸模型的一般形式多元線性回歸模型的一般形式n一般形式可以表述為如下的形式：n均值方程n線性回歸方程與均值方程的聯系iKiKiiXXY110Ni, 2 , 1KiKiKiiiXXXXYE1101),(iKiiiiXXYEY),(1計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著6問題本質：問題本質： 這部分是解釋變量無法解釋的隨機噪聲。并且被分解的這兩部分是正交的，即這兩部分沒有信息的重疊。 多元線性回歸方程將被解釋變量分解成為兩部分： 這部分是可以由解釋變量

4、來解釋。 （2）（1）KikiKiiiXXXXYE1101),(),(1KiiiiiXXYEY計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著7三、偏效應三、偏效應n解釋變量的估計參數 表示 對被解釋變量均值的偏效應。 n表示其他被解釋變量均保持不變時， 變化一個單位，導致被解釋變量均值變化 個單位。n為什么叫偏效應？這是因為它的含義恰好類似于高等數學中偏導數的含義。kkXkXkkKkXXXYE),(1計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著84.2 多元線性回歸模型的多元線性回歸模型的OLS估計估計n一、回歸系數的估計一、回歸系數的估計n1.

5、回歸系數的回歸系數的OLS估計：一般形式估計：一般形式 iKiKiiXXY110其樣本回歸函數為： KiKiiXXY110K,10是OLS估計量 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著9問題本質問題本質nOLS的估計思想：（1）尋找參數估計量 ，使得樣本回歸函數與所有樣本觀測點的偏離最小，即殘差平方和最小。 K,10 為什么不選擇離差之和最小化或者離差絕對為什么不選擇離差之和最小化或者離差絕對值之和最小化呢？值之和最小化呢？ 因為離差之和會使正負誤差抵消，而離差絕對值不便于數學上做優化處理，所以選擇了離差平方和最小化作為優化目標，這也就是為什么這種估計方法被稱為最

6、小二乘法的原因。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著10n（2）優化目標）優化目標iKiKiiNiNiNiiiiiXXYYY)(min)(minmin1101112根據其一階優化條件：012kNiiKk, 1 , 0計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著11得到計算回歸系數估計量的正規方程組： Nii10NiiiX110 NiiKiX10注意注意：只有回歸方程中包含常數項，由OLS估計所得殘差總和才一定為0。含義含義：OLS估計所的殘差與解釋變量不相關。即殘差中不存在任何可解釋的成份。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊

7、繼生、歐陽志剛等編著12假定假定7：回歸模型的解釋變量之間不能存：回歸模型的解釋變量之間不能存在完全的多重共線性。在完全的多重共線性。 n“完全的多重共線性”：是指一個解釋變量是其他解釋變量的線性組合 。說明該解釋變量所說明該解釋變量所提供的信息與其他解釋變量是完全重復的。提供的信息與其他解釋變量是完全重復的。n當存在完全共線性時，模型的參數不可識別。即任何方法都無法得到參數估計值，包括OLS。n存在不完全共線性時，可以得到參數估計值。OLS估計量是BLUE。但與沒有多重共線性時相比，估計量的方差較大，估計精度下降。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著13高斯高

8、斯馬爾可夫定理馬爾可夫定理 如果多元線性回歸方程滿足經典假定條件如果多元線性回歸方程滿足經典假定條件17，則回歸系數的則回歸系數的OLS估計量是線性的、無偏的，最估計量是線性的、無偏的，最優的（在所有無偏估計量中具有最小方差）估計優的（在所有無偏估計量中具有最小方差）估計量，即量，即BLUE。 最關鍵的假定最關鍵的假定：解釋變量是外生變量，它保證：解釋變量是外生變量，它保證了了OLS估計量的無偏性。估計量的無偏性。 討論討論：如果解釋變量不滿足外生性假定，例如，解釋變量與誤差項相關，那么誤差項對被解釋變量的影響由誰反映？ 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著14

9、2. 回歸系數的回歸系數的OLS估計：以二元回歸模型為例估計：以二元回歸模型為例 iiiiXXY22110基于殘差平方和的最小化，得到正規方程組：Nii10NiiiX110NiiiX120計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著15由正規方程組求解，得到回歸系數的估計量：由正規方程組求解，得到回歸系數的估計量：22122212122211)()()()(iiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy22122212112122)()()()(iiiiiiiiiiixxxxxxxyxxy22110XXY計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著

10、16n基于方差公式得到各回歸系數估計量的方差：基于方差公式得到各回歸系數估計量的方差：21212222212221221)1 ()()()var(iiiiiixrxxxxx22212222212221212)1 ()()()var(iiiiiixrxxxxx222121221221)1 (),cov(xxrr計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著17例子：基于表例子：基于表4.1.1的數據估計中國宏觀生產函數的數據估計中國宏觀生產函數ttttLKQln6635. 0ln7512. 09156. 8lnSe： 0.7880 0.0902 0.0220t值： -11.

11、31367 7.3534 34.1171p值： 0.0000 0.0000 0.0000 P值非常小，這表明各個解釋變量對被解釋變量有顯著的解釋作用。 回憶回憶：P值是檢驗結論犯第一類“棄真”錯誤的概率。P值非常小的含義是什么呢？計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著18二、隨機誤差項方差的估計二、隨機誤差項方差的估計21),var(KiiiXX的無偏估計量可以表述為： ) 1(122KNNii自由度為什么是自由度為什么是N-(K+1)？ 多元回歸模型的OLS估計中，我們基于正規方程組中的K+1個約束估計了K+1個回歸系數，所以損失了K+1個自由度，獨立的觀測信息

12、只剩下N-(K+1)個。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著19三、判定系數的調整三、判定系數的調整2R總平方和等于解釋平方和加上殘差平方和 TSSESS+RSS 判定系數 TSSRSSTSSESSR12 后果后果：在回歸模型中增加新的解釋變量時， 只可能增加，而決不會下降。 缺陷缺陷： 只反映擬合效果，不反映自由度損失。2R計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著20調整后的調整后的2R) 1/() 1/(12NTSSKNRSSR 調整思想調整思想： 對 進行自由度調整。2R計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽

13、志剛等編著21基本統計量基本統計量TSS、RSS、ESS的自由度：的自由度：NiiYYTSS12)(NiiYNY111. TSS的自由度為N-1。基于樣本容量N，因為線性約束而損失一個自由度。2. RSS的自由度為N-(K+1)。基于樣本容量N，統計量NiRSS12因為正規方程組的K+1個線性約束而損失了K+1個自由度。NiKiiKNiiixyxy1111)()(Nikiikxy1)(3. ESS的自由度為K。是K個統計量的加總，統計量的自由度為1。ESS計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著224.3 多元線性回歸模型的假設檢驗多元線性回歸模型的假設檢驗一、參數

14、假設檢驗的基本思想一、參數假設檢驗的基本思想n基于對誤差項分布的假定，得到參數估計量的分布；基于對誤差項分布的假定，得到參數估計量的分布；n對參數估計量進行標準化，使之服從某一標準分布，如我對參數估計量進行標準化，使之服從某一標準分布，如我們熟悉的們熟悉的t分布，得到檢驗統計量；分布，得到檢驗統計量；n以原假設的參數值作為檢驗統計量中的參數真值。如果原以原假設的參數值作為檢驗統計量中的參數真值。如果原假設為假設為“真真”，則檢驗統計量就服從相應的理論分布。反，則檢驗統計量就服從相應的理論分布。反之，檢驗統計量就不服從該分布。之，檢驗統計量就不服從該分布。n基于所選擇的顯著性水平，將檢驗統計量的

15、理論分布區間基于所選擇的顯著性水平，將檢驗統計量的理論分布區間劃分為小概率的劃分為小概率的“拒絕域拒絕域”和大概率的和大概率的“不拒絕域不拒絕域”。n根據參數的估計值計算檢驗統計量的值。如果檢驗統計值根據參數的估計值計算檢驗統計量的值。如果檢驗統計值出現在拒絕域，根據出現在拒絕域，根據“小概率事件原理小概率事件原理”，原假設很可能，原假設很可能是是“假假”的，則拒絕原假設。反之，就沒有充分的理由拒的，則拒絕原假設。反之，就沒有充分的理由拒絕原假設。絕原假設。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著23二、單參數的顯著性檢驗二、單參數的顯著性檢驗 1. 隨機誤差項方差

16、的顯著性檢驗隨機誤差項方差的顯著性檢驗如果隨機誤差項i是經典誤差項，且滿足正態性假定，則：22) 1() 1(222KNKN 222來源來源：標準化殘差服從標準正態分布，統計量實際上是N-(K+1)個相互獨立的標準化殘差的平方和。而服從標準正態分布的多個獨立統計量平方加總，所得到的新統計量就服從 分布。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著24雙側檢驗雙側檢驗0概率密度概率122/122/圖4.3.1 2（N-K-1）的雙側臨界值雙側檢驗：統計值如果落入兩尾中的任何一個則拒絕原假設 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著250概率概率

17、概率密度212圖4.3.2 2（N-K-1）的單側臨界值單側檢驗單側檢驗2200H：，202:AH2200H：，拒絕域在右側拒絕域在左側202:AH計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著26例子：中國宏觀生產函數例子：中國宏觀生產函數01. 0:20H01. 0:2AH估計得到：0112. 02 檢驗統計值為： 12.2901. 00112. 0) 1229(222201. 0213.843941.9232，待檢驗假設為： 在5%的顯著性水平上，不能拒絕 的原假設。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著272. 單個回歸系數的顯著性

18、檢驗單個回歸系數的顯著性檢驗如果隨機誤差項i是經典誤差項，并且滿足正態性假定 ：) 1 , 0()(ZNsdkkk 用估計量的標準誤替代標準差，統計量服從t分布。即： ) 1()(kNtsetkkk注意：注意：與一元回歸的唯一區別是自由度。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著28三、多參數的線性約束檢驗三、多參數的線性約束檢驗1：模型的總體顯著性檢驗：模型的總體顯著性檢驗0:10KH:AH1、 若隨機誤差項滿足K中至少一個不為0。), 0(2iidN則在原假設成立情況下：有) 1,() 1/(/kNKFKNRSSKESSF計量經濟學，高教出版社2011年6月，王

19、少平、楊繼生、歐陽志剛等編著29F分布的密度函數分布的密度函數0F概率1概率概率密度圖4.3.3 F檢驗的判定規則注意：注意：總體顯著性檢驗是單邊的右側檢驗總體顯著性檢驗是單邊的右側檢驗 。 若統計量的統計值超過 ，則拒絕原假設F計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著302：模型參數之間的線性約束檢驗：模型參數之間的線性約束檢驗： 例子：柯布道格拉斯生產函數檢驗假設為：ttttLKQlnlnln210210:H1 1:21AH這樣的多參數單個線性約束，有兩種檢驗方法. 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著31) 1()()()(21

20、2121KNtset本例中： 004874. 01)6635. 07512. 0(t=5.9456。 p值為0.0000 結論：結論：拒絕規模報酬不變的原假設，而認為規模報酬是遞增的（為什么？）。（為什么？）。 ) 1 , 0()var()()(212121N（1）t檢驗檢驗計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著32（2）F檢驗：檢驗：n無約束回歸方程n將原假設中的約束條件帶入回歸方程，得到了所謂的“有約束回歸方程” 。ttttLKQlnlnln210將其RSS記為urRSS，自由度為N-3。ttttLKQln)1 (lnln110將其RSS記為rRSS，自由度為

21、N-2。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著33urRSSrRSS基于和，在原假設成立的情況下，有) 3, 1 () 3/(1/ )(NFNRSSRSSRSSFururr如果原假設為真，我們會傾向于得到較小的值。反之，我們會傾向于得到較大的值。檢驗統計量檢驗統計量判定判定：若F值大于臨界值，或p值小于顯著性水平，則拒絕原假設。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著34中國生產函數的例子中國生產函數的例子 ：39.2330。 urRSS0.0279，rRSS0.0700， F檢驗統計值為：)329/(0279. 01/ )0279.

22、00700. 0(F該F統計值的p值為0.0000，所以，我們可以拒絕中國經濟規模報酬不變的原假設。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著353：參數的線性約束檢驗：參數的線性約束檢驗：F檢驗一般形式檢驗一般形式對于多元線性回歸模型：iKiKiiXXY110參數的多個約束：5nml0svw2vwsnmlH2, 0, 5:0待檢驗假設待檢驗假設：:AH原假設中至少有一個約束條件不成立。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著36urRSSrRSS基于和，在原假設成立的情況下，有如果原假設為真，我們會傾向于得到較小的值。反之，我們會傾向

23、于得到較大的值。檢驗統計量檢驗統計量判定判定：若F值大于臨界值，或p值小于顯著性水平，則拒絕原假設。) 1,() 1/(/ )(KNqFKNRSSqRSSRSSFururr計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著374：經濟關系的結構穩定性檢驗：經濟關系的結構穩定性檢驗：F檢驗的一檢驗的一個例子個例子鄒檢驗鄒檢驗n例：中國宏觀生產函數在1992年前后是否不同？19781992年： ttttLKQ1210lnlnln19932006年： ttttLKQ2210lnlnln無約束回歸無約束回歸：參數可以不同受約束回歸受約束回歸：參數不變21RSSRSSRSSur1978

24、2006年： ttttLKQ1210lnlnln計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著38F檢驗統計量檢驗統計量：)6/()(3/ )()6/(3/ )(21212121NNRSSRSSRSSRSSRSSNNRSSRSSRSSFrururr在原假設為真時，其分布為)6, 3(NFF 本例中，鄒檢驗結果：20.46625,F P=0.0000。 結論結論：拒絕中國生產函數保持穩定的原假設。 待檢驗假設：待檢驗假設：2211000,:HAH：原假設中約束條件至少有一個不成立。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著39t檢驗與檢驗與F檢驗

25、的總結檢驗的總結nt檢驗檢驗 優點：優點：可作單側檢驗 不足：不足：無法檢驗多個約束條件nF檢驗檢驗 優點：優點：可檢驗多個約束條件 不足：不足：無法進行單側檢驗計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著404.4 極大似然估計與似然比檢驗極大似然估計與似然比檢驗一、極大似然估計一、極大似然估計線性回歸方程：線性回歸方程：iKiKiiXXY110如果隨機誤差項是滿足正態性假定的經典誤差項，即 ), 0(,2dNiii，則iY服從相互獨立的正態分布： 221101)(21exp21),(KiKiiKiXXYXXYf 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、

26、歐陽志剛等編著41NiYi, 1,的聯合概率密度函數：221102/1111111111)(21exp)2(1),(),(),(KiKiiNNKNNNKKNNKNXXYXXYfXXYfXXXXYYfDPF基于未知參數的估計量 ，該聯合概率密度函數被稱為似然函數：,0K221102/01)(21exp)2(1) ,(KiKiiNNKNXXYYYfLF計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著42ML的基本思想的基本思想： 找到一組參數估計值，使得我們觀測到的樣本數據出現的概率最大，即似然函數最大。極大似然估計的優化目標：220112()1max:lnlnln(2 )22

27、2iKKiYXXNNLF注意注意：似然函數取對數是一個單調變換，不會影響參數估計值的最優解。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著43極大似然估計的優化一階條件：極大似然估計的優化一階條件：0)(/1ln11020KiKiXXYLF0)(/1ln111021iKiKiXXXYLF0)(/1ln1102KiKiKiKXXXYLF0)()2/1 ()2/(ln2110422KiKiXXYNLF結論：結論：回歸系數的回歸系數的ML估計量與估計量與OLS估計量完全等價。估計量完全等價。在有限樣本下是有偏的，大樣本下具有一致性。 2ML計量經濟學，高教出版社2011年6月，

28、王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著44二、參數約束的似然比檢驗二、參數約束的似然比檢驗例子：柯布道格拉斯生產函數例子：柯布道格拉斯生產函數無約束方程：ttttLKQlnlnln210受約束方程： ttttLKQln)1 (lnln110待檢驗假設：待檢驗假設：012:1H1:21AH無約束方程進行ML估計，得到極大對數似然函數值：TttturtLKQNNLF1222102)lnln(ln21)2ln(2ln2ln計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著45受約束方程的極大對數似然函數值：受約束方程的極大對數似然函數值：似然比檢驗統計量：似然比檢驗統計量：TttttrtL

29、LKQNNLF122102)ln)ln(ln(ln21)2ln(2ln2ln)ln(ln2rurLFLFLR原假設成立的情況下： 2( ),LRqq是原假設中約束條件的個數 討論：討論：檢驗統計量中為什么用無約束對數似然函數值減受約束對數似然函數值？計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著464.5 線性回歸模型的擴展線性回歸模型的擴展一、含有對數化變量的模型一、含有對數化變量的模型01122lniiiiYXXiiiiXXY22110lnlniiiiXXYY111/iiiXYY22/iiiXXY111/ 對 的彈性， 不變的條件下， 每增加一個百分點， 平均增加 個

30、百分點。2X1XY1Y1X半彈性， 不變的條件下， 每增加一個單位， 平均增加 100 個百分點。1X2XY2半彈性， 不變的條件下， 每增加一個單位， 平均增加 0.01 個百分點。2XY11X計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著47二、多項式模型二、多項式模型n廠商平均成本與產量之間的廠商平均成本與產量之間的U型關系型關系 產量平均成本圖4.5.1 廠商平均成本曲線計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著48環境庫茲涅茨曲線環境庫茲涅茨曲線 n環境污染與人均收入的關系環境污染與人均收入的關系人均收入環境污染圖4.5.2 環境庫茲涅

31、茨曲線計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著49環境庫茲涅茨曲線的回歸方程：環境庫茲涅茨曲線的回歸方程： ttttPGDPPGDPWG2210（1）回歸系數不再反映解釋變量對被解釋變量的偏效應PGDPdPGDPdWG212（2）多項式模型可以幫助估計經濟關系發生轉換的位置 經濟關系發生轉換的位置是：0221PGDP即 212PGDPWG：排污量；PGDP：人均GDP計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著50三、變量的時間趨勢三、變量的時間趨勢n考察一個經濟體的生產函數時，受知識積累等多方面因素影響，其總產出可能會包含一個隨時間變化的確

32、定性成份n對數變換的形式為 n通過引入時間變量作為解釋變量以退化被解釋變量時間趨勢的同時，還同時退化了其他所有解釋變量的時間趨勢。ttttteLAKQ321tttttLKQ3210lnlnln計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著51n變量時間趨勢的等價處理變量時間趨勢的等價處理:QtQQttQ10lnKtKKttK10lnLtLLttL10ln、tLtKtQt21n退勢后變量的等價回歸方程：退勢后變量的等價回歸方程：計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著524.6 多元回歸分析實例：貨幣需求分析多元回歸分析實例：貨幣需求分析 n貨幣

33、需求的影響因素：貨幣需求的影響因素： 總收入和持有貨幣的機會成本ttttIDIBRGDPRM3210lnln RM： 經過價格因素調整的貨幣供給量M2 RGDP： 經過價格調整后的實際GDP， IB：為長期債券利率（作為長期利率的替代變量） ID：為儲蓄利率（作為短期利率的替代變量）計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著53OLS估計結果：估計結果： ttttIDIBRGDPRM620. 0616. 2ln296. 1392. 4ln2R2Rt值 7.556 13.789 -7.970 0.896p值(t統計量) 0.000 0.000 0.000 0.374 0

34、.926， 0.922， RSS0.0926。總體顯著性的F統計值213.235 p值(F統計量)0.000。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著54-0.10-0.050.000.050.1011.511.611.711.811.912.012.11984198619881990199219941996殘差觀測值擬合值 圖4.6.1 貨幣需求的實際觀測值、擬合值和殘差 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著55一、回歸結果的經濟解釋一、回歸結果的經濟解釋n1. 回歸系數的經濟解釋回歸系數的經濟解釋（1）lnRGDPn系數估計值1

35、.296：總收入對貨幣需求有正向的影響（交易性需求）。 n實際收入水平每增加一個百分點，實際貨幣需求相應地平均增加1.296個百分點。n系數估計值的t統計值為13.789，其p值0.00，意味著我們可以拒絕 0的原假設. 1計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著56（2）IBn系數估計值為-2.616：長期利率的上升會導致持有貨幣的機會成本增加，從而減少對貨幣的需求。n長期利率每上調一個基點（0.0001），貨幣需求平均下降0.02616，即0.02616個百分點。 n系數估計值的t統計值為-7.970，其p值0.00，（3）IDn系數估計值的t統計值為0.896

36、，其p值為0.374，意味著短期利率對于貨幣需求量的影響在統計上是不顯著的。 計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著57二、殘差及其正態性檢驗二、殘差及其正態性檢驗n在有限樣本中，所有的統計推斷都依賴于隨機誤差項的正態性假設，所以必須對誤差項的正態性假設進行檢驗。n殘差項的QQ圖、直方圖提供了最簡單的圖形觀察的檢驗方式。nJB統計量的檢驗計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著58nJB正態性檢驗統計量正態性檢驗統計量24)3(622KSnJB其中：S為殘差序列的偏度；K為其峰度。JB檢驗用來判定一個分布的偏度和峰度是否與正態分布一致。

37、（正態分布偏度為0，峰度為3）。JB檢驗的原假設為：變量（這里就是殘差）服從正態分布。 2)2(2JB原假設成立時，JB檢驗統計量服從自由度為2的分布，即。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著59n貨幣需求方程殘差的貨幣需求方程殘差的JB檢驗檢驗 偏度S-0.1117 峰度K2.8329 JB0.1783 p值為0.9147。根據JB檢驗統計量的p值，我們不能拒絕殘差序列（進而誤差項）服從正態分布的原假設。計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著60三、參數線性約束的檢驗三、參數線性約束的檢驗n貨幣需求方程： （4.6.1） n文獻中

38、通常會用長期利率與短期利率之差長期利率與短期利率之差即變量IB-ID作為持有貨幣機會成本的度量指標。即模型（4.6.1）可以表述為： ttttIDIBRGDPRM)(lnln210（4.6.4） ttttIDIBRGDPRM3210lnln計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著61n回歸系數的線性約束：回歸系數的線性約束：n命題命題“長期利率與短期利率之差可以度量持有長期利率與短期利率之差可以度量持有貨幣的機會成本貨幣的機會成本” 對應的待檢驗假設：對應的待檢驗假設： 23（4.6.4）是無約束方程（4.6.1）的受約束形式。 0:32,H 23:AH計量經濟學，高教出版社2011年6月，王少平、楊繼生、歐陽志剛等編著62nF檢驗檢驗 RSSur0.0926，RSSr0.122) 1355/(0926. 01/ )0926. 0122. 0() 1/(/ )(KNRSSqRSSRSSFururr16.192 檢驗結論檢驗結論：就本例所