1、教師：吳俊峰教師：吳俊峰感受高考：感受高考：中，中，na122 nnnna例.（2009年全國一卷理）已知數(shù)列求：nnSna項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前數(shù)列求數(shù)列求和方法：和方法：知識回顧知識回顧公公 式式 法法錯位相減（倍差法）錯位相減（倍差法）裂項(xiàng)相消裂項(xiàng)相消分組求和分組求和1 1、分組求和、分組求和例例1 1：求數(shù)列：求數(shù)列 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n。211 nn分析：觀察到該通項(xiàng)由一個等差數(shù)列和一分析：觀察到該通項(xiàng)由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列組成，故可分別求和，再加和。個等比數(shù)列組成，故可分別求和，再加和。解：nnaaaaS 321)21()213()212()211(1210 nn)2

2、1212121()321(1210 nn2212)1(1 nnn適用于什么類型？：適用于什么類型？： 型型nnba 怎樣分組由誰決定？怎樣分組由誰決定？求和看通求和看通項(xiàng)項(xiàng)例例1 1：求數(shù)列：求數(shù)列 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n。211 nn練習(xí)：求和練習(xí)：求和S Sn n=1+(1+2)+(1+2+2=1+(1+2)+(1+2+22 2)+(1+2+2)+(1+2+22 2+2+23 3)+ +(1+2+2)+ +(1+2+22 2+ + +2 2n-1n-1) )通項(xiàng)通項(xiàng)12 nna解：解：2.錯位相減（倍差法）錯位相減（倍差法）nnSn的的，：求求數(shù)數(shù)列列例例2) 12(25232

3、1332 nnnS2) 12 (27252321432 14322) 12 (2) 32 (2523212 nnnnnS1322) 12(22222221 nnnnS62)32(1 nnnS112)12(21)21(4 22 nnn適用哪種類型？適用哪種類型？型型nnba感受高考：感受高考：中，中，na122 nnnna例.（2009年全國一卷理）已知數(shù)列求：nnSna項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前3.裂項(xiàng)相消裂項(xiàng)相消例例4：求和：求和解解：)231131(31)23)(13(1 nnnnan)231131()11181()8151()5121(31 nnSn)23121(31 n69161 n)23)(1

4、3(11181851521 nnSn裂項(xiàng)的本質(zhì)是_裂通項(xiàng)裂通項(xiàng))23)(13(11181851521 nnSn說出下列通項(xiàng)的裂項(xiàng)方法：說出下列通項(xiàng)的裂項(xiàng)方法： )2(1. 1nn)211(21 nn 12121. 2nn)121121(21 nn練習(xí)練習(xí). .求數(shù)列求數(shù)列 的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 nn 11)(1)2(23)1(knnanannn nnna3)2()3( 說出下列數(shù)列的求和方法說出下列數(shù)列的求和方法項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前n 32112111 )5(項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前n 433221 )6(項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前n 0007. 0005. 003. 01 . 0)8(項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前n841,631,421,211)7(2222 項(xiàng)和項(xiàng)和的前的前nnxxxxn,5 ,3 ,)4(32思考：思考