1、.1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ABC=90，D為邊為邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEDF，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EF，若，若AE=4，F(xiàn)C=3，（，（1）求）求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng).1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ABC=90，D為邊為邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEDF，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EF，若，若AE=4，F(xiàn)C=3，（，（1）求）求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng).1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ABC=90，D為邊為邊AC的中點(diǎn)，過

2、點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEDF，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EF，若，若AE=4，F(xiàn)C=3，（，（1）求）求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng).1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ABC=90，D為邊為邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DEDF，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EF，若，若AE=4，F(xiàn)C=3，（，（2）取）取EF的中點(diǎn)的中點(diǎn)G，連接，連接BG并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)于點(diǎn)H求證：求證：BG=GH。GH.1、如圖，在等腰直角三角形、如圖，在等腰直角三角形ABC中，中，ABC=90，D為邊為邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DED

3、F，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)E，交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接EF，若，若AE=4，F(xiàn)C=3，（，（2）取）取EF的中點(diǎn)的中點(diǎn)G，連接，連接BG并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)于點(diǎn)H求證：求證：BG=GH。GH. . . .如圖，如圖，ABC中，中，AC=BC，C=90，點(diǎn)，點(diǎn)D為為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊在邊AC上，連接上，連接DE，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DGDE交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)G，EDG平分線平分線DF交交BC于于F，連，連EF求求證：證：FED=AED.已知等腰已知等腰RtRtABCABC和等腰和等腰RtRtAEDAED中，中，AED=AED=ACB=90ACB=90。，點(diǎn)點(diǎn)E E在在ABAB上，連接

4、上，連接ECEC，M M、N N分別為分別為DBDB、ECEC的中點(diǎn)的中點(diǎn) (1)(1)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E E在在ABAB上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)C C與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合時(shí)，如圖重合時(shí)，如圖3(1)3(1)所示，所示，MNMN與與ECEC的大小的大小關(guān)系是；關(guān)系是； (2)(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E E、D D分別在分別在ABAB、ACAC上，且點(diǎn)上，且點(diǎn)C C與與D D不重合時(shí)，如圖不重合時(shí)，如圖3(2)3(2)所示所示 ，則第則第(1)(1)問中問中MNMN與與ECEC的大小關(guān)系還成立嗎的大小關(guān)系還成立嗎? ?說明理由；說明理由； (3)(3)在在(2)(2)的條件下，將的條件下，將 RtRtAED AED 繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D D落在落在ABAB上，如圖上，如圖3(3)3(3)所示，則第所示，則第(1)(1)問中問中MNMN與與ECEC的大小關(guān)系還成立嗎的大小關(guān)系還