1、第二講分振幅法干涉第二講分振幅法干涉 一一 、 光程差光程差 利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向射，可在反射方向( (或透射方向或透射方向) )獲得相干光束。獲得相干光束。ABCD1n1n2neia1a2a斜入射情況斜入射情況17-3 17-3 。 光線光線a a2 2與光線與光線 a a1 1的光程差為：的光程差為：2/)(12ADnnBCAB額外程差額外程差2sin222122inne由折射定律和幾何關系可得出：由折射定律和幾何關系可得出：reACtan2 reBCABcos/ rninsinsin21 iACADsin 不論入

2、射光的入射角如何不論入射光的入射角如何注：額外程差的確定注：額外程差的確定只要滿足只要滿足n n1 1 n n3 3( (或或n n1 1 n n2 2 n n2 2 n n3 3( (或或n n1 1 n n2 2 n n3 3) ) 額外程差為額外程差為0 0垂直入射情況下：垂直入射情況下：222enen2減弱加強, 2 , 1 , 02) 12(, 2 , 1kkkk反射光干涉條件反射光干涉條件 二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射條件來減少反射，從而使透射增強

3、。增強。增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，來增強反射。差滿足相長干涉，來增強反射。薄膜薄膜(1) 若反射光相消（增透）干涉的條件中取若反射光相消（增透）干涉的條件中取 k k = 1= 1，膜的厚，膜的厚度為多少？度為多少？ 例例 用波長用波長 的單色光從空氣垂直入射，照相機鏡頭的單色光從空氣垂直入射，照相機鏡頭 的折射率為的折射率為n n3 3=1.5=1.5，上面涂一層，上面涂一層 n n2 2=1.38 =1.38 的氟化鎂增透膜。的氟化鎂增透膜。nm550 022/) 12(2dnk解：因為解：因為 ，所以反射光經歷兩次半波損失。

4、反，所以反射光經歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：射光相干相消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12n代入代入k k =1 =1 和和 n n2 2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 此膜對反射光相長（此膜對反射光相長（增反增反）的條件：）的條件：nmk85511 nmk541222. nmk27533 在可見光范圍內（在可見光范圍內（400-700 nm400-700 nm），波長），波長412.5nm412.5nm的的光有增反。光有增反。 (2) (2) 此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？022dnk1

5、1n5 . 13n38. 12n17-417-4、劈尖干涉、劈尖干涉 牛頓環牛頓環夾角很小的兩個平面所構成的薄膜夾角很小的兩個平面所構成的薄膜rad 101054：空氣劈尖空氣劈尖上、下表面的反射光產生干涉，兩相干光的光程差為上、下表面的反射光產生干涉，兩相干光的光程差為2222122 innesin垂直入射時垂直入射時222en斜入射時斜入射時一、劈尖干涉一、劈尖干涉實心劈尖實心劈尖(1)(1)劈尖上厚度相同的地方，兩相劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應一定干光的光程差相同，對應一定k k值值的明或暗條紋。（等厚干涉）的明或暗條紋。（等厚干涉）(2)(2)棱邊處，棱邊處，e=0

6、,e=0, = = /2/2，出現暗條紋，出現暗條紋有有“半波損失半波損失”hlke1 ke(3)(3)實心劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差：實心劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差：212neeekk(4)(4)任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋( (或暗條紋或暗條紋) )之間的距離為之間的距離為. . 思考思考 劈尖角劈尖角 愈小，干涉條紋愈愈小，干涉條紋愈 ； 愈大，干涉條紋愈愈大，干涉條紋愈 。二、劈尖干涉的應用（干涉膨脹儀）二、劈尖干涉的應用（干涉膨脹儀）原理：原理： 利用空氣劈尖干涉原理測定樣品利用空氣劈尖干涉原理測定樣品 的熱膨脹系數（如圖）的熱膨脹系數（如圖）平板玻璃平板玻璃石英圓環石英圓環

7、樣品樣品空氣劈尖空氣劈尖 現象及結論現象及結論： 當當溫度發生變化時，樣品發生熱溫度發生變化時，樣品發生熱脹冷縮現象。如果樣品向上（或向下）平移脹冷縮現象。如果樣品向上（或向下）平移 /2/2的距的距離，空氣的上下兩表面的反射光的光程差將減少（或離，空氣的上下兩表面的反射光的光程差將減少（或增加）增加） 。劈尖各處的干涉條紋發生明。劈尖各處的干涉條紋發生明暗暗明明( (或或暗暗明明暗暗) )的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過了了N N條，即表明樣品條，即表明樣品熱脹冷縮熱脹冷縮了了N N /2/2的長度。的長度。三、牛頓環三、牛頓環暗條紋明條紋2 , 1 ,

8、02) 12(3 , 2 , 122kkkkne介質層中，任一厚度介質層中，任一厚度e e處上下表面反射光的干涉條件：處上下表面反射光的干涉條件：eoRr當當e=0e=0, ,兩反射光的光程差兩反射光的光程差 = = /2/2，所以環心為一暗斑。，所以環心為一暗斑。r2 = R2 - (R - e)2 2Re nRkrk2) 12(nkRrk明環半徑明環半徑：k=1，2，暗環半徑暗環半徑：k=1，2，牛頓環干涉圖樣牛頓環干涉圖樣例例 用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第心往外數第 k 級明環的半徑級明環的半徑 , k 級級往上數第往上數第1

9、6 個明環半徑個明環半徑 ，平凸透鏡，平凸透鏡的曲率半徑的曲率半徑 R=2.50 m。求：紫光的波長？。求：紫光的波長？mrk3100 . 3mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 解：根據明環半徑公式：解：根據明環半徑公式：2) 12(Rkrk Rrrkk162216 m7222210045021610031005 .).().( 測細小直徑、厚度、微小變化測細小直徑、厚度、微小變化平晶平晶問題：如何測量微小問題：如何測量微小長度及微小長度的變長度及微小長度的變化？化？四、等厚干涉的應用四、等厚干涉的應用h h待測塊規待測塊規標準塊規標準塊規 測表面不平度測表面不平度問題：問題：1 1）不平處出現在哪里？）不平處出現在哪里？2 2）不平處的高度差如何計算？）不平處的高度差如何計算？等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶 檢驗透鏡球表面質量檢驗透鏡球表面質量待測透鏡待測透鏡標準驗規標準驗規暗暗 紋紋 問題：問題：透鏡球表面有什么透鏡球表面有什么質量問題？質量問題？例例. 在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃厘米長的玻璃管管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空，其中一