1、張張 平平ABD O1有關(guān)圓的旋轉(zhuǎn)問有關(guān)圓的旋轉(zhuǎn)問題題C學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1 1、弄清圓自轉(zhuǎn)一周與其周長、弄清圓自轉(zhuǎn)一周與其周長及半徑轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系；及半徑轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系；2 2、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究能力。究能力。 問題一：半徑為問題一：半徑為r r的圓自轉(zhuǎn)一周，的圓自轉(zhuǎn)一周，圓上的點經(jīng)過的路徑是多少？每條圓上的點經(jīng)過的路徑是多少？每條半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？ O1A 問題二：半徑為問題二：半徑為r r的圓繞圓上的一的圓繞圓上的一點旋轉(zhuǎn)一周，圓心經(jīng)過的路徑是多點旋轉(zhuǎn)一周，圓心經(jīng)過的路徑是多少？每條半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？少？每條半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少？

2、A O1 (09)(09)如圖如圖1 1至圖至圖5 5，O O均作無滑動滾動，均作無滑動滾動，O O1 1、O O2 2、O O3 3、O O4 4均表示均表示O O與線段與線段ABAB或或BCBC相切于端點時刻的位置，相切于端點時刻的位置，O O的周長的周長為為c c 閱讀理解：圖（閱讀理解：圖（1 1）如圖）如圖1 1，O O從從O O1 1的位的位置出發(fā)，沿置出發(fā)，沿ABAB滾動到滾動到O O2 2的位置，當(dāng)?shù)奈恢茫?dāng)ABAB = = c c時，時，O O恰好自轉(zhuǎn)恰好自轉(zhuǎn)1 1周周圖圖1A O1 O O2B （2 2）如圖）如圖2 2，ABC ABC 相鄰的補角是相鄰的補角是n n，O

3、O在在ABC ABC 外部沿外部沿A A- -B B- -C C滾動，在點滾動，在點B B 處，必須由處，必須由O O1 1的位置旋轉(zhuǎn)到的位置旋轉(zhuǎn)到O O2 2的的位置，位置，O O 繞點繞點B B 旋轉(zhuǎn)的角旋轉(zhuǎn)的角O O1 1BOBO2 =2 = n n，O O在點在點B B 處自轉(zhuǎn)幾周？處自轉(zhuǎn)幾周？B圖圖2A CnD O1O2 實踐應(yīng)用：實踐應(yīng)用：（1 1）在閱讀理解的（）在閱讀理解的（1 1）中，若）中，若ABAB = = 2 2c c，則，則O O自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn) 周；周；若若ABAB = = l l，則，則O O自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn) 周周閱讀理解的（閱讀理解的（2 2）中，若）中，若ABCABC = =

4、 120120，則，則O O在點在點B B 處自轉(zhuǎn)處自轉(zhuǎn) 周；周；若若ABCABC = = 6060，則，則O O在點在點B B 處處自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn) 周周 （2）如圖）如圖3，ABC=90， AB=BC= c O從從 O1的位的位置出發(fā)，在置出發(fā)，在ABC外部沿外部沿A-B-C滾動到滾動到 O4的位置，的位置， O自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn) 周周 B圖圖3O2O3OCO4O12 拓展聯(lián)想：（拓展聯(lián)想：（1）如圖）如圖4，ABC的周長為的周長為l， O從與從與AB相切于點相切于點D的位置出發(fā)，在的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，外部，按順時針方向沿三角形滾動， 又回到與又回到與AB相相 切于點切于點D的位置，的位置， O自轉(zhuǎn)了多自轉(zhuǎn)了多 少周？請說明少周？請說明 理由理由圖圖4DABC O1 （2）如圖）如圖5，多邊形的周長為，多邊形的周長為l， O從與某邊相切于從與某邊相切于D圖圖13-5O點從點從D的位的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方置出發(fā)，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，向沿多邊形滾動，又回到與該邊相又回到與該邊相切于點切于點D的位置，的位置，直接寫出直接寫出 O自轉(zhuǎn)的周數(shù)自轉(zhuǎn)的周數(shù) D圖圖5O如圖如圖O O 與與O O2 2 的半徑相等，的半徑相等，O O 繞繞O O2 2作無滑動滾動，作無滑動滾