1、數(shù)學八年級上冊復(fù)習知識點考點總結(jié)歸納提綱 數(shù)學八年級上冊復(fù)習提綱 全等三角形 1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。 2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： (1)“邊角邊”簡稱“SAS” (2)“角邊角”簡稱“ASA” (3)“邊邊邊”簡稱“SSS” (4)“角角邊”簡稱“AAS” (5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。 4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。 5.證明兩三角形全等或利用它證明線

2、段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題). 在學習三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。 軸對稱 1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸

3、。 2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 (2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。 (3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 (4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 (5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角) 4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。 5.等腰三角形的判定：等角對等邊。 6.等邊三角形角的特點：三個內(nèi)角相等，等于60， 7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個角是60的

4、等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60的三角形是等邊三角形。 8.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。 9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 本章內(nèi)容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學問題。 實數(shù) 1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當a0時,a才有算術(shù)平方根。 2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。 3.正

5、數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。 4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。 5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0 實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。 一次函數(shù) 1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時

6、,稱y是x的正比例函數(shù)。 2.正比例函數(shù)一般式：y=kx(k0)，其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。 3.正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小。 4.已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生良好的變化與對應(yīng)意

7、識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。 整式的乘除與分解因式 1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù)) 2.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3.整式的乘法 (1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 (2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 (3).多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個多

8、項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 4.平方差公式: 5.完全平方公式: 6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a0,m、n都是正數(shù),且m>n). 在應(yīng)用時需要注意以下幾點: 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0. 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義. 任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如, 運算要注意

9、運算順序. 7.整式的除法 單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式; 多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式. 分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法 分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的; (4)因式分解的最后結(jié)果

10、必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內(nèi)容時，應(yīng)多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。 數(shù)學學習方法 1、基礎(chǔ)很重要 是不是感覺數(shù)學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數(shù)學學霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學成績的高低。 李現(xiàn)良表示，班里某位同學來找自己講題，其

11、實題目并不難，但這位同學就是因為一些最基礎(chǔ)的知識沒有掌握透徹，導(dǎo)致做題的時候沒有思路。基礎(chǔ)不牢、地動山搖，一個小小的知識漏洞可能導(dǎo)致你在整一個題中都沒有思路，非常危險。 2、錯題本很重要 在所有科目中，數(shù)學這個科目最重要錯題本學習法。李現(xiàn)良同學也特別提倡大家整理錯題，李現(xiàn)良對于錯題本有一些小竅門，那就是平時如果堅持整理錯題，最終會導(dǎo)致自己錯題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習，對于一些徹底掌握的，可以做個標記，以后就不用再次復(fù)習，這樣錯題本使用起來就會效率更高。 3、做題要多反思 數(shù)學學習要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時，每道題寫完解答過程后，需要進

12、行分析和反思，多問幾個為什么，這樣才能把題真正做透。 數(shù)學學習技巧 一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習 數(shù)學新知識的學習，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行。所以要特別重視課內(nèi)的學習效率，不干有一絲馬虎，一定要形成正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極拓展自己的思維，比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，課后要及時復(fù)習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，多想幾個為什么?應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，一定要讓自己冷靜下來認真分析

13、題目，盡量自己解決，理清思路。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系，形成自己的學習體系。 二、適當多做題，并養(yǎng)成良好的解題習慣 要想學好數(shù)學，多做題，是學好數(shù)學的必有之路，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準，提高自己的分析能力。掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵的時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試 首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上學習。因為每次考試占絕大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自