1、經(jīng)濟管理類“十二五”規(guī)劃教材統(tǒng)計學-基于典型案例、問題和思想主講 林海明第一章  緒論【引言】我們從如下9個重要事例，說明統(tǒng)計學有什么用。事例1：二次世界大戰(zhàn)中，最激烈的空戰(zhàn)是英國抗擊德國的空戰(zhàn)，英軍為了提高戰(zhàn)斗力，急需找到英軍戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域加固鋼板，統(tǒng)計學家瓦爾德用統(tǒng)計學方法找到了危險區(qū)域，英軍用鋼板加固了這些危險區(qū)域，使英軍取得了空戰(zhàn)的勝利。事例2：上世紀20-30年代，為了找到中國革命的主力軍和道路，政治家毛澤東悟出了統(tǒng)計學的頻數(shù)方法，用此找到了中國革命的主力軍是農(nóng)民，中國革命的道路是農(nóng)村包圍城市。由此不屈不饒的奮斗，由弱變強，建立了獨立自主的中華人民共和國，他還發(fā)現(xiàn)了“

2、沒有調(diào)查，就沒有發(fā)言權”的科學論斷。事例3：2021年，美國博耶研究型大學本科生教育委員會發(fā)表了題為重建本科生教育：美國研究型大學發(fā)展藍圖的報告，該報告指出：為了培養(yǎng)科學、技術、學術、政治和富于創(chuàng)造性的領袖，研究型大學必須“植根于一種深刻的、永久性的核心：探索、調(diào)查和發(fā)現(xiàn)”。這說明了統(tǒng)計學中調(diào)查的重要性。事例4：在居民收入貧富差距的測度方面,美國統(tǒng)計學家洛侖茲（1907）、意大利經(jīng)濟學家基尼（1922）找到了統(tǒng)計學的洛侖茲曲線、基尼系數(shù)，由此給出了居民收入貧富差距的劃分結果，為政府改進居民收入貧富不均的問題提供了政策依據(jù)。事例5：二戰(zhàn)后產(chǎn)品質(zhì)量差的日本，以田口玄一為代表的質(zhì)量管理學者用統(tǒng)計學方

3、法找到了3質(zhì)量管理原則，用其大幅提高了企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量，其產(chǎn)品暢銷海內(nèi)外，日本因此成為當時的第二經(jīng)濟強國。該學科現(xiàn)已發(fā)展到了6質(zhì)量管理原則。事例6：在第二次世界大戰(zhàn)的蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭中，專家們用英國統(tǒng)計學家費歇爾（1 925）的最大似然法、無偏性，幫助蘇軍破解了德軍坦克產(chǎn)量的軍事秘密，由此蘇軍組織了充足的軍事力量并聯(lián)合盟軍，打敗了德軍的瘋狂進攻并占領了柏林。事例7：在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗方面，英國統(tǒng)計學家戈賽特（1908）、波蘭統(tǒng)計學家奈曼（1934）找到了統(tǒng)計學的t-檢驗方法，為企業(yè)、質(zhì)量監(jiān)督部門、消費者的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗，大大提高了工作效率，t-檢驗成為二十世紀質(zhì)量改進的第一次大貢獻。事例8：在身高方面，矮

4、父親兒子的身高有比父親高的趨勢嗎？高父親兒子的身高有比父親矮的趨勢嗎？英國統(tǒng)計學家高爾頓（1 886）用德國數(shù)學家高斯的最小二乘法（1801）找到了統(tǒng)計學的回歸分析方法，解決了該問題。該方法推廣應用到經(jīng)濟學中，獲得了三屆諾貝爾經(jīng)濟學獎。事例9：某些商品或大量商品價格的驟然上漲，會給老百姓的生活帶來恐慌，會引起社會的普遍關注，如何及時反映市場商品價格的變化呢？德國經(jīng)濟學家帕歇（1 874）找到了統(tǒng)計學的指數(shù)分析方法，為政府解決問題提供了政策依據(jù)。上述事例，我們看到了統(tǒng)計學在軍事、政治、教育、社會、經(jīng)濟、質(zhì)量管理、生物學領域的重要應用，看到了學者領袖瓦爾德、毛澤東、洛侖茲、基尼、田口玄一、費歇爾、

5、戈賽特、高斯、高爾頓、帕歇的人文貢獻和力量，看到了如下變量的數(shù)據(jù)：戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域，革命的主力軍和道路，大學的核心，居民收入，產(chǎn)品質(zhì)量，坦克產(chǎn)量，身高，商品價格。這些事例的進一步描述是本書一些章節(jié)開頭部分的典型案例，通過這些典型案例讀者可以對統(tǒng)計學的作用有一個較深入的了解，由此銜接各章所要學習的內(nèi)容。經(jīng)濟學家薩繆爾森認為：在許多與經(jīng)濟學有關的學科中，統(tǒng)計學特別重要。事實上，在諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎者中，三分之二以上的成果與統(tǒng)計和定量分析有關。杜邦公司總經(jīng)理理查德指出：現(xiàn)代公司在許多方面是根據(jù)統(tǒng)計來行事的。2021 年，我國經(jīng)濟學家、教育學家顧海良認為，統(tǒng)計學是二十一世紀最有前途的一門學科。鑒于

6、統(tǒng)計學為世界社會經(jīng)濟、科學技術的發(fā)展和進步作出了巨大貢獻，2021年，第64屆聯(lián)合國大會第90次會議通過決議，每年10月20日為“世界統(tǒng)計日”。2021年，我國將統(tǒng)計學上升為一級學科。事實上，統(tǒng)計學和數(shù)據(jù)已滲透到社會生活、科學技術的方方面面。統(tǒng)計學如此重要，那么究竟什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計學是如何解決實際問題的？統(tǒng)計學與數(shù)學、經(jīng)濟學等實質(zhì)性學科有何區(qū)別與聯(lián)系？這些是本章第一節(jié)所要介紹的內(nèi)容。第一節(jié) 統(tǒng)計學的含義和作用一、什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計學發(fā)展至今已有300多年。歷史上，英文中的統(tǒng)計statistics與“國家”同一詞根，即自從有了國家，統(tǒng)治者就用統(tǒng)計來管理國家。1846年，比利時統(tǒng)計學家凱特勒在他

7、的概率論書簡社會物理學中認為：統(tǒng)計學是一門既研究社會現(xiàn)象又研究自然現(xiàn)象的方法論科學。我們將從如下案例來認識統(tǒng)計學的含義和作用：【典型案例1】瓦爾德幫助英軍找到了英軍戰(zhàn)機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域二戰(zhàn)時期，英國和德國在英吉利海峽上空的空戰(zhàn)非常慘烈，正義與邪惡達到了你死我活的膠著狀態(tài)，為了提高英國空軍的戰(zhàn)斗力，英國統(tǒng)計學家瓦爾德被英國空軍司令咨詢：飛機上什么區(qū)域應該加強鋼板？ 英國統(tǒng)計學家瓦爾德經(jīng)過他的探索和設計，他和助手拿了飛機模型到機場，查看從空戰(zhàn)中返航的軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，在他的飛機模型上逐個不重不漏地標示返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，幾天后，他的飛機模型上幾乎布滿了有彈孔的區(qū)域，因為沒有彈孔區(qū)

8、域被擊中的飛機都沒有返航，有彈孔區(qū)域被擊中的飛機照樣返航，故沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險區(qū)域，于是他提議，把剩下少數(shù)幾個沒有彈孔的區(qū)域加強鋼板（顛覆了事前哪里有彈孔，鋼板就加強哪里的傳統(tǒng)做法）。英國人按此加固了飛機，在最后一次空戰(zhàn)后，英國空軍司令說：如果德國再發(fā)動一次空戰(zhàn)，我們就完了但德國再也沒有對英國發(fā)動一次空戰(zhàn)了，英國勝利了！該案例是軍事問題+統(tǒng)計學+智慧的成果,生動而充滿人性的力量！瓦爾德因在統(tǒng)計決策領域的貢獻而成為該領域的領袖。從典型案例1中分析和提煉有大不列顛百科全書中的定義：統(tǒng)計學是收集、處理、分析和解釋數(shù)據(jù)，以便更好決策的一門方法論學科。數(shù)據(jù)是反映客觀事物的特征及其表現(xiàn)，是統(tǒng)計學的研

9、究對象。當其表現(xiàn)是非數(shù)值時，是定性數(shù)據(jù)，如飛機員的姓名、性別等；當其表現(xiàn)是數(shù)值時，是數(shù)量數(shù)據(jù)，如飛機的彈孔位置等；當其表現(xiàn)是圖像時，是圖像數(shù)據(jù)，如飛機模型上布滿了彈孔的區(qū)域等；當其表現(xiàn)是聲音時,是聲音數(shù)據(jù)，如飛機的轟鳴聲等。分析數(shù)據(jù)的方法有描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計。如典型案例1中，“瓦爾德在他的飛機模型上逐個不重不漏地標示從空戰(zhàn)中返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置，幾天后，他的飛機模型上幾乎布滿了有彈孔的區(qū)域”是描述統(tǒng)計及其結果。描述統(tǒng)計是將所收集的數(shù)據(jù)處理后，用數(shù)值、表格或圖形形式表現(xiàn)的有用信息。“他的飛機模型上沒有彈孔區(qū)域是軍機的危險區(qū)域”是推斷統(tǒng)計及其結果。英軍所有軍機稱為總體，總體的部分稱為樣本，

10、推斷統(tǒng)計就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征去估計或檢驗總體的數(shù)據(jù)特征。典型案例1的調(diào)查有特殊性：所掌握的數(shù)據(jù)只有樣本數(shù)據(jù)-從空戰(zhàn)中返航軍機受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置,這里的調(diào)查是破壞性的，不可能對總體的所有個體都進行觀察和實驗取得結果，而我們所需要的是總體的數(shù)據(jù)特征-英軍所有軍機空戰(zhàn)中的危險區(qū)域。這時必須用推斷統(tǒng)計來解決問題，這是現(xiàn)代統(tǒng)計學的主要內(nèi)容。從典型案例1中分析和歸納有統(tǒng)計學的作用：在結合實質(zhì)性學科的過程中，統(tǒng)計學是能發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策，改變世界和培養(yǎng)相應領域領袖的一門學科。當然，領袖是少數(shù)，執(zhí)行者和參與者是多數(shù)，每個人都有自己的合理位置。面對事例3中美國培養(yǎng)各領域領袖和當今各學科領域尖端知識、技

11、術的嚴峻挑戰(zhàn)，中國各學科領域應努力踐行“探索、調(diào)查、發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)和擁有自己各領域的領袖，這些領袖能引領中國人在相應的領域獲得應有的獨立性、自主性、平等性和話語權。各學科領域培養(yǎng)和擁有自己的領袖應該是每個學科領域應有的使命和奮斗目標。要發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)通常有要求：客觀性、適用性、準確性和及時性。客觀性是指能反映客觀事實而不受任何偏見的影響或任何勢力的干擾；適用性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)能適應解決問題的目的；準確性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠反映真實情況，不出現(xiàn)較大的誤差；及時性是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)應及時收集、整理、使用。二、統(tǒng)計學是如何解決實際問題的？古人云：與其給人一堆獵物，不如給人一桿獵槍。因此，統(tǒng)計學解決實際

12、問題的思路（步驟）很重要。從典型案例1中分析和提煉有統(tǒng)計學解決實際問題的基本思路（步驟）是：提出與統(tǒng)計有關的實際問題；建立有效的指標體系；收集數(shù)據(jù)；選用或創(chuàng)造有效的統(tǒng)計方法整理、顯示所收集數(shù)據(jù)的特征；根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的特征、結合定性、定量的知識作出合理推斷；根據(jù)推斷給出更好決策的建議。不解決問題時，重復第-步。學習中，當我們識別了這六步，就有了一個結構較完整的知識理解。上述第一步尤其重要，數(shù)學家哈爾莫斯指出“問題是數(shù)學的心臟”，同樣我們認為，問題是科學的心臟，因為有問題才知道目的，有問題才知道做什么，有問題才有進步、提高和希望。三、統(tǒng)計學的發(fā)展和應用領域上述引言的重要事例中，從統(tǒng)計學的深入發(fā)展看

13、，產(chǎn)生了統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分布、參數(shù)估計、假設檢驗、相關與回歸分析、時間序列分析、多元統(tǒng)計分析等豐富的統(tǒng)計學理論。從統(tǒng)計學在各領域的應用上看，產(chǎn)生了應用統(tǒng)計學領域及其家族，見表1- 1。事實上，只要有數(shù)據(jù)的地方，就會有統(tǒng)計學的應用，而各個領域都有數(shù)據(jù)，因此，統(tǒng)計學在各個領域都在發(fā)揮發(fā)現(xiàn)客觀世界規(guī)律，更好決策的作用。表1-1 應用統(tǒng)計學一覽表軍事學經(jīng)濟學政治學營銷學金融學社會學教育學貿(mào)易學物理學生物學醫(yī)學質(zhì)量管理心理學化學軍事統(tǒng)計經(jīng)濟統(tǒng)計政治統(tǒng)計營銷統(tǒng)計金融統(tǒng)計社會統(tǒng)計教育統(tǒng)計貿(mào)易統(tǒng)計統(tǒng)計學物理統(tǒng)計生物統(tǒng)計醫(yī)學統(tǒng)計質(zhì)量管理統(tǒng)計心理統(tǒng)計化學統(tǒng)計統(tǒng)計學理論和應用統(tǒng)計學總是互相促進，共同提高的。統(tǒng)計理論的

14、研究為應用統(tǒng)計提供方法論基礎，應用統(tǒng)計學在對統(tǒng)計方法的實際應用中，常會對統(tǒng)計學理論提出新的問題，開拓統(tǒng)計學理論的研究領域。當然，統(tǒng)計學也可從自身不完善的理論中提出新問題。作為經(jīng)濟和管理類的學生，所要學習的統(tǒng)計學主要是社會經(jīng)濟統(tǒng)計學。其是一門以社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)據(jù)為特定研究對象的應用統(tǒng)計學。由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象所具有的復雜性和特殊性，社會經(jīng)濟統(tǒng)計學不僅要應用一般的統(tǒng)計方法，而且還需要研究自己獨特的方法，如核算的方法、指數(shù)方法、綜合評價方法等。通過社會經(jīng)濟統(tǒng)計，國家可以準確、及時、全面、系統(tǒng)地掌握國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況，對國民經(jīng)濟和社會運行監(jiān)督和預警，為宏觀調(diào)控和決策提供依據(jù)。企業(yè)可以及時了解商品市場和

15、要素市場運行的狀況和企業(yè)自身的經(jīng)營動態(tài)，為企業(yè)營銷決策、投資理財決策提供參考。四、統(tǒng)計學與數(shù)學、經(jīng)濟等實質(zhì)性學科的聯(lián)系與區(qū)別（一）統(tǒng)計學與數(shù)學在典型案例1中，數(shù)學只用到了空間解析幾何的飛機模型。即在統(tǒng)計學解決實際問題的步驟中，在數(shù)據(jù)的特征描述環(huán)節(jié)中會用到數(shù)學的一些公式和結論，但用得不多，會用就行，基本上不需要數(shù)學推導和證明。數(shù)學中的概率論等，為統(tǒng)計學提供了數(shù)量分析的理論基礎。統(tǒng)計學理論以抽象的數(shù)量為研究對象，其大部分內(nèi)容也可以看作是數(shù)學的分支。統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別：從成果評價標準看，數(shù)學注重從假設到結論邏輯推導的正確性，而統(tǒng)計注重從客觀世界發(fā)現(xiàn)規(guī)律及其更好決策。因此，會出現(xiàn)某些人數(shù)學學得差，但統(tǒng)

16、計會學得好的情況。從研究對象看，數(shù)學以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式。統(tǒng)計學特別是應用統(tǒng)計學則是研究數(shù)據(jù)。從研究方法看，數(shù)學主要是邏輯推理和演繹論證的方法。而統(tǒng)計本質(zhì)上是歸納的方法。統(tǒng)計學家特別是應用統(tǒng)計學家需要深入實際，進行調(diào)查或實驗去取得數(shù)據(jù)，研究時不僅要運用統(tǒng)計的定量方法，而且還要結合某一專門領域的定性知識。（二）統(tǒng)計學與經(jīng)濟學在統(tǒng)計學解決實際問題的步驟中，在第步會與經(jīng)濟學的知識相結合。經(jīng)濟學涉及大量經(jīng)濟數(shù)據(jù)，因此，統(tǒng)計學是開展經(jīng)濟研究不可或缺的重要工具。通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識有關的數(shù)據(jù)規(guī)律，同時檢驗經(jīng)濟學理論的真實性和完善程度。經(jīng)濟學等實質(zhì)性學科對經(jīng)濟統(tǒng)計學起著重要

17、的指導作用。不僅統(tǒng)計指標體系的設定離不開經(jīng)濟學科的問題，而且應用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。它們的區(qū)別可從定義、特點中比較。（三）統(tǒng)計學與相關實質(zhì)性學科在統(tǒng)計學解決實際問題的步驟中，在第步會與相關實質(zhì)性學科的知識相結合。同樣，統(tǒng)計學是開展實質(zhì)性學科定量研究不可或缺的重要工具，通過統(tǒng)計的實證研究，可以幫助人們認識相關實質(zhì)性學科的數(shù)據(jù)規(guī)律，同時檢驗相關實質(zhì)性學科理論的真實性和完善程度。相關實質(zhì)性學科對統(tǒng)計學應用起著重要的指導作用。不僅統(tǒng)計指標體系的設定離不開實質(zhì)性學科的問題，而且應用統(tǒng)計方法也在很大的程度上受所研究對象性質(zhì)的影響。它們的區(qū)別可從定義、特點中比較。統(tǒng)計學解決實際問

18、題中，都會涉及到上述數(shù)據(jù)、變量、總體、樣本等基本概念，這些是本章第二節(jié)介紹的內(nèi)容。第二節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念一、總體及其單位統(tǒng)計學解決任何一個問題，都有待認識的客觀事物的全體，如典型案例1中英軍的所有戰(zhàn)機；事例4中的所有居民。統(tǒng)計學將待認識的客觀事物的全體稱為總體，即統(tǒng)計總體是根據(jù)一定目的確定的，由客觀存在的、具有某種同質(zhì)性的許多個別事物構成的整體。同質(zhì)性是確定統(tǒng)計總體的基本標準，它是根據(jù)統(tǒng)計的研究目的而定的。研究目的不同，所確定的總體也不同，其同質(zhì)性的意義也隨之變化。例如，研究某地區(qū)居民貧困戶的生活狀況，那么，該地區(qū)貧困線下的居民戶則構成了統(tǒng)計總體，貧困線下的居民戶是同質(zhì)的，而貧困線上的居民戶

19、是非同質(zhì)的。統(tǒng)計總體還應具備大量性，即統(tǒng)計總體應該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構成。總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。如典型案例1中英軍的每架戰(zhàn)機；事例4中的每個居民。二、樣本統(tǒng)計學解決問題的目的是認識總體的數(shù)據(jù)特征。但是，當調(diào)查是破壞性的，或者出于成本、時間等因素時，不必要或不可能對構成總體的所有單位都進行調(diào)查。如：典型案例1中的所有軍機；某企業(yè)的轎車產(chǎn)品。這時，需要采用一定的方式，從總體（又稱母體）中抽取一部分單位，作為總體的代表加以研究。如：典型案例1中是查看從空戰(zhàn)中返航的軍機；從某企業(yè)制造的轎車中抽取16輛進行調(diào)查。這種由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）。構成樣本的單位稱

20、為樣品，樣本中樣品的數(shù)目稱為樣本容量。三、標志、指標(參數(shù))和統(tǒng)計量統(tǒng)計調(diào)查中，都是從總體單位的特征及其表現(xiàn)認識開始的，如：典型案例1中每架英軍戰(zhàn)機的類型；事例4中每個居民的收入。我們將這些總體單位普遍具有的屬性或特征稱為標志。標志按其表現(xiàn)分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志兩種。品質(zhì)標志表明單位屬性方面的特征，品質(zhì)標志的表現(xiàn)只能用非數(shù)值來描述。如：典型案例1中英軍戰(zhàn)機的類型，事例4中每個居民的性別。數(shù)量標志表明單位數(shù)量方面的特征，表現(xiàn)用數(shù)值來描述，如：典型案例1中英軍戰(zhàn)機的彈孔位置，事例4中每個居民的收入。統(tǒng)計總體具有的數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計指標，也稱為參數(shù)。例如事例4中居民人口數(shù)100萬人，總收入

21、31.4億元。統(tǒng)計指標由兩項基本要素構成，即指標的概念和指標的取值。指標的概念是對所研究現(xiàn)象本質(zhì)的抽象概括，也是對總體數(shù)量特征的質(zhì)的規(guī)定性。確定統(tǒng)計指標必須有一定的理論依據(jù)，使之與社會經(jīng)濟或科學技術的范疇相吻合。統(tǒng)計指標按表示形式可以分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標。凡是反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標稱為數(shù)量指標。例如事例4中居民總數(shù)100萬人、總收入31.4億元等，這些指標反映現(xiàn)象或過程的總規(guī)模和水平，所以也稱為總量指標，用絕對數(shù)來表示。凡是反映現(xiàn)象相對水平和工作質(zhì)量的統(tǒng)計指標稱為質(zhì)量指標，例如事例5中企業(yè)職工平均工資5000元、工人出勤率93%等。質(zhì)量指標是總量指標的派生指標，用相對數(shù)或平均數(shù)來表

22、示，以反映現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和對比關系。單個指標不能反映總體的全貌，這便需要設立指標體系。統(tǒng)計指標體系是由一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計指標組成的有機整體，用以反映所研究現(xiàn)象各方面相互依存相互制約的關系。例如，企業(yè)競爭力指標體系，居民生活質(zhì)量指標體系等。樣本具有的數(shù)量特征的概念和數(shù)值稱為統(tǒng)計量。如：某汽車制造企業(yè)抽取16輛轎車的平均行駛里程50萬公里，合格率94%等。人們通常用統(tǒng)計量估計相應的參數(shù)。四、數(shù)據(jù)（一）變量與變量值將上述標志、指標和統(tǒng)計量的名稱進行歸納就是變量。即說明現(xiàn)象的某一事實或數(shù)量的特征稱為變量，變量的具體表現(xiàn)是變量值，數(shù)據(jù)就是變量及其表現(xiàn)，也可稱為反映客觀事物的事實或數(shù)量依據(jù)。如：收入

23、是一個變量，收入的表現(xiàn)是變量值。將在特定研究過程中收集的所有數(shù)據(jù)集合在一起，稱為數(shù)據(jù)集。（二）數(shù)據(jù)的計量尺度品質(zhì)標志的居民性別用無序的文字男、女計量，居民的滿意度用有順序的非數(shù)值計量，數(shù)量指標用絕對數(shù)來表示，質(zhì)量指標用對比的數(shù)來表示，因此，收集數(shù)據(jù)時需要用到以下四種由低到高的尺度：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度，計量尺度的不同決定了不同的數(shù)據(jù)分析與處理方法。1定類尺度是說明客觀現(xiàn)象無序類別的計量。定類尺度的主要數(shù)學特征是“=”或“”。如居民的性別是男、女計量，戰(zhàn)機的類型是戰(zhàn)斗機、轟炸機、偵察機等計量，這一場合的所使用的數(shù)值只作為無序分類的代碼。如居民性別用“1”表示男性，用“0”表示女

24、性。在統(tǒng)計處理中，對于不同的類別，可以計算單位數(shù)。 2定序尺度是說明客觀現(xiàn)象有序類別的非數(shù)值計量。定序尺度的主要數(shù)學特征是“<”或“>”。例如，對居民的滿意度計量可以分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五類，在這里，定序尺度能確切地表明滿意高于一般，一般高于不滿意。這一場合的所使用的數(shù)值只作為有序分類的代碼。3定距尺度是說明客觀現(xiàn)象數(shù)值間距有意義的計量。其用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象之間在量方面的差異，使用的計量單位一般為實物單位（自然或物理）或者價值單位。定距尺度的主要數(shù)學特征是“+” “” “×”。如總量指標是定距尺度計量的。 4定比尺度是說明客觀現(xiàn)象兩個數(shù)值比是有意

25、義的計量。定比尺度的主要數(shù)學特征是“÷”。如質(zhì)量指標中的相對數(shù)、平均數(shù)是定比尺度計量的。 定類尺度、定序尺度的數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)，定距尺度、定比尺度的數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為定量數(shù)據(jù)。定性變量是指帶有定性數(shù)據(jù)的變量，定量變量是指帶有定量數(shù)據(jù)的變量。根據(jù)定量變量值連續(xù)出現(xiàn)與否，定量變量分為連續(xù)性變量與離散型變量。連續(xù)型變量是指變量在某一區(qū)域內(nèi)的取值是連續(xù)不斷的，無法一一列舉。如：軍機的彈孔位置，產(chǎn)品的壽命等。離散型變量是指變量的取值是間斷的，可以一一列舉。例如，產(chǎn)品數(shù)，職工人數(shù)等。根據(jù)變量值確定與否，變量分為確定性變量與隨機變量。確定性變量是受確定性因素影響的變量，即影響變量值變化的因素是明確的，是

26、可解釋和可控制的。如參數(shù)。隨機變量則是受許多微小的不確定因素（又稱隨機因素）影響的變量，是變量值不確定、事前不知道、測了才知道的變量。如員工的起床時間，統(tǒng)計量等。社會經(jīng)濟現(xiàn)象既有確定性變量也有隨機變量。統(tǒng)計學所認識的對象中主要是隨機變量。（三）數(shù)據(jù)的類型根據(jù)對客觀現(xiàn)象觀察的角度不同，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分為：橫截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。例如，2021年全國各省、市、自治區(qū)的居民收入總值就屬于橫截面數(shù)據(jù)。橫截面數(shù)據(jù)又稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在同一時間對同一總體內(nèi)不同單位進行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。例如，“十二五”期間我國按年份順序的居民收入總值就屬于時間序列數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)又稱為動態(tài)數(shù)據(jù)，它是指在某一段時期內(nèi)按時間順序對同一總體進行觀察而獲得的數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)則是同時在時間和截面空間上取得的二維數(shù)據(jù)。例如2021 -2021年30個企業(yè)的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)。從某一年份看，它是由30個企業(yè)總產(chǎn)值數(shù)值組成的截面數(shù)據(jù)；從某一企業(yè)看，它是由10年企業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)組成的一個時間序列數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)則由30個企業(yè)10年的數(shù)據(jù)組成，共有300個觀測值。 公司印章管理制度一、目的 公司印章