1、緒論緒論理論力學是研究物體理論力學是研究物體機械運動機械運動規律的一門科學規律的一門科學機械運動機械運動物體在空間的位置隨時間而變化物體在空間的位置隨時間而變化理論力學內容理論力學內容靜力學靜力學運動學運動學動力學動力學屬于屬于古典力學（經典力學）古典力學（經典力學）范疇范疇采用的是采用的是慣性坐標系慣性坐標系理論力學的研究對象和內容：理論力學的研究對象和內容：力學模型力學模型數學模型數學模型求解求解結論結論理論力學的學習與研究方法理論力學的學習與研究方法技術基礎課技術基礎課學習理論力學的目的學習理論力學的目的為后繼課程打基礎為后繼課程打基礎直接解決實際問題直接解決實際問題分析問題解決問題的能

2、力分析問題解決問題的能力作業、答疑作業、答疑第一篇第一篇 靜力學靜力學引言引言靜力學研究對象：靜力學研究對象： 剛體靜力學剛體靜力學剛體剛體：任意兩點間距離始終保持不變的物體任意兩點間距離始終保持不變的物體剛體系（物系）：剛體系（物系）： 剛體、剛體系剛體、剛體系若干物體通過一定的形式組成的系統若干物體通過一定的形式組成的系統FfLfL/500剛體的概念有相對性剛體的概念有相對性: 與研究問題性質相關與研究問題性質相關 研究塔吊不致傾倒，確定所需配重研究塔吊不致傾倒，確定所需配重力系力系：靜力學研究內容：靜力學研究內容： 研究剛體或剛體系在力系作用下處于研究剛體或剛體系在力系作用下處于平衡的規

3、律平衡的規律平衡平衡：作用在物體上的一群力作用在物體上的一群力物體相對地面（慣性參考系）處于物體相對地面（慣性參考系）處于靜止或勻速直線平動的狀態，稱此靜止或勻速直線平動的狀態，稱此物體物體處于平衡狀態處于平衡狀態作用于物體上，使物體保持平作用于物體上，使物體保持平衡的力系衡的力系平衡力系：平衡力系：平衡力系中任一個力都是其余平衡力系中任一個力都是其余力的平衡力力的平衡力平衡力：平衡力：為研究平衡規律為研究平衡規律進行進行力系簡化力系簡化用一個簡單且與之等效的力系代替一用一個簡單且與之等效的力系代替一個復雜力系個復雜力系力系簡化：力系簡化：若一個力與一個力系等效，則該力稱為此若一個力與一個力系

4、等效，則該力稱為此力系的合力力系的合力力系中各個力稱為分力力系中各個力稱為分力兩力系對同一物體作用效果相同，則此二兩力系對同一物體作用效果相同，則此二力系等效力系等效等效力系：等效力系：合力：合力：分力：分力： 在力系簡化的基礎上，以尋找出物系在在力系簡化的基礎上，以尋找出物系在力系作用下保持平衡的條件。力系作用下保持平衡的條件。平衡條件：平衡條件： 使物系保持平衡時，力系所應滿足的使物系保持平衡時，力系所應滿足的條件。條件。剛體靜力學又稱為剛體靜力學又稱為矢量靜力學矢量靜力學靜力學主要研究：靜力學主要研究： 力系簡化、平衡條件及其應用力系簡化、平衡條件及其應用第一章第一章 靜力學基本概念與受

5、力圖靜力學基本概念與受力圖1-1力的概念力的概念力：力： 力是物體間相互的機械作用，其結果是使力是物體間相互的機械作用，其結果是使物體的運動狀態發生改變（物體的運動狀態發生改變（外效應外效應）或使）或使物體產生變形（物體產生變形（內效應內效應）。力對物體的作用效果與力的大小、方向、作力對物體的作用效果與力的大小、方向、作用點相關，其稱為力的用點相關，其稱為力的三要素三要素。因此，。因此，力是力是矢量矢量。第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-1力的概念力的概念第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-1力的概念力的概念集中力集中力單位單位N, KN用

6、黑體大寫字母表示是矢量，如用黑體大寫字母表示是矢量，如F，Q，WF、Q、W只表示大小只表示大小分布力分布力用用q表示，單位表示，單位KN/m，稱為載荷集度，稱為載荷集度qqm手寫時用手寫時用FQ表示表示第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-1力的概念力的概念第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖公理一、力的平行四邊形法則公理一、力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力可以合成為一作用在物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力，合力的作用點也在該點，其大小和方個合力，合力的作用點也在該點，其大小和方向由以這兩個力為邊的平行四邊形的對角線所向由以這兩

7、個力為邊的平行四邊形的對角線所確定。確定。 FR=F1+F2COSFF2FFF212221R1-2基本公理與定理基本公理與定理公理一、力的平行四邊形法則公理一、力的平行四邊形法則（簡單力系的簡化）（簡單力系的簡化） FR=F1+F2COSFF2FFF212221R四邊形法與三角形法之別？四邊形法與三角形法之別？第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理 公理一的引伸：公理一的引伸：共點力系共點力系力多邊形法力多邊形法力多邊形力多邊形F1F2F3F4FR公理一、力的平行四邊形法則公理一、力的平行四邊形法則第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學

8、基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理普遍的矢量合成法則，滿足加法交換律普遍的矢量合成法則，滿足加法交換律分矢與合矢之別？分矢與合矢之別？共點力系可以合成為一個合力共點力系可以合成為一個合力合力與合矢之別？合力與合矢之別？公理一、力的平行四邊形法則公理一、力的平行四邊形法則第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理 公理一的引伸：公理一的引伸：公理二、二力平衡條件公理二、二力平衡條件作用于剛體上的兩個力平衡的充分必要條作用于剛體上的兩個力平衡的充分必要條件是：此二力大小相等，方向相反，且沿件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直線

9、。同一直線。對變形體來說，這只是必要條件，而非對變形體來說，這只是必要條件，而非充分條件充分條件（簡單力系的平衡條件）（簡單力系的平衡條件）第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理公理三、加減平衡力系公理公理三、加減平衡力系公理在作用于剛體的任一力系上，加上或者在作用于剛體的任一力系上，加上或者減去任意一個平衡力系，不改變原力系減去任意一個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。對剛體的作用效果。該公理對變形體只是必要條件，而該公理對變形體只是必要條件，而非充分條件。非充分條件。（力系的等效代換條件）（力系的等效代換條件）第一章第一章 靜力學

10、基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理推理推理1 、力的可傳性原理、力的可傳性原理作用于剛體上的力可沿其作用線移至剛體上的作用于剛體上的力可沿其作用線移至剛體上的任意一點，而不改變其對剛體的作用效應任意一點，而不改變其對剛體的作用效應。與公理三一樣，該定理對變形體只是必要條與公理三一樣，該定理對變形體只是必要條件，而非充分條件件，而非充分條件正由于力的可傳性，正由于力的可傳性，力是滑矢力是滑矢F =F= -F匯交力系匯交力系=共點力系共點力系第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理推理推理2：三力平衡匯交定理

11、：三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力交于一點，則第三個力必過匯交點，此三個個力交于一點，則第三個力必過匯交點，此三個力共面，它們組成的力三角形自行封閉力共面，它們組成的力三角形自行封閉。FRF3 若共點力系（若共點力系（匯交力系匯交力系）的）的力多邊形自行封力多邊形自行封閉閉，即它們的合力為零，則該力系平衡。，即它們的合力為零，則該力系平衡。第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理公理四：作用與反作用公理公理四：作用與反作用公理 兩物體間相互作用的力，總是大小相等，兩物體間相互作

12、用的力，總是大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個物方向相反，沿同一直線，分別作用在兩個物體上。體上。（力總是成對出現）（力總是成對出現） 作用力與反作用力常用相同字母作用力與反作用力常用相同字母F，F 表示。表示。第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理公理五：剛化公理公理五：剛化公理 若變形體在某力系作用下處于平衡，若變形體在某力系作用下處于平衡，則將該變形體剛化為剛體，其平衡狀態則將該變形體剛化為剛體，其平衡狀態不變。不變。WNN W 第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理(

13、1)合矢與合力之別合矢與合力之別?(2)幾何法求合矢時，分矢與合矢之別幾何法求合矢時，分矢與合矢之別(3)力沿任意兩個軸分解時的兩個分力與力沿任意兩個軸分解時的兩個分力與力向該二軸的投影之別力向該二軸的投影之別(4)二力平衡與作用力、反作用力之別二力平衡與作用力、反作用力之別第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-2基本公理與定理基本公理與定理自由體自由體非自由體非自由體限制非自由體某些方向的位移不能實限制非自由體某些方向的位移不能實現的物體稱為該非自由體的約束現的物體稱為該非自由體的約束約束反力：約束反力：約束作用給被限制物體的力約束作用給被限制物體的力可事先測得的力，

14、如推力、拉力、重力等可事先測得的力，如推力、拉力、重力等隨主動力變化而改變的力隨主動力變化而改變的力被動力：被動力：約束：約束：主動力：主動力：第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力約束反力的判斷原則：約束反力的判斷原則：1、過與被約束物體的接觸點、過與被約束物體的接觸點2、與所限制物體的運動方向相反、與所限制物體的運動方向相反常見約束及其約束反力常見約束及其約束反力一、柔索約束一、柔索約束PPF1F2 柔索的約束反力過接柔索的約束反力過接觸點，沿柔索中心線方觸點，沿柔索中心線方向，背離物體而去。向，背離物體而去。結論：結論：第一章第一章

15、靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力F1F2F1 1 F2 2第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力二、光滑面約束二、光滑面約束FNFNFN1FN2FN 光滑面的約束反光滑面的約束反力過接觸點，沿公力過接觸點，沿公法線方向，指向物法線方向，指向物體。體。結論：結論：第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力FN1FN2FN3第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖

16、靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力FNFN第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力滑槽與銷釘滑槽與銷釘FNFN第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力三、光滑鉸鏈約束三、光滑鉸鏈約束1、固定鉸鏈支座：、固定鉸鏈支座：約束反力沿公法線方向約束反力沿公法線方向第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力簡化符號：簡化符號：A第一章第一章

17、 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力三、光滑鉸鏈約束三、光滑鉸鏈約束1、固定鉸鏈支座：、固定鉸鏈支座：2、中間鉸鏈連接、中間鉸鏈連接第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力三、光滑鉸鏈約束三、光滑鉸鏈約束1、固定鉸鏈支座：、固定鉸鏈支座：2、中間鉸鏈連接、中間鉸鏈連接CCFCyFCx簡化符號：簡化符號：第一章第一章 靜

18、力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力鉸鉸第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力鉸鉸第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力3、徑向（向心）軸承、徑向（向心）軸承構造如圖：構造如圖：與固定支座類似與固定支座類似第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力A與固定支座類似與固定支座類似第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力簡化符號（沿軸向）：簡化符號（沿

19、軸向）：在平面內：在平面內：在空間：在空間：FAXFAZFN3、徑向（向心）軸承、徑向（向心）軸承A與固定支座類似與固定支座類似雙面約束雙面約束第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力4、止推軸承、止推軸承構造如圖：構造如圖：簡化符號：簡化符號：在空間：在空間：FAxFAZFAY在平面內：在平面內：FAXFAY第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力5、球鉸鏈、球鉸鏈( (球鉸球鉸) )簡化符號：簡化符號：AFRyFRxFRz第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約

20、束和約束反力約束和約束反力四、輥軸支座四、輥軸支座簡化符號：簡化符號：單面約束（類似光滑面）單面約束（類似光滑面）FNFNFN第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力五、二力構件五、二力構件ABCFBCABCFBCFFFF結論：結論：只在兩處受力平衡的物體叫只在兩處受力平衡的物體叫二力構件二力構件。二力構件的約束反力必沿兩點的連線方向。二力構件的約束反力必沿兩點的連線方向。二力構件一般當作約束處理。二力構件一般當作約束處理。第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力五、二力構件五、二力構件BC

21、FFFBCF附：小鏈桿約束附：小鏈桿約束兼備輥軸支座與二力桿的特點，兼備輥軸支座與二力桿的特點，約束反力沿鉛垂方向，指向或離開物體。約束反力沿鉛垂方向，指向或離開物體。FNFN雙面約束雙面約束第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-3約束和約束反力約束和約束反力剛化原理剛化原理 某力系使變形體保持平衡，若將該變某力系使變形體保持平衡，若將該變形體剛化為剛體，其平衡狀態不變。形體剛化為剛體，其平衡狀態不變。（1）確定研究對象，也叫取分離體：）確定研究對象，也叫取分離體：單畫出研究對象的簡圖單畫出研究對象的簡圖（2）在分離體上畫出它所受的所有力在分離體上畫出它所受的所有力先畫

22、出主動力，再畫出約束反力先畫出主動力，再畫出約束反力這個過程叫這個過程叫受力分析受力分析這個圖形叫這個圖形叫受力圖受力圖對物體進行受力分析對物體進行受力分析第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖已知：已知：一半圓柱體重一半圓柱體重P，置放，置放在一光滑矩形槽內，如圖所在一光滑矩形槽內，如圖所示，示，求：求：畫出該半圓柱體的受力畫出該半圓柱體的受力圖。圖。解：解：PFNAFNBFNC第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖例例1-1確定確定A、B二處二處的約束力的約束力取取 隔隔 離離 體體

23、畫畫 受受 力力 圖圖第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖例例1-2已知：已知：一簡易梯子放在一簡易梯子放在光滑面上，梯子重量忽光滑面上，梯子重量忽略不計，設人重略不計，設人重P求：求：畫出該梯子整體的畫出該梯子整體的受力圖，梯子的受力圖，梯子的AC與與BC各部分及鉸各部分及鉸C的受力的受力圖。圖。第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖例例1-3解：解：PFNAFFcyFcxCEB（帶銷）（帶銷）FCYFCXFNBFFCXFCYFcx1Fcy1CEB（不帶銷）（不帶銷）FCY1FCX1

24、FNBFFNAFNB第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖例例1-3例例1-4第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖解：解：C例例1-4第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖解：解：C例例1-4第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖已知已知:一簡易壓榨機如一簡易壓榨機如圖所示，圖所示，AO桿上有力桿上有力偶偶m作用，槽光滑。作用，槽光滑。求：求：畫出整體的受力畫出整體的受力圖及圖及

25、AO桿、桿、 B銷、壓銷、壓頭頭D的受力圖。的受力圖。例例1-5第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖FOXFOYFCFNYFNX解：解：例例1-5第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖解：解： FOXFOYFCFNYFNXFABFBAFBDFBCFNXFNYFDBFDBFNXFNYFDBFDBBFBAFBCFBDFBAFBAFBCFBD例例1-5第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖已知：已知：一簡易支架如圖一簡易支架如圖所示，承受載荷所示，承受載荷P作用。作用。求：求：試畫出整體的受力試畫出整體的受力圖及圖及OB桿帶輪桿帶輪O、OB桿桿、AD桿、輪桿、輪O、小輪及、小輪及銷銷O的受力圖。的受力圖。例例1-6第一章第一章 靜力學基本概念與受力圖靜力學基本概念與受力圖1-4分離體和受力圖分離體和受力圖解：解：FBXFBYFAXFAY例例1-6第一章第一章