1、第三章第三章 短路電流計算短路電流計算 第一節(jié)第一節(jié) 短路概述短路概述第二節(jié)第二節(jié) 無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析第三節(jié)第三節(jié) 無限無限大功率電源供電系統(tǒng)大功率電源供電系統(tǒng)三相短路電流三相短路電流 的計算的計算第四節(jié)第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng)短路是指不同相之間，相對中線或地線之間的直接金短路是指不同相之間，相對中線或地線之間的直接金屬性連接或經(jīng)小阻抗連接。本章討論和計算供配電系屬性連接或經(jīng)小阻抗連接。本章討論和計算供配電系統(tǒng)在短路故障情況下的電流（簡稱短路電流），短路統(tǒng)在短路故障情況下的電流（簡稱短路電流），短路電流計算的目的主要是供母線、電纜、

2、設(shè)備的選擇和電流計算的目的主要是供母線、電纜、設(shè)備的選擇和繼電保護整定計算之用。繼電保護整定計算之用。3.1 3.1 短路概述短路概述1 1、短路的種類、短路的種類 三三相交流系統(tǒng)的短路的種類主要有相交流系統(tǒng)的短路的種類主要有三相短路三相短路K(3)、兩兩相短路相短路K(2) 、單相短路單相短路K(1)和和兩相接地短路兩相接地短路K(1,1) 。 2 2、短路的原因、短路的原因 (1)電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備載流導(dǎo)體的電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備載流導(dǎo)體的絕緣損壞絕緣損壞。 造成絕緣損壞的原因主要有設(shè)備絕緣自然老化，造成絕緣損壞的原因主要有設(shè)備絕緣自然老化，操作過電壓，大氣過電壓，絕緣受到機械損傷等。操作過電

3、壓，大氣過電壓，絕緣受到機械損傷等。 (2)(2)運行人員不遵守操作規(guī)程發(fā)生的運行人員不遵守操作規(guī)程發(fā)生的誤操作誤操作，如帶，如帶負荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘。負荷拉、合隔離開關(guān)，檢修后忘拆除地線合閘。 (3) (3)鳥獸跨越鳥獸跨越在裸露導(dǎo)體上。在裸露導(dǎo)體上。3 3、短路的危害、短路的危害1）短路產(chǎn)生很大的熱量，導(dǎo)體溫度升高，將絕緣損壞。）短路產(chǎn)生很大的熱量，導(dǎo)體溫度升高，將絕緣損壞。2 ）短路產(chǎn)生巨大的電動力，使電氣設(shè)備受到機械損壞。）短路產(chǎn)生巨大的電動力，使電氣設(shè)備受到機械損壞。3 ）短路使系統(tǒng)電壓降低，電流升高，電氣）短路使系統(tǒng)電壓降低，電流升高，電氣設(shè)備正常工作受到破壞。

4、設(shè)備正常工作受到破壞。4 ）短路造成停電，給國民經(jīng)濟帶來損失，）短路造成停電，給國民經(jīng)濟帶來損失，給人民生活帶來不便。給人民生活帶來不便。5 ）嚴(yán)重的短路將電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，）嚴(yán)重的短路將電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，使同步發(fā)電機失步。使同步發(fā)電機失步。6 ）單相短路產(chǎn)生的不平衡磁場，對通信線）單相短路產(chǎn)生的不平衡磁場，對通信線路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾。路和弱電設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾。4 4、防止短路對策、防止短路對策預(yù)防性試驗預(yù)防性試驗正確安裝和維護防雷設(shè)備正確安裝和維護防雷設(shè)備文明施工文明施工嚴(yán)格遵守操作規(guī)程嚴(yán)格遵守操作規(guī)程5、短路電流計算的目的、短路電流計算的目的 1） 正確地選擇和校

5、驗各種電氣設(shè)備正確地選擇和校驗各種電氣設(shè)備2） 計算和整定保護短路的繼電保護裝置計算和整定保護短路的繼電保護裝置3 3）選擇限制短路電流的電氣設(shè)備選擇限制短路電流的電氣設(shè)備3.2 3.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析3.2.1 .無限大功率電源的概念無限大功率電源的概念 所謂無限大功率電源是指所謂無限大功率電源是指端電壓保持恒定端電壓保持恒定、沒有內(nèi)部阻抗沒有內(nèi)部阻抗和和功率無限大功率無限大的電源，它是一種理的電源，它是一種理想電源，即相當(dāng)于一個恒壓源。實際上并不存在想電源，即相當(dāng)于一個恒壓源。實際上并不存在真正的無限大功率電源。真正的無限大功率電源。

6、當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，當(dāng)供配電系統(tǒng)容量較電力系統(tǒng)容量小得多，電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的510，或短路點離電源的電氣距離足夠遠，或短路點離電源的電氣距離足夠遠，發(fā)生短路時系統(tǒng)母線電壓降低很小，此時可將電發(fā)生短路時系統(tǒng)母線電壓降低很小，此時可將電力系統(tǒng)視為無限大容量電源供電系統(tǒng)。力系統(tǒng)視為無限大容量電源供電系統(tǒng)。 或者說，所謂或者說，所謂“無限大容量系統(tǒng)無限大容量系統(tǒng)”指端電壓保指端電壓保持恒定，沒有內(nèi)部阻抗以及容量無限大的系持恒定，沒有內(nèi)部阻抗以及容量無限大的系統(tǒng)。即：統(tǒng)。即： US=常數(shù)常數(shù)，XS=0, SS=。 對于一

7、般工廠供電系統(tǒng)，由于工廠供配電對于一般工廠供電系統(tǒng)，由于工廠供配電系統(tǒng)的容量遠小于電力系統(tǒng)容量，而阻抗又系統(tǒng)的容量遠小于電力系統(tǒng)容量，而阻抗又遠大于電力系統(tǒng)阻抗，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)遠大于電力系統(tǒng)阻抗，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量電發(fā)生短路，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量電源供電系統(tǒng)，變電所饋電母線上的電壓保持源供電系統(tǒng)，變電所饋電母線上的電壓保持不變。不變。 3.2.2 3.2.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程 無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路圖無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路圖 （a a）系統(tǒng)圖（）系統(tǒng)圖（b b）三相電路圖）

8、三相電路圖 （c c）單相等效電路圖）單相等效電路圖1、正常運行、正常運行 設(shè)電源相電壓為設(shè)電源相電壓為 ：sin()mUUt 正常運行電流正常運行電流sin()miIt 阻抗角阻抗角 式中，式中，電流幅值電流幅值2211/()()mmkkIUrrxx11arctan()/ ()kkxxrr3.2.2 3.2.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程無限大容量系統(tǒng)三相短路圖無限大容量系統(tǒng)三相短路圖 （a）系統(tǒng)圖）系統(tǒng)圖2. 2. 三相短路分析三相短路分析 設(shè)在圖中設(shè)在圖中K點發(fā)生三相短路。點發(fā)生三相短路。定性分析：定性分析： 三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)

9、過渡過程，三相短路，阻抗突變，發(fā)生暫態(tài)過渡過程，k k點點右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零，右側(cè)，沒有電源，電流衰減到零，k k點左側(cè)有電源，點左側(cè)有電源，Z,I,IZ,I,I不突變，出現(xiàn)非周期分量。不突變，出現(xiàn)非周期分量。其解為其解為 ：其中短路電流周期分量幅值其中短路電流周期分量幅值 ：sin()kkk kmdiLr iUtdt定量分析定量分析：短路電流應(yīng)滿足微分方程：短路電流應(yīng)滿足微分方程0sin()tkpmknpiItie22/pmmkkIUrx短路回路阻抗角：短路回路阻抗角：arctan(/)kkkxr短路回路時間常數(shù)：短路回路時間常數(shù)：/kkLr 在短路瞬間在短路瞬間t=0時，短路前工

10、作電流與短路后短路電時，短路前工作電流與短路后短路電流相等，即：流相等，即： 由上式求出由上式求出inp0，并帶入并帶入ik表達式中，則：表達式中，則：0sin()sin()mpmknpIIisin()sin()sin()kpmkmpmkpnptiItIIeii短路電流非周期分量初值為短路電流非周期分量初值為0npi無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路時的短路電流波形圖無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路時的短路電流波形圖 3.3.最嚴(yán)重三相短路的短路電流最嚴(yán)重三相短路的短路電流 三相短路時的相量圖三相短路時的相量圖 產(chǎn)生最嚴(yán)重短路電流的條件產(chǎn)生最嚴(yán)重短路電流的條件：(1)短路瞬時電壓過零短路瞬時電壓過零

11、=0或或180(2)短路前空載或短路前空載或 cos=1；(3)短路回路純電感短路回路純電感 K=90 將將Im=0,=0,k=90o代入上式，得代入上式，得 cos2cos2ttkpmpmppiItIeItI e 最嚴(yán)重三相短路時的電流波形圖 3.2.3 3.2.3 三相短路的有關(guān)物理量三相短路的有關(guān)物理量1.短路電流周期分量有效值短路電流周期分量有效值IP 式中，式中，Uav =1.05UN （kV）, 線路線路平均額定電壓；平均額定電壓； ()為短路回路總阻抗。為短路回路總阻抗。 2.次暫態(tài)短路電流次暫態(tài)短路電流 次暫態(tài)短路電流是短路電流次暫態(tài)短路電流是短路電流周期分量周期分量在短路后第

12、一個在短路后第一個周期的有效值，用周期的有效值，用 I表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短表示。在無限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量不衰減，即路電流周期分量不衰減，即I I=I=IP P。3avpkUIZ22kkkZrx3.短路全電流有效值短路全電流有效值 由于短路電流含有非周期性分量由于短路電流含有非周期性分量, 短路全電流不是正弦短路全電流不是正弦波波, 短路過程中短路全電流的有效值短路過程中短路全電流的有效值Ik(t) ,是指以該時間是指以該時間t為為中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值中心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的均方根值 ,即：即：4.短路沖擊電流和沖擊電流有效值短路沖擊電流和沖擊

13、電流有效值 （1 1）短路沖擊電流短路沖擊電流ish是是短路全電流的最大瞬時值短路全電流的最大瞬時值，出出現(xiàn)在短路后半個周期，即現(xiàn)在短路后半個周期，即t=0.01秒時，得秒時，得 為短路電流沖擊系數(shù)。為短路電流沖擊系數(shù)。 22( )( )( )K tp tnp tIII0.01(0.01)(0.01)2(1)22shpnppshpshiiiIeK IK I0.011shKe 純電阻性電路，純電阻性電路，ksh=1；純電感性電路，；純電感性電路，ksh =2。因。因此此0ksh2。 （2 2）短路沖擊電流有效值短路沖擊電流有效值Ish是是短路后第一個周期的短路后第一個周期的短路全電流有效值，也是

14、短路全電流有效值，也是最大有效值最大有效值全電流。全電流。 在在高壓系統(tǒng)高壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，可取發(fā)生三相短路，可取Ksh=1.8，因此，因此 Ish=1.52 IP 在在低壓系統(tǒng)低壓系統(tǒng)發(fā)生三相短路，發(fā)生三相短路， 可取可取Ksh=1.3 ，因此，因此 Ish=1.09 IP 2.55shpiI1.84shpiI22(0.01)(0.01)shpnpIIi21 2(1)shshpIKI或5.穩(wěn)態(tài)短路電流穩(wěn)態(tài)短路電流I 穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是短路電流非周期分量衰減穩(wěn)態(tài)短路電流有效值是短路電流非周期分量衰減完后的短路電流有效值，用完后的短路電流有效值，用I表示。在無限大容量表示。在無限大容量系統(tǒng)中

15、，系統(tǒng)中，IIp。 6.短路容量短路容量 SK 三相短路容量是選擇斷路器時，校驗其斷路能力的三相短路容量是選擇斷路器時，校驗其斷路能力的依據(jù)，它根據(jù)計算電壓即平均額定電壓進行計算，即依據(jù)，它根據(jù)計算電壓即平均額定電壓進行計算，即 式中，式中，SK為三相短路容量（為三相短路容量（MVA）；）；Uav為短路點所在級的為短路點所在級的線路平均額定電壓（線路平均額定電壓（kV）；）；Ik為短路電流（為短路電流（kA）。）。 3kavkSU I3avpkkUIIIIZ 3.33.3無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路電流的計算無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路電流的計算通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，便于比較分析

16、。通常采用標(biāo)幺值計算，以簡化計算，便于比較分析。3.3.13.3.1標(biāo)幺制標(biāo)幺制用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。用相對值表示元件的物理量，稱為標(biāo)幺制。容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為容量、電壓、電流、阻抗的標(biāo)幺值分別為 標(biāo)幺值標(biāo)幺值= 物理量的有名值（物理量的有名值（MVA，KV，KA，） 物理量的基準(zhǔn)值（物理量的基準(zhǔn)值（MVA，KV，KA，）dSSSdUUUdIIIdZZZ基準(zhǔn)容量基準(zhǔn)容量Sd、基準(zhǔn)電壓、基準(zhǔn)電壓Ud、基準(zhǔn)電流、基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)阻抗和基準(zhǔn)阻抗Zd亦遵循功率方程亦遵循功率方程 和電壓方程和電壓方程 。基準(zhǔn)值的選取是任意的，但基準(zhǔn)值的選取是任意的，但為簡化計算，取為簡

17、化計算，取Sd=100MVA , 四個基準(zhǔn)值中只有二個基準(zhǔn)值是獨立的，通常選定基準(zhǔn)容量四個基準(zhǔn)值中只有二個基準(zhǔn)值是獨立的，通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電壓，按下式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗。，按下式求出基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗。注意：注意：用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算用基準(zhǔn)容量和元件所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻的阻抗抗標(biāo)幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電標(biāo)幺值，和將元件的阻抗換算到短路點所在的電壓等級，再用基準(zhǔn)容量和短路點所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓等級，再用基準(zhǔn)容量和短路點所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓計算的阻抗標(biāo)幺值相壓計算的阻抗標(biāo)幺值相同，即變壓器的變比標(biāo)幺值等于同，即變壓器的變比標(biāo)幺

18、值等于1，從而避免了多級電壓系統(tǒng)中阻抗的換算。從而避免了多級電壓系統(tǒng)中阻抗的換算。短路回路總電短路回路總電抗的標(biāo)幺值可直接由各元件的電抗標(biāo)幺值相加而得。抗的標(biāo)幺值可直接由各元件的電抗標(biāo)幺值相加而得。3dddSIU2dddUZSdavUU采用標(biāo)幺制計算短路電流采用標(biāo)幺制計算短路電流其其優(yōu)點優(yōu)點：計算簡單、清晰；：計算簡單、清晰；變壓器的變比標(biāo)幺值等于變壓器的變比標(biāo)幺值等于1 1；相值、線值的標(biāo)幺值相；相值、線值的標(biāo)幺值相等。等。 3.3.2 3.3.2 短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗短路回路元件的標(biāo)幺值阻抗1 1、線路的電抗標(biāo)幺值線路的電抗標(biāo)幺值 式中，式中，l l為為線路線路長度（長度（km），），

19、R0和和X0為為線路線路單位長度的電阻單位長度的電阻電抗（電抗（/km）, ,Sd為基準(zhǔn)容量（為基準(zhǔn)容量（MVA），），Ud為線路所在電為線路所在電壓等級的基準(zhǔn)電壓（壓等級的基準(zhǔn)電壓（kV）。）。02WLdWLddRSRR lZU02WLdWLddXSXX lZU2 2、變壓器的電抗標(biāo)幺值、變壓器的電抗標(biāo)幺值 3 3電抗器的電抗標(biāo)幺值電抗器的電抗標(biāo)幺值 式中，SN為額定容量（MVA）和為UK%阻抗電壓。 式中，式中，UL.N電抗器的額定電壓、電抗器的額定電壓、IL.N為電抗器的為電抗器的額定電流、電抗器的電抗百分數(shù)額定電流、電抗器的電抗百分數(shù)XL% 22%/100100kddkdTTdNdNU

20、UUUSXXZSSS2.2.%/10010033N LdN LdLLLLdddN LN LUUUSXXXXZSUII4 4電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值無限大容量系統(tǒng) XS=0 已知系統(tǒng)電抗有名值XS 已知系統(tǒng)的短路容量SK 已知系統(tǒng)出口斷路器的短路容量 SOC 2dssdSXXUdSKSXS222ddddSSdOCdOCSUSSXXUSUS可以由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容可以由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容量量Soc來估算。來估算。 Soc就視為系統(tǒng)的就視為系統(tǒng)的極限短路容量極限短路容量Sd。5 5短路回路總阻抗短路回路總阻抗若 時，可略去電阻，即3.3.3 3

21、.3.3 三相短路電流計算三相短路電流計算 無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流的周無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值保持不變，短路電流的有關(guān)物期分量的幅值和有效值保持不變，短路電流的有關(guān)物理量理量I、Ish、ish、I和和Sk都與短路電流周期分量有關(guān)。都與短路電流周期分量有關(guān)。因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，短路其因此，只要算出短路電流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用它各量按前述公式很容易求得，采用的標(biāo)幺值計算的標(biāo)幺值計算。22KKKZRX13KKRXKKZX而1 1三相短路電流周期分量有效值三相短路電流周期分量有效值 故短路電流

22、周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短路回路故短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值等于短路回路總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。即總阻抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。即 短路電流周期分量有效值為 213333KKavddddKdKKddUUUSSIUZZZ ZZU/3dddISU1KKIZKKdII I2、沖擊短路電流、沖擊短路電流沖擊短路電流和沖擊短路電流有效值為沖擊短路電流和沖擊短路電流有效值為 高壓 ish=2.55IK Ish=1.52IK 低壓 ish=1.84IK Ish=1.09IK3、三相短路容量三相短路容量 或 上式表示，三相短路容量數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相上式表示，三相短路容量數(shù)值上等于基準(zhǔn)容量與三相短路電流標(biāo)幺值或與

23、三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，三相短路電流標(biāo)幺值或與三相短路容量標(biāo)幺值的乘積，三相短路容量的標(biāo)幺值等于三相短路電流的標(biāo)幺值。短路容量的標(biāo)幺值等于三相短路電流的標(biāo)幺值。2shshKiK I212(1)shshKIKI33KdKdavKddKKIU IUS IZSS SdKKSSZ4、短路電流的計算步驟、短路電流的計算步驟 畫出短路計算系統(tǒng)圖，包含與短路計算所有元件的單線系畫出短路計算系統(tǒng)圖，包含與短路計算所有元件的單線系統(tǒng)，標(biāo)出元件的參數(shù)，短路點。統(tǒng)，標(biāo)出元件的參數(shù)，短路點。畫出相應(yīng)的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路畫出相應(yīng)的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路計算點，對各元件進行編號采

24、用分數(shù)符號：計算點，對各元件進行編號采用分數(shù)符號： 分數(shù)符號：分數(shù)符號：選基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，一般取選基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓，一般取Sd=100MVA ，Ud=Uav計算各元件的電抗標(biāo)幺值計算各元件的電抗標(biāo)幺值 ，并標(biāo)于等值電路上，并標(biāo)于等值電路上從電源到短路點，化簡等值電路，依次求出各短路點的從電源到短路點，化簡等值電路，依次求出各短路點的總電抗標(biāo)幺值總電抗標(biāo)幺值 ；計算短路電流標(biāo)幺值，短路電流有名值和短路其它各量。如kI 2kII 2IkSshishI I標(biāo)幺電抗元件編號*X*X例例3-1 試求圖試求圖3-3 供電系統(tǒng)總降變電所供電系統(tǒng)總降變電所10kV母線上母線上K1點和車間點和車間變電所變

25、電所380V母線上母線上K2點發(fā)生三相短路時的短路電流和短路容點發(fā)生三相短路時的短路電流和短路容量，以及量，以及K2點三相短路流經(jīng)變壓器點三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流。一次繞組的短路電流。 圖圖3-7 例例3-1供電系統(tǒng)圖供電系統(tǒng)圖 解：解：1）由圖）由圖3-7 短路電流計算系統(tǒng)圖畫出短路電流計算等效電路圖短路電流計算系統(tǒng)圖畫出短路電流計算等效電路圖,如圖如圖3-8所示。由斷路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗，用所示。由斷路器斷流容量估算系統(tǒng)電抗，用X1表示。表示。 圖圖3-8 例例3-1短路計算等效電路圖短路計算等效電路圖 2 2）取基準(zhǔn)容量）取基準(zhǔn)容量Sd=100MVASd=100MVA

26、，基準(zhǔn)電壓，基準(zhǔn)電壓Ud=UavUd=Uav，三個電壓的基準(zhǔn)電壓，三個電壓的基準(zhǔn)電壓分別為分別為: : 計算各元件電抗標(biāo)幺值計算各元件電抗標(biāo)幺值: 系統(tǒng)系統(tǒng)S 線路線路1WL 變壓器變壓器1T和和2T 線路線路2WL 變壓器變壓器3T 6 . 25 . 21001005 . 6100%*4*3NdKSSUXX625. 58 . 01001005 . 4100%*6NdKSSUX1 . 010001001OCdSSX3)計算計算K1點三相短路時的短路電流點三相短路時的短路電流 （1）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值 （2）計算）計算K1點所在電壓級的基準(zhǔn)電流點所在電壓級的基準(zhǔn)電

27、流 （3）計算短路電流各值）計算短路電流各值 546. 126 . 2146. 01 . 0/*4*3*2*1*1XXXXXK647.0546.111*1*1KKXIkAIIIKdK558. 3647. 05 . 5*11kAIiKKsh071. 9558. 355. 255. 211.MVAXSSKdK7.64647.0100*114)計算計算K2點三相短路時的短路電流點三相短路時的短路電流（1）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值）計算短路回路總阻抗標(biāo)幺值 （2）計算）計算K2點所在電壓級的基準(zhǔn)電流點所在電壓級的基準(zhǔn)電流 （3）計算）計算K2點三相短路時短路各量點三相短路時短路各量 516. 7625

28、. 5345. 0546. 1*6*5*1*2XXXXKK133. 0516. 711*2KLKXIkAIIIKdK192.19133. 03 .144*2kAIiKksh313.35192.1984. 184. 122.MVAXSSKdK3 .13133. 0100*225計算計算K2點三相短路流經(jīng)變壓器點三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流一次繞組的短路電流 IK2K2點三相短路流經(jīng)變壓器點三相短路流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流有二種計算方法。一次繞組的短路電流有二種計算方法。 （1）方法）方法1 由短路計算等效電路圖由短路計算等效電路圖3-8中可看出中可看出: K2點短路時流經(jīng)變壓

29、器點短路時流經(jīng)變壓器3T一次繞組的三相短路電流標(biāo)幺值與短一次繞組的三相短路電流標(biāo)幺值與短路點路點K2的短路電流標(biāo)幺值相同，用變壓器的短路電流標(biāo)幺值相同，用變壓器3T一次繞組所在電壓級一次繞組所在電壓級的基準(zhǔn)電流便可求出流經(jīng)變壓器的基準(zhǔn)電流便可求出流經(jīng)變壓器3T一次繞組的短路電流。一次繞組的短路電流。 （2）方法）方法2 由圖由圖3-7，將，將K2點三相短路電流變換到變壓器點三相短路電流變換到變壓器3T的一次側(cè)，此的一次側(cè)，此時變壓器變比應(yīng)采用平均額定電壓時變壓器變比應(yīng)采用平均額定電壓 即基準(zhǔn)電壓變比。即基準(zhǔn)電壓變比。 kAIIIKdK731. 0133. 05 . 5*22kAUUIKIIdd

30、KKK731. 05 .1040. 0192.19232223.3.4 3.3.4 電動機對三相短路電流的影響電動機對三相短路電流的影響 供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，從電源到短路點的供配電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時，從電源到短路點的系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時短路點的電壓可降為零。接在系統(tǒng)電壓下降，嚴(yán)重時短路點的電壓可降為零。接在短路點附近運行的電動機的短路點附近運行的電動機的反電勢反電勢可能大于電動機所可能大于電動機所在處系統(tǒng)的殘壓，此時電動機將和發(fā)電機一樣，向短在處系統(tǒng)的殘壓，此時電動機將和發(fā)電機一樣，向短路點饋送短路電流。同時電動機迅速受到制動，它所路點饋送短路電流。同時電動機迅速受到制動，它所提供的短路

31、電流很快衰減，一般只考慮電動機對沖擊提供的短路電流很快衰減，一般只考慮電動機對沖擊短路電流的影響，如下圖所示。短路電流的影響，如下圖所示。電動機電動機提供的沖擊短路電流可按下式計算提供的沖擊短路電流可按下式計算 ： 式中，式中，KshM為電動機的短路電流沖擊系數(shù)，低壓為電動機的短路電流沖擊系數(shù)，低壓電動機取電動機取1.0，高壓電機取，高壓電機取1.41.6； 為電動機的次暫為電動機的次暫態(tài)電勢標(biāo)幺值；態(tài)電勢標(biāo)幺值； 為電動機的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；為電動機的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；INM為電動機額定電流。為電動機額定電流。 實際計算中，只有當(dāng)高壓電動機單機或總?cè)萘繉嶋H計算中，只有當(dāng)高壓電動機單機或總?cè)萘?/p>

32、大于大于1000kW，低壓電動機單機或總?cè)萘看笥冢蛪弘妱訖C單機或總?cè)萘看笥?00kW，在靠近電動機引出端附近發(fā)生三相短路，在靠近電動機引出端附近發(fā)生三相短路時，才考慮電動機對沖擊短路電流的影響，考慮電時，才考慮電動機對沖擊短路電流的影響，考慮電動機的影響后，短路點的沖擊短路電流為動機的影響后，短路點的沖擊短路電流為i ish.sh.=i=is s+i+is s.M.MMXME.22Msh Msh MMsh MN MMEiKIKIX目的：目的：用用于繼電保于繼電保護靈敏度護靈敏度的校驗。的校驗。3.3.5 3.3.5 兩相短路電流的計算兩相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)兩相短路示意圖無限大容量系

33、統(tǒng)兩相短路示意圖 1)無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流 無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流時，其短路電流為無限大容量系統(tǒng)兩相短路電流時，其短路電流為 ： 式中，式中，Uav為短路點的平均額定電壓，為短路點的平均額定電壓，Zk為短路回為短路回路一相總阻抗。路一相總阻抗。 2) 兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系 兩相與三相短路電流計算公式相比，可得兩相短路兩相與三相短路電流計算公式相比，可得兩相短路與三相短路電流的關(guān)系，并同樣適用于沖擊短路電流與三相短路電流的關(guān)系，并同樣適用于沖擊短路電流,即即(2)(3)32shshii( 2 )(3)32shshII

34、可見，無限大容量系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較其三可見，無限大容量系統(tǒng)短路時，兩相短路電流較其三相短路電流小。計算三相短路電流就可求得兩相短路相短路電流小。計算三相短路電流就可求得兩相短路電流。電流。3.4 3.4 短路電流的效應(yīng)短路電流的效應(yīng) 供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流非常大。短路電供配電系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流非常大。短路電流通過導(dǎo)體或電器設(shè)備，會產(chǎn)生很大的電動力和很高流通過導(dǎo)體或電器設(shè)備，會產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，稱為短路的的溫度，稱為短路的電動力效應(yīng)電動力效應(yīng)和和熱效應(yīng)熱效應(yīng)。3.4.1 3.4.1 短路電流的電動力效應(yīng)短路電流的電動力效應(yīng) 導(dǎo)體通過電流時相互間電磁作用產(chǎn)生的力，

35、稱為電導(dǎo)體通過電流時相互間電磁作用產(chǎn)生的力，稱為電動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短路時，動力。正常工作時電流不大，電動力很小。短路時，特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動力最大。特別是短路沖擊電流流過瞬間，產(chǎn)生的電動力最大。1.1.兩平行載流導(dǎo)體間的電動力兩平行載流導(dǎo)體間的電動力 在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體中分別通有電流在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體中分別通有電流 和和 ，導(dǎo)體間距離為，導(dǎo)體間距離為a a ，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動力，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動力為：為： 1i2i71 22 10flFK i ia式中，式中，l為導(dǎo)體的兩相鄰支為導(dǎo)體的兩相鄰支持點間的距離持點間的距離(cm)；a為

36、兩為兩導(dǎo)體軸線間距離（導(dǎo)體軸線間距離（cm）；）；Kf為形狀系數(shù)，圓形、管為形狀系數(shù)，圓形、管形導(dǎo)體形導(dǎo)體Kf=1，矩形導(dǎo)體根，矩形導(dǎo)體根據(jù)據(jù) 和和 查圖查圖3-12曲線。曲線。/mh babhb2.2.三相平行載流導(dǎo)體間的電動力三相平行載流導(dǎo)體間的電動力 供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導(dǎo)體平行布置在同一平面里的情況。 如圖所示當(dāng)三相導(dǎo)體中通以幅值的三相對稱正弦電流I Im m時，可以證明中間相受力最大，大小為：7272321021.73210()fmfmlFKIalKINa兩相短路產(chǎn)生的最大電動力為： 由于兩相短路沖擊電流與三相短路沖擊電流的關(guān)系為 ：因此，兩相短路和三相短路產(chǎn)生的最大電動力也具

37、有下列關(guān)系: 由此可見，三相短路時導(dǎo)體受到的電動力比兩相短路時由此可見，三相短路時導(dǎo)體受到的電動力比兩相短路時導(dǎo)體受到的電動力大導(dǎo)體受到的電動力大。因此，校驗電氣設(shè)備或?qū)w的動。因此，校驗電氣設(shè)備或?qū)w的動穩(wěn)定時，應(yīng)采用穩(wěn)定時，應(yīng)采用三相短路沖擊電流三相短路沖擊電流或或沖擊電流有效值沖擊電流有效值。 22 27210fshlFK ia( 2 )(3)32shshII(2)(3)32FF3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)短路電流的熱效應(yīng) 1.1.短路發(fā)熱特點短路發(fā)熱特點 導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)導(dǎo)體通過電流，產(chǎn)生電能損耗，轉(zhuǎn)換成熱能，使導(dǎo)體溫度上升。體溫度上升。 正常運行時，導(dǎo)體通

38、過負荷電流，產(chǎn)生熱能使導(dǎo)體正常運行時，導(dǎo)體通過負荷電流，產(chǎn)生熱能使導(dǎo)體溫度升高，同時向?qū)w周圍介質(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的溫度升高，同時向?qū)w周圍介質(zhì)散失。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于向介質(zhì)散失的熱量，導(dǎo)體的溫度維持不變。熱量等于向介質(zhì)散失的熱量，導(dǎo)體的溫度維持不變。 短路時由于繼電保護裝置動作切除故障，短路電短路時由于繼電保護裝置動作切除故障，短路電流的持續(xù)時間很短，流的持續(xù)時間很短，近似認為很大的短路電流在很短時近似認為很大的短路電流在很短時間內(nèi)產(chǎn)生的很大熱量全部用來使導(dǎo)體溫度升高，不向周間內(nèi)產(chǎn)生的很大熱量全部用來使導(dǎo)體溫度升高，不向周圍介質(zhì)散熱圍介質(zhì)散熱, ,即短路發(fā)熱是絕熱過程即短路發(fā)熱是絕熱過

39、程。由于導(dǎo)體溫度上。由于導(dǎo)體溫度上升很快，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度變化。升很快，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度變化。2.2.短路熱平衡方程短路熱平衡方程 圖圖3-14 3-14 短路時導(dǎo)體溫度的變化短路時導(dǎo)體溫度的變化 短路發(fā)熱可近似為絕熱短路發(fā)熱可近似為絕熱過程，短路時導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生過程，短路時導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的能量等于導(dǎo)體溫度升高的能量等于導(dǎo)體溫度升高吸收的能量，導(dǎo)體的電阻吸收的能量，導(dǎo)體的電阻率和比熱也隨溫度變化，率和比熱也隨溫度變化，其熱平衡方程如下：其熱平衡方程如下：22( )10.24KLtK ttIRdtcmd001(1),(1),Rccmlss將代入上式得：整理得：式中

40、，式中，0是導(dǎo)體是導(dǎo)體0 0時的電阻率時的電阻率 ；為為 0的的溫度系數(shù)；溫度系數(shù)；C C0 0為導(dǎo)體為導(dǎo)體0時的比熱時的比熱; ; 為為C C0 0的溫度系數(shù)的溫度系數(shù); S; S為為導(dǎo)體的截面積導(dǎo)體的截面積(mm(mm2 2););l l為導(dǎo)體的長度（為導(dǎo)體的長度（Km）; ;IKt為短路全電為短路全電流的有效值流的有效值( (A);); AK和和AL為短路和正常的發(fā)熱系數(shù)為短路和正常的發(fā)熱系數(shù); ;對某導(dǎo)體對某導(dǎo)體材料，材料，A值僅是溫度的函數(shù)，即值僅是溫度的函數(shù)，即：22( )00110.24(1)(1)KLtK ttIdtclsds ( )Af220( )210020110.241l

41、n(1)|0.24KLKLtK ttKLcIdtdScAA2/mmkm3.3.短路產(chǎn)生的熱量短路產(chǎn)生的熱量 短路發(fā)熱假想時間 一般采用等效方法計算，一般采用等效方法計算，用穩(wěn)態(tài)短路電流計算實際短路用穩(wěn)態(tài)短路電流計算實際短路電流產(chǎn)生的熱量。由于穩(wěn)態(tài)短電流產(chǎn)生的熱量。由于穩(wěn)態(tài)短路電流不同于短路全電流，需路電流不同于短路全電流，需要假定一個時間，稱為假想時要假定一個時間，稱為假想時間間t timaima。在此時間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路。在此時間內(nèi)，穩(wěn)態(tài)短路電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流所產(chǎn)生的熱量等于短路全電流電流I Ik k（t t）在實際短路持續(xù)時間在實際短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。內(nèi)所產(chǎn)生的熱量。短路電流產(chǎn)生的熱短路電流產(chǎn)生的熱量可按右式計算：量可按右式計算：ktimatkkRtIRdtIQ022)(短路發(fā)熱假想時間短路發(fā)熱假想時間可按右式計算可按右式計算 ：在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路，在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路，4.導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度 為使導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度計算簡便，工程上一般利用導(dǎo)體發(fā)熱為使導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度計算簡便，工程上一般利用導(dǎo)體發(fā)熱系數(shù)系數(shù)A A與導(dǎo)體溫度與導(dǎo)體溫度的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 , , 確定短路發(fā)確定短路發(fā)熱溫度熱溫度k k。20.05()imakIttIsttkima05. 0當(dāng)當(dāng) 11時，