1、North China Electric Power University第九講 勵磁系統的動態特性（3）肖仕武Office:J5B309Tel:8079489922022-3-24主要內容l同步發電機的動態方程n暫態電動勢/轉子運動/電磁轉矩/端電壓l參數隨負荷變化的規律l勵磁控制系統對電力系統靜態穩定的影響n同步發電機的固有特性n考慮轉子相位角變化的祛磁效應n考慮勵磁調節后的系統特性l改善電力系統穩定性的措施PSSn傳遞函數/基本構成環節/電路/算法32022-3-24第四節 勵磁自動控制系統對穩定性的影響勵磁系統對提高電力系統穩定性的作用一直是人們關心的問題。勵磁系統對提高電力系統穩定性

2、的作用一直是人們關心的問題。1、早期研究認為，無失靈區的勵磁調節器可以提高電力系統、早期研究認為，無失靈區的勵磁調節器可以提高電力系統的靜態穩定功率極限。的靜態穩定功率極限。2、為了改善勵磁調節器所引起的不穩定現象，引入了反饋校、為了改善勵磁調節器所引起的不穩定現象，引入了反饋校正電路。正電路。3、大型互聯電力系統的增長性振蕩破壞了大型系統的并聯運、大型互聯電力系統的增長性振蕩破壞了大型系統的并聯運行，系統本身的自然阻尼的微弱性是這種現象的主要原因，行，系統本身的自然阻尼的微弱性是這種現象的主要原因，勵磁調節器又使系統產生了負阻尼，從而導致系統的低頻振勵磁調節器又使系統產生了負阻尼，從而導致系

3、統的低頻振蕩，為此，引入了電力系統穩定器以增強系統的正阻尼。蕩，為此，引入了電力系統穩定器以增強系統的正阻尼。物理系統物理系統數學建模數學建模物理映射物理映射數學分析數學分析42022-3-24一、同步發電機的動態方程在描述同步發電機的動態方程時，考慮在處于小擾動情況下運在描述同步發電機的動態方程時，考慮在處于小擾動情況下運動方程可以進行線性化。動方程可以進行線性化。(Park變換，顧氏變換等變換，顧氏變換等)假設條件是：假設條件是：1、忽略阻尼效應。、忽略阻尼效應。2、忽略定子繞組的電阻。、忽略定子繞組的電阻。3、在定子和負荷的電壓方程中，、在定子和負荷的電壓方程中，d、q軸的感應電動勢中軸

4、的感應電動勢中 與轉速電動勢與轉速電動勢 相比可以忽略。相比可以忽略。4、感應電動勢中、感應電動勢中 近似等于近似等于5、選定初始點后，飽和效應可以忽略。、選定初始點后，飽和效應可以忽略。dtdddtdqqd052022-3-241、暫態電動勢的方程式發電機的用電機參數表示的同步電機方程：發電機的用電機參數表示的同步電機方程：2121ddqqqqqdddeeiXeeiX定子繞組磁鏈方程定子繞組磁鏈方程qddqqaaqddiRpuiRpu定子繞組電壓平衡方程定子繞組電壓平衡方程轉子繞組磁鏈方程轉子繞組磁鏈方程轉子繞組電壓平衡方程轉子繞組電壓平衡方程21 2 121 2 1ddqqqddqqqqd

5、qqqdqqdddqqddddqdddqeeiXXeeXXXXeiXXeeeiXXeeXXXXeiXXe2 0102 010dqqqqdqddqqddddqdqfqqdeXXXXpeTepeTeXXXXpeTeEpeT62022-3-241、暫態電動勢的方程式其中，定義如下變量：其中，定義如下變量：QaQdDaDqgagdfafqiXeiXeiXeiXe2211QQaQqDDaDqggagdffafqXXeXXeXXeXXe ffaffquRXE72022-3-241、暫態電動勢的方程式在實際應用中常根據對分析和計算精度要求的不同，在實際應用中常根據對分析和計算精度要求的不同，對同步發電機的方

6、程進行簡化。對同步發電機的方程進行簡化。1、三繞組（、三繞組（f、D、Q）轉子模型）轉子模型轉子轉子q軸通常只考慮一個等值阻尼繞組軸通常只考慮一個等值阻尼繞組Q，認為，認為g繞組不存在。繞組不存在。0, 0,ggaggiXX定子電壓平衡方程和定子磁鏈方程不變。定子電壓平衡方程和定子磁鏈方程不變。2、兩繞組（、兩繞組（f、g）轉子模型）轉子模型轉子轉子q軸通常只考慮一個阻尼繞組軸通常只考慮一個阻尼繞組g，認為，認為D、Q繞組不存在。繞組不存在。QDXX0fQaQfDaDXXXX0QDQDii定子電壓平衡方程不變。定子電壓平衡方程不變。82022-3-241、暫態電動勢的方程式3、不計阻尼繞組的模

7、型、不計阻尼繞組的模型不計阻尼繞組的影響。不計阻尼繞組的影響。gQDXXX0gQDgQDiii所有與阻尼繞組所有與阻尼繞組g、D、Q有關的互阻抗都為零。有關的互阻抗都為零。定子電壓平衡方程不變定子電壓平衡方程不變qqqddqdiXiXe定子繞組磁鏈方程定子繞組磁鏈方程fqdddqqdEiXXepeT0轉子電壓平衡方程轉子電壓平衡方程ffaffqDaDqfafqqfqqdqddddqdddquRXEiXeiXeeEpeTeXXXXeiXXe21102 192022-3-241、暫態電動勢的方程式4、 恒定模型恒定模型qE 這個模型認為勵磁繞組暫態過程和勵磁調節器共同作用使得：這個模型認為勵磁繞組

8、暫態過程和勵磁調節器共同作用使得：consantEiXXefqdddq0qpe5、經典模型、經典模型 經典模型是將同步電機看成一個帶內阻抗的簡單電源，內阻經典模型是將同步電機看成一個帶內阻抗的簡單電源，內阻抗的電阻部分等于定子繞組的電阻，電抗部分等于抗的電阻部分等于定子繞組的電阻，電抗部分等于d軸暫態電抗，軸暫態電抗，電源電動勢的大小在暫態過程中保持不變。電源電動勢的大小在暫態過程中保持不變。IjXRUEaa 這個模型與經典模型是電力系統機電暫態過程分析中早期采用這個模型與經典模型是電力系統機電暫態過程分析中早期采用的兩種模型。這兩種模型都不計阻尼繞組對暫態過程的影響。的兩種模型。這兩種模型都

9、不計阻尼繞組對暫態過程的影響。102022-3-241、暫態電動勢的方程式0dqqdddfqTpeeXXiE 在這里采用在這里采用 “3不計阻尼繞組的模型不計阻尼繞組的模型”dtdeTeEiXXeeqdqfqdddqq000qdqqdqdedddqqEsTEdtdETEEIXXEEdddqddeIXXEsTE01112022-3-24同步發電機相量圖GUQEQQGq GEjEUjX IdGUqIdGIGT T1 1T T2 2L LqEqEqqGUdIqGjX IqqI XdqqqjI XI X()ddqIXX()dddIXXddI X()qqdddEEIXXqGddqUI XEqGddqUI

10、 XE122022-3-241、暫態電動勢的方程式EFEEFEFdURIdtEq轉子合成磁鏈轉子合成磁鏈EF在定子側電動勢在定子側電動勢Eq轉子電流轉子電流IEF的總磁鏈在定子側的等值電動勢標么值的總磁鏈在定子側的等值電動勢標么值Ede轉子端電壓轉子端電壓UE在定子側的等值電動勢標么值在定子側的等值電動勢標么值qqdddEEXXI01dedqdddET sEXXI00qdeqdqdqdEEETET s Edt轉子回路方程轉子回路方程EdeadEFUEXRadqEEFXEX qadEFEXI132022-3-241、暫態電動勢的方程式qededGdqedeqGqIXIRUUUIRIXUUUsin

11、cosdGqqUX I eqqedqdXXUIXXUEI/cos/sin00 edddededddedqXXXXUKXXXXKsTKKKEsTKKE0430343033/sin/11dddqddeIXXEsTE01qGqddUEX I142022-3-242、發電機轉子運動方程和電磁轉矩方程emMMdtdJdtdJJ22eGdGdqGqdGqqqqGdqddMPUIUIUX IUEX I 120100020cossineqqdqQdeqeqeqdeMKKEXXUKI UEXXXXXXKIXX 152022-3-243、發電機端電壓方程222qGdGGUUUddqqGqqdGIXEUIXUedG

12、eqGeqGdGqedGqGdqGXXUXUKXXUUUXXXUUUXKEKKU006000000565cossin162022-3-244、同步發電機的動態方程組 edddededddedqXXXXUKXXXXKsTKKKEsTKKE0430343033/sin/11020000121cossinqedeqQeqqeddqqeIXXXXKEXXUUIXXXXKEKKMedGeqGeqGdGqedGqGdqGXXUXUKXXUUUXXXUUUXKEKKU006000000565cossin172022-3-245、參數隨負荷變化的規律10K 20K 40K 30K 60K 500sincosK

13、ab 182022-3-24二、勵磁控制系統對電力系統靜態穩定的影響192022-3-241、同步發電機的固有特性不計勵磁調節時發電機所具有的特性不計勵磁調節時發電機所具有的特性不考慮轉子相位角變化所引起的祛磁效應不考慮轉子相位角變化所引起的祛磁效應0012KsTj0012KDssTj結論：結論：1、2、發電機處于臨界穩定、發電機處于臨界穩定結論：結論：1、2、01K01K0D202022-3-242、考慮轉子相位角變化的祛磁效應不計勵磁調節時發電機不計勵磁調節時發電機所具有的特性所具有的特性考慮轉子相位角變化所考慮轉子相位角變化所引起的祛磁效應引起的祛磁效應 04320301200311KK

14、KsTKKsTsTKsMsdjd320130012340( )()jddjdD sT K T sT sK K TsKK K K - 201234301/(1)jdsM sT sKK K KK T s 212022-3-242、考慮轉子相位角變化的祛磁效應不計勵磁調節特性不計勵磁調節特性考慮祛磁效應考慮祛磁效應004324321KKKKKKK穩定條件穩定條件?320130012340( )()jddjdD sT K T sT sK K TsKK K K 3201230asasas a-1 20 300iaaaa a302213saasaa203121()/0sa aa aa03sa222022-

15、3-242、考慮轉子相位角變化的祛磁效應2341 22203223402 223011sddddDddK K KMKTKK K K TMK T04321KKKK0432KKK機組阻尼加大，機組更加穩機組阻尼加大，機組更加穩定運行定運行2341031edsDK K KMKsT KMj M 232022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性考慮勵磁調節時發電機所具有的特性考慮勵磁調節時發電機所具有的特性考慮轉子相位角變化所引起的祛磁效應考慮轉子相位角變化所引起的祛磁效應242022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性? 2325463(/)1eeeeMsG GKKKGsK G G 33031dK

16、GsT K252022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性 2325463(/)1eeeeMsG GKKKGsK G G 2312540631(/)1ejeeesMsT sG GKKKKGK G G262022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性 2301254631/(/)1eejeesG GMsT sKKKKGK G G 33031dKGsT KeeGK 6303201630323541(/)(1)()edejedesK K KsT KMsT sKK K KsT KK KK KK 0eT 2254301631()/1eejesKK KK GMsT sKK G K 3363360311e

17、edGKK K GK K KsT K320306301031632354( )/(1)/(1)()jdjedeeD sTT K sTK K K sKT K sKK K KK K K KK 272022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性320306301031632354( )/(1)/(1)()jdjedeeD sTT K sTK K K sKT K sKK K KK K K KK 1632354(1)()0eeKK K KK K K KK11625243()0eKKK KK KK KK12030a aa a22345()0eK KKK K13100K KK應用勞斯判據應用勞斯判據2820

18、22-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性11625243()0eKKK KK KK KK450eKK K10K 在人工穩定區域運行在人工穩定區域運行max45/eKKK 2413min1625/eK KKKKK KK K否則振蕩失穩否則振蕩失穩否則滑行失穩否則滑行失穩292022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性 2325463(/)1eeeeMsG GKKKGsK G G 2254363()1eeeMsKK KK GsK G K 223546330()1eeedMsK KK KKsK K KsK T 2562461606/1/1/eeedeK KKK KK KMKK KsTK K 30

19、2022-3-24回顧：參數隨負荷變化的規律660.360200eeKK KK22424461.514215eKK KK KKK K312022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性2562461606/1/1/eeedesdK KKK KK KMKK KsTK KMM 660eK K 246/1/15eK KK K 2561206/1 (/)sdeK KKMKTK K25602606/1 (/)dDedeK KKTMDK KTK K322022-3-243、考慮勵磁調節后的系統特性輸電線輕載時輸電線輕載時05K02sM011sMK系統可以穩定運行系統可以穩定運行輸電線重載輸電線重載05K02

20、sM02dM減小了機組阻尼轉矩減小了機組阻尼轉矩2561206/1 (/)sdeK KKMKTK K25602606/1 (/)dDedeK KKTMDK KTK K2562206/1 (/)sdeK KKMTK K 256022606/1 (/)ddedeK KKTMK KTK K 低頻振蕩低頻振蕩減功率緩解減功率緩解332022-3-24三、改善電力系統穩定性的措施PSS電力系統穩定器（電力系統穩定器（Power System Stabilizer，PSS）作用是產）作用是產生一個正阻尼以抵消勵磁控制系統的負阻尼。生一個正阻尼以抵消勵磁控制系統的負阻尼。轉速信號經過轉速信號經過G（s）后引

21、）后引至勵磁系統的電壓參考點至勵磁系統的電壓參考點342022-3-241、PSS的傳遞函數 ssGsGKsGsGsGKsMeessd36321 sKKKsKTTsTTKKsGsMeededessd63302021 sTTKKsdsGsMedessd02若若G（s）與）與d（s）準確抵消，）準確抵消，就可以提供正阻尼就可以提供正阻尼實際上，只要兩者的相頻特性實際上，只要兩者的相頻特性相似，也能提供正阻尼相似，也能提供正阻尼352022-3-242、PSS的基本構成環節1、相位校正環節：用以抵消勵磁系統慣性環節的滯后角、相位校正環節：用以抵消勵磁系統慣性環節的滯后角 nsTsaTasG1112、

22、信號復歸環節：在穩態時、信號復歸環節：在穩態時PSS不影響發電機的穩態運行電壓不影響發電機的穩態運行電壓 sTsKsGrerere1穩穩態態輸輸出出為為零零PSS的信號單元的傳遞函數的信號單元的傳遞函數 nreresTsaTsTsKsG111362022-3-243、PSS的電路分頻器，將分頻器，將3000Hz正弦正弦波轉換為波轉換為50Hz方波方波頻率電壓變換頻率電壓變換是將是將50 HZ波波轉換為與轉速轉換為與轉速偏差成正比的偏差成正比的電壓信號電壓信號陷波器是將陷波器是將機組的扭振機組的扭振頻率信號濾頻率信號濾除，由二級除，由二級濾波器構成濾波器構成放大器是滿放大器是滿足信號對增足信號對增益選擇的要益選擇的要求求轉速測量轉速測量頻率電壓變換頻率電壓變換陷波器