1、1 分波陣面法的干涉，只能使用有限大小的光源，分波陣面法的干涉，只能使用有限大小的光源，在實(shí)際中很難滿足條紋亮度的要求。在實(shí)際中很難滿足條紋亮度的要求。3. 3. 分振幅法雙光束干涉分振幅法雙光束干涉(1 )平行平板產(chǎn)生的干涉 等傾干涉分振幅法分振幅法利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對(duì)入利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對(duì)入射光的依次反射，將入射光的振幅分射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱(chēng)為生的干涉，稱(chēng)為分振幅法干涉分振幅法干涉。pS S * *2一、干涉條紋的定域一、干涉條紋的定域兩個(gè)單色相干點(diǎn)光源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定

2、的光程兩個(gè)單色相干點(diǎn)光源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并都能觀察到清晰的干涉條紋，差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并都能觀察到清晰的干涉條紋，稱(chēng)為稱(chēng)為非定域干涉非定域干涉。在擴(kuò)展光源情況下，能夠得到清晰條紋的區(qū)域稱(chēng)為定域區(qū)。在擴(kuò)展光源情況下，能夠得到清晰條紋的區(qū)域稱(chēng)為定域區(qū)。（定域干涉定域干涉）在使用擴(kuò)展光源的同時(shí)，保持清晰的條紋，解決條紋亮在使用擴(kuò)展光源的同時(shí)，保持清晰的條紋，解決條紋亮度與可見(jiàn)度的矛盾。度與可見(jiàn)度的矛盾。3二、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉二、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉在一均勻透明介質(zhì)在一均勻透明介質(zhì)n n中放入中放入上下表面平行，厚度為上下表面平行，厚度

3、為h h 的的均勻介質(zhì)均勻介質(zhì)n n兩支相干光的光程差為：兩支相干光的光程差為：2/)(ANnnBCAB有半波損失。有半波損失。nnnCABhN12 在陽(yáng)光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的在陽(yáng)光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的彩色圖案，這些都是常見(jiàn)的薄膜干涉現(xiàn)象。彩色圖案，這些都是常見(jiàn)的薄膜干涉現(xiàn)象。 利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向在反射方向( (或透射方向或透射方向) )獲得相干光束。獲得相干光束。4由折射定律和幾何關(guān)系可得出：由折射定律和幾何關(guān)系可得出：nnnCABhN122cos22nh2sin2

4、1222nnh在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折射角的入射光構(gòu)成同一條紋，稱(chēng)等傾條紋。射角的入射光構(gòu)成同一條紋，稱(chēng)等傾條紋。k)21( k 明紋明紋 暗紋暗紋反射光反射光5入射光掠入射（入射光掠入射（i90i90）或正入射（）或正入射（i= 0i= 0）情況下：）情況下： 滿足滿足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2nn3 3 時(shí)，時(shí)，計(jì)入半波損失；計(jì)入半波損失； 滿足滿足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 時(shí)，時(shí)，不計(jì)半波損失。不計(jì)半波損失。等傾干涉：等傾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非平行光入射

5、平行平面薄膜，e e相同，對(duì)于不同相同，對(duì)于不同的入射角的入射角i i產(chǎn)生不同的干涉條紋，產(chǎn)生不同的干涉條紋， 這種干涉叫等傾干涉這種干涉叫等傾干涉 。6薄膜*S1S2S3單單色色光光源源hn1n2nn2n屏透鏡玻璃7薄膜*S1S2S3單單色色光光源源hn1n2n1n2屏屏透鏡玻璃8薄膜*S1S2S3單單色色光光源源hn1n2n1n2屏屏透鏡玻璃薄膜9*S1S2S3單單色色光光源源hn1n2n1n2屏屏薄膜透鏡玻璃10*S1S2S3單單色色光光源源hn1n2n1n2等傾干涉等傾干涉 條紋條紋屏屏薄膜透鏡玻璃條紋定域在無(wú)限遠(yuǎn)或在透鏡的焦平面11iiii干涉成因：干涉成因：薄膜薄膜透鏡透鏡e擴(kuò)展擴(kuò)

6、展光源光源“1”“2”“3”“4”光線“1”、“2”不是相干光！i屏屏干涉條紋的干涉級(jí)決定于入射光的入射角。干涉條紋的干涉級(jí)決定于入射光的入射角。121i1i1i1i11ii擴(kuò)展 光源成為觀察等傾干涉條紋的有利條件。不同點(diǎn)光源發(fā)出的相同傾角的光線在屏幕上產(chǎn)生的干涉條紋重合。非相干疊加的結(jié)果，明紋的光強(qiáng)增加，條紋更加清晰。13 等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù)等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù) 愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度2 2愈愈小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)，偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)，干涉條紋級(jí)數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征

7、。干涉條紋級(jí)數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。 設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為m m0 0， 則有：則有：因而因而 通常，通常，m m0 0不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點(diǎn)，故不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點(diǎn)，故m m0 0可寫(xiě)成：可寫(xiě)成：其中，其中，m m1 1是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)( (整數(shù)整數(shù)) )， 0 01 1。0022mnh21200nhm10mm14條紋分布特點(diǎn)j1j高級(jí)次在內(nèi)低級(jí)次在外圓心處級(jí)次最高中心處未必是最亮中心處未必是最亮條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): : 形狀形狀: :一系列同心圓一系列同心圓環(huán)環(huán)15

8、110NhnnfrN較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。f為透鏡焦距為透鏡焦距由由中中心心向向外外計(jì)計(jì)算，算，第第N N個(gè)個(gè)亮亮環(huán)環(huán)的的半半徑徑 為：為：等傾亮圓環(huán)的半徑等傾亮圓環(huán)的半徑等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距)1(201NhnnfrreNNN愈向邊緣愈向邊緣(N愈大愈大)，條紋愈密；反之，亦然。，條紋愈密；反之，亦然。16透射光的干涉：透射光的干涉：ABCD1n1n2nei對(duì)于同一入射角的光束來(lái)說(shuō)，對(duì)于同一入射角的光束來(lái)說(shuō)，兩支透射光的光程差和兩支反兩支透射光的光程

9、差和兩支反射光的光程差恰好相差半個(gè)波射光的光程差恰好相差半個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射長(zhǎng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋是暗紋。透射光的等傾條紋和是暗紋。透射光的等傾條紋和反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。17增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)

10、道理。頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。18圖圖2-9 2-9 透射光等傾條紋的形成透射光等傾條紋的形成19圖圖 2-10 2-10 平板干涉的反射光條紋和透射光條紋比較平板干涉的反射光條紋和透射光條紋比較 20說(shuō)明：在薄膜干涉中，只考慮了兩束光的干涉，可解釋如下：由菲涅耳公式，反射系數(shù)：221122112sin ()sin ()sspsAiiAii折射系數(shù)為)1 (舉個(gè)近似例子，21 ,ii很小（垂直入射）21則2212122121nnnniiii如：0 . 11n5 . 12n則04. 05 . 25 . 02光束1： 20104. 0AI 光束2： 1202022037. 0)1 (IAAI光束3

11、：1202023300006. 0)1 (IAAI因此，在薄膜干涉中可只做雙光束干涉處理。22問(wèn)：若反射光干涉相消的條件中取 j=，膜的厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？例 已知用波長(zhǎng) ，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層 n2=1.38 的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm550 22(21)2n hj解：因?yàn)?，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光干涉相消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nh代入j 和 n2 求得：97233 550 102.982 1044 1.38hmn23此膜對(duì)反射光干涉相長(zhǎng)的條件：22n hj11855jnm22412.5jnm3327

12、5jnm可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍 400700nm波長(zhǎng)412.5nm的可見(jiàn)光有增反。此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？11n5 . 13n38. 12nh24圖圖 2-11 2-11 楔形平板的干涉楔形平板的干涉 (2) 楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉1.光程差的計(jì)算公式楔形平板產(chǎn)生干涉的原理擴(kuò)展光源中的某點(diǎn)S0發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩表面反射的兩束光相交于P點(diǎn)，產(chǎn)生干涉，其光程差為=n(AB+BC)-n0(AP-CP)板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似=2nh cos2考慮半波損失2cos22nh25 對(duì)于一定的入射角對(duì)于一定的入射角( (當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)，或觀當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)，或觀察干涉條紋用的

13、儀器孔徑很小時(shí)，在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)察干涉條紋用的儀器孔徑很小時(shí)，在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)可視入射角為常數(shù)可視入射角為常數(shù)) )，光程差只依賴(lài)于反射光處的，光程差只依賴(lài)于反射光處的平板厚度平板厚度h h，所以，干涉條紋與楔形板的厚度一一，所以，干涉條紋與楔形板的厚度一一對(duì)應(yīng)。因此，這種干涉稱(chēng)為等厚干涉，相應(yīng)的干對(duì)應(yīng)。因此，這種干涉稱(chēng)為等厚干涉，相應(yīng)的干涉條紋稱(chēng)為等厚干涉條紋。涉條紋稱(chēng)為等厚干涉條紋。26圖圖 2-12 2-12 觀察等厚干涉的系統(tǒng)觀察等厚干涉的系統(tǒng) 272.等厚干涉條紋圖樣 不同形狀的楔形板將得到不同形狀的干涉條紋。圖不同形狀的楔形板將得到不同形狀的干涉條紋。圖(a)(a)楔楔形平板、形平板、(b

14、) (b) 柱形表面平板、柱形表面平板、(c)(c)球形表面平板、球形表面平板、(d)(d)任意形任意形狀表面平板的等厚干涉條紋。不管哪種形狀的等厚干涉條紋，狀表面平板的等厚干涉條紋。不管哪種形狀的等厚干涉條紋，相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對(duì)應(yīng)的光程差均相差一個(gè)波長(zhǎng)，相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對(duì)應(yīng)的光程差均相差一個(gè)波長(zhǎng)，所以從一個(gè)條紋過(guò)渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度均改變所以從一個(gè)條紋過(guò)渡到另一個(gè)條紋，平板的厚度均改變/（2 2n n) )。圖圖 2-13 2-13 不同形狀平板的等厚條紋不同形狀平板的等厚條紋 28劈尖的等厚干涉條紋rad 101054 ： .條紋形狀 1n2n1n2) 12(222j

15、jhn明紋暗紋平行于棱邊的直線條紋條紋定域在薄膜附近29條紋分布棱邊處，h=0,=/2，出現(xiàn)暗條紋高級(jí)次遠(yuǎn)離棱邊條紋間距122211(1)2222jhjnhnhln )21(212jnhjj1j2njh1jhhl條紋等距且平行30條紋的漂移，條紋下移，條紋上移 采用擴(kuò)展光源每一發(fā)光點(diǎn)入射角不同，形成各自的一組等厚條紋，總花樣取決于光強(qiáng)直接相加，較復(fù)雜。31劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用nl2測(cè)波長(zhǎng)：測(cè)波長(zhǎng)：測(cè)折射率：測(cè)折射率：測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)表面不平度測(cè)表面不平度32 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化h h待測(cè)塊規(guī)待測(cè)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶

16、 測(cè)表面不平度測(cè)表面不平度等厚條紋等厚條紋待測(cè)工件待測(cè)工件平晶平晶 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡待測(cè)透鏡暗紋暗紋 33檢測(cè)待測(cè)平面的平整度檢測(cè)待測(cè)平面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測(cè)平面上出現(xiàn)溝度相同，當(dāng)待測(cè)平面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左彎曲。槽時(shí)條紋向左彎曲。待測(cè)平面待測(cè)平面光學(xué)平板玻璃光學(xué)平板玻璃34牛頓環(huán)（應(yīng)用等厚條紋）牛頓環(huán)（應(yīng)用等厚條紋）在一塊平面玻璃上，放置曲率在一塊平面玻璃上，放置曲率半徑半徑R R很大的平凸透鏡，在透很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間鏡凸表面和玻璃板的平面之間形成一厚度由零逐漸增大的

17、空形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。氣薄層。以單色光垂直照明，在空氣層以單色光垂直照明，在空氣層上形成一組以上形成一組以O(shè) O為中心的中央為中心的中央疏邊緣密的圓環(huán)條紋，稱(chēng)牛頓疏邊緣密的圓環(huán)條紋，稱(chēng)牛頓環(huán)。環(huán)。.S分束鏡分束鏡M顯微鏡顯微鏡o erR平晶平晶平凸透鏡平凸透鏡 暗環(huán)暗環(huán) o 牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置簡(jiǎn)圖裝置簡(jiǎn)圖平凸透鏡平凸透鏡平晶平晶用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量出牛頓用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量出牛頓環(huán)的半徑，可計(jì)算透鏡的環(huán)的半徑，可計(jì)算透鏡的曲率半徑。曲率半徑。牛頓環(huán)牛頓環(huán)352 2牛頓環(huán)牛頓環(huán)A-曲率半徑很大的凸透鏡裝置：B-平面光學(xué)玻璃AB干涉圖樣：半反射鏡顯微鏡r隨著r的增加而變密！36 erR平晶平晶

18、平凸透鏡平凸透鏡暗環(huán)暗環(huán) oo )2(en22 k2)1k2( 明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)2222eRe2=)eR(R=r又又e RR2re2 空氣薄層中，任一厚度空氣薄層中，任一厚度e e處上下表面反射光處上下表面反射光的干涉條件：的干涉條件：式中式中n n2 2為空氣膜的折射率。為空氣膜的折射率。37各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：明條紋321212,)( kRkr 暗條紋210 , kkRr 38干涉條紋的特點(diǎn)：干涉條紋的特點(diǎn)：v 干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為圓心的一組明、暗相間的同心圓環(huán)，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為圓心的一組明、暗相間的同心圓環(huán)，有半波損失時(shí)，中間為一暗斑有半波損失時(shí)，中間為一暗斑。v 從中心向外，條紋級(jí)數(shù)越來(lái)越高，條紋的間隔越來(lái)越密。從中心向外，條紋級(jí)數(shù)越來(lái)越高，條紋的間隔越來(lái)越密。v 用白光照射將形成用白光照射將形成彩色光譜彩色光譜，對(duì)每一級(jí)光譜，紅色的在外圈，對(duì)每一級(jí)光譜，紅色的在外圈，紫色的在內(nèi)圈。，紫色的在內(nèi)圈。v 增大透鏡與平板玻璃間的距離，膜的等厚線向中心收縮，則增大透鏡與平板玻璃間的距離，膜的等厚線向中心收縮，則干涉圓環(huán)也向中心收縮（內(nèi)陷），膜厚每改變干涉圓環(huán)也向中心收縮（內(nèi)陷），膜厚每改變 ，條紋，條紋就向外冒出（擴(kuò)張）或向中心內(nèi)陷一條。就向外冒出（擴(kuò)張）或向中心內(nèi)陷一條。