1、西安電子科技大學課程論文數字圖像處理高斯白噪聲濾波班級：070821作者：董文凱學號：07082001時間：2011-06-30高斯白噪聲濾波實驗要求對實際Lena圖像分別加入噪聲標準差=15,20,25的高斯白噪聲，用理想低通濾波器、高斯低通濾波器、算術均值濾波器和中值濾波器對實際Lena圖像進行去噪，比較其去噪效果。實驗內容1.對Lena圖像加高斯白噪聲1. 1原始圖例：Lena圖像見圖1.采用經典Lena圖像作為實驗樣例進且本實驗的操作，原始L 2加噪結果:圖1原始Lena圖圖2CT =0. 15的噪聲圖圖3_CT =0. 20的噪聲圖圖4CT=0.25的噪聲圖結論：經過對以上三圖的分析

2、知b越大圖像越不清晰。1.3源程序:X=imread(*Lena,jpg');Jl=imnoise(X,1gaussian',0,0,15A2);imshow(Jl);J2=imnoise(X,fgaussian*f0,0.20A2);imshow(J2)；J2=imnoise(X,1gaussian1,0,0.25*2);imshow(J2)2對高斯白噪聲進行濾波2.1理想低通濾波器：2. 1.1濾波原理理想低通濾波器：其傳遞函數為：腫（問二0-ato理想低通濾波器的沖激響應為：sin(4)c(t一to)兀兀2. 1.2濾波結果不同d015, 30）值下對圖 2的濾波結果不同

3、d0（5, 15, 30）值下對圖3的濾波結果不同d015, 30）值下對圖4的濾波結果2. L 3源代碼X=imread( * Lena(25), jpg?l=rgb2gray(X)將圖像變為灰度圖 figure;%創建圖形圖像對象 imshow(I);%顯小灰度圖像title/原始圖像，);%加標題)；%讀取圖像figure;% 創建圖形圖像對象顯示對s的絕對值取對數后的圖像，將灰度圖像的二維不連續imshow(log(abs(s)t !);%Fourier變換的零頻率成分引導頻譜的中心M, N=size(s);%對乩2進行取整，傅里葉頻譜圖，)；%加標題分別返回s的行數到M中，列數到丫中

4、n2=floor(N/2);%對N/2進行取整%ILPF 濾波,d0=5, 15,30dO=XX;*初始化 dO for i=l:Mfor j=l：Nd=sqrt(i-nl)A2+(j-n2)A2);%點(i,j) 到傅里葉變換中心的距離s(i, j)=h*s(i, j);%IL PF濾波后的頻域表示endifd<=dO%點(i,j)在通帶內的情況h=l;%通帶變換函數else%點Q,j)在阻帶內的情況h=0;%阻帶變換函數endends=ifftshift(s);%對s進行反FFI移動舟對進行二維反離散的Fower變換后，取復數的實部轉化為無符號8位整數S=uxnt8(real(iff

5、t2(s);figure;imshow(s);%顯小ILPF濾波后的圖像title(，ILPF濾波(d=XX>);2. 2高斯低通濾波器：2. 2.1濾波原理由于高斯函數的傅里葉變換仍是高斯函數，因此高斯函數能夠成為在時域和頻域都具有平滑性能的低通濾波器。2. 2.2濾波結果>«1>圖8均值為1，方差依次為0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06的高斯低通濾波對圖2濾波的結果圖9均值為方差依次為0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06的高斯低通濾波對圖3濾波的結果圖10均值為1,方差依次為0.01,0.02,0.03,0.04,0

6、.05,0.06的高斯低通濾波對圖4濾波的結果2. 2.3源代碼functiond=gaussflit(k,n,s)刎是需要濾波的圖像，n是均值，k是方差lmg=double(s);nl=floor(n+l)/2);%計算圖像中心b=zeros(n,n);fori=l：nforj=l：nb(i,j)=exp(-(i-nl)A2+(j-nl)A2)/(4*k)/(4*pi*k);舟生成高斯序列Imgl=conv2(lmg,b,same'),用生成的高斯序列卷積運算，進行高斯濾波d=uint8(Imgl);主函數:h=imread(c=rgb2gray(h);'LenaXX.jpg

7、');figureimshow(c);titleL加噪圖像，)；是均值，k是方差，n選定】，k可以變化A2=gaussfilt(k,n»c);figureimshow(A2);title(1高斯濾波，2. 3算術均值濾波器：2. 3.1濾波原理均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為領域平均法。其基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點(X,y),選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點(x,y),作為處理后圖像在該點上的灰度個g(x,y),即：g(x,y)=l/沱f(x,y)m為該模板中包含當前像

8、素在內的像素總個數。232濾波結果11模板為分別為5和3的均值濾波器對圖2進行濾波的結果12模板為分別為5和3的均值濾波器對圖3進行濾波的結果13模板為分別為5和3的均值濾波器對圖4進行濾波的結果2.3.3源代碼functiond=avefilt(x,n)a(l：n,l：n)=l;%a即模板,兀素全為1p=size(x);%輸入圖像是P*q的，且p>n,q>nxl=double(x);x2=xl;%A(a:b,c：d)表示矩陣A的第a到b行，第c到d列的所有元素fori=l：(for：(p(2)-n+l)c=xl(i：i+(n-1)tj：j+(n-1).*a;%取出Xl中從(i,j

9、)開始的n行n列元素與模板相乘s=sum(sum(c);%求c矩陣(即模板)中個元素之和x2(i+(n-l)/2,j+(n-l)/2)=s/(n*n);氣將模板各元素的均值賦給模板中心位置的元素endend為未被賦值的兀素取原值d=umt8(x2);主函數：h=imread(LenaXX.jc=rgb2gray(h);imshow(c);title。加噪圖像，)：圖15模板為分別為5和3的中值濾波器對圖3進行濾波的結果表示模塊，在本實驗中分別取5和3imshow(A2);title。均值濾波，)2.4中值濾波器：2.4.1濾波原理,中油濾,是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理

10、技術，基本原理是把數字圖像或數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是在某種結構的二維滑動模板下，將板內像素按照像素值的大小進行排序，生成單調上升(或下降)的二維數據序列。二維中值濾波輸出為：g(x,y)=midf(xk,y-1),(kW)其中f(x,y),g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2,3*3區域，也可以是不同的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環形等。2.4.2濾波結果2進行濾波的結果圖14模板為分別為5和3的中值濾波器對圖2.4.3源代碼functiond=midfilt(x,n)p=siz

11、e(x);x2=xl;fori=l：(p-n+1)forj=l:(p(2)"n+l)c=xl(i:i+(n-l),j:j+(n-D);ce=c(l,：);%cfork=2:ne=e,c(k,：);%endmm=median(e);%mmx2(i+(n-"l)/2,j*(n*l)/2)=mm;end輸入圖像是P*q的,且p>n,q>nxl=double(x);矩陣的第一行取出XI中從(i,j)開始的n行n列元素將c矩陣變為一個行矩陣是中值將模板各元素的中值賦給模板中心位置元素end%未被賦值的元素取原值d=uint8(x2);主函數：h=imread(enaXX.jpg'c=rgb2gray(h);figureimshow(c);title加噪圖像，):A2F】dfilt(c,n);$n表示模塊，在本實驗中分別取5和3imshow(A2);title(，中值濾波，)實驗結果分析:木鉀荒過乂白9野歌”舉黑僉普嚅步可以看出理想低通濾波器的濾波效果并個學想，特別正當dO的水平很低時，圖像非常模糊，即使提高dO的水平，仍妙存在圖尊杯