1、1課題：一元二次方程的根的判別式課題：一元二次方程的根的判別式2用用公式法公式法求下列方程的根求下列方程的根: 21 220;xx 21210;4xx 2310.xx 3242bbacxa 溫故而知新一一 元元 二二 次次 方方 程程200axbx ca 的的 求求 根根 公公 式式 是是 ： 4242bbacxa 溫故而知新240bac一 元 二 次 方 程20(0axbx ca , ) 的 求求 根根 公公 式式 是是 520axbxc 20bcxxaa2bcxxaa22222bbcbxxaaaa222424bbacxaa如如何何把把一一元元二二次次方方程程200axbx ca 寫寫成成2

2、x hk的的形形式式？ 6222(0244)bacbxaaa當24bac0時， 方程的右邊是一個正數， 方程有兩個不相等的實數根： 221244;22bbacbbacxxaa 當24bac=0 時，方程的右邊是0，方程有兩個相等的實數根： 12;2bxxa當24bac0 時，方程的右邊是一個負數，因為在實數范圍內，負數沒有平方根.所以，方程沒有實數根. 7反 過 來 ， 對 于 方 程200ax bx ca ， 如 果 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數 根 ， 那 么 240;bac如 果 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數 根 ， 那 么 240;bac如 果 方 程 沒 有

3、實 數 根 ， 那 么 240.bac8當0時 ， 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數 根 ； 當0時 ， 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數 根 ； 我們把24bac叫做一元二次方程200axbx ca 的根根的的判判別別式式，用符號“”來表示, 即 一 元 二 次 方 程200axbx ca ， 反之，反之，當 方 程 有 兩 個 不 相 等 的 實 數 根 時 ，0； 當 方 程 有 兩 個 相 等 的 實 數 根 時 ，0； 當 方 程 沒 有 實 數 根 時 ，0. 當0時 ， 方 程 沒 有 實 數 根 . 9例例1 1 按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值的值

4、210 x 243403xx21103xx 讓我們一起學習讓我們一起學習例題例題0134根的根的情況情況有兩個相等有兩個相等的實數根的實數根沒有實數根沒有實數根有兩個不相有兩個不相等的實數根等的實數根10 讓我們一起學習讓我們一起學習例題例題一般步驟：一般步驟：3、判別根的情況，得出結論、判別根的情況，得出結論.1、化為一般式，確定、化為一般式，確定 、 、 的值的值.abc2、計算、計算 的值，確定的值，確定 的符號的符號.例例2 2 不解方程，判別方程不解方程，判別方程 的根的情況的根的情況. .2414yy 11你會了嗎？來練一下吧！你會了嗎？來練一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！

5、21(1)384xx ；2(2)5170.tt練習 不解方程，判別下列方程的根的情況：12222 24 1kk 解：222844kkk.方程有兩個實數根例例3 3：不解方程，判別關于：不解方程，判別關于 的方程的方程的根的情況的根的情況. .x222 20 xkxk22400,kk0,，即13 很好！你真聰明！很好！你真聰明！ 你已學會了系數中含有字母的一元二次方程的根的情況的判定！ 真棒！142 21 00a xaxa 不解方程，判別關于不解方程，判別關于 的方程的方程 的根的情況的根的情況. .x不解方程，判別關于不解方程，判別關于 的一元二次方程的一元二次方程 的根的情況的根的情況. .x2 21 0a xax 1520(0)axbxca 方程有兩個相等的方程有兩個相等的實數根實數根0,0bc0,0bc0,0bc0 02b4ac方程有兩個實數根方程有兩個實數根 方程的方程的 形式