1、.延邊州2016年高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題前，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第卷 (選擇題,共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共6

2、0分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填寫(xiě)在答題卡上。1已知集合M滿足，則集合M的個(gè)數(shù)是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 12復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 A. B. C. D. 3若向量，且存在實(shí)數(shù)使得，則可以是A. B. C. D. 4等于A. 1 B. C. D. 5如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均 為2，且側(cè)棱AA1平面A1B1C1，正視圖是正方形，俯視圖是正三角形，該三棱柱的側(cè)視圖 面積為A. B. C. D. 6若滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A3 B4 C.5 D67執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入P=153,Q=63, 則輸出的P的值是A.

3、2 B. 3 C. 9 D. 278在中，若且，則角A. B. C. D. 9下列四種說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有 命題“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是冪函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增； 不過(guò)原點(diǎn)的直線方程都可以表示成； 回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為1.23x0.08A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)10如圖所示，M,N是函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在M, N之間的圖象上運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)MPN面積最大時(shí), 則=A. B. C. D. 8 11已知雙曲線（>0,>0）的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率等于A. 2 B. C. D. 12設(shè)函

4、數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上。13設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值為 .14已知直線，則直線在y軸上的截距大于1的概率是 .15三棱錐中，為等邊三角形，三棱錐的外接球的表面積為_(kāi).16給出下列命題： 若，則存在實(shí)數(shù)，使得； 大小關(guān)系是； 已知直線，則的充要條件是； 已知 函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的最小值是.其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)

5、都填上）.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分12分）數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，為其前n 項(xiàng)和，且成等差數(shù)列，.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.18（本小題滿分12分）2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬(wàn)人受災(zāi)，5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元。距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，五組，并作出如下頻率分布直

6、方圖（圖1）：() 試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；() 小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款。現(xiàn)從損失超過(guò)6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這兩戶在同一分組的概率；（III）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如圖2，根據(jù)圖2表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并說(shuō)明是否有95以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k

7、2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：，.19（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4, AD=2, E是CD的中點(diǎn)，O是AE的中點(diǎn)，以AE為折痕向上折起，使D為, 且.() 求證：平面平面ABCE；() 求四棱錐的體積.20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）為定點(diǎn)，且滿足.() 求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程；() 過(guò)點(diǎn)F且斜率為的直線與曲線E交于兩點(diǎn)A,B。試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（本小題滿分12分）已知x1是函數(shù)f(x)mx33(m1)x2nx1的一個(gè)極值

8、點(diǎn)，其中m、nR，m<0.() 求m與n的關(guān)系表達(dá)式；() 當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；() 當(dāng)x1,1時(shí)，函數(shù)yf(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.請(qǐng)考生在題（22）（23）（24）中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分。做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知和相交于A, B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的切線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線分別交，于點(diǎn)D, E, DE與AC相交于點(diǎn)P.() 求證：;() 若AD是的切線，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的長(zhǎng).23（本小題滿分10分）選修：

9、坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓的極坐標(biāo)方程為，設(shè)是圓上任一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)到，使.() 求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；() 若直線與點(diǎn)軌跡相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x1|.() 解不等式f(x)f(x4)8；() 若|a|1，|b|1，且a0，求證：f(ab)|a|f().文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BDCDACCABADB13、2 14、2/5或0.4 15、 16、(選錯(cuò)或少選或多選都為0分)17、()設(shè)

10、等比數(shù)列的公比為1分當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列2分所以，故3分因?yàn)?分所以即5分因?yàn)樗运?分（）由()得8分所以所以10分所以12分18.解：（）記每戶居民的平均損失為元，則：4分（）由頻率分布直方圖可得，損失不少于6000元的居民共有（0.00003+0.00003）×2000×50=6戶，損失為60008000元的居民共有0.00003×2000×50=3戶，損失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50=3戶，5分設(shè)損失為60008000元的三戶居民為a,b,c,損失不少于8000元的三戶居民為1，2，3。則損失超過(guò)

11、6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶的情況有：（a,b）,(a,c),(b,c),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,2),(c,3),(1,2),(1,3),(2,3),共15種，其中兩戶在同一分組的有6種，因此，這兩戶在同一分組的概率為8分（沒(méi)有羅列組合或樹(shù)狀圖的只得出2/5或0.4的給1分）（）解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=509分，11分所以有95以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否4000元有關(guān)12分19、()證明：連接1分因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，所以,

12、又在矩形ABCD中，AB=4.BC=2所以且,所以,又O為AE的中點(diǎn)所以3分又,設(shè)F為BC的中點(diǎn)，則所以平面5分所以,又BC與AE相交，所以平面ABCE又因?yàn)槠矫嫠云矫嫫矫鍭BCE6分（證明過(guò)程不唯一，只要符合邏輯、證明正確給6分）（）由()知為四棱錐的高，在直角三角形ADE中，求得=8分又底面ABCE是梯形，所以其面積為10分所以12分20、()設(shè) ，則由得P為MN的中點(diǎn)2分所以，所以4分所以，即5分所以動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程為。6分（）設(shè)直線的方程為7分由消去得8分設(shè)，則9分假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則10分因?yàn)?1分所以，關(guān)于的方程有解所以假設(shè)成立，即在軸上存在點(diǎn)C，使成立12分21、解(1)

13、f(x)3mx26(m1)xn.因?yàn)閤1是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，所以f(1)0，即3m6(m1)n0，所以n3m6. 4分(2)由(1)知，f(x)3mx26(m1)x3m6其中m=-1/3，所以.令解得6分當(dāng)x變化時(shí)，f(x)與f(x)的變化如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表知， f(x)在，(1，)上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. （8分）(3)由已知，得f(x)>3m，即mx22(m1)x2>0.m<0，x2(m1)x<0，即x22x<0，x1,1.設(shè)g(x)x22x，其函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸9分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，應(yīng)滿足即解得m>.所以10分當(dāng)時(shí)，即由題意式恒成立.m>.又m<0，11分綜上所述，m的取值范圍是.12分#此問(wèn)，不討論直接由得結(jié)論給滿分四、選做題22、() 證明：連接AB, 1分因?yàn)锳C是的切線，所以2分又因?yàn)?所以,3分所以AD/EC,所以PAD5分即6分（）設(shè)BP=x,PE=y, 因?yàn)镻A=6,PC=2,所以xy=12.7分根據(jù)() PAD得即.8分由解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）9分所以DE=9+x+y=16因?yàn)锳D是的切線，所以所以AD=12 10分23. 解：（）圓的直角坐標(biāo)方程為，設(shè)，則，這就是所求的直角坐標(biāo)方程5分（）把代