1、 一元二次不等式及其一元二次不等式及其解法解法這是什么函數？0y 250 xx一元二次方程0y 0y 250 xx一元二次不等式25yxx250 xx（一）復習回顧，導入新課（一）復習回顧，導入新課250 xx250 xx一元二次不等式一元二次一元二次不等式的定義：不等式的定義： 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的不等式，稱為一元二次不等式.2( 00)axbxc 或一般形式為:（一）復習回顧，導入新課（一）復習回顧，導入新課2( 00)axbxc ）（注意0a1 1、畫出、畫出 的草圖？的草圖？解解方程方程解得解得 25yxxyx05250 xx120,5xxx一元一元二次函數圖象

2、與二次函數圖象與 軸交點的橫軸交點的橫坐標坐標就是對應就是對應一元二次方程的根一元二次方程的根. .一元一元二次函數二次函數的的圖象圖象與與對應對應一元二次方程一元二次方程的根的根有什么關系？有什么關系？（二）探究解法，推進新課（二）探究解法，推進新課(5)0 x x 2( 5)4 1 0 0 2 2、結合、結合 圖象圖象回答下列問題？回答下列問題？ 當 取什么范圍,當 取什么范圍,當 取什么范圍,25yxxyx05xx0?yx0?y0?y（二）探究解法，推進新課（二）探究解法，推進新課 通過觀察一元二次函數的圖象怎樣通過觀察一元二次函數的圖象怎樣求得一元二次不等式的解集？求得一元二次不等式的

3、解集？ 一元二次不等式的解集為函數圖象落在一元二次不等式的解集為函數圖象落在 軸軸上方（下方）部分對應的上方（下方）部分對應的_的集合的集合 xx示范例題：示范例題：例例1 1、求一元二次不等式、求一元二次不等式 的解集？的解集？ 052 xx250 xx解取：120,5xx解得yx0525xx函數y=的圖象如右圖原不等式的解集是 |05x xx或學生口答：學生口答：練習練習1 1、求一元二次不等式、求一元二次不等式 的解集？的解集？ 250 xx250 xx解：取120,5xx解得yx0525xx函數y=的圖像如右圖|05xx原不等式的解集是學生練習：學生練習： 2(1)+2xx 220 x

4、x解：取122,1xx 解得yx212+2x x函數y=的圖象如右圖|21xx原不等式的解集為解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式(2)(1)(5)0 xx(1)(5)=0 xx解：取121,5xx 解 得(1)(5)xx函數y=的圖象如右圖|51xxx 原不等式的解集為或yx-51學生練習：學生練習：2(3)350 xx 235xx函數y=的圖象如右圖xR原不等式的解集為235=0 xx解：取22( 3)4 1 5 035=0 xx 方程無實數根yx2(4)4410 xx241xx函數y=4的圖象如右圖12 |x x原不等式的解集為241=0 xx解：取421212( 4)4 4 1 0

5、 xx 解得yx12解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式2(5)40 x240 x 解：(-1)得24x 函數y=的圖象如右圖 | 22xx 原不等式的解集為yx-2222124=0,42,2xxxx 取解得2(6)230 xx223xx函數y=的圖象如右圖x原不等式的解集為2230 xx取223 0 xx 解：(-1)得22( 2)4 1 3 023=0 xx 方程無實根yx學生練習：學生練習：你能總結解一元二次不等式的方法你能總結解一元二次不等式的方法: :化為標準式：看化為標準式：看二次項系數是否為正，否則化為正化為正，不等號右邊是否為0；取取

6、 由由 判判斷方程是否有實根，如果有求出實根；斷方程是否有實根，如果有求出實根；畫出二次函數的簡圖；畫出二次函數的簡圖；由函數圖象寫出不等式的解集由函數圖象寫出不等式的解集. .總結方法：總結方法：20,axbxc24bac 1.1.一元二次不等式的定義與一般形式一元二次不等式的定義與一般形式. .2.2.三個三個“二次二次”的關系的關系. .3.3.用圖象法解一元二次不等式用圖象法解一元二次不等式. .4.4.數形結合思想的應用數形結合思想的應用. .小結：小結：一元二次不等式的解集（首先想到是一元二次不等式的解集（首先想到是二次函數的圖象二次函數的圖象）acb42的圖象) 0(2acbxaxy的根)0(02acbxax的解集)0