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文檔簡介

1、勾股定理的應(yīng)用1圖形的翻折的導學案一、直角三角形的折疊問題展示直角三角形紙片1 .已知ABC, /B=90 , AB=4, BC=3,則 AC：斜邊AC邊上的高AD=折疊1:將ABCT疊，使點A與B重合(如圖1),則圖中有哪些相等的線段？求 BD折疊2:將ABCT疊，使點A與C重合(如圖2),(1)則圖中有哪些相等的線段？(2) BDC勺周長=(3) 求BD的長度(4) 思考求DE長度的方法折疊3:將ABCT疊，使點A落在BC的中點F處（如圖3）, AA同樣，求BD 設(shè) BD=x直接列方程C、長方形的折疊問題 展示長方形紙片 已知長方形 ABCD中，AD=10, AB=6折疊1、沿直線AE把4

2、ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上點F處,(1)找出圖形中所有相等的線段(2)BF=，CF二(3)求EC（拓展：已知EF=5, CE=4,求剩下所有線段的長度）折疊2:若沿直線AC把4ADC折疊，使點D落在點F處，AF與BC交于點E。（1）找出圖形中所有相等的線段（2）求BE （只列方程）折疊3、若沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合(1)找出圖形中所有相等的線段(2) 求4BEF的面積(3)求折痕EF的長度鏈接：(惠安縣2013H 2014學年度上學期八年級教學質(zhì)量檢測第 26題)如圖，已知一張長方形紙片 ABCD, AB/CD , AD=BC=1, AB=CD=5.在長方形ABCD的邊AB

3、上取一點M,在CD上取一點N,將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K,得到MNK.(1)請你動手操作，判斷 4MNK的形狀一定是;1(2)問ZXMNK的面積能否小于萬？試說明理由；(3)如何折疊能夠使4MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情 況，并求最大值.C'AM圖2E4B26. (1)等腰三角形(2)不能4分AB/CD,KNM NMB又 KMN NMB; KMN KNMKM KN如圖1所示：過點M作MHXKN于點H, MH AD 1在 Rt KMH 中，KM MH,即 KN KM 1如圖2所示：KMXKN,此時 KM 最小，KM=KN = 1B' C'圖2KN 1_111SMNK2KN MH 2 112 MNK的面積不可能小于i9分(3)分兩種情況討論.情況一：如圖3,將矩形紙片 對折，使點B與D重合，此 時點K也與D重合.設(shè)MK=MB=x,則 AM=5-x. 由勾股定理得12 (5 x)2 x2解得 x=2.6 ； Smnk g 2.6 1 1.311分情況二：如圖4,將矩形紙片 沿對角線AC對折，此時折痕 即為AC.設(shè) MK=AK=CK=x

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