1、20202020年年春蘇教版數春蘇教版數學學六六年年級下冊級下冊教學課件教學課件蘇教版 數學 六年級 下冊圖形的擴大和縮小圖形的擴大和縮小情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 4情景導入情景導入用放大鏡看一用放大鏡看一塊橡皮時，發塊橡皮時，發現橡皮可以放現橡皮可以放大也可以縮小。大也可以縮小。我發現照片擴大我發現照片擴大后，照片的長和后，照片的長和寬都擴大了。寬都擴大了。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原來原來1616厘米厘米1010厘厘米米 放大后放大后探究新知探究新知放大后照片的放大后照片的長是原來照片長是原來照片的的2 2倍，寬也是倍，

2、寬也是原來照片的原來照片的2 2倍。倍。放大后照片與原來放大后照片與原來照片長的比是照片長的比是2:12:1，寬的比也是寬的比也是2:12:1。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原來原來1616厘米厘米1010厘厘米米 放大后放大后 王曉光拖動電腦鼠標，把一張長方形的圖片放大。王曉光拖動電腦鼠標，把一張長方形的圖片放大。就是把原來就是把原來的長方形按的長方形按2:12:1的比放大。的比放大。把長方形的每條邊放大把長方形的每條邊放大到原來的到原來的2 2倍，放大后倍，放大后的長方形與原來長方形的長方形與原來長方形對應邊長的比對應邊長的比2 2：1 1。8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原來原來1616厘

3、米厘米1010厘厘米米 放大后放大后縮小后的長方縮小后的長方形長形長4 4厘米，寬厘米，寬2.52.5厘米。厘米。如果要把原來的照片按如果要把原來的照片按1:21:2的比例縮小，長和寬應的比例縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？是原來的幾分之幾？各是多少厘米？8 8厘米厘米5 5厘厘米米 原來原來4 4厘米厘米2.52.5厘厘米米 縮小后縮小后九折按按3 3：1 1的比畫出長方形放大后的圖形。的比畫出長方形放大后的圖形。放大后圖形的長是放大后圖形的長是1212個格，寬是個格，寬是6 6個格。個格。發現擴大后的圖形的長發現擴大后的圖形的長和寬都是原來的和寬都是原來的3 3倍。倍。4 4

4、格格1212格格2 2格格6 6格格縮小后圖形縮小后圖形的長是的長是2 2個格，個格，寬是寬是1 1個格。個格。按按1:21:2的比畫出長方形縮小后的圖形。的比畫出長方形縮小后的圖形。2 2格格4 4格格2 2格格1 1格格放大、縮小前后的圖形，放大、縮小前后的圖形，大小變了，形狀沒變，圖大小變了，形狀沒變，圖形各邊是按一定比例變的。形各邊是按一定比例變的。縮小后圖形的長是縮小后圖形的長是2 2個格，寬是個格，寬是1 1個格。個格。放大和縮小的圖形，你發現了什么？放大和縮小的圖形，你發現了什么？擴大后的圖形的長是擴大后的圖形的長是1212個格，寬是個格，寬是6 6個格。個格。1212格格6 6

5、格格2 2格格1 1格格按按2:12:1的比擴大，的比擴大，三角形的兩個三角形的兩個直角邊都是原直角邊都是原來的來的2 2倍。倍。按按2:12:1的比畫出直角三角形放大后的圖片。的比畫出直角三角形放大后的圖片。原三角形的兩個直角原三角形的兩個直角邊分別長是邊分別長是1 1個方格個方格和和4 4個方格。個方格。放大后的三角形的兩放大后的三角形的兩個直角邊分別長是個直角邊分別長是2 2個方格和個方格和8 8個方格。個方格。1 1格格2 2格格4 4格格8 8格格按按1:41:4的比畫出下面圖形縮小后的圖片。的比畫出下面圖形縮小后的圖片。課堂練習課堂練習九折八五折按按1:21:2的比畫出下面圖形縮小

6、后的圖片。的比畫出下面圖形縮小后的圖片。就是圖形各就是圖形各邊長擴大邊長擴大3 3倍。倍。按按3:13:1的比畫出下面圖形擴大后的圖片。的比畫出下面圖形擴大后的圖片。九折八五折同步練習 圖形按照圖形按照幾：幾：1 1的比放大，所得的圖形的比放大，所得的圖形的邊長也跟著放大原來的的邊長也跟著放大原來的幾倍。幾倍。 圖形按照圖形按照1 1：幾：幾的比縮小，所得的圖形的比縮小，所得的圖形的邊長縮小原來圖形的的邊長縮小原來圖形的幾分之一幾分之一。課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級 下冊比例的意義比例的意義情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結

7、課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 46.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米 放大后放大后情境導入情境導入每張照片長和寬的比每張照片長和寬的比分別是多少？這兩個分別是多少？這兩個比有什么關系呢？比有什么關系呢？放大前后照片長和放大前后照片長和寬的比是寬的比是6.4:46.4:4。放大后照片的長和放大后照片的長和寬的比是寬的比是9.6:69.6:6。 每張照片的每張照片的長和寬的比長和寬的比分別是多少？分別是多少？6.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米 放大后放大后探究新知探究新知張衛欣把一張

8、照片放大，放大前后的照片如下：張衛欣把一張照片放大，放大前后的照片如下：6.4:46.4:4和和9.6:69.6:6之間之間有什么關系呢？有什么關系呢？6.4:46.4:4和和9.6:69.6:6的比的比值相等，所以這兩值相等，所以這兩個式子能組成比例。個式子能組成比例。6.4:4=9.6:66.4:4=9.6:6或或66 . 944 . 6分別寫出照片放大前后長的比和寬的比。分別寫出照片放大前后長的比和寬的比。放大后與放大前放大后與放大前照片的長的比：照片的長的比：9.69.6：6.4=3:26.4=3:2。6.46.4厘米厘米4 4厘厘米米 放大前放大前9.69.6厘米厘米6 6厘厘米米

9、放大后放大后這兩個比簡化后這兩個比簡化后都是都是3:23:2，他們的，他們的比值是比值是1.51.5。分別寫出照片放大后與放大前的長和寬的比。分別寫出照片放大后與放大前的長和寬的比。放大前長和寬的比放大前長和寬的比: :6.4:4=8:56.4:4=8:5，放大后長，放大后長和寬的比和寬的比9.6:6=89.6:6=8：5 5。6.4:4=9.6:66.4:4=9.6:6，所以這兩個比例所以這兩個比例也能組成比例。也能組成比例。6.4:46.4:4和和9.6:69.6:6之間有什么關之間有什么關系呢？系呢？下面式子中，是比例的是（下面式子中，是比例的是（ ）。）。兩個比相等的兩個比相等的式子叫

10、作比例。式子叫作比例。A.2+6=4+4A.2+6=4+4B.28B.287=17=14 4C.2:3=6:9C.2:3=6:9C課堂練習課堂練習能與能與4:34:3組成比例的是（組成比例的是（ ）。）。兩個比相等的兩個比相等的式子叫作比例。式子叫作比例。A.4.8A.4.8：3.63.6C.70C.70：2222B.7.2B.7.2：2.62.6A A4 4：3 33636：13133535：1111寫出下面兩個圖片放大前后的比例。寫出下面兩個圖片放大前后的比例。1010厘米厘米7 7厘厘米米 放大前放大前2020厘米厘米1414厘厘米米 放大后放大后放大前后圖片的長和寬的比：放大前后圖片的

11、長和寬的比：10:7=20:1410:7=20:14放大前后圖片長的比和寬的比：放大前后圖片長的比和寬的比：14:7=20:1014:7=20:10根據比例的意義，你能寫出比例嗎？根據比例的意義，你能寫出比例嗎？也可以寫蜂蜜水也可以寫蜂蜜水A A與蜂蜜水與蜂蜜水B B中，中，蜂蜜與蜂蜜的比蜂蜜與蜂蜜的比和水與水的比。和水與水的比。蜂蜜水蜂蜜水A A蜂蜜水蜂蜜水B B蜂蜜蜂蜜/ /杯杯2 24 4水水/ /杯杯232346462:23=4:462:23=4:462:4=23:462:4=23:46可以寫蜂蜜水可以寫蜂蜜水A A中中的蜂蜜和水的比的蜂蜜和水的比和蜂蜜水和蜂蜜水B B中的蜂中的蜂蜜和

12、水的比。蜜和水的比。能組成比例的一組算式畫能組成比例的一組算式畫“ ”“ ”不能組成比例的一不能組成比例的一組畫組畫“”。等式左右的等式左右的比不相等。比不相等。沒有比的兩個算式。沒有比的兩個算式。沒有比的兩個算式。沒有比的兩個算式。沒有比的兩個算式。沒有比的兩個算式。等式左右的比等式左右的比不相等。不相等。兩個比相兩個比相等的式子。等的式子。給下面能組成比例的兩個算式連一連。給下面能組成比例的兩個算式連一連。計算出每個算計算出每個算式的最簡比，式的最簡比，最簡比相等的最簡比相等的比例相等。比例相等。3:43:41:31:35:65:63:13:11:31:35:65:63:43:43 3：1

13、 1一輛汽車上午一輛汽車上午4 4小時行駛了小時行駛了240240千米，下午千米，下午3 3小時行駛了小時行駛了180180千千米。分別寫出汽車上午和下午行駛的路程和時間的比，再判米。分別寫出汽車上午和下午行駛的路程和時間的比，再判斷這兩個比能否組成比例。斷這兩個比能否組成比例。只要汽車上午和下只要汽車上午和下午行駛的路程和時午行駛的路程和時間的兩個比相等，間的兩個比相等，就能組成比例。就能組成比例。上午路程和時間比：上午路程和時間比：240:4=60:1240:4=60:1下午路程和時間比：下午路程和時間比：180:3=60180:3=60：1 1因為因為240:4=180:3240:4=1

14、80:3所以兩組比能組成比例。所以兩組比能組成比例。同步練習 比例是由比例是由兩個相等兩個相等的比組成的等式。的比組成的等式。 判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看這兩判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看這兩個比是不是個比是不是相等相等。看比的。看比的比值比值是不是相等，還可是不是相等，還可以將它們以將它們化簡后化簡后對比看是不是一樣。對比看是不是一樣。課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級 下冊練練 習習 六六比例比例4 4復習舊知復習舊知課堂小結課堂小結課后作業課后作業鞏固練習鞏固練習復習舊知復習舊知我們學習了我們學習了圖形的放大圖形的放大

15、和縮小。和縮小。還學會了比還學會了比例的意義。例的意義。1010厘米厘米6 6厘厘米米 原來原來2020厘米厘米1212厘厘米米 放大后放大后放大前后，照片的長和寬的比呢？放大前后，照片的長和寬的比呢？放大前后照片的長的比：放大前后照片的長的比：12:612:6。放大前后照片的寬的比：放大前后照片的寬的比：20:1020:10。 按按2:12:1的比畫出正方形放大后的圖形，再按的比畫出正方形放大后的圖形，再按1:21:2的比畫出的比畫出長方形縮小后的圖形。長方形縮小后的圖形。圖形按照圖形按照2 2：1 1的比擴大，的比擴大，所得的圖形的長和寬也所得的圖形的長和寬也跟著擴大原來的跟著擴大原來的2

16、 2倍。倍。（1 1）5:45:4（2 2）20:120:1（3 3）1:201:20與題干中式子與題干中式子的比不相等。的比不相等。與題干中式子與題干中式子的比不相等。的比不相等。與題干中式子與題干中式子的比不相等。的比不相等。與題干中式子的比相與題干中式子的比相等，能與等，能與 ：4 4組成組成比例。比例。51（1 1）圖中（）圖中（ ）號圖形是號長方形放）號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按照（大后的圖形，它是按照（ ）：（：（ ）的比放大的。的比放大的。2 21 1（2 2）圖中（）圖中（ ）號圖形是號長方形縮）號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按照（小后的圖形，它是按照（ ）：（：（

17、 ）的比縮小的。的比縮小的。鞏固練習鞏固練習圖形的縮小或擴圖形的縮小或擴大它的長和寬也大它的長和寬也跟著縮小和擴大。跟著縮小和擴大。2 21 1能成比例的兩個能成比例的兩個式子的比相等。式子的比相等。 一輛車上午一輛車上午4 4小時行駛小時行駛320320千米，下午千米，下午3 3小時行駛小時行駛240240千米。千米。（1 1）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩個比能成比例嗎？為什么？個比能成比例嗎？為什么？上午行駛的路程和時間的比：上午行駛的路程和時間的比：320320：4 4下午行駛的路程和時間的比：下午行駛的路程和時間的比：2

18、40:3240:3因為因為320:4=240:3=80:1320:4=240:3=80:1所以兩個式子的比例相等，能組成比例。所以兩個式子的比例相等，能組成比例。能成比例的能成比例的兩個式子的兩個式子的比相等。比相等。 一輛車上午一輛車上午4 4小時行駛小時行駛320320千米，下午千米，下午3 3小時行駛小時行駛240240千米。千米。（2 2）上、下午行駛路程的比和上、下午行駛時間的比也能）上、下午行駛路程的比和上、下午行駛時間的比也能組成比例嗎？組成比例嗎？上、下午行駛的路程的比：上、下午行駛的路程的比：320320：240240上、下午行駛的時間的比：上、下午行駛的時間的比：4:34:

19、3因為因為320:240=4:3320:240=4:3所以兩個式子的比例相等，也能組成比例。所以兩個式子的比例相等，也能組成比例。判斷題。判斷題。（1 1）1:3=2:61:3=2:6是比例。是比例。 （ ）（2 2）從甲地到乙地，甲車要行駛）從甲地到乙地，甲車要行駛6 6小時，乙車要行駛小時，乙車要行駛8 8小時，小時，甲乙兩車行駛時間的比是甲乙兩車行駛時間的比是3:43:4。 （ ） 兩個式子的兩個式子的比相等，能比相等，能成比例。成比例。6:86:8化簡成化簡成3:43:4。能與能與4:34:3組成比例的是（組成比例的是（ ）。）。A.0.8A.0.8：0.250.25B.28B.28：

20、2020C.60C.60：4545計算與計算與4:34:3的比相等的的比相等的式子。式子。C下面式子中，是比例的是（下面式子中，是比例的是（ ）。）。A.3+5=2+7A.3+5=2+7B.3:5=6B.3:5=6：1010C.45C.459=19=15 5比例就是等式比例就是等式兩邊的比相等。兩邊的比相等。B下表是調制糖水時，糖和水的配比情況。下表是調制糖水時，糖和水的配比情況。糖水糖水A A糖水糖水B B糖糖/ /杯杯3 35 5水水/ /杯杯9 91515你能寫出幾組比例的等式？你能寫出幾組比例的等式？3:5=9:153:5=9:15兩種糖水中的糖的兩種糖水中的糖的比和水的比。比和水的比

21、。兩種糖水中的糖兩種糖水中的糖和水的比。和水的比。3:9=5:153:9=5:15課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？ 圖形按照圖形按照幾：幾：1 1的比擴大，所得的圖形的邊長的比擴大，所得的圖形的邊長也跟著擴大原來的也跟著擴大原來的幾倍。幾倍。 圖形按照圖形按照1 1：幾：幾的比縮小，所得的圖形的邊長的比縮小，所得的圖形的邊長是原來圖形的是原來圖形的幾分之一幾分之一。 比例是由比例是由兩個相等兩個相等的比組成的等式。的比組成的等式。蘇教版 數學 六年級 下冊比例的基本性質比例的基本性質情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例

22、課堂練習課堂練習4 44cm6cm2cm3cm情境導入情境導入兩個三角形的底兩個三角形的底和高的數據之間和高的數據之間有什么關系嗎？有什么關系嗎？探究新知探究新知兩個三角形底的兩個三角形底的比和高的比相等。比和高的比相等。4cm6cm2cm3cm兩個三角形底的比：兩個三角形底的比：6:3=2:16:3=2:1兩個三角形高的比：兩個三角形高的比：4:2=2:14:2=2:1所以所以6:3=4:26:3=4:2。把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。兩個三角形高的兩個三角形高的比和底的比相等。比和底的比相等。4cm6cm2cm3cm兩個三角形高的比

23、：兩個三角形高的比：4:2=2:14:2=2:1兩個三角形底的比：兩個三角形底的比：6:3=2:16:3=2:1所以所以4:2=6:34:2=6:3。每個三角形底每個三角形底和高的比相等。和高的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形底和高：大三角形底和高：6:4=3:26:4=3:2小三角形底和高：小三角形底和高：3:23:2所以所以6:4=3:26:4=3:2。每個三角形高每個三角形高和底的比相等。和底的比相等。4cm6cm2cm3cm大三角形高和底：大三角形高和底：4:6=2:34:6=2:3小三角形高和底：小三角形高和底：2:32:3所以所以4:6=2:34:6=2:3。6 : 3 =

24、 4 6 : 3 = 4 ：2 2內項內項外項外項組成比例的四組成比例的四個數叫作比例個數叫作比例的項。的項。其他三個比例的內其他三個比例的內項和外項各是多少？項和外項各是多少？4 : 2 = 6 4 : 2 = 6 ：3 3內項內項外項外項6 : 4 = 3 6 : 4 = 3 ：2 2內項內項外項外項4 : 6 = 2 4 : 6 = 2 ：3 3內項內項外項外項6 : 3 = 4 6 : 3 = 4 ：2 2內項內項外項外項發現發現6 6和和2 2可以同可以同時是比例的內項時是比例的內項也可以同時是比也可以同時是比例的外項。例的外項。4 : 2 = 6 4 : 2 = 6 ：3 3內項內

25、項外項外項6 : 4 = 3 6 : 4 = 3 ：2 2內項內項外項外項4 : 6 = 2 4 : 6 = 2 ：3 3內項內項外項外項6 62=32=34 4，兩個外項的積兩個外項的積與兩個內項的與兩個內項的積相等積相等。3 3和和4 4可以同時是比可以同時是比例的內項也可以同例的內項也可以同時是比例的外項。時是比例的外項。在比例里，兩個外項的在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。這叫作比例的基本性質。a ad d = = b bc ca:b = c:da:b = c:d用字母表示比用字母表示比例的項。例的項。在比例里，兩個外項的在比例里，兩個外

26、項的積等于兩個內項的積，積等于兩個內項的積，這叫作比例的基本性質。這叫作比例的基本性質。a ad d = = b bc c如果把比例寫如果把比例寫成分數的行式。成分數的行式。 應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。3.6:1.83.6:1.8和和0.5:0.25 0.5:0.25 （ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）1.8 0.50.93.6 0.250.9 24 18 8 4.5在比例里，在比例里，兩個外項之兩個外項

27、之積等于兩個積等于兩個內向之積。內向之積。 根據比例的基本性質，在（根據比例的基本性質，在（ ）里填上合適的數。）里填上合適的數。 ( ) ( )：2=62=6( ) ( ) 5: 5:（ ）=( ):9=( ):9 課堂練習課堂練習4315 3先分清比例的先分清比例的內項和外項。內項和外項。在比例里，兩個外在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積等于兩個內項之積。項之積。下面能組成比例的是（下面能組成比例的是（ ）。）。兩個比例外項之積兩個比例外項之積等于兩個內項之積。等于兩個內項之積。A.3.6:1.8A.3.6:1.8和和0.5:0.250.5:0.25C.6:3=18:8C.6:3=18

28、:8A 應用比例的基本性質，下面哪幾組中的四個數可應用比例的基本性質，下面哪幾組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來。以組成比例？把組成的比例寫出來。根據比例的基本根據比例的基本性質。性質。（1 1）5 5，15,315,3和和1 1（3 3）3 3，5,45,4和和1010（2 2）4,64,6，6 6和和9 95 5：15=115=1：3 34:6=6:94:6=6:9不能組成比例。不能組成比例。同步練習 在比例里，兩個內項的積等于兩個外在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，這叫作比例的項的積，這叫作比例的基本性質基本性質。用字母表示比例的四項，即用字母表示比例的四項，即a:b=c

29、:da:b=c:d。課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級 下冊解解 比比 例例情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 4李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是13.513.5厘米，寬是多少厘米？厘米，寬是多少厘米？6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米 ？厘厘米米放大后放大后情境導入情境導入你能獲取你能獲取到哪些信到哪些信息？息？探究新知探究新知就是圖形的長和就是圖形的長和寬同時按照一定寬同時按

30、照一定的比例放大圖片。的比例放大圖片。6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米 ？厘厘米米放大后放大后你是怎樣理你是怎樣理解解“按比例按比例放大放大”的？的？我們先計算我們先計算一下放大后一下放大后照片的寬吧。照片的寬吧。6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米 ？厘厘米米放大后放大后兩張照片長與寬兩張照片長與寬的比能成比例嗎？的比能成比例嗎？為什么？為什么？求放大后照片的寬是求放大后照片的寬是多少厘米，就設放大多少厘米，就設放大后照片的寬是后照片的寬是x厘米。厘米。放大后放大后？厘厘米米6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513

31、.5厘米厘米解：設放大后照片的寬是解：設放大后照片的寬是x厘米。厘米。6:4=13.56:4=13.5：x 6 6x=4=413.513.5 6 6x=54=54 x=9=9答：放大后照片的寬是答：放大后照片的寬是9 9厘米。厘米。像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。像上面這樣求比例中的未知項，叫作解比例。兩張照片長兩張照片長與寬的比能與寬的比能成比例嗎？成比例嗎？為什么？為什么？6 6厘米厘米 4 4厘厘米米放大前放大前13.513.5厘米厘米9 9厘厘米米放大后放大后放大前照片的長與寬的比：放大前照片的長與寬的比：6 6: :4=3:24=3:2放大后照片的長與寬的比：放大后照片的長與

32、寬的比：13.513.5: :9=3:29=3:26:4=13.5:96:4=13.5:9所以兩張照片的長與寬成比例。所以兩張照片的長與寬成比例。75750.40.4根據比例的基根據比例的基本性質解比例。本性質解比例。 1.4 1.4x=56=560.30.3 1.4 1.4x=16.8=16.8 x=16.8=16.81.41.4 x=12=12課堂練習課堂練習根據比列根據比列基本性質基本性質解比例。解比例。根據比列根據比列基本性質基本性質解比例。解比例。這兩個內項是這兩個內項是3 3和和7 7 解比例。解比例。根據比例的基根據比例的基本性質解比例。本性質解比例。（1 1）5 5：15=31

33、5=3：x5 x =1535 x =45 x =455 x =9解：解：解：解：根據比例的根據比例的基本性質解基本性質解比例。比例。解：解：要先分清內項和外要先分清內項和外項，再根據比例的項，再根據比例的基本性質解比例。基本性質解比例。解：解：列出比例并解答。列出比例并解答。（2 2）比例的兩個內項分別是）比例的兩個內項分別是3 3和和2 2，兩個外項分別是，兩個外項分別是x和和5 5。列比例式：列比例式：x:3:3=2:52:5 法國巴黎的埃菲爾鐵塔高法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320320米，北京的米，北京的“世界公園世界公園”里里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是有一座埃菲爾鐵塔

34、的模型，它的高度與原塔高度的比是1:101:10，這座模型高多少米？這座模型高多少米？解：設這座模型高解：設這座模型高x米。米。 x :320=1:10:320=1:10 10 10 x =320=320 x =32=32答：這座模型高答：這座模型高3232米。米。求這座模型的高求這座模型的高是多少米，就是是多少米，就是設模型的高是設模型的高是x米。米。同步練習 求比例中的未知項叫作求比例中的未知項叫作解比例解比例。 根據根據比例的基本性質解比例比例的基本性質解比例，先把比，先把比例轉換成兩個外項相乘與兩個內項相乘的例轉換成兩個外項相乘與兩個內項相乘的形式（即解方程），再通過解方程求出未形式（

35、即解方程），再通過解方程求出未知項的值。知項的值。 課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級 下冊練練 習習 七七比例比例4 4復習舊知復習舊知課堂小結課堂小結課后作業課后作業鞏固練習鞏固練習復習舊知復習舊知我們學習我們學習了比例的了比例的基本性質。基本性質。還學會了怎還學會了怎樣解比例。樣解比例。在比例里，兩個在比例里，兩個外項之積等于兩外項之積等于兩個內項之積。個內項之積。應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出

36、來。1.7:3.41.7:3.4和和2:6 2:6 （ ）（ ）= =（ ）（ ）（ ）= =（ ） （ ）（ ）= =（ ）（ ）（ ）= =（ ）1.7 610.23.4 26.8 3 4 1 1解比例就是求比解比例就是求比例中的未知項。例中的未知項。根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。兩個外項之兩個外項之積等于兩個積等于兩個內項之積。內項之積。6121.7120鞏固練習鞏固練習解：解：8 8x=5=53232解：解：3 3x=7=79 9解比例就是求比解比例就是求比例中的未知項。例中的未知項。8 8x=160=160 x=20 =20 3

37、3x=63 =63 x=21 =21 把一根木頭按把一根木頭按5:45:4分成甲、乙兩段，乙段長分成甲、乙兩段，乙段長3636米，甲段長多少米？米，甲段長多少米？根據比例根據比例的基本性的基本性質做題。質做題。解：設甲段長解：設甲段長x米。米。5:4=5:4=x:36:364 4x=5=536364 4x=180=180 x=45=45答：甲段長答：甲段長4545米。米。下面哪幾組中的四個數可以組成比例？把組成的比下面哪幾組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來。例寫出來。5 521=721=71515能組成比例能組成比例5:7=15:215:7=15:21不能組成比例不能組成比例比例的基

38、本性質：比例的基本性質：兩個外項之積等兩個外項之積等于兩個內項之積。于兩個內項之積。把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數形，求未知數x。( (單位：單位：cm)cm)（1 1）按長方形放大前后的按長方形放大前后的長與寬的比相等列式：長與寬的比相等列式： 20:12=50:20:12=50:x按長方形放大前后的長按長方形放大前后的長的比和寬的比相等列式：的比和寬的比相等列式： 20:50=12:20:50=12:x解：解：2020 x=12=1250502020 x=600=600 x=30=30解：解：2020 x=50=501212

39、2020 x=600=600 x=30=30按比例放大前后的按比例放大前后的長方形的長與寬的長方形的長與寬的比相等，擴大前后比相等，擴大前后的長方形的長的比的長方形的長的比和寬的比相等。和寬的比相等。按比例縮小前后的三按比例縮小前后的三角形的底與高的比相角形的底與高的比相等，縮小前后的三角等，縮小前后的三角形的底的比和高的比形的底的比和高的比相等。相等。把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右把左邊的圖形按比例放大或縮小后得到右邊的圖形，求未知數邊的圖形，求未知數x。( (單位：單位：cm)cm)按三角形縮小前后的底按三角形縮小前后的底與高的比相等列式：與高的比相等列式： 6.4:4.8=6.4:

40、4.8=x：3 3按三角形縮小前后的底按三角形縮小前后的底的比和高的比相等列式：的比和高的比相等列式：6.46.4：x=4.8:3=4.8:3解：解：4.84.8x=6.4=6.43 34.84.8x=19.2=19.2x=4=4解：解：4.84.8x=6.4=6.43 34.84.8x=19.2=19.2x=4=4學校航模組有男生學校航模組有男生1818人，女生人，女生1515人；美術組有男生人；美術組有男生2424人，女生人，女生2020人。人。（1 1）航模組男、生人數的比和美術組男、女生人數）航模組男、生人數的比和美術組男、女生人數的比能組成比例嗎？的比能組成比例嗎？航模組男、女生人數

41、的比：航模組男、女生人數的比：18:15=6:518:15=6:5美術組男、女生人數的比：美術組男、女生人數的比：24:20=6:524:20=6:5因為因為18:15=24:20,18:15=24:20,所以能組成比例。所以能組成比例。兩端的兩項叫兩端的兩項叫作比例的外項，作比例的外項，中間的兩項叫中間的兩項叫作比例的內項。作比例的內項。學校航模組有男生學校航模組有男生1818人，女生人，女生1515人；美術組有男生人；美術組有男生2424人，女生人，女生2020人。人。（2 2）如果能組成比例，指出比例的內項和外項。）如果能組成比例，指出比例的內項和外項。18:15=24:2018:15=

42、24:201515和和2424是比例的內項。是比例的內項。1818和和2020是比例的外項。是比例的外項。課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？ 在比例里，兩個內項的積等于兩個外在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，這叫做比例的項的積，這叫做比例的基本性質基本性質。 求比例中的未知項叫作求比例中的未知項叫作解比例解比例。蘇教版 數學 六年級 下冊比例尺及其應用比例尺及其應用(1)(1)情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 4紅光小學有一塊長方形草坪，長紅光小學有一塊長方形草坪，長5050米，寬米，寬303

43、0米。把這塊草坪米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長按一定的比例縮小，畫出的平面圖長5 5厘米，寬厘米，寬3 3厘米。你能厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離比嗎？分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離比嗎？5 5厘米厘米 3 3厘厘米米圖上距離圖上距離5050米米 3030米米實際距離實際距離情境導入情境導入怎樣寫出怎樣寫出5 5厘厘米和米和5050米的米的比呢？比呢？探究新知探究新知圖上的距離和圖上的距離和實際的距離的實際的距離的單位不同，先單位不同，先要把他們統一要把他們統一成相同的單位。成相同的單位。 把把5050米改寫成米改寫成50005000厘米。厘米。草坪長

44、的圖上距離和實際草坪長的圖上距離和實際距離的比：距離的比：5:5000=1:10005:5000=1:10005 5厘米厘米3 3厘厘米米圖上距離圖上距離5050米米 3030米米實際距離實際距離5 5厘米厘米 3 3厘厘米米圖上距離圖上距離5050米米 3030米米實際距離實際距離5 5厘米厘米 3 3厘厘米米圖上距離圖上距離5050米米 3030米米實際距離實際距離你能說說這個比你能說說這個比例尺的含義嗎？例尺的含義嗎？你能說說你能說說1:10001:1000比例尺的含義嗎比例尺的含義嗎? ?它表示圖上它表示圖上1 1厘厘米的距離相當于米的距離相當于實際距離實際距離1010米。米。0 10

45、 20 30米米還可以怎還可以怎樣表示呢？樣表示呢？課堂練習課堂練習填空題。填空題。（1 1）在一幅地圖在一幅地圖上用上用1 1厘米長的線段表示厘米長的線段表示5 5千米的實際距千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（離，這幅地圖的比例尺是（ ）。）。（2 2）（）（ ）和（）和（ ）的比，叫作這幅畫的比）的比，叫作這幅畫的比例尺。例尺。1:500000圖上距離圖上距離實際距離實際距離判斷題。判斷題。（1 1）比例尺是一把尺子。）比例尺是一把尺子。 （ ）（2 2）在一幅地圖上，用）在一幅地圖上，用3 3厘米表示厘米表示3030千米，這幅地圖的比例尺千米，這幅地圖的比例尺是是1:10001:100

46、0。 （ ）（3 3）在比例尺）在比例尺1:10001:1000的地圖上，圖上距離是的地圖上，圖上距離是1 1厘米，則實際距厘米，則實際距離是離是100100米。米。 （ ） 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距16km16km，在一幅地圖上的長度為，在一幅地圖上的長度為4cm4cm，這，這幅地圖的比例尺是多少？幅地圖的比例尺是多少？甲地甲地乙地乙地4cm=0.04m4cm=0.04m16km=16000m16km=16000m比例尺比例尺=0.04:16000=1:400000=0.04:16000=1:400000答：這幅地圖的比例尺是答：這幅地圖的比例尺是1:4000001:400000。 在比

47、例尺在比例尺1:10000001:1000000的地圖上量得的地圖上量得A A、B B兩城市的距離是兩城市的距離是2.5cm2.5cm，A A、B B兩城市的實際距離是多少千米？兩城市的實際距離是多少千米？解：設解：設A A、B B兩城市的實際距離是兩城市的實際距離是x厘米。厘米。1:1000000=2.5:1:1000000=2.5:xx=2500000=250000025000002500000厘米厘米=25km=25km答：答： A A、B B兩城市的實際距離是兩城市的實際距離是2525千米。千米。 在比例尺是在比例尺是1:30000001:3000000的地圖上，甲、乙兩地的實際距離的

48、地圖上，甲、乙兩地的實際距離是是75km,75km,在地圖上，甲、乙兩城市的圖上距離是多少厘米？在地圖上，甲、乙兩城市的圖上距離是多少厘米？解：設甲、乙兩城市的圖上距離是解：設甲、乙兩城市的圖上距離是x厘米。厘米。75km=7500000cm75km=7500000cm1:3000000=1:3000000=x:7500000:7500000 x=2.5=2.5答：甲、乙兩城市的圖上距離是答：甲、乙兩城市的圖上距離是2.52.5厘米。厘米。題中單位不同，題中單位不同，應先統一單位。應先統一單位。同步練習課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級

49、 下冊比例尺及其應用（比例尺及其應用（2 2）情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業比例比例課堂練習課堂練習4 4少年宮少年宮體育館體育館明華小學明華小學 比例尺：比例尺：1 1：80008000比例尺比例尺= =圖上距圖上距離：實際距離離：實際距離情境導入情境導入圖上距離：圖上距離：實際距離實際距離=1:8000=1:8000你打算怎樣求明你打算怎樣求明華小學到少年宮華小學到少年宮的實際距離？的實際距離？例例 7 7如下圖，明華小學到少年宮的圖上距離如下圖，明華小學到少年宮的圖上距離是是5 5厘米，實際距離是多少米？厘米，實際距離是多少米？先看看比例先看看比例尺的含

50、義吧。尺的含義吧。情境導入情境導入比例尺比例尺1:80001:8000，說明實際距離說明實際距離是圖上距離的是圖上距離的80008000倍。倍。圖上圖上5 5厘米實際距離：厘米實際距離：5 58000=400008000=40000（厘米）（厘米）4000040000厘米厘米=400=400米米少年宮少年宮體育館體育館明華小學明華小學 比例尺：比例尺：1 1：80008000比例尺比例尺1:80001:8000，就是圖上距離就是圖上距離1 1厘米表示實際厘米表示實際距離距離8080米。米。圖上圖上5 5厘米的實厘米的實際距離：際距離：5 580=40080=400（米）（米）少年宮少年宮體育館

51、體育館明華小學明華小學 比例尺：比例尺：1 1：80008000解：設明華小學到少年宮的實際距離解：設明華小學到少年宮的實際距離是是x厘米。厘米。答：明華小學到少年宮的實際距離答：明華小學到少年宮的實際距離400400米。米。 40000 40000 厘米厘米=400=400米米 少年宮少年宮體育館體育館明華小學明華小學 比例尺：比例尺：1 1：80008000明華小學到體育館明華小學到體育館的實際距離是多少？的實際距離是多少？先用直尺測量明華小先用直尺測量明華小學到體育館的圖上距學到體育館的圖上距離是離是3 3厘米。厘米。解：設明華小學到體育館的解：設明華小學到體育館的實際距離是實際距離是x

52、厘厘米。米。答：明華小學到體育館的實際距離答：明華小學到體育館的實際距離240240米。米。 2400024000厘米厘米=240=240米米少年宮少年宮體育館體育館明華小學明華小學 比例尺：比例尺：1 1：80008000 醫院在明華小學的正北方向，它們之間的實際距離是醫院在明華小學的正北方向，它們之間的實際距離是240240米，先算出明華小學到醫院的圖上距離，再在下圖中米，先算出明華小學到醫院的圖上距離，再在下圖中表示出醫院的位置。表示出醫院的位置。解：設明華小學到醫解：設明華小學到醫院的圖上距離是院的圖上距離是x 厘米。厘米。向上的方向向上的方向是正北方向是正北方向醫院醫院1:8000=

53、1:8000= x：24000 x =3答：答：明華小學到醫院明華小學到醫院的圖上距離是的圖上距離是3厘米。厘米。課堂練習課堂練習B B判斷題。判斷題。（1 1）比例尺是一個比。）比例尺是一個比。 （ ）（2 2）在一幅地圖上，用）在一幅地圖上，用7 7厘米表示厘米表示7 7千米，這幅地圖的比例尺是千米，這幅地圖的比例尺是1:10001:1000。 （ ）（3 3）在比例尺）在比例尺1:10001:1000的地圖上，圖上距離是的地圖上，圖上距離是1010厘米，則實際距厘米，則實際距離是離是100100米。米。 （ ） 比例尺比例尺= =圖上距離：實圖上距離：實際距離，是一個比。際距離，是一個比

54、。比例尺比例尺1:30000001:3000000的地圖上，量得的地圖上，量得A A、B B兩地的距離是兩地的距離是3.63.6厘米。一輛每小時行駛厘米。一輛每小時行駛6060千米的車從千米的車從A A地開往地開往B B地，需要地，需要多少小時才能到達多少小時才能到達B B地？地？解：設解：設A A、B B兩地的實際距離是兩地的實際距離是x千米。千米。先求出先求出A A、B B兩兩地的實際距離，地的實際距離，再計算兩地所再計算兩地所需的時間。需的時間。1:3000000=0.0000361:3000000=0.000036：xx=108答：需要答：需要1.81.8小時才能到達小時才能到達B B

55、地。地。同步練習課堂小結課堂小結這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？蘇教版 數學 六年級 下冊練練 習習 八八比例比例4 4復習舊知復習舊知課堂小結課堂小結課后作業課后作業鞏固練習鞏固練習復習舊知復習舊知比例尺就是一幅圖比例尺就是一幅圖的圖上距離和實際的圖上距離和實際距離的比。根據比距離的比。根據比例尺的大小畫圖。例尺的大小畫圖。我學會了比我學會了比例尺的計算例尺的計算和應用。和應用。 圖上距離圖上距離實際距離實際距離比例尺比例尺5cm5cm800m800m3.5cm3.5cm1:400001:40000450km450km1:30000001:3000000比例尺比例尺=

56、 =圖上距離：圖上距離：實際距離實際距離5:80000 1400m 1400m15cm單位不同的，單位不同的，先統一單位先統一單位再計算。再計算。比例尺比例尺= =圖上距圖上距離：實際距離。離：實際距離。 上海到杭州的實際距離大約是上海到杭州的實際距離大約是180180千米，在一幅地圖上千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是量得兩地間的距離是5 5厘米。求這幅地圖的比例尺厘米。求這幅地圖的比例尺。180180千米千米=18000000=18000000厘米厘米先統一單位。先統一單位。比例尺比例尺=5:18000000=5:18000000填空題。填空題。（1 1）（）（ ）和（）和（ ）的比叫作

57、這幅圖的比例尺。）的比叫作這幅圖的比例尺。（2 2）圖上距離）圖上距離2 2厘米表示實際距離厘米表示實際距離1010千米，這幅圖的比例尺千米，這幅圖的比例尺 是（是（ ）。）。圖上距離圖上距離實際距離實際距離1:5000001:500000比例尺比例尺= =圖上距圖上距離：實際距離離：實際距離鞏固練習鞏固練習桃林小學在街心花園正東方向桃林小學在街心花園正東方向650650米處，大眾超市在桃林米處，大眾超市在桃林小學正北方向小學正北方向200200米處。在圖中表示出桃林小學和大眾超米處。在圖中表示出桃林小學和大眾超市的位置。市的位置。西東200 100 100 200 300 400 500 6

58、00 6500比例圖上比例圖上1 1厘米表示厘米表示實際實際100100米。米。正東方向正東方向650650米就是米就是6.56.5厘米。厘米。桃林小學桃林小學大眾超市大眾超市正北方正北方向向200200米米由圖可知，由圖可知，上北下南上北下南左西右東。左西右東。下面是實驗小學體育場的平面圖，體育場長下面是實驗小學體育場的平面圖，體育場長150150米，寬米，寬7070米。求這幅圖的比例尺，并在括號里填上合適的數。米。求這幅圖的比例尺，并在括號里填上合適的數。2040607.57.5：150=1:20150=1:20所以圖所以圖上上1cm1cm表示實際表示實際20m20m。先測量一下體育場先測

59、量一下體育場長和寬的圖上距離。長和寬的圖上距離。測得體育場長的圖測得體育場長的圖上距離上距離7.57.5厘米。厘米。 下面是小青從家到梅花山的路線圖。下面是小青從家到梅花山的路線圖。先測量一下圖先測量一下圖上的距離各是上的距離各是多少厘米。多少厘米。（1 1）小青家到梅花山的路程大約是多少千米？）小青家到梅花山的路程大約是多少千米？5cm3cm2.5cm圖上圖上1 1厘厘米表示實米表示實際際400400米。米。從小青家到梅花山的圖上距從小青家到梅花山的圖上距離：離：5+3+2.5=10.55+3+2.5=10.5（厘米）（厘米）實際距離：實際距離：10.510.5400=400=4200420

60、0（米）（米）42004200米米=4.2=4.2千米千米答：小青家到梅花山的路程答：小青家到梅花山的路程大約是大約是4.24.2千米。千米。5cm3cm2.5cm下面是小青從家到梅花山的路線圖。下面是小青從家到梅花山的路線圖。（2 2）小青早上）小青早上8:008:00從家出發，以從家出發，以1212千米千米/ /時的速度騎自行車去時的速度騎自行車去梅花山，需要多少分鐘到達梅花山，需要多少分鐘到達? ?0.35時=0.3560=21分答：需要21分鐘到達。 “ “神州神州”九號載人飛船返回艙著陸在內蒙古的四子王旗。九號載人飛船返回艙著陸在內蒙古的四子王旗。在比例尺是在比例尺是1:150000