1、20202020年年春春冀教版冀教版數數學學六六年年級下冊級下冊精編版課件精編版課件冀教版 數學 六年級 下冊正正 比比 例例情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業正比例正比例 反比例反比例課堂練習課堂練習3 3下面是一輛汽車下面是一輛汽車8:008:00出發時和行駛出發時和行駛1 1小時小時后里程表上顯示的千米數。后里程表上顯示的千米數。汽車汽車1 1小時行小時行了多少千米了多少千米? ?8814-8724=90(8814-8724=90(千米）千米）87248724千米千米88148814千米千米情境導入情境導入時間時間( (時時) )2 23 34 45 56

2、6路程路程( (千米千米) ) 如果汽車的速度不變如果汽車的速度不變, ,請完成下表。請完成下表。根據根據“路程路程= =速度速度時間時間”的關系的關系, ,可以求出汽車可以求出汽車：90902=180(2=180(千米千米) )90904=360(4=360(千米千米) )90906=540(6=540(千米千米) )90903=270(3=270(千米千米) )90905=450(5=450(千米千米) )180180270270360360450450540540探究新知探究新知時間時間( (時時) )2 23 34 45 56 6路程路程( (千米千米) ) 如果汽車的速度不變如果汽車

3、的速度不變, ,請完成下表。請完成下表。180180270270360360450450540540(3)(3)寫出相對應的路程和時間的比并求比值。寫出相對應的路程和時間的比并求比值。你發現了什么你發現了什么? ?成正比例成正比例的的兩種量兩種量, ,一種量一種量變化變化, ,另一種量另一種量也隨著也隨著變化變化, ,并且兩種量的并且兩種量的變化相同變化相同。自動筆的單價為自動筆的單價為1.61.6元元, ,請完成下表。請完成下表。數量數量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價總價( (元元) )根據根據“總價總價= =單價單價數量數量”可知可知: :買買2 2支需支需

4、1.61.62=3.2(2=3.2(元元) )買買4 4支需支需1.61.64=6.4(4=6.4(元元) )買買3 3支需支需1.61.63=4.8(3=4.8(元元) )買買5 5支需支需1.61.65=8(5=8(元元) )3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8自動筆的單價為自動筆的單價為1.61.6元元, ,請完成下表。請完成下表。數量數量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價總價( (元元) ) 3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8(1)(1)從上表中你發現了

5、什么規律從上表中你發現了什么規律? ?通過觀察上表發現通過觀察上表發現, ,自動筆的單價一定自動筆的單價一定, ,總價隨著總價隨著數量的變化而變化數量的變化而變化, ,即數量增加即數量增加, ,總價也增加總價也增加, ,并且并且相對應的總價和數量的比值是一定的相對應的總價和數量的比值是一定的, ,都是都是1.61.6元。元。自動筆的單價為自動筆的單價為1.61.6元元, ,請完成下表。請完成下表。數量數量( (支支) )2 23 34 45 56 67 78 8總價總價( (元元) ) 3.23.24.84.86.46.48 89.69.611.211.2 12.812.8(2)(2)花的錢數

6、和買自動筆的數量這兩種量成正比例嗎花的錢數和買自動筆的數量這兩種量成正比例嗎? ?為什么為什么? ?當當單價一定時單價一定時, ,需要的需要的總價總價隨購買隨購買數量數量的的變化而變化變化而變化, ,數量數量越多越多, ,總價越高總價越高, ,即單價一定即單價一定, ,總價總價隨隨數量數量的的增加增加而而增加增加, ,隨隨數量的數量的減少減少而而減少減少。變化過程中。變化過程中, ,單價、總價和數量之間的單價、總價和數量之間的關系關系: :總價總價數量數量= =單價單價( (比值一定比值一定) )。所以。所以, ,單價一定時單價一定時, ,總總價和數量成正比例。價和數量成正比例。正比例關系的判

7、斷方法正比例關系的判斷方法：(1)(1)確定這兩種量確定這兩種量是是相關聯的量相關聯的量。(2)(2) 兩種相關聯的量中兩種相關聯的量中, ,相對應的兩個數的相對應的兩個數的比值比值( (也就是商也就是商) )一定一定, ,這兩種這兩種量就量就成正比例關系成正比例關系。下面各題中的兩種量是不是成比例下面各題中的兩種量是不是成比例? ?(1)(1)一條繩子一條繩子, ,用去的長度和剩下的長度。用去的長度和剩下的長度。(2)(2)單價一定單價一定, ,總價和數量。總價和數量。(3)(3) 速度一定速度一定, ,路程和時間。路程和時間。(4)(4)出油率一定出油率一定, ,油的質量和菜籽的質量。油的

8、質量和菜籽的質量。不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例課堂練習課堂練習判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。（1 1）天數一定，生產零件的總個數與每天生產零件）天數一定，生產零件的總個數與每天生產零件的個數。的個數。 （ ）生產零件的總個數生產零件的總個數每天生產零件的個數每天生產零件的個數天數（一定）天數（一定）= =（2 2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（ ）平行四邊形面積平行四邊形面積底底高（一定）高（一定）= =（3 3）一個人的年齡和體重。（）一個人的

9、年齡和體重。（ ）（4 4）正方形的邊長與周長。（）正方形的邊長與周長。（ ）正方形周長正方形周長邊長邊長4 4（一定）（一定）= =（5 5）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率。（ ）判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下列各題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。說明理由。圓周率是固定值，不隨圓周率是固定值，不隨圓的周長的變化而變化，圓的周長的變化而變化，兩者比值不一定。兩者比值不一定。沒有明確的聯系。沒有明確的聯系。這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結課堂小結冀教版 數學 六年級 下冊畫圖表示正比例的量畫圖表示正比例的量

10、情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業正比例正比例 反比例反比例課堂練習課堂練習3 3購買彩帶的長度和應付購買彩帶的長度和應付的錢數成正比例嗎的錢數成正比例嗎? ?購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 彩帶每米售價彩帶每米售價4 4元元, ,根據彩帶的單價完成下表。根據彩帶的單價完成下表。情境導入情境導入根據根據“單價單價數量數量= =總價總價”來求錢數。來求錢數。每米彩帶每米彩帶售價售價4 4元元, ,所以購買所以購買2 2米、米、3 3米、米、4 4米米彩帶分別需要彩帶分別需要4 42=8

11、(2=8(元元),4),43=12(3=12(元元),4),44=16(4=16(元元) )完成表格完成表格購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 彩帶每米售價彩帶每米售價4 4元元, ,根據彩帶的單價完成下表。根據彩帶的單價完成下表。0481216202428探究新知探究新知購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 彩帶每米售價彩帶每米售價4 4元元, ,根據彩帶的單價完成下表。根據彩帶的單價完成下表。0481216202428 從表格中可以看出從

12、表格中可以看出, ,相對應的買彩帶需要的錢數和買彩帶的長度相對應的買彩帶需要的錢數和買彩帶的長度之間的比值分別為：之間的比值分別為： 當彩帶的單價一定時當彩帶的單價一定時, ,買彩帶需要的錢數與購買的長度成正比例。買彩帶需要的錢數與購買的長度成正比例。購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428 觀察方格紙圖觀察方格紙圖, ,我們發現我們發現圖中有一條圖中有一條橫軸橫軸和一條和一條縱軸縱軸, ,橫軸上的數分別表示橫軸上的數分別表示買彩帶買彩帶的長度的長度, ,縱軸上的數分別表示縱軸上的數分別表示應付

13、的錢數應付的錢數。繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）在方格紙上表示購買彩帶的在方格紙上表示購買彩帶的長長度度和所需的和所需的錢數之間的關系錢數之間的關系時時, ,常用常用點點來表示每一組相來表示每一組相對應的對應的

14、量量, ,比如比如第一個點第一個點表示買表示買1 1米彩米彩帶需要帶需要4 4元元; ;第二個點第二個點表示買表示買2 2米米彩帶需要彩帶需要8 8元元購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）當把這種相同含義的點在圖中全當把這種相同含義的點在圖中全部找出時部找出時, ,我們發現這些點可以用我們發現這些點可以用一條直線連接一條直線連接, ,也就是說也就是說,

15、,這些點這些點在一條直線上。這條直線也叫做在一條直線上。這條直線也叫做這個這個正比例關系的圖象正比例關系的圖象。購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）在方格紙中表示出來的正比在方格紙中表示出來的正比例關系的圖象是例關系的圖象是一條上升的一條上升的直線直線, ,這條直線經過兩個軸的這條直線經過兩個軸的交點交點。購買長度購買長度( (米米) )0 01 12

16、23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）求買求買1.51.5米彩帶需要多少錢米彩帶需要多少錢? ?可以先在圖中的橫軸上找出可以先在圖中的橫軸上找出1.51.5米米的位置的位置, ,并經過這一位置畫出橫軸并經過這一位置畫出橫軸的一條垂線的一條垂線, ,這條垂線與紅點的連這條垂線與紅點的連線有一個交點線有一個交點, ,用用A A表示表示, ,然后過點然后過點A A畫出縱軸的垂線畫出縱軸的垂線, ,垂足表示的數

17、就垂足表示的數就是買是買1.51.5米彩帶需要的錢數米彩帶需要的錢數, ,是是6 6元。元。A A購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）求買求買5.55.5米彩帶需要多少錢米彩帶需要多少錢? ?可以先在圖中的橫軸上找出可以先在圖中的橫軸上找出5.55.5米米的位置的位置, ,并經過這一位置畫出橫軸并經過這一位置畫出橫軸的一條垂線的一條垂線, ,這條垂線與紅

18、點的連這條垂線與紅點的連線有一個交點線有一個交點, ,用用B B表示表示, ,然后過點然后過點B B畫出縱軸的垂線畫出縱軸的垂線, ,垂足表示的數就垂足表示的數就是買是買5.55.5米彩帶需要的錢數是米彩帶需要的錢數是2222元。元。A AB B購買長度購買長度( (米米) )0 01 12 23 34 45 56 67 7應付錢數應付錢數( (元元) ) 0481216202428繪制圖象繪制圖象0 1 2 3 4 5 6 7購買長度（米）購買長度（米） 28 24 20 16 12 8 4應付錢數（元）應付錢數（元）在圖中找出在圖中找出1414元可以買多長元可以買多長的彩帶的彩帶? ?A

19、AB BC C1414元可以買元可以買3.53.5米米彩帶彩帶。1.1.一輛汽車平均每小時行駛一輛汽車平均每小時行駛8080千米。千米。（1 1）照上面的速度計算，完成下表。）照上面的速度計算，完成下表。時間（時）時間（時）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米）0 08080160160240240320320400400480480560560（2 2）把表中的數據在下面的方格紙上畫圖表示出來。）把表中的數據在下面的方格紙上畫圖表示出來。課堂練習課堂練習時間（時）時間（時）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米）0 08080

20、1601602402403203204004004804805605600 1 2 3 4 5 6 7時間（時）時間（時） 560480 400 320 240 160 80路程（千米路程（千米）這輛汽車這輛汽車3.53.5小時行駛多少小時行駛多少千米千米?6.5?6.5小時呢？小時呢？3.53.5小時行駛小時行駛280280千米。千米。D DE E6.56.5小時行駛小時行駛420420千米。千米。用方格紙可以更直觀地表示用方格紙可以更直觀地表示正比例關系正比例關系, ,其圖其圖像特征像特征: :表示成正比例的兩種量的關系的點在表示成正比例的兩種量的關系的點在一一條直線上條直線上, ,這條直

21、線經過這條直線經過兩條軸的交點兩條軸的交點。這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結課堂小結冀教版 數學 六年級 下冊反反 比比 例例情境導入情境導入探究新知探究新知課堂小結課堂小結課后作業課后作業正比例正比例 反比例反比例課堂練習課堂練習3 3從上表中你發現了什么規律從上表中你發現了什么規律? ?每天看的頁數每天看的頁數( (頁頁) )1212151518182020需要的天數需要的天數( (天天) )1515121210109 9 亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。安徒生童話選。情境導入情境導入每天看的頁數每天看的頁數( (頁

22、頁) )1212151518182020需要的天數需要的天數( (天天) )1515121210109 9亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。首先首先, ,從上面的表格中可看出從上面的表格中可看出, ,看完這本書需要的看完這本書需要的天數隨著每天所看的頁數變化而變化天數隨著每天所看的頁數變化而變化, ,所以說所以說, ,需需要的天數和每天所看的頁數是兩種相關聯的量。要的天數和每天所看的頁數是兩種相關聯的量。每天看的頁數每天看的頁數( (頁頁) )1212151518182020需要的天數需要的天數( (天天) )1515121210109 9

23、 亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。安徒生童話選。其次其次, ,來觀察變化中兩種量之間的關系來觀察變化中兩種量之間的關系: :每天看的頁數增多每天看的頁數增多, ,需要的天數相應地要減少需要的天數相應地要減少; ;反過來反過來, ,每天看的頁數減少每天看的頁數減少, ,需要的天數相應地增多。需要的天數相應地增多。探究新知探究新知每天看的頁數每天看的頁數( (頁頁) )1212151518182020需要的天數需要的天數( (天天) )1515121210109 9“每天看的頁數每天看的頁數”、“看完需要的天數看完需要的天數”和和“書的總頁數書的總頁數”之

24、間的數量關系為之間的數量關系為“每天看的頁數每天看的頁數看完需要的天數看完需要的天數= =書的書的總頁數總頁數”。由于四個小朋友看的都是安徒生童話選。由于四個小朋友看的都是安徒生童話選, ,所所以以這本書的總頁數是一定的這本書的總頁數是一定的。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。每天看的頁數每天看的頁數( (頁頁) )1212151518182020需要的天數需要的天數( (天天) )1515121210109 9看完一本書看完一本書需要的天數需要的天數和和每天看書的頁數每天看書的頁數是兩個是兩個相關聯相關聯的的量，一個量變化另一個量也隨著變

25、化，且每天看的頁數和量，一個量變化另一個量也隨著變化，且每天看的頁數和需要的天數的需要的天數的乘積一定乘積一定（書的總頁數）。我們就說（書的總頁數）。我們就說每天看每天看的頁數的頁數和和需要的天數需要的天數這兩個量成這兩個量成反比例反比例。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本安徒生童話選。童話選。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數張數( (張張) ) 把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。完成上表完成上表, ,你發現了你發現了什么規律什么規律? ?面值面值1 1角角2 2角角5 5角

26、角1 1元元5 5元元張數張數( (張張) ) 把把1010元的人民幣換成同一種面值的零錢元的人民幣換成同一種面值的零錢, ,可能有以下幾種情況可能有以下幾種情況: :換成換成1 1角的角的:10:10元元=100=100角角 100 1001=100(1=100(張張) )可以換可以換100100張張換成換成2 2角的角的:10:10元元=100=100角角 1001002=50(2=50(張張) ) 可以換可以換5050張張換成換成5 5角的角的:10:10元元=100=100角角 1001005=20(5=20(張張) ) 可以換可以換2020張張換成換成1 1元的元的:10:101=1

27、0(1=10(張張) ) 可以換可以換1010張張換成換成5 5元的元的:10:105=2(5=2(張張) ) 可以換可以換2 2張張 1001005050202010102 2把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。觀察表格中的數據觀察表格中的數據, ,從中發現規律。從中發現規律。把把1010元換成同一種面值的零錢元換成同一種面值的零錢, ,零錢的零錢的面值越小面值越小, ,換的換的張數張數就越多就越多; ;零錢的零錢的面值越大面值越大, ,換的換的張數就越少張數就越少。無論面值和張。無論面值和張數如何變化數如何變化, ,錢的錢的總數不變總

28、數不變, ,都是都是1010元。元。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數張數( (張張) ) 1001005050202010102 2把一張把一張1010元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。面值面值1 1角角2 2角角5 5角角1 1元元5 5元元張數張數( (張張) ) 1001005050202010102 2一種量變化一種量變化, ,另一種量另一種量也也隨著變化隨著變化, ,如果如果這兩種量這兩種量中相對中相對應的兩個數的應的兩個數的積一定積一定, ,這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量。它。它們的關系叫做們

29、的關系叫做反比例關系反比例關系。如如果果x和和y y表示成反比例的表示成反比例的兩種量兩種量, ,那么那么xy=ky=k( (一定一定) )。發現規律：發現規律：零錢的面值零錢的面值零錢的張數零錢的張數=10=10元元反比例關系的判斷方法反比例關系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相關聯的量相關聯的量。看這兩種量中相對應看這兩種量中相對應的兩個數的的兩個數的積是否一積是否一定定,若積一定若積一定,這兩種這兩種量就是反比例關系。量就是反比例關系。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說出理由。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說出理由。（1 1）路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間。）

30、路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間。（2 2）聰聰拿）聰聰拿1212元錢買練習本，每本的價錢和購買的本數。元錢買練習本，每本的價錢和購買的本數。（3 3）三角形的面積一定，它的底和高。）三角形的面積一定，它的底和高。成反比例成反比例 速度速度時間時間= =總路程（一定）總路程（一定）成反比例成反比例 每本的價錢每本的價錢購買的本數購買的本數= 12= 12元（一定）元（一定）成反比例成反比例 底底高高= =三角形的面積三角形的面積2 2（一定）（一定）課堂練習課堂練習判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說出理由。判斷下列各題中的兩種量是不是成反比例，說出理由。（1 1）煤的總量一定，每天的

31、燒煤量與燒的天數）煤的總量一定，每天的燒煤量與燒的天數（4 4）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間）飛機從北京飛往上海，飛行的速度與需要的時間成反比例成反比例 每天的燒煤量每天的燒煤量燒的天數燒的天數= =煤的總量（一定）煤的總量（一定）（2 2）長方形的面積一定，它的長和寬）長方形的面積一定，它的長和寬成反比例成反比例 長長寬寬= =長方形的面積（一定）長方形的面積（一定）（3 3）學校計劃植）學校計劃植500500棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹棵樹，已植的棵樹與未植的棵樹不成比例不成比例 已植的棵樹已植的棵樹+ +未植的棵樹未植的棵樹= =總棵樹（一定）總棵樹（一定）成反比例成反比例

32、 速度速度時間時間= =總路程（一定）總路程（一定）每天加工的件數每天加工的件數( (件件) )101020203030404050506060需要的天數需要的天數( (天天) )6030服裝廠接到一批訂單服裝廠接到一批訂單, ,經理做了如下生產方案經理做了如下生產方案: :(1)(1)照上面計算照上面計算, ,完成上表。完成上表。(2)(2)每天加工的件數和需要的天數每天加工的件數和需要的天數, ,這兩種量成什么比例這兩種量成什么比例? ?每天加工的件數和需要的天數成反比例。因為這是相關聯每天加工的件數和需要的天數成反比例。因為這是相關聯的兩個量，且的兩個量，且每天加工的件數每天加工的件數需

33、要的天數需要的天數= =訂單總數量訂單總數量( (一定一定) ), ,所以訂單總數量一定所以訂單總數量一定, ,每天加工的件數和需要的天每天加工的件數和需要的天數數成反比例成反比例。2020151512121010判斷兩種量是否成判斷兩種量是否成反比例反比例, ,首先要看這兩種量首先要看這兩種量是否是否相關聯相關聯, ,是否是否一種量隨著另一種量一種量隨著另一種量的變化而的變化而變化變化; ;其其次看變化過程中這兩種量的次看變化過程中這兩種量的積是否一定積是否一定, ,如果如果一定一定, ,它們就是它們就是成反比例的量成反比例的量; ;如果不一定如果不一定, ,它們就不是成它們就不是成反比例的

34、量。反比例的量。用字母表示用字母表示 xy=k( (一定一定) )這節課你們都學會了哪些知識？這節課你們都學會了哪些知識？課堂小結課堂小結冀教版 數學 六年級 下冊整理與復習整理與復習整體回顧整體回顧綜合運用綜合運用課后作業課后作業正比例正比例 反比例反比例知識梳理知識梳理3 3正比例與反比例正比例與反比例正比例正比例反比例反比例定定義義及及公公式式判判斷斷方方法法定定義義及及公公式式判判斷斷方方法法整體回顧整體回顧1.1.正比例正比例知識梳理知識梳理正比例關系的判斷方法正比例關系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相相關聯的量關聯的量。兩種相關聯的量中兩種相關聯的量中, ,相對相對應的兩

35、個數的應的兩個數的比值比值( (也就也就是商是商) )一定一定, ,這兩種量就這兩種量就成正比例關系成正比例關系。1.1.正比例正比例兩種兩種相關聯相關聯的量的量, ,一種量一種量變化變化, ,另一種量也隨著另一種量也隨著變化變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的。如果這兩種量中相對應的兩個數的積一積一定定，這兩種量就叫作成這兩種量就叫作成反比例的量反比例的量, ,它們的關系它們的關系叫作叫作反比例關系反比例關系。如果用字母表示為如果用字母表示為：x xy y= =k k( (一定一定) )2.2.反反比例比例反比例關系的判斷方法反比例關系的判斷方法：確定這兩種量是確定這兩種量是相關聯的量相關聯

36、的量。看這兩種量中相對應看這兩種量中相對應的兩個數的的兩個數的積是否一積是否一定定,若積一定若積一定,這兩種這兩種量就是反比例關系。量就是反比例關系。2.2.反反比例比例觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。數量（包）數量（包）5 510101515總價（元）總價（元）7.57.5151522.522.5（1）上表中，購買方便面的數量和總價是怎樣變化的？）上表中，購買方便面的數量和總價是怎樣變化的？它們成什么比例？它們成什么比例？購買方便面的總價隨數量的增加而增加，相對購買方便面的總價隨數量的增加而增加，相對應的數的比值一定，它們成正比例。

37、應的數的比值一定，它們成正比例。綜合運用（2）上表中，購買方便面的單價和數量是怎樣變化的？）上表中，購買方便面的單價和數量是怎樣變化的？它們成什么比例？它們成什么比例？購買方便面的數量隨單價的增加而減少，兩個購買方便面的數量隨單價的增加而減少，兩個量的乘量的乘 積一定，它們成反比例。積一定，它們成反比例。觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。數量（包）數量（包）5 510101515總價（元）總價（元）7.57.5151522.522.5觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。觀察下面兩個關于購買方面便的統計表，回答問題。當總價一定時

38、，單價和數量成什么比例？當總價一定時，單價和數量成什么比例？當數量一定時，總價和單價成什么比例？當數量一定時，總價和單價成什么比例？當單價一定時，總價和數量成什么比例？當單價一定時，總價和數量成什么比例？成反比例。成反比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。在一次自行車越野賽中，小明騎車的時間與路在一次自行車越野賽中，小明騎車的時間與路程如下表。程如下表。（1）路程和時間成什么比例？）路程和時間成什么比例？時間（分）時間（分）8 81010202040406060路程（千米）路程（千米）2 22.52.55 510101515路程和時間成正比例。路程和時間成正比例。（2）時間路程和速度這

39、三種量，在什么情況下成正比）時間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說明理由。例，什么情況下成反比例？說明理由。路程和時間成正比例。路程和時間成正比例。路程和速度成正比例。路程和速度成正比例。在一次自行車越野賽中，小明騎車的時間與路在一次自行車越野賽中，小明騎車的時間與路程如下表。程如下表。時間（分）時間（分）8 81010202040406060路程（千米）路程（千米）2 22.52.55 510101515（3 3）時間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比）時間路程和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？說明理由。例，什么情況下成反比例？說明理由。速度和時間成反比例。速度和時間成反比例。在一次自行車越野賽中，小明騎車的