1、考點(diǎn)課標(biāo)要求難度軸對(duì)稱(chēng)1了解軸對(duì)稱(chēng)的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分2能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)圖形3了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)4認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形中等及中等以下考點(diǎn)課標(biāo)要求難度旋轉(zhuǎn)1認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等2了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中

2、心平分3探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)4認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱(chēng)圖形中等及中等以下考點(diǎn)課標(biāo)要求難度平移1認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等2認(rèn)識(shí)和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。中等及中等以下題型預(yù)測(cè)軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移在中考試卷中一般以填空、選擇和簡(jiǎn)單解答題的形式出現(xiàn)，題目一般不難，注重圖形的識(shí)別、變換的性質(zhì)和作變換后的圖形對(duì)稱(chēng)軸上對(duì)稱(chēng)軸上對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸全等全等對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形完全重合完全重合垂直平分線垂直平分線某條直線某條直線

3、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)完全重合完全重合全等全等平分平分對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心P1(x，y)相反相反對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)完全重合完全重合180對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)完全重合完全重合180平行且相等平行且相等全等全等大小大小形狀形狀相等相等相等相等距離距離方向方向平移平移全等全等形狀形狀角角線段線段相同相同角角逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心距離距離順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度轉(zhuǎn)動(dòng)的角度點(diǎn)點(diǎn)O繞著一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度考點(diǎn)1 軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別（考查頻率：） 命題方向：（1）判斷一些圖形是

4、軸對(duì)稱(chēng)圖形還是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心的識(shí)別；（3）求旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)1（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）CBA1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2（2013廣東廣州）下列圖形：其中所有軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)之和為（ ）A13 B11 C10 D8C 3（2013廣西玉溪）如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn) O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）A30 B45 C90 D1354（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A正三角形 B等腰梯形

5、C矩形 D平行四邊形CC5（2013廣東廣州）在66方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A向下移動(dòng)1格 B向上移動(dòng)1格 C向上移動(dòng)2格 D向下移動(dòng)2格D考點(diǎn)2 圖形的平移（考查頻率：） 命題方向：（1）判定圖形平移的方向和距離6（2013四川涼山州，11，4分）如圖，330，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證1的度數(shù)為（）A30B45C60D75 B考點(diǎn)3 軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（考查頻率：）命題方向：（1）利用軸對(duì)稱(chēng)前后對(duì)稱(chēng)角相等證明對(duì)稱(chēng)角相等、對(duì)稱(chēng)線段相等；（2）折疊問(wèn)題；（3）距離之和最小問(wèn)題7（2013遼寧大連

6、，）P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是( )AOP1OP2 BOP1OP2COP1OP2且OP1OP2DOP1OP2CA9（2013四川資陽(yáng)）如圖，在RtABC中，C90， B60，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)CD1將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PEB的周長(zhǎng)的最小值是_考點(diǎn)4 設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖形（考查頻率：）命題方向：（1）將一個(gè)圖形補(bǔ)全成軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形10（2013江蘇鹽城）如圖1是33正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形，約定繞正方形ABCD的中心

7、旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（ ）CfA4種 B5種C6種 D7種考點(diǎn)5 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)（考查頻率：）命題方向：（1）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的平移問(wèn)題；（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題11（2013四川遂寧）將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A(3，2) B（1，2） C（1，2） D（1，2）12（2013山東濟(jì)南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，0)，C(3，1)將ABC繞點(diǎn)A按

8、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到ABC，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A(2，1) B(2，3) C(4，1) D(0，2)AC例1：（2013福建福州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD（1）AOC沿x軸向右平移得到OBD，則平移的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是_；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是_度；（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求AEO的度數(shù)【解題思路】（1）平移距離等邊三角形的邊長(zhǎng)，可度量線段AO、BO的長(zhǎng)；對(duì)稱(chēng)軸是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，如AB的垂直平分線；旋轉(zhuǎn)角等于AOD或

9、COB的大小；（2）先證明AD平分CAO，可得AD垂直平分CO【思維模式】這是一道軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移和等邊三角形綜合的題目，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住變換前后的線段與角度之間的關(guān)系120y軸軸2B【解題思路】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)和A60得到DAB為等邊三角形在等邊DAB中，已知一邊的中點(diǎn)，利用“三線合一”得到DPAB根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到PDC的度數(shù)，根據(jù)折疊的特點(diǎn)得到CDECDE PDC，從而CDE可求 在CDE中，利用三角形的內(nèi)角和即可求出DEC的度數(shù)【思維模式】在解決與菱形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，主要考慮其“邊”的性質(zhì)和“對(duì)角線”的性質(zhì)，因?yàn)楸绢}中沒(méi)有對(duì)角線，所以應(yīng)考慮其“邊”的性質(zhì)，即菱

10、形的四條邊相等，又因?yàn)閳D中有60的角，所以可考慮構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解例2： （2013山東淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，A60，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（ ）A78B75C60 D4521例3：（2013甘肅蘭州）如圖1，在OAB中，OAB90，AOB30，OB8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)【解題思路】（1）由在ABO中

11、，OAB90，AOB30，OB8，根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得AB與OA的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）首先可得CEAB，D是OB的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可證得BDAD，ADB60，又由OBC是等邊三角形，可得ADBOBC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得BCAE，繼而可得四邊形ABCD是平行四邊形；（3）首先設(shè)OG的長(zhǎng)為x，由折疊的性質(zhì)可得：AGCG8x，然后根據(jù)勾股定理可得方程 ，解此方程即可求得OG的長(zhǎng)【方法指導(dǎo)】要證一個(gè)四邊形是平行四邊形，通常有五種方法，分別是：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊

12、形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形連接BD四邊形ABCD是菱形，ADAB又A60，DAB為等邊三角形點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，DPAB又DCAB，PDCDPB90DEC是DEC沿DE折疊得到的，CDECDE PDC 9045在CDE中，CDE45，C60，DEC1804560752121例4：（2013遼寧錦州）如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1

13、中，過(guò)點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，將RtABC沿斜邊AC翻折得到RtADC，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，EAF BAD，連結(jié)EF，過(guò)點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想12【解題思路】（1）猜想EFBEDF但本題直接作EF的垂線，沒(méi)有條件證到全等，只有在CB延長(zhǎng)線截取BGDF，連結(jié)AG通過(guò)構(gòu)造ADFABG，進(jìn)而證明GAEFAE，得GEEF，可證EFBEDF（2）證AMF ABG或AME ABE可得AMAB（3）類(lèi)比題（1）可證GAE FAE根據(jù)兩三角形面積相等、底相等，則高相等，可得AMAB【思維模式】解證明線段的和差問(wèn)題常用的方法是截長(zhǎng)補(bǔ)短，但本題題（1）在EF上截取與DF或BE相等的線段并不能證明三角形全等，因此只有用補(bǔ)短的方法來(lái)證明（2）（3）兩題中要證AMAB，必須找到對(duì)應(yīng)的全等三角形可以說(shuō)，利用旋轉(zhuǎn)