1、三相橋式整流電路中諧波電流的計算新方法李槐樹李朗如摘要提出了一種實用的新方法來計算三相橋式整流器所產生的諧波電流。本方法考慮了交流側電抗及電網中存在的諧波電壓，導出了交直流兩側諧波電流的計算公式。計算與實測結果表明，本方法準確實用。關鍵詞：三相橋式整流器波形畸變諧波電流諧波電壓計算A New Method to Calculate Harmonic Currents in A Three-Phase Bridge RectifierLi HuaishuLi Langru(Huazhong University of Science and Technology430074China)Abstr

2、actThis paper presents a new method to calculate the harmonic currents on both DC and AC sides in a three-phase bridge rectifier operating under pre-existing voltage distortion.The proposed method,which takes into account the AC side reactances and harmonic voltages already existing in AC network,gi

3、ves out the calculating equations of DC and AC sides harmonic currents.Some practical rectifier circuits are calculated and carefully tested.The calculated results show that the proposed method is more accurate and more practical.Keywords:Three-phase bridge rectifierVoltage distortionHarmonic curren

4、tHarmonic voltageCalculation1引言電力系統中三相橋式整流器的使用極為廣泛，由此引起的諧波電流也成了人們日益關注的問題。安置濾波器是減小諧波電流的有效措施，然而多數濾波器的設計要求對整流器所產生的諧波電流進行計算。計算結果愈準確，所設計的濾波器的效果也就愈佳。通過對整流電路的分析而精確地計算諧波電流往往比較困難，時間仿真有時可以獲得較為準確的結果，但需要復雜的仿真程序。所以在一定的假設條件下，近似地估算諧波電流成了工程技術人員普遍采用的方法。文獻3對幾種近似方法所產生的誤差作了比較性研究，文獻4，5中所提出的近似方法，提高了計算的準確性，但僅與仿真結果作了比較。而且各

5、種近似方法均假設交流電網中的電壓波形為標準正弦的。然而實際電網中，由于非線性負載的大量使用，會含有不可忽視的高次諧波電壓。本文對接入電壓波形畸變的電網中的三相橋式整流電路進行了分析，提出了一近似方法來計算其交直流兩側的諧波電流。對實際整流電路在接入電壓波形畸變率不同的電網時所產生的諧波電流進行了計算，與實測結果比較表明，采用本方法具有較高的準確性。文章還給出采用文獻4中的方法所計算的相應結果。2整流電路直流側帶有LC濾波器的三相不可控橋式整流器電路如圖1所示。符號Xs,XL,Xd,XC為基波電抗。電網中除了含有基波電壓外，還含有一系列的高次諧波電壓，可表示為(1)(=5，7，11，)式中k，次

6、諧波電壓系數及相角為分析計算方便，假設：(1)電壓基波及各次諧波幅值恒定，且在一個周期內瞬時極大值與極小值之間，波形的單調性不變。(2)不計交流側內阻，且基波感抗Xs恒定。(3)整流二極管具有理想特性。(4)直流側電流連續，且換流重疊角60。圖1三相不可控橋式整流器電路Fig.1Equivalent circuit of three-phase bridge rectifier3計算原理由于直流側的電感一般為有限值，直流側電流會含有紋波，它對交流側諧波電流會產生一定的影響。下面首先分析直流側的電流，再由兩側的電流關系，導出交流側諧波電流的計算公式。3.1直流側電流直流側電流可用以下公式表示id

7、=Id0+Idncosn(-n)(2)式中Id0直流分量Idn，nn次諧波電流的幅值及相角由于電路的對稱性，整流器工作狀態可等效為兩個相互交替的電路，如圖2所示。整流輸出電壓波形如圖3所示，在第一個整流周期內有ed1=-1.5ebed2=ea-eb(3)圖2整流器工作狀態等效電路(a)換流狀態(b)導通狀態Fig.2Equivalent subcircuits of operation state圖3整流輸出電壓波形Fig.3Wave form of output voltage計算換流起始角偏移量以及換流重疊角時，只考慮整流電流中的直流分量Id0(由此引起的誤差不大)，由換流起始點=/6+處

8、的關系ea=/6+=ec=/6+和換流期間內的關系2Xs.=ea-ec，經推導及可由下列兩式近似求取(4)(5)=6l1(l=1，2，3，)整流輸出電壓的傅里葉級數形式為ed=Ed0+Edncos(n-n)(6)式中Ed0整流輸出電壓的直流分量Edn、nn次諧波電壓的幅值及相角(計算公式見附錄中的1)于是，直流分量Id0為(7)由于整流電路在換流和導通狀態的等效導納不同，n次諧波電壓在這兩種狀態下所產生的電流也不同。可將它們分解成傅里葉級數形式，再將所有諧波電壓所產生的n次諧波電流分量疊加，即可準確地求得直流側的n次諧波電流。計算過程較為復雜。此處，我們采用一種簡便的近似方法，即由換流和導通狀

9、態的不同導納的平均值，求取直流側n次諧波電流。由于換流及導通狀態下的n次諧波導納分別為(8)其中Yn1及Yn2在區間/3(/6+，/2+)上的平均值Yn為(9)于是直流側n次諧波電流為(10)3.2交流側電流根據交直流兩側的電流關系，由直流側電流可導出交流諧波電流的計算公式。由于三相電流對稱，所以只需計算a相電流。換流重疊角的近似計算，使得前半周期a相電流在=/6+及=5/6+處可能不連續。為保證a相電流的連續性，本文對區間/6+，/6+及5/6+，5/6+的a相電流作了修正，修正后的a相電流如下：(1)-/6+/6+ia=0(2)/6+/6+(3)/6+5/6+ia=id=Id0+Idnco

10、s(n-n)(4)5/6+5/6+ia=i2=Id0-Id1+in（）+式中于是，a相電流的級數形式為(11)式中，系數A，B的計算公式見附錄中的2。次諧波電流幅值及相角分別為(12)4諧波電流的計算與實測為驗證本方法，對部分整流電路諧波電流進行了計算與實測。為表達方便，采用了標幺值數據形式。基波電流與基波阻抗分別定義為Idbase=P0/EmZbase=E2m/P0式中P0整流器額定輸出功率直流側n次諧波電流以其有效值與平均電流Id0的比值表示；交流側次諧波電流以其幅值與基波電流幅值的比值表示。交流側電流波形畸變率計算到=25(13)表13中數據顯示，文中方法在幾種不同情況下均能給出與實測很

11、相近的結果，如直流側6次諧波電流的平均誤差小于4%，交流側5次、7次諧波分量平均誤差均小于2%。當等效導納較小時，直流諧波電流也較小，其對交流側諧波分量的影響也不大(如表1、2)；而當等效導納較大時，直流諧波電流也較大，其對交流側諧波分量的影響也增加。電網諧波電壓對諧波電流分量有較大的影響；例如整流電路3由于其各次諧波等效導納較大，而Id0較小，直、交流諧波電流分量相應較大，在此情況下，只考慮電網中的基波電壓來計算諧波電流時誤差也大。表1計算與實測結果(整流電路1：xs=0.172，xL=0，xd=4.910，xc=，rd=9.835，Id=0.168)Tab.1Calculated and

12、tested resluts of harmonic currents of rectifier circuit 1(%)諧波次數k5=0k7=0k=05=07=0(11)k5=0.0249k7=0.0068k=05=24.97=21.39(11)k5=0.0681k7=0.0273k=05=22.97=20.13(11)文獻4的計算結果計算結果實測結果計算結果實測結果計算結果實測結果直流側612181.660.240.081.550.290.101.940.290.091.840.440.122.240.380.112.080.460.141.660.240.09交流側57111317192

13、3THD20.0412.036.945.583.332.591.5625.4419.6812.207.106.023.342.841.5425.2720.2012.147.125.833.582.861.7825.8220.1612.157.345.463.482.561.6425.7020.3312.537.785.853.892.232.1226.4220.2212.687.905.603.682.442.1126.2620.0612.076.985.633.382.641.5925.52表2計算與實測結果(整流電路2：xs=0.172，xL=0.482，xd=1.926，xc=41.10

14、，rd=5.24，Id=0.311)Tab.2Calculated and tested resluts of harmonic currents of rectifier circuit 2(%)諧波次數k5=0k7=0k=05=07=0(11)k5=0.0249k7=0.0068k=05=24.97=21.39(11)k5=0.0681k7=0.0273k=05=22.97=20.13(11)文獻4的計算結果計算結果實測結果計算結果實測結果計算結果實測結果直流側612183.941.580.653.831.660.554.751.770.644.661.890.605.732.290.64

15、5.382.640.803.941.570.65交流側571113171923THD18.4512.726.374.101.911.650.9523.8318.1112.787.444.382.101.670.8823.9819.0312.906.964.242.211.891.0624.6018.6013.227.434.442.561.981.2224.6720.1812.767.844.292.702.241.3425.8020.0113.347.664.462.662.121.3025.9218.5312.846.434.161.801.500.8523.96表3計算與實測結果(整流電

16、路3：xs=0.172，xL=0，xd=0，xc=，rd=0.956，Id=0.1556)Tab.3Calculated and tested resluts of harmonic currents of rectifier circuit 3(%)諧波次數k5=0k7=0k=05=07=0(11)k5=0.0249k7=0.0068k=05=24.97=21.39(11)k5=0.0681k7=0.0273k=05=22.97=20.13(11)文獻4的計算結果計算結果實測結果計算結果實測結果計算結果實測結果直流側6121827.414.221.4327.884.561.4031.774.

17、991.5632.125.601.5536.366.521.9235.896.211.7927.234.161.41交流側571113171923THD36.239.062.885.742.592.771.6838.1535.9210.003.286.003.012.791.7238.0238.5713.013.526.082.693.011.8441.5839.3112.563.644.283.232.782.0141.9441.4416.467.263.942.182.331.3845.5040.6717.028.133.983.012.211.2145.1936.448.673.356.