1、玻爾玻爾氫原子理論簡介氫原子理論簡介氫氘光譜實驗原理之一 郭松 pb03203164記錄氫原子光譜原理示意圖氫放電管23 kV光闌全息干板 三棱鏡（或光柵）光 源棱鏡攝譜儀光柵攝譜儀)11(122nkRH氫光譜的里德伯常量氫光譜的里德伯常量 17m101373097. 1HR(3) k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 譜線系譜線系 賴曼系賴曼系 （1908年）年）(2)譜線的波數可表示為譜線的波數可表示為 k = 1 (n = 2, 3, 4, ) 譜線系譜線系 巴耳末系（巴耳末系（1880年）年）(1) 分立線狀光譜分立線狀光譜氫原子的巴耳末線系照片氫原子的巴耳末線系照片為什么光譜會

2、是分立的呢？愛因斯坦愛因斯坦1905年提出光量子的概年提出光量子的概念后，不受名人重視，甚至到念后，不受名人重視，甚至到1913年德國最著名的四位物理學年德國最著名的四位物理學家家(包括普朗克包括普朗克)還把愛因斯坦的還把愛因斯坦的光量子概念說成是光量子概念說成是“迷失了方迷失了方向向”。可是，當時年僅。可是，當時年僅28歲的歲的玻爾，卻創造性地把量子概念玻爾，卻創造性地把量子概念用到了當時人們持懷疑的盧瑟用到了當時人們持懷疑的盧瑟福原子結構模型，解釋了近福原子結構模型，解釋了近30年的光譜之謎。年的光譜之謎。里德伯里德伯 - 里茲并合原則里茲并合原則(1896年年)盧瑟福原子的有核模型盧瑟福

3、原子的有核模型（1911年）年）普朗克量子假設普朗克量子假設（1900年）年）玻爾玻爾氫原子理論氫原子理論(1913年）年）hEEnk|2. 躍遷假設躍遷假設nkEE玻爾氫原子理論玻爾氫原子理論1. 定態假設定態假設原子從一個定態躍遷到另一定態，原子從一個定態躍遷到另一定態，會發射或吸收一個光子，頻率會發射或吸收一個光子，頻率穩穩定定狀狀態態 這些定態的能量不連續這些定態的能量不連續 不輻射電磁波不輻射電磁波 電子作圓周運動電子作圓周運動vvr向心力是庫侖力向心力是庫侖力 220241rermvnhnrmL2v由上兩式得由上兩式得, , 第第 n 個定態的軌道半徑為個定態的軌道半徑為 3. 角

4、動量量子化假設角動量量子化假設 軌道軌道角動量角動量.3 , 2 , 1n2h約化普朗克常數約化普朗克常數4. 氫原子軌道半徑和能量的計算氫原子軌道半徑和能量的計算 nhnrmL2v1）半徑）半徑nnremE2024121v2 2）能量）能量-13.6 eV, 3 , 2 , 1)(122202nrnmehnrno1A 529. 0r玻爾半徑玻爾半徑r2=4r1r2=9r1nrem2028121v2122042)8(1nEhmenEnEn ( eV)氫氫原原子子能能級級圖圖萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系-13.6-1.51-3.39021nEEnhEEknnk光頻光頻

5、n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6cnknknk1波數波數(波長的倒數波長的倒數)11()11()(122221nkRnkhcEEEhcHkn理論nnr0nE01nnEEE 故可知當n很大時譜線趨于連續17105 016 097.1mRH實驗此次實驗測得此次實驗測得17m 101 373 097. 1理論HR由前面推導計算得到由前面推導計算得到考慮到此次測量是在空氣中完成的，由：所以經過修正可以看到此時理論值與實驗值在實驗誤差范圍內符合的很好nRnnR/)121(122理論測 1mnRRH測量2. 揭示了微觀體系的量子化規律，為建立量子力學奠

6、定了揭示了微觀體系的量子化規律，為建立量子力學奠定了基礎。基礎。意義意義1.成功的把氫原子結構和光譜線結構聯系起來成功的把氫原子結構和光譜線結構聯系起來, 從理論上說從理論上說明了氫原子和類氫原子的光譜線結構。明了氫原子和類氫原子的光譜線結構。玻爾理論的意義和缺陷玻爾理論的意義和缺陷缺陷缺陷1.不能處理復雜原子的問題不能處理復雜原子的問題2. 完全沒涉及譜線的強度、寬度等特征完全沒涉及譜線的強度、寬度等特征3. 以經典理論為基礎以經典理論為基礎, 是半經典半量子的理論。是半經典半量子的理論。對于電子繞核的運動，用經典理論處理；對于電子繞核的運動，用經典理論處理；對于電子軌道半徑，則用量子條件處理。對于電子軌道半徑，則用量子條件處理。同位素