1、平拋運動規律及應用要點疑點考點課 前 熱 身能力思維方法延伸拓展要點疑點考點一、平拋運動 1.水平拋出的物體在只有重力作用下的運動. 2.平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線的一部分.二、平拋運動的研究方法 平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.要點疑點考點三、平拋運動的規律 如圖4-2-1是一質點從O點以水平速度v0經時間t到A點要點疑點考點1.速度：水平和豎直方向分速度分別為 vx=v0,vy=gt,則它在A點的合速度為：速度方向(與水平方向夾角)22022)(gtvvvvyx00200221tanvgttvgtxya要點疑點考點2.位移：水平

2、位移和豎直位移分別為x0=v0t , y0=(1/2)gt，故合位移位移方向(為s與x軸之間的夾角)從速度方向與位移方向可看出，tan=2tana，請你把速度v方向反向延長與x軸交點為B，你能得到什么結論?2202020)21()(gttvyxs00200221tanvgttvgtxya要點疑點考點四、結論總結 1.運動時間和射程：水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性.所以運動時間為 ,即運動時間由高度h惟一決定，而射程為，即由v0、t共同決定.ght2ghvx20要點疑點考點2.t時間內速度改變量相等，即v=gt, v方向是豎直向下的.說明平拋運動是勻變速直線運動.(圖4

3、-2-2的矢量圖能看懂嗎?同學之間多討論討論.)課 前 熱 身1.關于平拋運動，下列說法中正確的是(AB) A.平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動是變速運動 B.平拋運動是一種勻變速曲線運動 C.平拋運動的水平射程s僅由初速度v0決定，v0越大，s越大 D.平拋運動的落地時間t由初速度v0決定，v0越大，t越大課 前 熱 身2.做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是(A)A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同課 前 熱 身3.一架飛機水平地勻速飛行，從飛機上每隔1s釋放一只鐵球，先后共釋放4只，若不計空氣阻力，則4只球(C) A.在空中任何時刻總

4、是排成拋物線，它們的落地點是等間距的 B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的 C.在空中任何時刻總是在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的 D.在空中任何時刻總是在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的課 前 熱 身4.A、B、C三個小球從同一高度處水平拋出，水平射程sAsBsC=321，則三球的初速度之比vAvBvC=321；若拋出的高度之比hAhBhC=321,水平射程相同，則三球的初速度之比vAvBvC=6:3:2課 前 熱 身5.物體以v0的速度水平拋出，當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是(BCD)A.豎直分速度等于水平

5、分速度B.瞬時速度的大小為C.運動時間為2v0/gD.運動的位移大小為05vgv /2220能力思維方法【例1】平拋運動的物體，在落地前的最后1s內，其速度方向由跟豎直方向成60角變為跟豎直方向成45角，求物體拋出時的速度和高度分別是多少?能力思維方法【解析】本題的信息是速度方向已知，可以用平拋運動的速度規律求解.解法一：設平拋運動的初速度為v0，運動時間為t，則經過(t-1)s時，vy=g(t-1)，tan30=g(t-1)/v0.經過ts時：vy=gt，tan45=gt/v0.tan/tan=(t-1)/t，所以t=v0=gt/tan45=23.2(m/s).h=(1/2)gt=27.5(

6、m).233能力思維方法解法二：此題如果用結論總結中的結論2解題更簡單. v=gt=9.8m/s.又有 v0cot45-v0cos60=v， 解得v0=23.2m/s， h=v2y/2g=(v0cot45)/(2g)=27.5m.能力思維方法【例2】在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖4-2-3所示的a、b、c、d，則小球平拋的初速度的計算公式為v0=2l/t(用l，g表示)，其值是0.70m/s.(取g=9.8m/s)能力思維方法【解析】由圖可以看出，a、b、c、d各位移水平間隔相等，即各位置間時間間隔相等

7、，設為t，又設初速度為v0,則v0=2l/t考慮物體由a到b及由b到c過程的豎直分運動，有：l=vayt+1/2gt , 2l=vbyt+1/2gt(也可能選a到c，因初速相同稍簡單一些，但豎直位移是3l時間是2t.大家試試) vby=vay+gt聯立以上三式得：t= 所以v0=2l/t=2代入數據有v0=0.70m/sgl/lg能力思維方法【解題回顧】這是一道難度較大的題，據以往的錯解情況，不少同學都是誤將a點作為拋出點，很快地利用v0t=2l及l=gt求解得錯誤答案v0=2 .此題在豎直方向上也可用處理紙帶的方法：s=at來做更為簡單.gl能力思維方法【例3】宇航員站在一星球表面上的某高度

8、處，沿水平方向拋出一個小球.經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點和落地點之間的距離為 L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G.求該星球的質量M.3能力思維方法【解析】本題的情景是平拋運動規律和萬有引力定律在探測星球質量時的綜合運用.小球在地球上的平拋規律可以平移到其他星球上的平拋運動中加以運用，只是加速度不同而已.在平拋運動中，從同一高度中拋出的盡管初速不同，但是物體從拋出到落地所經歷的時間是一樣的.從萬有引力定律可知加速度與哪些因素有關.加速度是聯系平拋運動和萬有引力的橋梁.能力思維方法 設拋出點的高

9、度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有 x2+h2=L2. 由平拋運動規律得知，當初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 (2x)+h ， 由上兩式可得:h= .2)3(L3L能力思維方法 設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動規律得h=1/2gt. 由萬有引力與牛頓第二定律，得 GMm/R=mg，式中m為小球的質量. 聯立以上各式，解得22332GtLRM 延伸拓展【例4】飛機以恒定的速度沿水平方向飛行，距地面高度為H，在飛行過程中釋放一枚炸彈，經過時間t，飛行員聽到炸彈著地后的爆炸聲，假設炸彈著地即刻爆炸，且爆炸聲向各個方向傳播的速度都是v0,不計空氣阻力，求飛機飛行的速度v.延伸拓展【解析】這是一道有關平拋運動和聲學相結合的題目，要抓住時間t把平拋運動和聲音的傳播結合起來，如圖4-2-4所示.圖4-2-4延伸拓展平拋運動的時間：t1= ,這樣聲音的傳播時間為t- ,聲音的傳播距離為v0 (t- ).由幾何知識可知：v20 (t- )2=H2+v(t- )，所以gH2gH2gH2gH2gH2220)2(gHtHvv延伸拓展【例5】如圖4-2-5所示，一個小物體由斜面上A點以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾為，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s.延伸拓展【解析】小球的運動可分解成水平方向勻速直