1、11.3 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第一課時(shí)第一課時(shí)2 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1.1.命題的定義是什么？命題的定義是什么？ 用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷真假的陳述句叫做命題. . 2.2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？什么？若若 ，則稱，則稱p p是是q q的充分條件，且的充分條件，且q q是是p p的必要條件的必要條件. .若若 ，則，則p p是是q q的充要條件的充要條件. .pqpq33 3、“甲是乙的父親甲是乙的父親且且甲是乙的老師甲是乙的老師”與與“甲是乙的父親

2、甲是乙的父親或或甲是乙的老師甲是乙的老師”的含的含義相同嗎？義相同嗎？ 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入45邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”思考：思考：下列三個(gè)語句是命題嗎？它們之間有下列三個(gè)語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .命題（命題（3 3）是由簡(jiǎn)單命題（）是由簡(jiǎn)單命題（1 1）（）（2 2）使用聯(lián)結(jié)詞使用聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)得到的新復(fù)合命聯(lián)結(jié)得到的新復(fù)合命題題 探究（一）探究（一）6簡(jiǎn)單命題：簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的

3、命題叫做 簡(jiǎn)單命題簡(jiǎn)單命題復(fù)合命題：復(fù)合命題：簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯 聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題 了解概念了解概念7 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”把把命題命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題題. .記作：記作： pqpq讀作：讀作：“p p且且q q” 形成結(jié)論形成結(jié)論8判斷下列三個(gè)命題的真假性判斷下列三個(gè)命題的真假性（1 1）1212能被能被3 3整除；整除；（2 2）1212能被能被4 4整除；整除；（3 3）1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .真真真真真真

4、探究探究p且且q的真假的真假9假假假假假假假假真真假假 問題探究問題探究pq命題：pq命題：命題命題p：函數(shù)：函數(shù)y=x3是偶函數(shù)是偶函數(shù)命題命題q: : 函數(shù)函數(shù)y=x3在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)函數(shù)函數(shù)y=x3是偶函數(shù)且在是偶函數(shù)且在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)命題命題p：三角形三條中線相等：三角形三條中線相等命題命題q: 三角形三條中線相交于一點(diǎn)三角形三條中線相交于一點(diǎn)三角形三條中線相等且相交與一點(diǎn)三角形三條中線相等且相交與一點(diǎn)10p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q閉合是真命題斷開是假命題為假命題整個(gè)電電路的斷開為真命題整個(gè)電路的接通qpqp 問題探究問題探究11pq

5、pq且真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假pq且 “ ”形式命題的真假判斷形式命題的真假判斷一假則假一假則假12 練習(xí)練習(xí)以下判斷正確的是（以下判斷正確的是（ ）A若若p是真命題，則是真命題，則“p且且q”一定是真命題一定是真命題B命題命題“p且且q”是真命題，則命題是真命題，則命題p一定是一定是 真命題真命題C命題命題“p且且q”是假命題時(shí)，命題是假命題時(shí)，命題p一定是一定是 假命題假命題D命題命題p是假命題時(shí)，命題是假命題時(shí)，命題“p且且q”不一定不一定 是假命題是假命題B13 探討問題探討問題1如何利用集合的觀點(diǎn)理解如何利用集合的觀點(diǎn)理解“且且”？對(duì)對(duì)“且且”的理解，可聯(lián)想集

6、合中的理解，可聯(lián)想集合中“交集交集”的概的概念，念，“xAB”是指是指“xA”，“xB”要同要同時(shí)滿足的意思，即時(shí)滿足的意思，即x既屬于集合既屬于集合A，又屬于集，又屬于集合合B.用用“且且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題p與與q所構(gòu)成的復(fù)所構(gòu)成的復(fù)合命題是合命題是“p且且q”，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)“p真、真、q真真”時(shí)，時(shí)，“p且且q”為真為真14邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”思考：思考：下列三個(gè)語句是命題嗎？它們之間有下列三個(gè)語句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？（1 1）2727是是9 9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2 2）2727是是7 7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3 3）2727是是9 9的倍數(shù)的倍數(shù)或或

7、是是7 7的倍數(shù)；的倍數(shù)；命題（命題（3 3）是由簡(jiǎn)單命題（）是由簡(jiǎn)單命題（1 1）（）（2 2）使用）使用聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞“或或”聯(lián)結(jié)得到的新的復(fù)合命題聯(lián)結(jié)得到的新的復(fù)合命題 探究（二）探究（二）15 一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題. .記作：記作： pqpq讀作：讀作：“p p或或q q” 形成結(jié)論形成結(jié)論16判斷下列三個(gè)命題的真假性判斷下列三個(gè)命題的真假性（1 1） 2727是是7 7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2 2） 2727是是9 9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3 3） 2727是是9 9的倍數(shù)或是的倍數(shù)

8、或是7 7的倍數(shù)；的倍數(shù)；真真假假真真 探究探究p或或q的真假的真假17p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q閉合是真命題斷開是假命題pqpq整個(gè)電路的接通為真命題整個(gè)電電路的斷開為假命題 問題探究問題探究18p且且q “ ”形式命題的真假判斷pq或pq真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假p或或q真真真真真真假假 一真則真一真則真19 例一例一將下列命題分別用將下列命題分別用“且且”與與“或或”聯(lián)結(jié)成新命題聯(lián)結(jié)成新命題pq與與pq的形式，并判斷它們的真假。的形式，并判斷它們的真假。（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分 q:平行四邊形的

9、對(duì)角線相等平行四邊形的對(duì)角線相等（1）pq:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等相等 pq:平行四邊形的對(duì)角線互相平分或平行四邊形的對(duì)角線互相平分或相等相等 真真假假假假真真20（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直 q:菱形的對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)角線互相平分（2） pq:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 pq:菱形的對(duì)角線互相垂直或平分菱形的對(duì)角線互相垂直或平分真真真真真真真真21（3）p:35是是15的倍數(shù)的倍數(shù) q:35是是7的倍數(shù)的倍數(shù)（3） pq:35是是15的倍數(shù)且是的倍數(shù)且是7的倍數(shù)的倍數(shù) pq:35是是15的倍數(shù)或是的倍

10、數(shù)或是7的倍數(shù)的倍數(shù)假假真真假假真真22 例二例二判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）22p:6是自然數(shù)是自然數(shù) q:6是偶數(shù)，由聯(lián)結(jié)詞是偶數(shù)，由聯(lián)結(jié)詞“且且”聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)p為真命題，為真命題，q為真命題，所以為真命題，所以p且且q為真命題為真命題p:2=2 q:22p:2=2 q:22，由聯(lián)結(jié)詞，由聯(lián)結(jié)詞“或或”聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)p p是真命題，是真命題，q q是假命題是假命題, ,則則p p或或q q是真命題。是真命題。23判斷判斷“p p或或q q”“”“p p且且q q”形式命題的真假，形式命題的真假，主要利用真值表來判斷，其步驟是：主要利用真值表來

11、判斷，其步驟是： 方法總結(jié)方法總結(jié)24 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假： （1 1）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的 子集；子集； （2 2）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面 積相等的兩個(gè)三角形全等積相等的兩個(gè)三角形全等； （4 4）3434或或3434 （5 5）3434且且3434 . . 真真假假真真假假 練習(xí)練習(xí)25 已知已知p p：方程：方程x2mx10 0有兩個(gè)不等的負(fù)有兩個(gè)不等的負(fù)根，根，q q：方程：方程4x24(m2)x10無實(shí)根，無實(shí)根，若若p p或或q q為真，為真，p p且且q q為假，求為假，求m m的取值

12、范圍的取值范圍m3或或1m3 例三例三26已知命題已知命題p：對(duì)任意：對(duì)任意xR，函數(shù)，函數(shù)y=lg(2x-m+1)有意義，命題有意義，命題q：指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)f(x)=(5-2m)x是增函是增函數(shù)，若數(shù)，若“pq”為真，求實(shí)數(shù)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。的取值范圍。 m1 練習(xí)練習(xí)272 2如何利用集合的觀點(diǎn)理解如何利用集合的觀點(diǎn)理解“或或”？ 探討問題探討問題對(duì)對(duì)“或或”的理解，可聯(lián)想集合中的理解，可聯(lián)想集合中“并集并集”的的概念，概念，“x xA AB B”是指是指“x xA A”，“x xB B”其其中至少有一個(gè)是成立的，即可以中至少有一個(gè)是成立的，即可以“x xA A且且x x B B”，也可以，也可以“x x A A且且x xB B”，也可以，也可以“x xA A且且x xB B”邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或或”的含的含義與義與“并集并集”中的中的“或或”的含義是一致的的含義是一致的它與生活中的它與生活中的“或或”有什么區(qū)別么？有什么區(qū)別么？28 它們都不同于日常生活用語中的它們都不同于日常生活用語中的“或或”的的含義，生活用語中的含義，生活用語中的“或或”表示表示“不兼不兼有有”，而數(shù)學(xué)中的，而數(shù)學(xué)中的“或或”則表示則表示“可兼有可兼有也可不必兼有也可不必兼有” 注