1、2020年浙江省溫州市永嘉縣十校聯考中考數學模擬試卷（5月份）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分） 1. 給出四個實數2，0，0.5，2，其中無理數是（ ） A.0B.2C.0.5D.2 2. 如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的主視圖應是（ ）A.B.C.D. 3. 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為(        )A.4.4×10

2、9B.44×108C.4.4×108D.4.4×1010 4. 一名射擊愛好者7次射擊的中靶環數如下（單位：環）：7，10，9，8，7，9，9，這7個數據的中位數是（ ） A.8環B.7環C.9環D.10環 5. 在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（ ） A.37B.17C.57D.47 6. 要使分式x+2x1有意義，則x的取值應滿足（ ） A.x1B.x2C.x1D.x2 7. 在平面直角坐標系中，線段AB是由線段AB經過平移得到的，已知點A(2,1

3、)的對應點為A(3,1)，點B的對應點為B(4,0)，則點B的坐標為（ ） A.(1,0)B.(9,1)C.(3,1)D.(1,2) 8. 九章算術是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ） A.8xy=37xy=4B.8xy=3y7x=4C.y8x=3y7x=4D.y8x=37xy=4 9. 如圖，ABx軸，B為垂足，雙曲線y=kx(x>0)與

4、AOB的兩條邊OA，AB分別相交于C，D兩點，OCCA，ACD的面積為3，則k等于（ ）A.3B.2C.4D.6 10. 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結AC，BC，分別以AC、BC為直徑作半圓，其中M，N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點，AC，BC的中點分別是P，Q若MP+NQ7，AC+BC26，則AB的長是（ ）A.18B.17C.20D.19二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 1. 分解因式：m26m+9_  2. 已知扇形的弧長為8，圓心角為60，則它的半徑為_  3. 一組數據1，3，2，7，x，2，3的平均數是3，

5、則該組數據的眾數為_  4. 不等式組x+1>32x42的解集為_  5. 如圖，直線y=33x+6與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_ 6. 小林家的洗手臺面上有一瓶洗手液（如圖1），當手按住頂部A下壓時（如圖2），洗手液瞬間從噴口B流出，已知瓶子上部分的CE和FD的圓心分別為D，C，下部分的視圖是矩形CGHD，GH10cm，GC8cm，點E到臺面GH的距離為14cm，點B距臺面GH的距離為16cm，且B，D，H三點共線如果從噴口B流出的洗手液路線呈拋物線形，且該路線所在的拋物線經過CE兩

6、點，接洗手液時，當手心O距DH的水平距離為2cm時，手心O距水平臺面GH的高度為 11cm三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 1. （1）計算：16+(3)0|3|； 1. （2）化簡：(x+2)2x(x3) 2. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF/AB交ED的延長線于點F（1）求證：BDECDF（2）當ADBC，AE2，CF4時，求AC的長 3. 某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行如圖，條形統計圖和扇形統計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況

7、，請你根據圖中的信息回答下列問題：（1）七年級報名參加本次活動的總人數為_，扇形統計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是_度；（2）補全條形統計圖；（3）根據實際需要，將從甲組抽調部分學生到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，則應從甲組抽調多少名學生到丙組？ 4. 如圖，A，B，C是方格紙中的格點，請按要求作圖（1）在圖1中畫出一個以A，B，C，D為頂點的格點平行四邊形（2）在圖2中畫出一個格點P，使得BPC=12BAC 5. 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數yax2+bx+3(a0)的圖象經過點A(1,0)，點B(3,0)，與y軸交于點C（1）求a，b的值；（2）若點P為直

8、線BC上一點，點P到A，B兩點的距離相等，將該拋物線向左（或向右）平移，得到一條新拋物線，并且新拋物線經過點P，求新拋物線的頂點坐標 6. 如圖，四邊形ABCD內接于O，AB是直徑，C為BD的中點，延長AD，BC交于P，連結AC(1)求證：AB=AP；(2)當AB=10，DP=2時，求線段CP的長 7. 九二班計劃購買A、B兩種相冊共42冊作為畢業禮品，已知A種相冊的單價比B種的多10元，買4冊A種相冊與買5冊B種相冊的費用相同 (1)求A、B兩種相冊的單價分別是多少元？(2)由于學生對兩類相冊喜好不同，經調查得知：購買的A種相冊的數量要少于B種相冊數量的34，但又不少于B種相冊數量的25，如果設買A種相冊x冊有多少種不同的購買方案？商店為了促銷，決定對A種相冊每冊讓利a元銷售(12a18)，B種相冊每冊讓利b元銷售，最后班委會同學在付款時發現：購買所需的總費用與購買的方案無關，當總費用最少時，求此時a的值 8. 如圖 RtABC中，ABC90，P是斜邊AC上一個動點，以BP為直徑作O交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接D