1、邏輯學基礎教程（第四版） 南開大學出版社 上編： 普通邏輯邏輯學基礎教程（第四版） 南開大學出版社 第二章 概 念第二章 概 念 第一節 概念的概述 一、什么是概念一、什么是概念 概念是人類思維活動的最小的、最基本的構成單位，是組成判斷、推理和論證的基礎。 概念是反映對象本質屬性的思維形式。概念是反映對象本質屬性的思維形式。 概念的對象包括自然界、人類社會和人類思維的任何事物及其屬性。概念以“名”的形式與對象形成指稱關系。 概念對象的屬性，指事物自身的性質和事物之間的關系。 在事物的屬性中，有本質屬性和非本質屬性的區別。本質屬性是決定一類事物之所以成為該類事物，并使其與其他類事物相區別的屬性。

2、二、概念的內涵與外延 概念的內涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。 概念的內涵就是反映在概念中的對象的本質屬性，又稱概念的含義。內涵是概念的質的規定性，它表明概念所反映的對象“是什么”。如“筆”、“電腦”等概念的內涵。 概念的內涵一般由一種或多種思想要素構成，具有一定邏輯聯系的概念其內涵有多少之分。 例如：“學生”、“大學生”、“南開大學學生” 這三個概念中，“學生” 這個概念的內涵最少， “南開大學學生”這個概念的內涵最多。 概念的外延是指具有概念所反映的本質屬性的全部對象，又稱概念的對象范圍。 外延是概念的量的規定性，它表明概念所反映的對象“有哪些”。如：“商品”、“人”等的概念的外延。 根

3、據概念反映對象的數量范圍，概念的外延有大小之別。有的概念只反映一個具體的事物， 例如“南開大學”、“泰山”、“秦始皇”等，它們都屬于邏輯上外延最小的概念。而有的概念則反映所有的事物或事物的最普遍屬性，例如“物質”、“運動”、“時間”等，它們屬于邏輯上外延最大的概念，又稱為“范疇”。在具有一定邏輯聯系的概念之間，可以比較外延的大小，如“石油工人”的外延小于“工人”的外延；“科學”的外延大于“自然科學”的外延。三、概念和語詞 任何概念都是通過語詞來表達的，而任何有意義的語詞所表達的含義都是概念，因此說，語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思想內容。 但是，概念和語詞又有區別： 1. 概念和語詞分屬于

4、不同學科的研究對象 2. 并不是所有的語詞都表達概念。 3. 概念和表達概念的語詞并不是一一對應的關系。第二節 概念的種類一、普遍概念與單獨概念單獨概念。單獨概念是反映某一個個別對象的概念，它的外延是世界上獨一無二的具體事物。例如，“中國”、“北京”、“魯迅”、“黃河”、“9.11事件” 等。 普遍概念。普遍概念是反映由兩個或兩個以上的個別對象所組成的一類對象的概念，它的外延是這一類事物中的所有個別事物。例如，“教師”、“經理、“國家”、 “恒星”、“汽車”等。二、集合概念與非集合概念 根據概念所反映的對象是否為集合體，概念可分為集合概念和非集合概念。集合體是由許多同類個體組成的整體。 集合概

5、念。集合概念是以集合體為反映對象的概念。如， “班”、“排”、“連”、“政黨”、“叢書”、“人類”等。 非集合概念。非集合概念是反映非集合體的概念。例如：“黨員”、“書”、“樹”、“工人”、“士兵”等就都是非集合概念。 集合概念和非集合概念的區別，是看一個概念是否只能指稱類的全體。集合概念只能指稱類的全體，而非集合概念既能指稱類的全體，又能單獨指稱類中的分子。三、肯定概念與否定概念 根據概念所反映的對象是否具有某種屬性，概念可分為肯定概念和否定概念。 肯定概念又稱正概念，是反映對象具有某種屬性的概念。如，“理工類大學”、“正義戰爭”、“成年人”、 “健康”等。 否定概念又稱負概念，是反映對象不

6、具某種屬性的概念。如，“非理工類大學”、“非正義戰爭”、“未成年人”、“不健康”等。 四、實體概念與屬性概念 根據概念所反映的是對象本身，還是對象所具有的屬性，概念可分為實體概念和屬性概念。 實體概念又稱具體概念，它是以事物或現象本身為反映對象的概念。例如，“導體”、“恒星”、“天安門廣場”、“三好學生”等。屬性概念又稱抽象概念，是以事物或現象具有的屬性為反映對象的概念。例如，“導電性”、“發光的”、“雄偉”、“優秀”等。第三節 概念間的關系 根據概念外延之間是否至少有部分重合，把概念間的關系區分為相容關系和不相容關系。 概念外延有大小之分，概念外延的大小及其關系可以借助于圓圈圖形來表示，這種

7、方法邏輯學上叫做“歐拉圖解”。一、概念間的相容關系 同一關系。概念間的同一關系是指，兩概念的外延完全重合的關系，即A、B兩概念的外延，當且僅當，所有的A都是B，并且所有的B都是A，則A和B為同一關系的概念。例如，“北京”和 “中國的首都” 就是同一關系概念。 A B 包含關系。概念間的包含關系是指，一概念的外延完全包含在另一概念的外延之中，并且僅成為另一概念外延的一部分的關系。例如，“工人”和“石油工人”， “詞典”和“英文詞典” 。 包含關系又稱屬種關系，其中外延較大的概念A為屬概念，外延較小的概念B是種概念。 具有包含關系的兩個概念，根據它們相互間地位的不同，可進一步區分為真包含關系和真包

8、含于關系。上圖中，A對于B就是真包含關系，B對于A就是真包含于關系。 對于包含關系，即屬種關系，有一些重要邏輯特性。A B 交叉關系。概念間的交叉關系是指，兩概念的外延有并且只有部分重合的關系。即A、B的外延，當且僅當有些A是B，有些A不是B，并且有些B是A，有些B不是A，則A和B為交叉關系。例如：“教授”和“科學家”，“大學生”和“留學生”等都是交叉關系的概念。二、概念間的不相容關系概念外延間的不相容關系，是指兩概念的外延沒有任何重合的關系。即A、B兩概念的外延，當且僅當所有的A都不是B，并且所有的B都不是A， A和B兩概念為不相容關系。 不相容關系又稱“全異關系” 。A B A B不相容關

9、系可進一步分為矛盾關系和反對關系。 矛盾關系 。概念間的矛盾關系是指，兩個概念的外延完全不同，并且它們的外延之和等于其屬概念的全部外延，則這兩個概念之間就是矛盾關系。 例如， “紅色”和“非紅色”就是矛盾關系的概念。 反對關系 。概念間的反對關系是指，兩個概念的外延完全不同，并且它們的外延之和小于其屬概念的全部外延，則這兩個概念之間就是反對關系。例如，“紅色”和“白色”就是反對關系的概念。 A B A B第四節 概念的限制與概括 概念的限制與概括是明確概念外延的兩種邏輯方法。對概念進行限制與概括，是以具有屬種關系的概念內涵與外延的反變關系為基礎的。 一、概念內涵與外延的反變關系 在第一節中，我

10、們曾分析了概念的內涵有多少之分，外延有大小之別。在具有屬種關系的概念之間，內涵的多少與外延的大小存在著反變關系，即： 一個概念的內涵越多，則它的外延就越小；一個概念的內涵越少，則它的外延就越大。反過來說，一個概念的外延越小，則它的內涵就越多；一個概念的外延越大，則它的內涵就越少。 例如在“電視機”和“彩色電視機”這兩個屬種概念之間，就存在著上述反變關系。“電視機”的內涵比“彩色電視機”的內涵少，則它的外延就比“彩色電視機”大；而“彩色電視機”的內涵比“電視機”的內涵多，則它的外延就比“電視機”的外延小。 反變關系同樣存在于屬種遞相包含關系的概念系列中，如“物生物動物脊椎動物哺乳動物人”等這一系

11、列概念，由前到后，內涵越來越多，外延則越來越小；由后至前，內涵越來越少，外延則越來越大。 概念內涵與外延的反變關系，只存在于具有屬種關系（即包含關系）的概念的內涵與外延之間，概念間的其他關系則不具有上述內涵和外延的反變關系。二、概念的限制 概念的限制是通過對屬概念增加內涵而過渡到其種概念，以明確概念外延的邏輯方法。例如，對“歷史”這個屬概念，增加“中國”的內涵，就過渡到其種概念“中國歷史”。再如，對“電話機”這個屬概念，增加“來電顯示”的內涵，就過渡到其種概念“來電顯示電話機”。 概念的限制過程可用公式表示為： 屬概念屬概念 + 內涵內涵 種概念種概念公式中的“內涵”表示新增加的內涵，“”表示

12、過渡到。 三、概念的概括 概念的概括是通過對種概念減少內涵而過渡到其屬概念，以明確概念外延的邏輯方法。例如，對“正義戰爭”這個種概念，減少“正義”的內涵，就過渡到其屬概念“戰爭”。再如，對“勞動模范”這個種概念，減少“勞動”的內涵，就過渡到其種概念“模范”。 概念的概括過程可用公式表示為： 種概念種概念 內涵內涵 屬概念屬概念公式中的“內涵”為減少的內涵，“”表示過渡到概念的限制與概括必須在具有屬種關系的概念間進行，否則，就會犯“限制不當”或“概括不當”的邏輯錯誤。 例 所有國家干部，特別是共產黨員應當奉公守法。 例 在校學習的學生，屬于青少年一代，他們是祖國的未來。以上例，把“國家干部”限制

13、為“共產黨員”屬限制不當。因為“國家干部”和“共產黨員”是交叉關系的概念，不是由屬概念到種概念的限制。例，把“在校學習的學生”概括為“青少年一代”屬概括不當，因為“在校學習的學生”不一定都是青少年，所以，此例不是正確的概括。第五節 概念的定義與劃分一、概念的定義什么是定義 定義是用簡明的語句揭示概念對象的本質屬性以明確概念內涵的邏輯方法。 例 半導體就是具有單向導電性的物體。 例 龍卷風是短暫的小范圍的猛烈旋風。以上例是概念“半導體”的定義，它用簡明的語言揭示了半導體這種物體的本質屬性，明確了“半導體”概念的內涵，并使之與導體和非導體等其他物體相區別。例是給概念“龍卷風”所下的定義，它通過揭示

14、這種風的本質屬性，明確了“龍卷風”這個概念的內涵，并把龍卷風和其它的風做了本質的區別。 概念的定義一般由被定義項、定義項、定義聯項三部分組成。 被定義項是定義中被揭示內涵的概念，如上述例中的“半導體”、例中的“龍卷風”就是被定義項。 定義項是定義中用來揭示被定義項內涵的概念，如例中的“具有單向導電性的物體”、例中的“短暫的小范圍的猛烈旋風”都是定義項。 定義聯項是聯接被定義項和定義項的概念，即例、中的“就是”和“是”， 日常語言中的“所謂即”、“是指”等，也可用來表示定義聯項。 定義的邏輯結構可一般地表示為： DS就是DP其中，“DS”表示被定義項，“DP”表示定義項。定義的方法 給概念下定義

15、的基本方法是“屬加種差”的方法。 利用“屬加種差”的方法下定義，第一步要先確定與被定義項較鄰近的“屬”，即與被定義項鄰近的屬概念，如上述例、中的“物體”、“旋風”就是定義中的“屬”。第二步要明確“種差”，即指出被定義項與其所在屬中的其他種概念之間的本質差別，如上述例、中的“具有單向導電性”、“短暫小范圍猛烈的”，就分別是概念“半導體”、“龍卷風”各與其并列的種概念間的“種差”。 屬加種差的定義方法可用公式表示為： 被定義項被定義項 = 種差種差 + 鄰近的屬概念鄰近的屬概念 語詞定義（略）定義的規則為保證正確地使用定義方法，下定義必須遵守以下規則：定義項的外延和被定義項的外延必須是同一關系。

16、這條規則要求定義項的外延不能大于或小于被定義項的外延，即只有二者外延應具有同一關系，才能構成正確的定義。如定義“人是能制造和使用生產工具的動物”，其定義項“制造和使用生產工具的動物”的外延和被定義項“人”的外延就是同一關系。 違反這條規則，定義項外延大于被定義項外延，就會犯“定義過寬”的邏輯錯誤；定義項外延小于被定義項外延，就會犯“定義過窄”的邏輯錯誤。 例 人是能直立行走的動物。（定義過寬） 例 人是精通邏輯學的動物。（定義過窄） 定義項不得直接或間接包含被定義項。 下定義的目的是用定義項去說明被定義項，如果定義項中直接或間接地包含了被定義項，就會造成定義項反過來需要用被定義項來說明的情況，

17、因而不能達到通過下定義明確概念內涵的目的。 違反這條規則，定義項直接包含了被定義項，就會犯“同語反復”的錯誤；定義項間接地包含了被定義項，就會犯“循環定義”的錯誤。 例 麻醉就是麻醉劑起作用的結果。（同語反復） 例 所謂大國就是比小國大的國家。 （循環定義）定義項中不能使用比喻或含糊的語詞。 比喻是一種修辭方法，它用一事物去說明另一事物。比喻雖然對概念能起到一定的說明作用，但并不能揭示概念的內涵。含糊的語詞其本身含義就不清楚，用它無法說明被定義概念的對象到底是什么。因此，比喻和含糊的語詞都不能用來做定義項。 違反這條規則，就會犯“以比喻代定義”或“定義不清”的錯誤。 例 記憶是意識的蠟版。（以

18、比喻代定義） 例 生命是內在對外在的不斷適應。（定義不清）定義一般應采用肯定的形式。 這條規則的具體要求是：第一，定義項中一般不應使用否定概念；第二，定義聯項不使用否定形式。因為否定概念只表明與被定義概念矛盾的屬性，并不能明確概念所反映的本質屬性。定義聯項取否定形式，只能說明概念反映的對象不是什么，而不能說明概念反映的對象是什么。 違反這條規則，就會犯“定義否定”的錯誤。 例 清醒就是非昏迷的狀態。 例 城鎮居民不是在農村居住的居民。二、概念的劃分什么是劃分 概念的劃分是把一個屬概念，按照一定的標準分成若干個種概念以明確概念外延的邏輯方法。 例 三角形可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

19、 例 社會分為原始社會、奴隸社會、封建社會、資本主義社會、社會主義社會和共產主義社會。例是對屬概念“三角形”所做的劃分，依據三角形是否有一個角等于或大于90度，把三角形分為三種類型。例是對屬概念“社會”所做的劃分，它以社會的生產方式不同為根據，把人類社會分成六種社會形態。 概念的劃分一般由劃分的母項、劃分的子項和劃分的根據三部分組成。 劃分的母項是被劃分的概念，如上兩例中的“三角形”和“社會”。 劃分的子項是從母項中劃分出來的種概念，如前兩例中的“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形”和“原始社會”、“奴隸社會”、“封建社會”等等。 劃分的根據是把母項分成若干個子項所依據的標準，如上述劃

20、分例的根據為“是否有一個角等于或大于90度”，例的根據是“社會的生產方式不同”。 概念劃分不同于對某事物整體的分解。 分解是把一個表示對象整體的概念，分成表示該對象部分的概念，其中表示對象部分的概念不具有表示對象整體概念的內涵。如“自行車可分為車架、車輪、車把、車座等”就是一個分解，其中“車輪”、“車座”等顯然不具有“自行車”的內涵，因為我們不能說“車輪是自行車”。 劃分則不同，劃分中的每一子項都具有母項的內涵，如劃分“自行車可分為20型自行車、24型自行車、26型自行車、28型自行車”，我們說其中任一子項是自行車都是可以成立的，即子項和母項必須是屬種關系的概念。劃分的方法劃分的方法 概念劃分

21、的方法主要有：一次劃分、連續劃分，以及特殊的二分法。概念劃分的方法主要有：一次劃分、連續劃分，以及特殊的二分法。 一次劃分是根據劃分標準，僅把母項分成若干個子項就劃分完畢的方法。一次劃分是根據劃分標準，僅把母項分成若干個子項就劃分完畢的方法。如前面我們對如前面我們對“三角形三角形”、“社會社會”和和“自行車自行車”的劃分，都屬于一次劃分。的劃分，都屬于一次劃分。一次劃分中只包含母項和子項兩個屬種層次。一次劃分中只包含母項和子項兩個屬種層次。 連續劃分是在一次劃分的基礎上，把一次劃分中的子項再作為母項而繼續連續劃分是在一次劃分的基礎上，把一次劃分中的子項再作為母項而繼續進行的劃分。如把進行的劃分

22、。如把“教材教材”分成分成“自然科學教材、社會科學教材自然科學教材、社會科學教材”；再把；再把“自然科學教材自然科學教材”進一步分為進一步分為“數學教材、物理學教材、化學教材、生物學數學教材、物理學教材、化學教材、生物學教材等教材等”；“化學教材化學教材”還可進一步分成還可進一步分成“有機化學教材、無機化學教材有機化學教材、無機化學教材等等”；這個劃分過程就是連續劃分。；這個劃分過程就是連續劃分。 二分法是有別于一次劃分和連續劃分的一種特殊的劃分方法，它是根據某二分法是有別于一次劃分和連續劃分的一種特殊的劃分方法，它是根據某種屬性的有無，把母項分成兩個具有矛盾關系的子項的方法。二分法的特點種屬

23、性的有無，把母項分成兩個具有矛盾關系的子項的方法。二分法的特點是，子項是一對具有矛盾關系的肯定概念和否定概念是，子項是一對具有矛盾關系的肯定概念和否定概念。 例例 學生可分為大學生和非大學生。學生可分為大學生和非大學生。 例例 考試成績分為及格和不及格兩種。考試成績分為及格和不及格兩種。劃分的規則劃分的規則 對概念的劃分，必須遵守以下規則：對概念的劃分，必須遵守以下規則：劃分中各子項的外延之和必須等于母項的外延。劃分中各子項的外延之和必須等于母項的外延。 對概念的劃分，是把一個屬概念作為母項，分成若干個同級的種概對概念的劃分，是把一個屬概念作為母項，分成若干個同級的種概念作為子項。實際上就是將一個外延比較大的類概念，分成若干個子類念作為子項。實際上就是將一個外延比較大的類概念