1、.人教版小學數學正比例和反比例專題說課材料尊敬的各位評委下午好！今天我要說課標的內容是“人教版小學數學中的正比例和反比例”，我將從“說課標、說教材、說建議”三個方面把我對此項專題的解讀呈現給大家。一、說課標：1、課程總目標：知識技能：掌握“數與代數”的基礎知識和基本技能，經歷圖形的運動、位置確定等過程，積累綜合運用數學知識、技能、方法解決簡單問題的數學活動經驗。數學思考：發展數據分析觀念，學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。問題解決：學會從”數學的角度”發現問題、提出問題，綜合運用知識解決簡單的實際問題，獲得分析問題、解決問題的基本方法，體驗方法的多樣性情感態度：積極參與數學活動，養成

2、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。2、本學段內容標準數與代數：（1）在實際情境中理解正反比例的意義，能解決簡單的問題。（2）通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。（3）會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，并會根據其中一個量的值估計另一個量的值。（4）能找出生活中“正反比例”關系的實例，并進行交流。圖形與幾何：在具體情境中，能在方格紙上用數對表示位置，知道數對與方格紙上點的對應。統計與概率：經歷簡單的描述和分析數據的過程。綜合與實踐：結合實際情境，體驗發現和提出問題，分析和解決問題的過程。二、說教材1、教材的編寫特點正比例和反比例教材的編排，既體現課標的要求又體現數學教學

3、新理念，突出了正、反比例在數學知識結構中的作用和地位。特點一：改進內容的編排，突出函數思想。函數是近代數學的重要概念之一，在現代科學技術中有廣泛的應用。教材通過正反比例的學習，加深學生對兩個變量之間關系的認識，體會了函數思想。例如：正比例和反比例都以提出問題讓學生思考、回答的方式呈現，加強了知識的邏輯性和探究性，突出了變量之間的關系和函數思想。再如：通過閱讀“你知道嗎？讓學生體會反比例圖像是一條平滑曲線。使學生體會到正反比例的量的變化規律，對一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象，使學生對函數思想獲得初步的了解。特點二：改進情境的編排，更加貼近生活。例如:原來的標題“成正比例的量、成反

4、比例的量”改為“正比例、反比例”，情境由原來的觀察一組相同圓柱形杯子中水的體積與對應的水的高度之間的關系，改為觀察文具店銷售彩帶的總價與米數的關系。單價、數量與總價之間的對應關系學生非常熟悉，這樣既符合學生的認知經驗，又揭示了正比例與日常生活的聯系。特點三：改進聯系的編排，強化相關知識。 例如：繪制“正比例”圖像時把成正比例關系的兩個量中相對應的數看作是一個數對，利用數對在方格紙上描點連線。也可以應用折線統計圖的描點方法來繪制正比例關系圖像，它與折線統計圖描點的過程與方法相同，只不過正比例描述的是量與量之間的變化，兩個量都是連續的，射線上的點有無數個，而折線統計圖描述的是一些離散的數據。再如：

5、學生直接利用圖像解決問題，體會用數形結合的方法解決問題。這樣前后聯系降低了正比例圖像學習的難度，順理成章地為初中的函數學習做好了鋪墊。2、編排體例新教材的編排，體現了新課標的基本理念，內容的選擇體現了以學生為本。不僅強調數學自身的特點，更強調從學生已有的生活經驗出發。其基本模式是：“創設情境-探究新知-建立模型-應用與拓展”。下面我就以“正比例”為例具體說明：首先，教材創設文具店出售彩帶的情境引出銷售數量與總價之間的關系，接著讓學生通過觀察、利用表格探究新知，抓住“單價”一定，也就是“比值一定”給正比例下定義；其次，建立數學模型，把正比例關系用字母表示為y:x=k(一定)；最后通過應用與拓展，

6、建立更加清晰的正比例概念。3、內容結構和立體式整合（1）內容結構：本專題的內容主要包括“比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用”三個部分。（2）知識與技能的立體式整合橫向整合從橫向看本冊教材第四單元安排了比例的知識，教材先編排了“比例的意義、比例的基本性質及解比例”的學習：“比例的意義和比例的基本性質”是判斷兩個比能否組成比例的重要依據；“比例的基本性質”又是“解比例”依據。接著讓學生了解的各種數量關系，從事物運動變化的角度概括為“正比例和反比例”。在“比例的應用”中安排了“比例尺”、“圖形的放大與縮小和“用比例解決問題”三個內容，根據一定的比例進行“圖上距離與實際距離”換算時，可以

7、根據“圖上距離：實際距離=比例尺”列出比例解答，求解又用到了“比例的基本性質”。用“比例解決問題”實際上是應用“正反比例的意義”判定”兩個量之間的關系，列出比例進行解答。總的來說，比例、正比例、反比例等基本概念是后續學習的重要基礎，“比例尺和用比例解決問題”又是對基礎知識的應用與提高。縱向整合從縱向看本套教材分四個階段編排的，第一個階段編排在四年級上冊，重點是引導學生發現掌握“商不變的性質”；第二階段是五年下冊的“分數的意義和分數的基本性質”；第三階段六年級上冊“比的意義和比的基本性質”；第四階段六年級下冊“比例”。縱觀這些知識間的聯系，前面的知識是后面的基礎，后面的知識又是前面的拓展與深入。

8、例如：被除數÷除數=商，當商一定時，被除數和除數成正比例；當除數一定時，被除數和商也成正比例；而當被除數一定時，除數和商成反比例；當然也可以把除法寫成比的形式，也就是說比和除法，正比例和反比例都有一定的關系。可見這些知識之間是縱橫交錯的！但各部分的內容又是循序漸進的，能力也是螺旋上升的。三、說建議1、教學建議正比例和反比例屬于概念性知識教學，二者既有聯系又容易混淆，為了讓學生準確掌握正反比例的相關知識，準確把握相關知識間的聯系，特建議如下：( 1)在經驗中探索例如：教學正比例關系時，可以充分利用學生的認知經驗和生活經驗，使學生在熟悉的情境中自主探索。可以采用教材中的例子，也可以選擇學

9、生熟悉的其他數量關系，如時間、速度和路程。教材提供的例子，研究的是數量、總價、單價之間的的關系，這是學生生活中非常熟悉的情境和數量關系，這樣學生很容易用函數的眼光去理解數量關系中的量與量的變化規律，發現兩個變量背后的不變量，即：單價不變，從而更好的理解正比例的意義。(2)在觀察中交流例如：教學正比例時讓學生看書自學，觀察并思考：1、表中有哪兩種量？ 2、總價是怎樣隨數量的變化而變化的？3、相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？生活中還有這樣的例子嗎?.這樣學生在觀察、思考、交流中借助實例理解了正比例的本質。（3）在理解中遷移例如：學生在學習了正比例的意義之后，對于相關聯的量、量的變化規律

10、、變化中的不變都有了深刻體會，教學反比例時可以以此為基礎，培養學生的遷移類推能力。仿照正比例的學習方法學習反比例，通過正反比例圖象的對比，使學生深刻理解了反比例的意義。（4）在應用中對比在“用比例知識解決問題”時,常常由于判斷不準兩個量之間的關系,而把題解錯。如果能結合“正反比例的意義”總結解題策略揭示一些規律，這個問題就簡單了。我引導學生總結出的規律是：先找出題中兩種相關聯的量，判斷它們之間是什么關系，除法關系，商一定，用正比例解；乘法關系，積一定，用反比例解，否則不能用比例解。它們的相同點是都有兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化；不同點是：正比例一種量擴大或縮小，另一種量也隨著擴

11、大或縮小；反比例恰恰相反：是一種量擴大或縮小，另一種量卻是縮小或擴大。正比例是相除關系，商一定；反比例是相乘關系，積一定。這樣一對比效果顯而易見。（5）在強化中提升學習的最終目的是應用知識解決問題。練習的設計必不可少。練習要從最基本的開始逐步加深，盡量從生活中尋找題源。例如：針對“疑難問題、易混知識”可采用題組的形式突破，要注意一題多變，有層次性。針對知識的重難點，可選擇具有啟發性和開放性的問題，使不同的學生得到不同的提高。2、評價建議評價的目的是全面了解學生的學習過程和結果，激勵學生學習熱情，促進學生全面發展。評價也是教師進行反思改進教學的有力手段。我認為評價一定要緊緊圍繞目標，抓住關鍵，突

12、出重點：（1）注重知識評價對比例的意義、正比例和反比例的意義及應用等知識進行評價時，要關注學生對概念的內涵和本質的理解，避免過多地記憶概念語言。我經常采用的是階段測試和單項測試，它可以幫助我們了解學生對某一階段或某一方面知識的理解、掌握、應用情況，便于及時查缺補漏。例如：學完正反比例可以出示這樣一組測試題：判斷成什么比例，加深對正反比例的區別理解；還有根據：時間、速度、路程三者之間的關系，判斷什么一定其它兩種量成什么關系，強化了正反比例的聯系。同時我經常在卷面上寫上一些鼓勵性評語或提出一些合理化建議。經過多年實踐證明，這種評價簡單易行效果顯著。(2)注重能力評價用比例解決問題時，數學問題并不是

13、新的，但體現出來的數學思想、思維方式是新的，是運用量與量之間的關系來解決問題。因此，評價時既要關注基本的、技能性的問題解決，同時也要關注問題解決策略的多樣化和方法的靈活性。可適當呈現較新穎的情境，以提高學生分析問題、解決問題的能力。（3）注重思想評價比例、特別是正反比例，反映了一類數學問題的特征、規律與模型，評價時要適當關注學生對數學規律、數學關系和數學模型的一般化表達和提煉能力，能用數學符號語言來建立數量之間的關系與結構。（4）注重過程評價對學生的學習評價，既要關注學生學習的結果，更要關注學習的過程；可以從課堂參與、提出或回答問題、合作與交流、課堂練習、知識技能的掌握、獨立思考等方面全面評價

14、。(5)注重情感評價我們不僅關注學生學習水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感態度。考察學生的參與程度，關注學生學習的積極性，與他人合作解決問題的能力等。總之，評價主體多元的，可以“家長評、教師評、生自評、生互評”。評價方式可以是多樣的，當然也可以從“課堂觀摩、各項作業、書面測試、成長記錄袋”等方面進行評價。評價方式還可以是多元的交叉進行。3、課程資源的開發與利用生活處處有數學，身邊處處皆資源。作為教師應有意識、有目的地開發和利用各種資源。讓這些資源與教材恰當地融合，拓寬學生視野，增強學習興趣。(1)挖掘文本資源我們每位老師手中都有三本書：教材，教師用書、課程標準。對于教材我們可以創造性地使用，作適當處理。對教師用書和課標要深入研究，才能在課堂上突出重點、突破難點、把握好教學的尺度和方向。另外這兩本書中還有許多典型的題例，也是我們可以利用的很好的資源。（2）巧用網絡資源我們可以利用計算機、多媒體、互聯網等信息技術，補充課程資源。積極下載課件，為學生提供文字、動畫、實驗、表格、圖像、習題等豐富多彩的學習資源。（3）提煉生活資源在數學活動中我們應積極開發和利用身邊熟悉的課程資源。如：生活事