1、27.2.2相似三角形的性質同步測試、選擇題1 .把一個三角形改成和它相似的三角形，如果面積擴大到原來的100ts那么邊長擴大到原來的（）A. 10000® B . 10音 C . 100tl D . 1000tl2 .如圖，已知 DE/BC,CDf口BEJ目交于點 O, S ,S 4,Q ,則AE:EC% (S DOE : S COB 4 : 98CA. h :凡 B. " ： C. ，： D. 二一3 .已知兩個五邊形相似，其中一個五邊形的周長為 36,最短邊長為4,另一個五 邊形的最短邊長為3,則它的周長為（）A. 21B . 27 C . 30 D . 484 .在

2、4AB>,D, E分別為邊AB, AC勺中點，則AADEf/XABC勺面積之比為（）1B.C.D.5 .如圖，在？ABC中，皿AB勺中點，C序口B或于點Q設 OCDJ面積為m AOEB的面積為5,則下列結論中正確的是（）A. m= 5 B .m= 4 迅C. m= 3 乖 D , m= 106 .陽光通過窗口？IB照射到室內，在地面上留下2.7米的亮區QE （如圖所示）， 已知亮區到窗口下的墻角的距離EC = 米，窗口高= 1.8米，則窗口底 邊離地面的高BC為（ ）A. 4米 B. 13米C.工。米D. 米7 .已知 AB必zDEF /BAC / EDF勺平分線的長度之比為1 ： 2,

3、則ABCfzX DEF勺相似比為（）A. 1：2B.1：4C.2：1D.4：18 .若ABQzDEF相似比為3： 2,則對應邊上高的比為（）A. 3 ： 2B.3：5C.9：4D.4：99 . 如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為 6、8,按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE則Sa BCE SaBD鄒于（）B. 14:25C. 16:25D. 4:2110 .兩個相似多邊形的一組對應邊分別為 3cmf口4.5cm,如果它們的面積和為78cm2,那么較大多邊形的面積為（）A. 46.8 cm2 B . 42 cm2 C . 52 cm2 D . 54 cm2二、填空題11 .兩個相似三

4、角形面積之比為2: 7,較大三角形一邊上的高為72,則較小三角 形的對應邊上的高為.12 .如圖，在平行四邊形A5CD中，E是EC上一點，AE交片D于F,BE = 3 , EC =2, SAFD = 10,則Saeep =.13 .如圖6 5 3,已知 AB即ZXDEC勺面積相等，點EftBC!上，DE/ A皎ACF 點F, A五12, EF= 9,則DF勺長是.14 .如圖，已知正方形ABCD E是BC勺中點，DBf ACJ目交于點F,連接BF.有下列結論：S ABF= Sk ADF ； Sa cd- Sa cef Sa adf= Sa cef ；Sa adf= 2SaCDF . 其中正確的

5、是.（填序號）15.如圖，平行于BC勺直線DEffizAB舒成的兩部分面積相等，則ADABn16 .如圖，在AS。中，D為啟（7邊上的中點，&E | BC, ED交45于點G, 交8G的延長線于點F,若UG: GA = 3 11, BC= 1。，則?IE的長 是.三、綜合題AB 117 . zABSA'B'C', -AB- 1,邊上的中線 C5 4cmi ABC勺周長為 20cm, A'B' 2A'B'C'的面積是64 cm2,求：(1) A'B'邊上的中線C'D'的長；(2) A'

6、B'C'的周長(3) ABC勺面積18 .如圖，在矩形4BCD中，已知A8 = 12皿，BC = 1配m , E、F分別 是力B、CD上的點,且乩E = DF =,兩動點AT、N分別從C、F兩點,同時出發沿CB、EE且均以2cm/苫速度分別向0、E運動，猜想當Af、N運 動多長時間時矩形CFNM與矩形4EFD相似？寫出你的猜想過程.19 .如圖，已知矩形ABCDJ一條邊A48,將矩形ABC折疊，使得頂點 盼在CM 上的點P處.已知折痕與邊B毀于點O(1)求證： OCPoZXPDA(2)若OCPf PDA勺面積比為1 ： 4,求邊AB勺長.口 入 F/'B20 .如圖，在

7、4AB，D, E分別是AB, ACt的點， AD&AACt相似比為AD： A最2： 3, ZXABC勺角平分線A%DEf點G,交BCf點F,求AGfGF勺比.27.2.2相似三角形的性質同步測試、選擇題1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空題11. .7 12.18/5 13.714. 15v 16.5三、綜合17 . (1) C D' =8cmi (2) AAZ B' C'的周長為80cmi (3) /XABC勺面積為 16cm2。18 .|解：設運動時間是t秒，那么CW = FN= 2tcm .，AB = 1

8、21cm , BC = 16cm ,，由矩形 ABCD可得啟。=EF = BG = 16cm , CD = .48 = 12cm . AE = DF = Bcm ,BE = GF 4cm .CFCMCFCM當矩形CFNAf與矩形AEFD相似時，就有:六 =,或者 =0". ADDFDFEF42£4 2i.諱二£或者藺二 t = 1(秒)，或者 = 4 (秒).故當Af、N運動秒或秒長的時間時，矩形CFNM與矩形4BFD相似.19 .解：(1)證明：二.四邊形ABCDI矩形，. B= / C= /D= 90° ,. /CP* /CO2 90° . 折疊的性質可得，/ AP& / B= 90° ,. /CP* /DP是 90° ,./COe /DPA. .OCPo zPDA(2) .OCPf PDA勺面積比為 1 ： 4, AOCPozPDA.OP PC 1 1PA- ACT、4-2' .PL2OP AD= 2PC. A48, a PG= 4.由折疊的性質可得OP= OB PA= AB設OP= x,則OB= x, Cd8-x.在 RtzXPCOK. ZC= 90° , PO4, O