1、幾何圖形初步易錯題匯編含答案解析一、選擇題1 .如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是()A.主視圖【答案】CB.俯視圖C.左視圖D. 一樣大【解析】如圖，該幾何體主視圖是由 5個小正方形組成,左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖， 故選C.2 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點 A、B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(3, 0),點C是y軸上的 一個動點，且 A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng) AABC的周長最小時，點 C的坐標(biāo)是A. (0,0)B. ( 0, 1)C. ( 0, 2)D, ( 0, 3)【答案】D【解

2、析】【詳解】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B'點，連接AB',交y軸于點C', 此時AABC的周長最小， 點A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）,，B'點坐標(biāo)為：（-3, 0）,則OB =3過點A作AE垂直x軸，則AE=4, OE=1貝U B' E= 4即 B' E=AE-.Z EB'A=/B'AE, . CO（ AE, ./ BCO=Z BAE, ./ B C O=Z EBA .BO=C'O=3,.點C的坐標(biāo)是（0, 3）,此時AABC的周長最小.故選D.3 .如圖所示是一個正方體展開圖，圖中六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有新“、

3、時"、代“、去”、奮“、斗”、六個字，將其圍成一個正方體后，則與 備”相對的字是（）【答案】C【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，時”相對的字是備”；代”相對的字是新”；去”相對的字是斗”.故選C.點睛：本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征.4 .某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是 （）【解析】【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項.【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故

4、本選項正確;B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;G展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項錯誤;D故選：A.【點睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當(dāng)然學(xué)生也 可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了 學(xué)生空間觀念.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形/爐45。，進(jìn)而可得/ 爐45。；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中/卡/ 3,第三個圖形/ “和/ 3互補.【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形/步/

5、 3=45。，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形/奸/ 官第三個圖形/ /+/ 3=180°,不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形/奸/ 官因此/ "=/3的圖形個數(shù)共有3個，故選：C.【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等.等角的余角相等.6 . 一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”字對面的字是（）A.中B.考C.順D.禾I【答案】C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，祝”與 考”是相對面，你”與順”是相對面，中”與 女”是相對面.故選C.考點：正方體展開圖.7 .如果圓柱的母線

6、長為 5cm,底面半徑為2cm,那么這個圓柱的側(cè)面積是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長涓.【詳解】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計算公式可得兀X 2X2X5=20%,cm選D.【點睛】本題考查了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓柱側(cè)面積公式8 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB 4, AD 7, ABC的平分線BE交AD于點E ,則DE的長是（）D. 2C. 3.5A. 4B. 3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AEB EBC ,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出AEB ABE ,根據(jù)等角對等邊可得

7、 AB AE 4 ,即可求出DE的長. 【詳解】 四邊形ABCD是平行四邊形 AD/BC AEBEBC, BE是 ABC的平分線 ABEEBC AEBABE AB AE 4 DE AD AE 7 4 3故答案為：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的線段長問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線 的性質(zhì)、等角對等邊是解題的關(guān)鍵.C=Z DFE=90 °, / A=45 °, / E=60 °,點 F 在 CB 的延長 )【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得9. 一副直角三角板如圖放置，其中/ 線上.若 DE/ CF,貝U/ BDF等于（25&#

8、176;C. 18°D. 15ABC45和 EDF 30 ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ EDB / ABC 45 ,再根據(jù) / BDF/ EDB / EDF ,即可求出 BDF的度數(shù). / C=90 °, / A=45° /ABC 180 /A /C 45 DE/CF /EDB /ABC 45 / DFE=90°, / E=60° /EDF 180 ZE /DFE 30 /BDF /EDB /EDF 15故答案為：D.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.在直角三角形 ABC中，Z 0=90&#

9、176;, AD平分/ BAC交BC于點D, BE平分/ ABC交AC 于點E, AD、BE相交于點F,過點D作DG/AB,過點B作BG, DG交DG于點G.下列結(jié) 論： /AFB= 135° /BDG= 2/CBE;BC 平分/ ABG; / BEC= / FBG.其中正 確的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個0. 3個D. 4個【答案】0【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可判定正確；根據(jù)等角的余角相等，即可判定 正確.【詳解】. AD平分/ BAC交BC于點D, BE平分/ ABC交AC于點E,. / BAF= 1 / BAC, / ABF= 1

10、/ ABC,22又. / C= 90°, ./ ABC+/BAC= 90°, ./ BAF+Z ABF= 45°, ./ AFB= 135°,故 正確；1. DG/ AB,丁./ BDG= / ABC= 2 / CBE 故 正確； / ABC的度數(shù)不確定， .BC平分/ ABG不一定成立，故 錯誤； . BE 平分/ ABC, ./ ABF= / CBE又/ C= / ABG= 90°, / BEC+Z CBE= 90°, / ABF+Z FBG= 90°,./ BEC= / FBG,故正確.故選：C【點睛】本題考查了角平分

11、線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及等角的余角相等等知識，熟練運用這些知識點是解題的關(guān)鍵.11.下列說法中正確的有（）（1）如果互余的兩個角的度數(shù)之比為1:3,那么這兩個角分別是 45°和135°（2）如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角不一定相等（3） 一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°（4）如果兩個角的度數(shù)分別是73。42tt 16。18'那么這兩個角互余.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的定義依次判斷即可求解.【詳解】（1）由互余的兩個角的和為90°可知（1）錯誤；（2）由

12、同角的補角相等可知（2）錯誤；（3）設(shè)這個角為x,則其余角為（90。-x）,補角為（18 0- x）,則（180。-x） - （ 90。-x） = 90°,由此可知（3）正確；（4）由 73° 42+16° 1890°可知（4）正確.綜上，正確的結(jié)論為（3） （4）,共2個.故選B.【點睛】本題考查了余角和補角的定義，熟練運用余角和補角的定義是解決問題的關(guān)鍵.12.如圖，直線 AB/CD,直線 EF分別交AR CD于E、F兩點，EG平分/ AEF,如果/ 1=32 °,那么/ 2的度數(shù)是（）E.c-plnL G77uA. 64°B.

13、68°C. 58°D. 60°【答案】A【解析】【分析】首先根據(jù)平行線性質(zhì)得出/1 = /AEG,再進(jìn)一步利用角平分線性質(zhì)可得/AEF的度數(shù)，最后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】1. AB/ CD, 1 = /AEG. EG 平分/ AEF, / AEF=2Z AEG, ./ AEF=2Z 1=64°,1. AB/ CD, / 2=64°. 故選：A.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵13.如圖，直線 AC/ BD, AO、BO分別是/ BAG / ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的A. /B

14、AO與/CAO相等C. /BAO 與/ABO 互余【答案】D【解析】B. /BAC與/ABD 互補D. / ABO與/ DBO不等解：已知AC/BD,根據(jù)平行線的的性質(zhì)可得/BAC+/ ABD=180 ,選項B正確;因AO、BO分別是/ BAG / ABD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得/BAO=/ CAO, /ABO=/ DBO,選項 A 正確，選項 D 不正確；由/ BAC+/ ABD=180°, Z BAO=Z CAO, Z ABO=Z DBO即可得/ BAO+Z ABO=9O°,選項 A正確，故選 D.14.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖

15、是（對一個物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖【詳解】解：由主視圖的定義可知 A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇 A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.15.下列說法中，正確的個數(shù)為 （） 過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定9條直線； 連接兩點的線段叫做兩點的距離；若AB BC ,則點B是線段AC的中點； 三條直線兩兩相交，一定有 3個交點.A. 3個B. 2個G 1個D. 0個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線交點、兩點間距離、線段中點定義分別判斷即可得到答案【詳解】 過同一平面內(nèi)5點，最多可以確定10條直線，故錯誤； 連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故錯誤；

16、若AB BC ,則點B不一定是線段 AC的中點，故錯誤； 三條直線兩兩相交，可以都交于同一點，故錯誤；故選：D.【點睛】 此題考查直線交點、兩點間距離定義、線段中點定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵16 一個角的補角比這個角的余角3 倍還多10°，則這個角的度數(shù)為（）A 140° B 130° C 50° D 40°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個角為a,則它的余角為90°-a,補角為180°-a,根據(jù)題意得

17、，180°-a =3（ 90°-a） +10°,180 - a =27。3 a +10,°解得a =50：故選C【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質(zhì)，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關(guān) 鍵17 下列說法中不正確的是（） 過兩點有且只有一條直線 連接兩點的線段叫兩點的距離 兩點之間線段最短點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點A B C D 【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點間的距離、線段的性質(zhì)以及中點的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】 過兩點有且只有一條直線，正確； 連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤 兩點之間線段

18、最短，正確； 點B在線段AC上，如果AB=BC則點B是線段AC的中點，正確；故選 B18 如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為（A.圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B.圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C.圓錐，正方體，四棱柱，圓柱D.正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：正方體，圓錐，圓 柱，三棱柱.故選D.【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.19.如圖，在平行四邊形 ABCD中，將上的點E處.若 B 60°, AB=3,貝UADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線ADE的周長為（）A. 12B. 15C. 18D. 2【答案】C【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到BC=2AB=6, AD=6,再根據(jù)AADE是等邊三角形，即可得到 AADE的周長為6X3=18【詳解