1、精選ppt八年級（下）幾何綜合精選ppt相似形圖形與證明一、線段的比的概念及性質一、線段的比的概念及性質二、相似三角形概念與性質二、相似三角形概念與性質三、位似圖形三、位似圖形一、識別命題一、識別命題二、判斷命題的真假、判斷命題的真假三、互逆命題三、互逆命題四、學會說理四、學會說理精選ppt一、線段的比的概念及性質一、線段的比的概念及性質比例的基本性質線段的比成比例線段黃金分割精選ppt的值。，求：已知：例zzyxyxzyx5431621221232yx3543x3x125z4y3xzyxzyxzyxzyxxzxzyzyx即同理，解法一： 精選ppt的值。，求：已知：例zzyxyxzyx543

2、162125435435,4,3xk5z4y3xkkkkkkzyxzyxkzkyk則解法二：設精選ppt 例例2:2:小剛身高，測得他站立在陽光下的小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）出頭頂（） 精選ppt 例2:小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（） 解:設小剛舉起的手臂超出頭頂，則根據題意得 () / /，解得 答案: ?1.1m0.85m1.7m1.7m精選ppt1.如果3a-4b

3、=0（其中a 0且b0），則ab= .2.在比例尺為138000的鎮江旅游地圖上，某條道路的長為7cm，則這條道路的實際長度為_km.3.如果點P是線段AB的黃金分割點，且APPB，則下列說法正確的是 .（僅填序號）AP2PBAB； AB2APPB； BP2APAB； AP：ABPB：AP答案：14 3； 2. 2.66； 3.； 精選ppt二、相似三角形的判斷與性質相似三角形的判斷方法：1.根據定義2.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似. 3.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。4.如果一個三角形的兩邊

4、與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似； 5.如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似；精選ppt相似三角形的性質：1.相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。2.相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于 相似比的平方。3.相似三角形的對應線段的比等于相似比二、相似三角形的判斷與性質精選ppt例1:如圖所示，在中，為邊的中點，延長至，延長交于若，求證： PEDABC精選ppt提示：本題有多種證明方法，現提供幾種輔助線的作法供選用： 過作，交于； KPEDABC精選ppt證法：過作，交于， 由已知， 又，即 KPEDABC精選ppt提

5、示：本題有多種證明方法，現提供幾種輔助線的作法供選用： 過作交于； GPEDABC精選ppt證法：過作交于 在中， 在中， GPEDABC精選ppt提示：本題有多種證明方法，現提供幾種輔助線的作法供選用： 設的中點為，連接； MPEDABC精選ppt提示：本題有多種證明方法，現提供幾種輔助線的作法供選用： 延長至，使，連接 FPEDABC精選ppt例2:已知如圖所示，中，于，于，若 ， ，求ECAC的值 EFABC精選ppt【解析】要求線段與的比值，由題目條件易證 ，得出比例式，可換個角度看圖形，則比例式又可看成是使 成立的條件，從而尋求到轉機，后面的問題就易于解決了EFABC精選ppt解：于

6、， 于， ， ， 又是公共角， ，( ) 設，則， ，ECAC= 3EFABC精選ppt 當證兩個三角形相似時，若兩個三角形有公共角，一般運用“兩組對應邊的比相等且夾角也相等，兩三角形相似”證明 精選ppt 一般證明線段成比例的問題或者計算問題在證明時我們一般要遵循以下三步： （）“定”：先確定比例式中的四條線段所在的兩個可能相似的三角形 （）“找”：找出這兩個三角形相似所需的條件 （）“證”：根據以上分析，寫出證明過程如果這兩個三角形不相似，只能采用其他方法，如利用找中間比代替或引平行線等 精選ppt例3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點 （）如圖，當點運動到的中點時，求 與四邊形的

7、面積之比； FEBDCA圖精選ppt例3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點（）如圖，當點運動到時，求與四邊形的面積之比； 圖FEBDCA精選ppt例3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點（）當點運動到時，寫出與四邊形的面積之比；當點運動到（是正整數）時，猜想與四邊形的面積之比（只寫結果，不要求寫出計算過程）； FEBDCAFEBDCA精選ppt例3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點（）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題FEBDCAFEBDCA精選ppt例3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點（）如圖，當點運動到的中點時，求 與四邊形的面積之比； 圖解：（）如圖，連

8、接 因為點為的中點，所以: : 據題意可證 ，所以 : 因為 ， 所以 :四邊形 : ( ) : FEBDAC精選ppt例例3:3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點與交于點（）如圖，當點運動到（）如圖，當點運動到時，求時，求與四邊形的面積之比；與四邊形的面積之比； 圖（）如圖，連接 與（）同理可知， ， ， 所以 四邊形 ( ) FEBDAC精選ppt例例3:3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點與交于點（）當點運動到（）當點運動到時，時，寫出與四邊形的面積之比；寫出與四邊形的面積之比；當點運動到當點運動到（是正（是

9、正整數）時，猜想與四邊形整數）時，猜想與四邊形的面積之比（只寫結果，不要求寫出計算過程）的面積之比（只寫結果，不要求寫出計算過程） （）當時， 四邊形 當時， 四邊形（） 【（）】() () FEBDCA精選ppt例例3:3:如圖所示，點在正方形的邊上運動，如圖所示，點在正方形的邊上運動，與交于點與交于點（）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題（）請你利用上述圖形，提出一個類似的問題（）提問舉例：當點運動到（）提問舉例：當點運動到時，時，與四邊形的面積之比是多少？與四邊形的面積之比是多少？ 當點運動到當點運動到時，與四邊時，與四邊形的面積之比是多少？形的面積之比是多少？ 當點運動到當點運動到（

10、，是正整數）（，是正整數）時，與四邊形的面積之比是多少時，與四邊形的面積之比是多少? ?FEBDCAFEBDCA精選ppt 動與靜體現了事物矛盾雙方的辯證關系，在一定條件下，既對立又統一把運動中的圖形在某種情況下的特殊位置看做靜止狀態來研究，這是常用方法之一精選ppt1如圖，在ABC中，點D在 AB上，請再添加一個適當的條件，使ADC與ACB相似，那么要添加的條件是 (只填一個即可) 答案：答案：ACD=B或或ADC=ACB或或AC2=ADABDCBA精選ppt2.如圖，在24的正方形方格中，有格點ABC（我們把頂點在正方形的頂點上的三角形叫做格點三角形），則與ABC相似但不全等的格點三角形共

11、有 個.答案：答案：2；精選ppt3.如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，將此矩形折疊，使 點B落在AD邊的中點E處，則 折痕FG的長為 .665答案：GFEDCBAH精選ppt4如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AEF為AE上一點，且BFEC(1)求證：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在（1）、（2）的條件下，若AD3，求BF的長（計算結果可含根號）答案： ( 1) BFEC AFB =D ABCD BAF =AED ABFEAD 精選ppt4如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AEF為AE上一點，且

12、BFEC(1)求證：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在（1）、（2）的條件下，若AD3，求BF的長（計算結果可含根號）21338答案：(2)設AE為x,則BE為 xAB4，由勾股定理得AE=精選ppt4如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AEF為AE上一點，且BFEC(1)求證：ABFEAD；(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在（1）、（2）的條件下，若AD3，求BF的長（計算結果可含根號）ADBFEAAB323BF答案：(3)ABFEAD 精選ppt5. 一塊直角三角形本塊的面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m,想要把它加工

13、成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖、圖所示。你能用所學知識說明誰的加工方法更符合要求嗎？FEBCADGFEBACD精選pptCBCDBADECBDECBBADE765. 直角三角形面積為1.5m2，直角邊AB長1.5m CB=2 m由圖1DE=BNBMACDE3730763730由圖2,過點B作BNAC交DE于M,交AC于N,則DE= 甲的加工方法更符合要求MNGFEFEBABCCADD精選ppt6. 張明同學想利用影子測校園內的樹高。他在某一時刻測得小樹AB高為1米時，其影長為0.8米。當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上。經測量，

14、地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，求這棵大樹的高FGDE1m0.8mABC精選pptFGDE1m0.8mABCABBCGFFMABBCDEEM6.延長DG與EF交與點MGFMABCFM=1.12m又DEMABC DE=9.4mM精選pptFGDE1m0.8mABC另解:過點G作GHEF,則 DHGABC,DE=DH+HE=DH+GF=9.4m再如:過點F作FPDG,則 PEFABC,DE=DP+PE=GF+PE=9.4mHP精選ppt三、位似變換精選ppt例題：如圖，在直角坐標系中ABC 的A、B、C三點坐標為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0) 請在圖中畫出ABC的一個以點P

15、(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與ABC 同在P點一側);(2)求線段BC 的對應線段BC所在直線的解析式精選ppt解解: :(1)畫出ABC，如圖所示精選pptB EPEPBBDPDPB3PBPB324B EPE(2)作BDx軸， BEx軸，垂足分別是D，E點BEBDB(8，2)，OD=8，BD=2PD=12-8=4ABC與ABC的相似比為3， BE=6，PE=12 PO=12E與O點重合，線段BE在y軸上B點坐標為(0，6) 同理PC：PC=3:1精選ppt6003kbkb 又PC=OP-OC=12-9=3，PC=9 OC=12-9=3C點坐標為(3，0) 設線段BC所在

16、直線的解析式為y=kx+b則k=-2,b=6線段BC所在直線解析式為y=-2x+6精選ppt知識反饋1如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中, 點A和點F的坐標分別為（3，2），（1，1），則兩個正方形的位似中心的坐標是_（1，0）、（-5，-2）； 答案： A B D COE FGyx第第1題圖題圖精選ppt四、說理與證明精選ppt 本題中靈活運用菱形的性質：四邊相等，兩組對角分別相等.找到全等三角形的對應元素是解本題的關鍵例1如圖，菱形ABCD中，E，F分別為BC、CD上的點，且CE=CF求證：AE=AF精選ppt證明：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，B=DCE=CF，BE=

17、DF在ABE與ADF中，AB=AD，B=D，BE=DFABE ADF， AE=AF例1如圖，菱形ABCD中，E，F分別為BC、CD上的點，且CE=CF求證：AE=AF精選ppt 由正多邊形的性質可知：正多邊形的各邊相等，各角相等這是一類結論不惟一的試題解決此類問題的關鍵是依據圖形，通過準確辨認全等三角形的對應元素，證明三角形全等例2如圖2，在正五邊形ABCDE中，連結對角線AC、AD和CE，AD交CE于F（1）請列出圖中兩對全等三角形_ （不另外添加輔助線）；（2）請選擇所列舉的一對全等三角形加以證明精選ppt解：（1）ABC AED，ABC EDC；（2）證明：在正五邊形ABCDE中， AB

18、=BC=CD=DE=EA， EAB =B =BCD =CDE =DEA，在ABC與AED 中， AB =AE，B =DEA，BC =DE， ABC AED，在ABC與EDC 中， AB =ED，B =CDE，BC =DC， ABC EDC精選ppt例3如圖3，已知AB=AC，（1）若CE=BD，求證：GE=GD；（2）若CE = m BD（m為正數）， 試猜想GE 與GD 有何關系（只寫結論，不證明）精選ppt 證明在不同三角形中的兩條線段和兩個角相等的常用方法就是證明兩個三角形全等，要證明線段GE 和GD 相等，在辨認三角形全等對應元素時，發現圖中沒有三角形全等，需要通過合理添加輔助線構造三角形全等過D 作DFCE，交BC于F 精選ppt（1）證明：過D 作DFCE， 交BC 于F，E =GDF，AB =AC，DFCE，DFB =ACB =ABC，DF =DB =EC又DGF =EGC，GDF GECGE =GD（2）GE = m GD精選ppt例4：下列命題是假命題的是（）（）四個角相等的四邊形是矩形（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）四條邊相等的四邊形是菱形（）對角線互