1、電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群電路分析基礎電路分析基礎電路分析基礎電路分析基礎教學內容教學內容1. 1. 電路的基本概念與定律電路的基本概念與定律2. 2. 等效變換分析法等效變換分析法3. 3. 線性網絡的一般分析方法線性網絡的一般分析方法4. 4. 網絡定理網絡定理5. 5. 動態電路的瞬態分析動態電路的瞬態分析6. 6. 正弦穩態分析正弦穩態分析7. 7. 互感耦合電路與變壓器互感耦合電路與變壓器8. 8. 電路的頻率響應和諧振現象電路的頻率響應和諧振現象9. 9. 三相電路三相

2、電路10. 10. 二端口網絡二端口網絡電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5. 5. 動態電路的瞬態分析動態電路的瞬態分析5.1 動態元件動態元件5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立5.3 電路的初始值電路的初始值5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應5.5 一階電路的階躍響應一階電路的階躍響應5. 動態電路的瞬態分析動態電路的瞬態分析電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件基本要求：基本要求：熟練掌握動態元件端口特性方程、能量計算及串并聯等效變換。熟練掌握動態元件端口特性方程、能量計算及串

3、并聯等效變換。1、電容構成原理、電容構成原理2、電容的電路符號、電容的電路符號電解電容器瓷質電容器聚丙烯膜電容器3、實際電容器示例、實際電容器示例一般電容可變電容電解電容電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件電容元件是一種動態元件，其端口電壓、電流關系為微分（或積分）關系。電容元件是一種動態元件，其端口電壓、電流關系為微分（或積分）關系。當電容器填充線性介質時，正極板上存儲的電荷量當電容器填充線性介質時，正極板上存儲的電荷量q與極板間電壓與極板間電壓u 成正比成正比Cuq 電容電容 系數系數 ，單位：，單位：F( (法拉法拉) )表示。常

4、用單位有表示。常用單位有F( (微法微法) ) 及及pF( (皮法皮法) )，分別表示為，分別表示為10-6F及及10-12F。在在 u、q 取關聯參考方向且取關聯參考方向且 C 是正值時，線性電容的電路符號和它的電荷、是正值時，線性電容的電路符號和它的電荷、電壓關系曲線如圖所示。電壓關系曲線如圖所示。4、電容的定義、電容的定義0uqu+iq=Cu電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件 當電容電壓當電容電壓 u 發生變化時，聚集在電容極板上的電荷發生變化時，聚集在電容極板上的電荷 q 也相應地也相應地發生變化，形成電流：發生變化，形成電流

5、：dtdtduduC Cdtdtdqdqi it td dt tt ti iC C1 1t tu u)()(（1 1）任何時刻，線性電容的電流與該時刻電壓的變化率成正比。如果任何時刻，線性電容的電流與該時刻電壓的變化率成正比。如果電容電壓不變，即電容電壓不變，即 du/dt = 0 ，此時電容上雖有電壓，但電流為零，這，此時電容上雖有電壓，但電流為零，這時的電容相當于開路，故電容有隔斷直流的作用。時的電容相當于開路，故電容有隔斷直流的作用。（2 2）如果通過電容的電流為有限值，則如果通過電容的電流為有限值，則 du/dt 就必須是有限值，這意就必須是有限值，這意味著，電容電壓不可能發生躍變，而

6、只能是連續變化的。味著，電容電壓不可能發生躍變，而只能是連續變化的。（3 3）積分形式表明：在某一時刻的電容電壓的數值并不取決于該時刻積分形式表明：在某一時刻的電容電壓的數值并不取決于該時刻的電流值，而是取決于從的電流值，而是取決于從負無窮負無窮到到 t 所有時刻的電流值，即與電流全部所有時刻的電流值，即與電流全部過去歷史有關，所以，電容具有過去歷史有關，所以，電容具有“記憶記憶”電流的作用，是一種記憶元件。電流的作用，是一種記憶元件。5、電容元件的伏安關系、電容元件的伏安關系電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件dtdtduduC Ct

7、 tu ut ti it tu ut tp p)()()()()()()()()()(2 22 2t tt tCuCu2 21 1t tCuCu2 21 1dtdtdtdtt tdudut tu uC Cdtdtt tp pt tw w)()(t tC Cu u2 21 1t tw w2 26、電容元件的功率與儲能、電容元件的功率與儲能電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件10.5FC 20.25FC 圖示電路，設圖示電路，設 ， ，電路處于直流工作狀態。，電路處于直流工作狀態。計算兩個電容各自儲存的電場能量。計算兩個電容各自儲存的電場能

8、量。解在直流電路中電容相當于開路，據此求在直流電路中電容相當于開路，據此求得電容電壓分別為：得電容電壓分別為： 24VV32)412(121uV8V3212uu所以兩個電容儲存的電場能量分別為：所以兩個電容儲存的電場能量分別為： 211 11144J;2wC u222218J2wC u12420+C1C2u2u1+32V電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件設設 0.2F 電容流過的電流波形如圖所示，已知電容流過的電流波形如圖所示，已知 。試計。試計算電容電壓的變化規律并畫出波形。算電容電壓的變化規律并畫出波形。(0)30Vut tt t

9、t tt t0 00 0dtdtt ti iC C1 1dtdtt ti iC C1 1dtdtt ti iC C1 1t tu u)()()()(t tt t0 00 0dtdtt ti iC C1 1t tu u)()(解5A-2A03s7sti5A-2A03s7stiiu+C105V03s7stu65V30V電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件1、電感構成原理、電感構成原理2、電感的電路符號、電感的電路符號3、實際電感示例、實際電感示例電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件4

10、、電感的定義、電感的定義對應的磁鏈電流關系是一條通過平面原點的直線且位于對應的磁鏈電流關系是一條通過平面原點的直線且位于、象限：象限：電感電感 系數系數(inductance)(inductance)。單位亨。單位亨 利利 ( (符號符號H )H )Li 一個二端元件，在任意時刻，其磁鏈與電流的關系能用一平面曲一個二端元件，在任意時刻，其磁鏈與電流的關系能用一平面曲線確定，則稱此二端遠見為電感元件。如果線圈的磁場存在于線性介線確定，則稱此二端遠見為電感元件。如果線圈的磁場存在于線性介質，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比質，稱為線性電感，磁鏈與電流成正比電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文

11、理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件 根據電磁感應定律和楞茨定律，當電壓、電流方向如圖下圖所示，根據電磁感應定律和楞茨定律，當電壓、電流方向如圖下圖所示，并且電流與磁通的參考方向遵循右螺旋法則時，端口電壓并且電流與磁通的參考方向遵循右螺旋法則時，端口電壓 u 與感應電與感應電動勢動勢 e 關系如下：關系如下：dtdtdidiL Ldtdtd di it tdtdtt tu uL L1 1t ti i)()(（1 1）任何時刻，線性電感的電壓與該時刻電流的變化率成正比。如果任何時刻，線性電感的電壓與該時刻電流的變化率成正比。如果電感電流不變，即電感電流不變，即 di/dt = 0

12、，此時電感上雖有電流，但電壓為零，這，此時電感上雖有電流，但電壓為零，這時的電感相當于短路。時的電感相當于短路。（2 2）如果電感的電壓為有限值，則如果電感的電壓為有限值，則 di/dt 就必須是有限值，這意味著，就必須是有限值，這意味著，電感電流不可能發生躍變，而只能是連續變化的。電感電流不可能發生躍變，而只能是連續變化的。（3 3）積分形式表明：在某一時刻的電感電流的數值并不取決于該時刻積分形式表明：在某一時刻的電感電流的數值并不取決于該時刻的電壓值，而是取決于從的電壓值，而是取決于從負無窮負無窮到到 t 所有時刻的電壓值，即與電壓全部所有時刻的電壓值，即與電壓全部過去歷史有關，所以，電感

13、具有過去歷史有關，所以，電感具有“記憶記憶”電壓的作用，是一種記憶元件。電壓的作用，是一種記憶元件。5、電感元件的伏安關系、電感元件的伏安關系電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件dtdtdidiL Lt ti it ti it tu ut tp p)()()()()()()()()()(2 22 2t tt tC Ci i2 21 1t tC Ci i2 21 1d dt td dt tt td di it ti iC Cd dt tt tp pt tw w)()(t tCiCi2 21 1t tw w2 26、電感元件的功率與儲能、電

14、感元件的功率與儲能電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件電路如圖電路如圖 (a)所示，所示， 0.1H電感通以圖電感通以圖 (b)所示的電流。求時間所示的電流。求時間 t0 電感電壓、吸收功率及儲存能量的變化規律。電感電壓、吸收功率及儲存能量的變化規律。解根據電流的變化規律，分段計算如下根據電流的變化規律，分段計算如下 :s20)1( tA51 t.i V15. 0V)5 . 11 . 0(dtdiLuW225.0tuip 22m10.1125J2wLit:s4s2)2( tA3 i0dtdiLu0uip2m10.45 J2wLiiLu+

15、(a)(b)02s4sti6s3A電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件:s6s4)3( tA35 . 1 tid0.1 1.5V0.15VdiuLt W)45.0225.0( tuip22m1(0.11250.450.45) J2wLitt:s6)4( t電壓、功率及能量均為電壓、功率及能量均為零。 02s4sti6s3A0tu0tp0twm0.15V-0.15V0.45W-0.45W0.45J電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群121212eq111( )d( )d( )d111()( )d1( )d

16、tttNNtNtuuuuiiiCCCiCCCiC5.1 動態元件動態元件設在串聯前電容上無電荷，根據設在串聯前電容上無電荷，根據KVLKVL及及電容元件的電壓電流關系得電容元件的電壓電流關系得 ，串聯等效電容的倒數等串聯等效電容的倒數等于各電容的倒數之和。于各電容的倒數之和。eq121111NCCCC1、電容的串聯、并聯、電容的串聯、并聯C1C2CNu+u1u2uNi+u+Ceqi電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件由于并聯電容的總電荷等于各電容的電荷之和，即由于并聯電容的總電荷等于各電容的電荷之和，即 1212eq()NNqqqqCC

17、CuC u所以所以并聯等效電容等于各電容之和：并聯等效電容等于各電容之和：eq12NCCCC為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯起來使用。為了得到電容值較大電容，可將若干電容并聯起來使用。 C1C2CNu+i1i2iNiu+Ceqi電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.1 動態元件動態元件2、電感的串聯、并聯、電感的串聯、并聯電感的串聯：電感的串聯：電感也可以串聯或并聯。仿照電容串、并聯電路的分析可以得出電感也可以串聯或并聯。仿照電容串、并聯電路的分析可以得出結論：電感串聯時，等效電感等于各電感之和，即結論：電感串聯時，等效電感等于各電感之和，即 eq1

18、2NLLLL電感的并聯：電感的并聯：電感并聯時，等效電感的倒數等于各電感倒數之和，即電感并聯時，等效電感的倒數等于各電感倒數之和，即NeqLLLL111121L1L2LNu+iu+iLeqL1L2LNu+iu+iLeq電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立基本要求：基本要求：熟練掌握動態電路方程的建立方法。熟練掌握動態電路方程的建立方法。如果電路中只有一個獨立的動態元件，如果電路中只有一個獨立的動態元件，則描述該電路的是一階微分方程，相應的電路稱為一階電路。如果則描述該電路的是一階微分方程，相應的電路稱為一階電路。如果

19、有有n n個獨立動態元件，則描述該電路的是個獨立動態元件，則描述該電路的是 n n 階微分方程，相應的電階微分方程，相應的電路稱為路稱為 n n 階電路。階電路。動態元件動態元件 L 的磁場能量的磁場能量 和和 C 的電場能量的電場能量，在電路發生換路時必定產生變化，由于這種變化持在電路發生換路時必定產生變化，由于這種變化持續的時間非常短暫，通常稱為續的時間非常短暫，通常稱為“暫態暫態”。 引起電路工作狀態變化的各種因素。如：電路接通、斷開引起電路工作狀態變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結構和參數發生變化等。或結構和參數發生變化等。 在動態電路的許多電壓變量和電流變量中，電容電壓在動態電路

20、的許多電壓變量和電流變量中，電容電壓和電感電流具有特別重要的地位，它們決定了電路儲能帶狀態。常稱和電感電流具有特別重要的地位，它們決定了電路儲能帶狀態。常稱電容電壓和電感電流為狀態變量。通常選擇狀態變量建立電路方程。電容電壓和電感電流為狀態變量。通常選擇狀態變量建立電路方程。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立電阻電路電阻電路(t = 0)US_SRIIt 0RC RC 電路電路uCt 0(t = 0)US_SCiCRuC_US 電容元件是儲能元件，電容元件是儲能元件，其電壓、電流在任一瞬間也其電壓、電流在任一瞬間也

21、遵循微分遵循微分( (或積分或積分) )的動態關的動態關系。因為能量的存儲和釋放系。因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。的電路存在過渡過程。電阻元件是耗能元電阻元件是耗能元件，其電壓、電流件，其電壓、電流在任一瞬間均遵循在任一瞬間均遵循歐姆定律即時對應歐姆定律即時對應關系。因此，電阻關系。因此，電阻元件上不存在暫態元件上不存在暫態過程。過程。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立RL RL 電路電路(t = 0)US_SLiLiLt 0RUSR 電感元件也是儲能元件，

22、其電壓、電流在任電感元件也是儲能元件，其電壓、電流在任一瞬間也遵循微分一瞬間也遵循微分( (或積分或積分) )的動態關系。因為能的動態關系。因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路也存在過渡過程。路也存在過渡過程。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立根據電路建立根據電路建立 KVL KVL 和和 KCL KCL 方程，寫出各元件的伏安關系；方程，寫出各元件的伏安關系；消去中間變量，得到所需變量的微分方程。消去中間變量，得到所需變量的微分方程。一階一階 RC 電路的方

23、程電路的方程S SC CR Ru uu uu udtdtduduRCRCRiRiu uC CR RS SC CC Cu uu udtdtduduRCRCS SC CC Cu uRCRC1 1u uRCRC1 1dtdtdudu電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.2 動態電路方程的建立動態電路方程的建立一階一階 RL 電路的方程電路的方程S SL LR Ru uu uu udtdtdidiL Lu uL LL LS SL LL Lu uRiRidtdtdidiL LS SL LL Lu uL L1 1i iL LR RdtdtdidiL LR RR Ri i

24、u u二階電路二階電路 （RLC串聯串聯） 的方程的方程S SC CL LR Ru uu uu uu uRiRiu uR Rd dt td du uC Ci iC CdtdtdidiL Lu uL LL LS SC CC C2 2C C2 2u uL LC C1 1u uL LC C1 1d dt td du uL LR Rd dt tu ud d電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.3 電路的初始值電路的初始值基本要求：基本要求：熟練掌握電路初始值的計算方法。熟練掌握電路初始值的計算方法。1 1、換路發生在換路發生在t=0t=0時刻，時刻，(0-)(0-)

25、為換路前一瞬間，該時刻電路還未為換路前一瞬間，該時刻電路還未換路；換路；(0+)(0+)為換路后一瞬間，此時刻電路已經換路。換路瞬間計為換路后一瞬間，此時刻電路已經換路。換路瞬間計為零時刻，為零時刻，t=0 ;t=0 ;換路前一瞬間表示為換路前一瞬間表示為 t=0_ t=0_ ；換路后一瞬間表示；換路后一瞬間表示為為 t=0+ t=0+ 。2 2、換路前后電路的電流、電壓可能不同。換路前后電路的電流、電壓可能不同。t=0+ t=0+ 時刻的電流、時刻的電流、電壓值稱為初始值。電壓值稱為初始值。4 4、初始值與初始值與 t=0_ t=0_ 時刻的值有聯系。時刻的值有聯系。5 5、描述動態線性電路

26、的是常系數微分方程，其解與初始值相關。描述動態線性電路的是常系數微分方程，其解與初始值相關。3 3、獨立初始值：獨立初始值：狀態變量的初始值。狀態變量的初始值。非獨立初始值：非獨立初始值：除狀態變量除狀態變量以外其余變量的初始值。以外其余變量的初始值。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.3 電路的初始值電路的初始值由于能量不能發生躍變，與能量有關的由于能量不能發生躍變，與能量有關的 iL 和和 uC ，在電路發生，在電路發生換路后的一瞬間，其數值必定等于換路前一瞬間的原有值不變。換路后的一瞬間，其數值必定等于換路前一瞬間的原有值不變。)0()0()0()0

27、(CCLLuuii1 1、求求 iL (0_)(0_)和和 uC(0_)(0_) 。畫出。畫出 t=0_ t=0_ 時刻的電路：對于直流電時刻的電路：對于直流電路，若原電路已經處于穩態，電容可視為開路，電感視為短路。路，若原電路已經處于穩態，電容可視為開路，電感視為短路。2 2、用換路定律求出獨立初始值。用換路定律求出獨立初始值。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.3 電路的初始值電路的初始值1 1、由由 t=0_ t=0_ 時的電路求出時的電路求出 iL (0_)(0_)和和 uC(0_)(0_) 。畫出。畫出 t=0_ t=0_ 時刻時刻的電路：對于直

28、流電路，若原電路已經處于穩態，電容可視為開的電路：對于直流電路，若原電路已經處于穩態，電容可視為開路，電感視為短路。路，電感視為短路。2 2、由換路定律做出由換路定律做出 t=0+ t=0+ 時的等效電路，此時電容可用大小和時的等效電路，此時電容可用大小和方向同方向同 uC(0+)(0+) 的電壓源替代，電感可用大小和方向同的電壓源替代，電感可用大小和方向同 iL (0+)(0+)的電流源替代。的電流源替代。3 3、運用電路分析的一般方法計算非獨立初始值。運用電路分析的一般方法計算非獨立初始值。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.3 電路的初始值電路的初始

29、值已知已知 iL(0 ) = 0，uC(0 ) = 0，試求，試求 S 閉合瞬間，電路中所標示閉合瞬間，電路中所標示的各電壓、電流的初始值。的各電壓、電流的初始值。(t = 0)_S0.1Hu2u120101F20ViC_iiLuL_uC_S0.1Hu2u120101F20ViC_iuL_電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.3 電路的初始值電路的初始值換路前電路已達穩態，換路前電路已達穩態，t=0時時S打開，求打開，求 iC(0+ ) 。 R140k10kSiCuCi10V R2 R140k10kSic(0+）10V R28V電路分析基礎電路分析基礎電子教

30、案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應基本要求：基本要求：理解零輸入響應、零狀態響應、全響應以及時間常數的概念，掌理解零輸入響應、零狀態響應、全響應以及時間常數的概念，掌 握一階電路暫態響應的求解方法。握一階電路暫態響應的求解方法。換路后過渡過程中的電壓、電流隨時間變化的換路后過渡過程中的電壓、電流隨時間變化的規律。規律。或動態元件的初始儲能，或外加信號源激或動態元件的初始儲能，或外加信號源激勵，或初始儲能與外加信號源共同作用。勵，或初始儲能與外加信號源共同作用。 初始儲能為零，換路后僅由外加激勵信號作用產生初始儲能為零，換路后僅由外加激勵信號作用

31、產生的響應。的響應。換路后外加激勵信號為零，僅由電路初始儲能作用換路后外加激勵信號為零，僅由電路初始儲能作用產生的響應。產生的響應。 換路后既有初始儲能作用，又有外加激勵信號作用下電換路后既有初始儲能作用，又有外加激勵信號作用下電路的響應。路的響應。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應RC 電路的零輸入響應電路的零輸入響應 R1SiC (0+)uC(0+）t=0US C2左圖所示電路在換路前已達穩態。左圖所示電路在換路前已達穩態。t=0t=0時開時開關由位置關由位置1 1迅速投向位置迅速投向位置2 2，之后由，之后由

32、uC (0+)經經R R引起的電路響應稱為引起的電路響應稱為RC電路的零輸入電路的零輸入響應響應。0CCudtduRCRCtteUeutuSCC)0()(式中的式中的稱為一階稱為一階RC電路的電路的。RCtRCteRudteUCdtduCi)0(CSCC電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應 如果讓電路中的如果讓電路中的US不變而取幾組不變而取幾組不同數值的不同數值的R和和C，觀察電路響應的變，觀察電路響應的變化可發現：化可發現：RC值越小，放電過程進行值越小，放電過程進行得越快；得越快；RC值越大，放電過程進行得值越

33、大，放電過程進行得越慢，這說明越慢，這說明RC放電的快慢程度取決放電的快慢程度取決于時間常數于時間常數R和和C的乘積的乘積。tiCuCiCuCUSiC(0+)00.368US1 2345e-10.368USe-20.135USe-30.050USe-4 0.018USe-50.007US 35時間后，電容電壓的數值已經微不足道，雖然理論上時間后，電容電壓的數值已經微不足道，雖然理論上暫態過程時間為無窮，但暫態過程時間為無窮，但在在。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應RL 電路的零輸入響應電路的零輸入響應式中的式中的

34、稱為一階稱為一階RL電路的電路的。 左圖所示電路在換路前已左圖所示電路在換路前已達穩態。達穩態。t=0 時開關閉合，之后時開關閉合，之后電流源不起作用電流源不起作用 ， 暫態過程在暫態過程在R 和和 L 構成的回路中進行，僅由構成的回路中進行，僅由iL (0+) =I0 在電路中引起的響應在電路中引起的響應稱為稱為 RL 電路的零輸入響應電路的零輸入響應。 RSISuLt=0uR LI00dtdiLRitLRteieIti)0()(L0LtiLuLuLiLI0RiL(0+)00.368I00.632I0R電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫

35、態響應一階電路的暫態響應一階電路零輸入響應分析歸納一階電路零輸入響應分析歸納 （1 1）一階電路的零輸入響應都是隨時間按指數規律衰減到零的，一階電路的零輸入響應都是隨時間按指數規律衰減到零的，這實際上反映了在沒有電源作用下，儲能元件的原始能量逐漸這實際上反映了在沒有電源作用下，儲能元件的原始能量逐漸被電阻消耗掉的物理過程；被電阻消耗掉的物理過程； （2 2）零輸入響應取決于電路的原始能量和電路的特性，對于一零輸入響應取決于電路的原始能量和電路的特性，對于一階電路來說，電路的特性是通過時間常數階電路來說，電路的特性是通過時間常數來體現的；來體現的； （3 3）一階電路中任意變量的相應具有相同的時

36、間常數。其中一階電路中任意變量的相應具有相同的時間常數。其中 和和的的 值為電容或電感以外的戴維南等效值為電容或電感以外的戴維南等效電阻。電阻。 （4 4）原始能量增大原始能量增大A A倍，則零輸入響應將相應增大倍，則零輸入響應將相應增大A A倍，這種原倍，這種原始能量與零輸入響應的線性關系稱為零輸入線性。始能量與零輸入響應的線性關系稱為零輸入線性。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應RC 電路接通直流電壓源的零狀態響應電路接通直流電壓源的零狀態響應電路在換路前電容元件的原始能量為電路在換路前電容元件的原始能量為零，

37、零，t=0t=0時開關時開關S S閉合之后引起的電壓、閉合之后引起的電壓、電流的變化稱為電流的變化稱為RC電路的零狀態響應電路的零狀態響應。s sU UCCudtduRC式中的式中的稱為一階稱為一階RC電路的電路的。RCteRdtduCis sC CC CU U RSiCuCt=0US C)1 ()1)()(SCCRCtteUeutuSC)(Uu電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應RL 電路接通直流電壓源的零狀態響應電路接通直流電壓源的零狀態響應電路在換路前電容元件的原始能量為電路在換路前電容元件的原始能量為零，零，

38、t=0t=0時開關時開關S S閉合之后引起的電壓、閉合之后引起的電壓、電流的變化稱為電流的變化稱為RL電路的零狀態響應電路的零狀態響應。式中的式中的稱為一階稱為一階RL電路的電路的。 RSiL uLt=0US LuRS SL LL Lu uRiRidtdtdidiL LRUiSL)()1 ()1)()(SLLtLRteRUeititedtds sL LL LU Ui iL Lu u電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應解此微分方程，得解此微分方程，得s sU UCCudtduRC RSiCuCt=0US C)()(R

39、RC CC CC C0 0u utRCteue1S SC CUu)(0 0C C0 0Uu_)(RCteuutu)()()()(C CC CC CC C0 0u u零輸入響應零輸入響應零狀態響應零狀態響應全響應全響應 = = 零輸入響應零輸入響應 + + 零狀態響應零狀態響應電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應圖示電路，換路前電路已達穩態，且圖示電路，換路前電路已達穩態，且uC(0- ) =12V，求，求 uC(t ) 。SiC uC（t=0） 2K 1mF 1K9V（1 1）求電路的初始值和穩態值）求電路的初始值和

40、穩態值V VC CC C1200)()(uu（2 2）電路的時間常數）電路的時間常數s s1 10 0) )( (- -3 32 21 13210323CRR /（3）零輸入響應）零輸入響應 uC(t)V VC CC Ctteeutu51120.)()(V VC C62129)(u解V VC CC CC Ctetututu5166.)()()(（5）全響應）全響應 uC(t)（4）零狀態響應）零狀態響應 uC(t)V VC C)()(. tetu5116電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應KVLKVL方程方程初始條件

41、初始條件0oc)0(ddUuuutuRCCCCKCLKCL方程方程初始條件初始條件統一表示為統一表示為激勵激勵響應響應時間時間常數常數一階電路的一般形式一階電路的一般形式0sc)0(ddIiiitiGLLLL0 0_ _Y Y0 0y yt tg gy ydtdtdydy )()()()(tt線性線性含源含源電阻電阻網絡網絡CL線性線性含源含源電阻電阻網絡網絡戴維南等效戴維南等效C+uOCR+uC諾頓等效諾頓等效iSCGLiL電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應當當 g(t) 為常數時（即，輸入信號為直流），為常數時

42、（即，輸入信號為直流），)()()(t tg gy yd dt td dy y tt/)(_)()()(t te e y y0 0y yy yy yt。數數為為換換路路后后電電路路的的時時間間常常相相應應的的穩穩態態值值；為為換換路路后后電電路路達達穩穩態態時時相相應應的的初初始始值值；為為換換路路后后其其中中： t ty y y y t ty y 0 0y y)()()()(的解為：的解為： 式中初始值式中初始值 y (0+)、穩態值、穩態值 y () 和時間常數和時間常數 稱為一階電路的三稱為一階電路的三要素，按三要素公式求解響應的方法稱為三要素法。要素，按三要素公式求解響應的方法稱為三要

43、素法。電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應解已知圖中已知圖中U1 = 3 V， U2 = 6 V，R1= 1 k ，R2 = 2 k ，C = 3 F ，t 0 時電路已處于穩態。用三要素法求時電路已處于穩態。用三要素法求 t 0 時時的的 uC(t) 和和 iR(t)，并并畫出變化曲線。畫出變化曲線。 R1SiC uC（t=0）U1 C R2U21、先確定初始值、先確定初始值uC(0+)：V2)0()0(V22123)0(2112CCCuuRRURu2 2、再確定穩態值、再確定穩態值uC( )：V42126)(21

44、22RRURuC3 3、最后確定時間常數、最后確定時間常數：ms2102121103362121RRRRCV2-4424)()0()()(500500tttCCCCeeeuuutuiR(t)電路分析基礎電路分析基礎電子教案電子教案 文理學院信息技術學部 謝建群5.4 一階電路的暫態響應一階電路的暫態響應 R1SiC uC（t=0）U1 C R2U21、先確定初始值、先確定初始值iR(0+)：V2)0()0(V22123)0(2112CCCuuRRURu2 2、再確定穩態值、再確定穩態值iR( )：m mA A 2 2i iR R216212RRU)(3 3、最后確定時間常數、最后確定時間常數：ms2102121103362121