1、第12章 證明 復習（蘇科版七年級下冊）教學目標：1.整體感知證明一章的知識體系，針對要點進行基礎知識梳理；2.通過典型問題的分析掌握證明的一般步驟和一般思考方法，積累數學證明的經驗；3.通過幾何圖形的變式拓展，感悟事物之間的聯系，形成分析問題、解決問題的能力.教學重點：證明的一般步驟和一般思考方法.教學難點：數學證明問題中不同對象之間的聯系變化分析.教學過程：【整體感知】 定義、命題（公理、定理）、證明、互逆命題設計意圖:讓學生通過自悟，明確復習內容.【基礎提煉】1.下列語句中，屬于定義的是（ ） A.兩點確定一條直線 B.兩點之間線段最短 C.平行線的同位角相等 D.直線外一點到直線的垂線

2、段的長度， 叫做點到直線的距離2.判斷下面句子哪些是命題？如果是命題指出它的條件和結論，并說明是真命題還是假命題？（1）畫一個角等于已知角. （2）內錯角相等.（3）同位角相等嗎？ （4）兩直線平行,同位角相等（5）對頂角相等.說出（4）和（5）的逆命題，并說明逆命題是真命題還是假命題？3.小林在研究代數式2-2m+的值的情況時，通過列表計算發現2-2m+的值一定大于等于2. 說明小林的結論是否正確.設計意圖: 概念的復習憑借問題進行，通過問題啟發思考，總結方法.通過三個問題的解決，復習定義、命題的概念，知道命題的結構，會判斷命題的真假，會寫一個命題的逆命題，體會證明的必要性，學會代數說理.【

3、典型分析】例1.證明：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.例2.已知：如圖，AC、BD 相交于點O. 求證：AB CD.設計意圖:通過學生練習，激活學生幾何證明問題的經驗，進一步理解并掌握命題證明的一般步驟，獲得證明問題的一般思考方法.【變式拓展】例3.（課本P156頁）已知：如圖，ABC中，AABC，直線 EF分別交AB、AC和CB的延長線于點D、E、F. 求證：FFEC 2A 設計意圖:通過圖形的變化，感悟認識幾何對象之間的聯系，進一步領會和掌握幾何證明問題的一般思考方法.【總結提升】 設計意圖:通過總結，建構本章的知識體系，提煉幾何證明的思考方法，形成幾何證明的經驗.第十二章 證明 復習

4、作業班級： 姓名： 學號： 得分： 1.下列句子中,是命題的是 ( ) A.今天的天氣好嗎 B.作線段ABCD; C.連結A、B兩點 D.正數大于負數2.下列命題是真命題的是 ( ) A.如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂角； B.兩個互補的角一定是鄰補角； C.如果a2=b2,那么a=b； D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等.3.下面有2句話：（1）真命題的逆命題一定是真命題 （2）假命題的逆命題，不一定是假命題。 其中，正確的 （ ） （A）只有（1）（B）只有（2）（C）只有（1）和（2）（D）一個也沒有4.下列命題同旁內角互補，兩直線平行；面積相等的三角形的周長相等；直角都相

5、等；它們的逆命題是真命題的個數是 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.0個5.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果，那么” 的形式為 它的逆命題是 .6.判定命題的真假，并說明理由：如果a+b0，那么a0，b0.7.已知：如圖，DEBC，BE平分ABC求證：1=3 8. 求證：兩個連續奇數的平方差是8的倍數.9.求證：兩條平行直線被第三條直線所截形成的同位角的平分線互相平行.教學交流提綱1.領悟教材學生，全面把握局面教材的意圖，個人的理解，內容的取舍，重點的確定；學生的知識基礎、學生的學習心態、學生的學習能力給予學生時間空間，讓學生充分的表達，碰撞生成靈感，經歷、感受、經驗、興趣教師的理解怎樣轉化為教學行為2.憑借數學問題，全面梳理知識常態中的高度、深度，問題的設計，情境的創設 整合、覆蓋3.精心設計范例，突出重點內容 通解、通法、典型 代數證明方法文字命題的證明三角形內角和證明、三角形內角和運用、平行線內折線問題4.揭示