1、 數學廣角植樹問題教學設計 教學內容：人教版小學數學五年級上冊第七單元數學廣角例1及相關內容。教學目標：    1建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的數學模型。    2利用線段圖理解“棵數=間隔數+1”，解決生活中的實際問題。教學重點：建立并理解“棵數=間隔數+1”的數學模型。教學難點：培養用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。【教學過程】：一、謎語導入，引入新課1.猜謎語，激趣，引入新課。師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？師：今天，老師帶來一個謎語想和大家一起猜一猜，請看。 兩棵小樹十個杈，

2、不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。2.初步感知“手指數=間隔數+1”師：請舉起你的左手，有幾個手指？每兩個手指之間有什么？在數學中我們把這個“空隙”叫做“間隔”。我們發現5個手指之間有幾個間隔？ “4”就是間隔個數，也是“間隔數”（板書：間隔數），那么4個、3個手指之間又有幾個間隔呢？師：同學們，你們有沒有發現手指數和間隔數之間有什么關系嗎？生：（預設）手指數=間隔數+1 間隔數=手指數-1 手指數比間隔數多師：孩子們，看來我們的數學知識真是無處不在啊！在我們的生活中還有很多現象和這個規律相似呢！例如我們今天要研究的植樹問題。二、設疑激趣，初探方法。1. 引入

3、課題：師： 你們知道3月12日是什么節日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說出兩棵樹之間有一定距離，并且這些距離都相等.）孩子們，其實在植樹中還蘊藏著很多的數學問題，今天，我們就一起來研究植樹問題。（手指提前寫好的板書：植樹問題）這是哪里？我們學校跑道，夏天來了，天氣很熱，任校長想在跑道旁邊栽上樹，但是得按照要求來栽。一起看看有哪些要求？2. 出示例題1：同學們在全長500米的跑道一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？（1）師：請認真讀題你收集哪些數學信息？（2）教師根據學生的匯報板貼：總長、間隔距離、間隔數、植樹棵樹 “兩端栽”“一邊”“每隔5米栽一棵”的含義 （3）學生

4、嘗試獨立解決，不限方法。師：你能運用所學方法嘗試解決該問題嗎？在本子上嘗試獨立解決。（4）教師巡視并請有代表性的個別板演。個別匯報，預設：方法1:100÷5=20（棵）方法2:100÷5=20 20+1=21(棵)方法3:100÷5=20 20+2=22（棵）3.教師相機質疑。師：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？用什么方法來驗證？可以畫線段圖，100 m太長了，數據太大不太好畫，那我們可以怎么辦呢？可以把大數據轉化成簡單的數據進行探究。  三、探索實踐，建立模型   1.10米 師：把100米變成多少米

5、好？那就先看看10米長的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵？ （1）師：同桌2人一組合作探究，可以通過畫一畫、算一算來解決這個問題。   （2） 學生小組匯報。（實物投影）（3）教師課件展示。2. 完成表格，發現規律。（1）4人小組探究，并完成題單。師：我們知道了10米的跑道要植的棵數，那么15米、20米、30米呢？有沒有信心解決這個問題下面分4人小組合作探究，你們可以畫圖，也可以計算，并合作完成研究題單。（2）分組匯報，并找出規律。  （3）質疑。師：為什么要“+1”？（因為兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數多1。）（4）運用規律。師：我們能運用規律解

6、決開頭的問題了嗎？ （一起評講，學生講解，訂正板書，看課件。）   歸納小結：師：在解決較復雜或數據較大的問題時，可以先從簡單數據出發找出規律，然后運用規律解決較復雜的問題，即化繁為簡，這也是我們數學學習常用的一種思想方法。四、利用新知，解決問題   師：孩子們，其實生活中還有很多問題類似于植樹問題，如：掛燈籠、安裝路燈、公共汽車設置站臺、擺花盆等，也可以運用植樹問題來解決。通過今天的學習，你能解決生活中類似的問題了嗎？挑戰一下：   1. 為了美化校園，學校打算在60m長的走廊一側每隔2m擺一盆花（兩端要擺），一共需要（ ）盆花。 A.30 B.31 C.32 2. 六.一兒童節到了，學校打算在校門前每兩面紅旗之間再插一面黃旗，一共有10面紅旗，可以插（ ）面黃旗。 A.9 B.10 C.11 3學校前面有一條50m長的小路，學校打算在小路的兩邊每隔10m栽一棵楊樹（兩端要栽），一共可以栽多少棵楊樹？  4五里南路的