1、第第3 3章章 同步發(fā)電機的基本方程同步發(fā)電機的基本方程本章目的：本章目的： 根據(jù)根據(jù)理想同步電機理想同步電機內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，建立比較內(nèi)部的各電磁量的關(guān)系，建立比較完整精確的完整精確的同步電機數(shù)學模型同步電機數(shù)學模型，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準備，為電力系統(tǒng)暫態(tài)分析準備必要的知識必要的知識 同步電機原始方程式：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；同步電機原始方程式：各繞組及相互間電感系數(shù)時變；電壓方程式時變系數(shù)微分方程，不便于求解；電壓方程式時變系數(shù)微分方程，不便于求解； 同步電機同步電機Park方程式：定子側(cè)各繞組方程式從方程式：定子側(cè)各繞組方程式從abc坐標系坐標系轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到dq0坐標系，得到常

2、系數(shù)微分方程；坐標系，得到常系數(shù)微分方程；Park變換變換 同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行：根據(jù)同步電機同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行：根據(jù)同步電機Park方程式，得方程式，得到用相量表示的穩(wěn)態(tài)電勢方程式，等值電路，相量圖；到用相量表示的穩(wěn)態(tài)電勢方程式，等值電路，相量圖；空載電勢空載電勢Eq和等值隱極機電勢和等值隱極機電勢EQ的定義；的定義； 基本前提基本前提同步電機基本回路圖（理想同步電機假設(shè)、假定正方向）同步電機基本回路圖（理想同步電機假設(shè)、假定正方向） 同步電機原始方程同步電機原始方程 電勢方程電勢方程 磁鏈方程磁鏈方程 電感系數(shù)電感系數(shù)ReviewReview：磁路歐姆定律磁路歐姆定律u定子繞組自感系數(shù)定

3、子繞組自感系數(shù)以以a相為例相為例定子繞組自感系數(shù)定子繞組自感系數(shù)abc三相三相u定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)以以ab相為例相為例定子繞組間互感系數(shù)定子繞組間互感系數(shù)abc三相三相u轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)轉(zhuǎn)子各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)u定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-fu定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-Du定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)定子繞組和轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系數(shù)abc-Q 本節(jié)主要結(jié)論本節(jié)主要結(jié)論 磁鏈方程式中，同步電機許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子位置角磁鏈方程式中，同步電機許多電感系數(shù)隨轉(zhuǎn)子位置角發(fā)生

4、周期性變化，是時變系數(shù)；發(fā)生周期性變化，是時變系數(shù)； 將磁鏈方程代入同步電機電勢方程，將得到一組時變將磁鏈方程代入同步電機電勢方程，將得到一組時變系數(shù)微分方程，不便于求解；系數(shù)微分方程，不便于求解； 磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：（磁鏈方程式出現(xiàn)變系數(shù)的原因：（1 1）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使）轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)使定轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞組間的互定轉(zhuǎn)子繞組間產(chǎn)生相對運動，致使定轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化；（感系數(shù)發(fā)生相應(yīng)的周期性變化；（2 2）轉(zhuǎn)子在磁路上）轉(zhuǎn)子在磁路上只是分別對只是分別對d d軸和軸和q q軸對稱，而不是隨意對稱，由此導(dǎo)軸對稱，而不是隨意對稱，由此導(dǎo)致定子各繞組的自感和

5、互感發(fā)生周期性變化；致定子各繞組的自感和互感發(fā)生周期性變化；u坐標變換和坐標變換和dq0系統(tǒng)系統(tǒng) 采用通用相量表示定子三相電流采用通用相量表示定子三相電流 dq0坐標系的同步電機方程坐標系的同步電機方程 通用相量的通用相量的dq軸分量軸分量 用用dq軸分量表示軸分量表示iabc Park變換變換idq0 -iabc設(shè)想：設(shè)想：將靜止的將靜止的abc三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的三相定子繞組等效為隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的dd和和qq繞組。等效繞組中的電流繞組。等效繞組中的電流id和和iq產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對產(chǎn)生的磁勢對轉(zhuǎn)子相對靜止，磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為常數(shù)。靜止，磁通磁路磁阻不變，因此電感系數(shù)為

6、常數(shù)。Park變換的另一種推導(dǎo)方法變換的另一種推導(dǎo)方法同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。同理可對定子電壓和磁鏈作同樣的變換。 不同頻率不同頻率abc三相對稱電流的三相對稱電流的dq0分量分量 dq0坐標系下的發(fā)電機電勢方程坐標系下的發(fā)電機電勢方程 “偽靜止偽靜止”等效繞組等效繞組 dq0系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù)系統(tǒng)的磁鏈方程和電感系數(shù) 同步電機常用標幺制同步電機常用標幺制 同步電機標幺值方程同步電機標幺值方程 基本方程的拉氏運算式基本方程的拉氏運算式 同步電機的電抗同步電機的電抗 用電抗表示的同步電機標幺值方程用電抗表示的同步電機標幺值方程 同步電機標幺值方程同步電機標幺值方程矩陣形式矩陣形式 同步電機電磁功率同步電機電磁