1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試題、答案（解析版）（B卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案,其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1.（4分）5的絕對值是（）A.5B.5C.D.2.（4分）如圖是一個由5個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3.（4分）下列命題是真命題的是（）A.如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的周長比為B.如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的周長比為C.如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的面積比為

2、D.如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的面積比為4.（4分）如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.（4分）拋物線的對稱軸是（）A.直線B.直線xC.直線D.直線6.（4分）某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A.13B.14C.15D.167.（4分）估計(jì)的值應(yīng)在（）A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間8.（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是，若輸入x的值是，則輸出y的值是（）A.5B.10C.19D.21

3、9.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)，.若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值等于（）A.10B.24C.48D.5010.（4分）如圖，AB是垂直于水平面的建筑物.為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，在點(diǎn)D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）.斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)，）A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米11.（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三

4、個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A.B.2C.D.112.（4分）如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，.連接DE，將沿直線AE翻折至所在的平面內(nèi)，得，連接DF.過點(diǎn)D作交BE于點(diǎn)G.則四邊形DFEG的周長為（）A.8B.C.D.二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13.（4分）計(jì)算：.14.（4分）2019年1月1日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺全國上線，截至2019年3月17日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP注冊人數(shù)約，參學(xué)覆蓋率達(dá)，穩(wěn)居全國前列.將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.15.（4分）一枚質(zhì)地均勻的骰子

5、，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率是.16.（4分）如圖，四邊形ABCD是矩形，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是.17.（4分）一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué).幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書后以原速的快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后23分鐘到校（小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)）.兩人之間相距的路程y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

6、示，則小明家到學(xué)校的路程為米.18.（4分）某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間，第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時(shí)開始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個車間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用2天將第四、五車間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了4天檢驗(yàn)完第六車間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）.如果每個檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是.三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必

7、須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19.（10分）計(jì)算：（1）；（2）.20.（10分）如圖，在中，于點(diǎn)D.（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在邊AB上，交AD的延長線于點(diǎn)F.求證：.21.（10分）為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級學(xué)生開展了視力保健活動.活動前隨機(jī)測查了30名學(xué)生的視力，活動后再次測查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下：活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.9

8、5.05.05.1活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1活動后被測查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)12b7124根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）填空：a，b，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級600名學(xué)生活動后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價(jià)學(xué)校開展視力保健活動的效果.22.（10分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其

9、中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究一種特殊的自然數(shù)“純數(shù)”.定義：對于自然數(shù)n，在通過列豎式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”.例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)樵诹胸Q式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因?yàn)樵诹胸Q式計(jì)算時(shí)個位產(chǎn)生了進(jìn)位.（1）請直接寫出1 949到2 019之間的“純數(shù)”；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)，并說明理由.23.（10分）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所

10、示；經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如圖所示.x10123y0（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解析式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對稱軸發(fā)生了變化.寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和函數(shù)的對稱軸.（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫出平移的方向和距離.（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象.若點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大小.24.（10分）某菜市場有2.5平方米和4平方米兩種攤位，2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管理費(fèi)，該菜市場全部攤位都有商戶

11、經(jīng)營且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi).（1）菜市場毎月可收取管理費(fèi)4 500元，求該菜市場共有多少個4平方米的攤位？（2）為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在5月份推出活動一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40 %和20 %參加了此項(xiàng)活動.為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，6月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動一.經(jīng)調(diào)查與測算，參加活動一的商戶會全部參加活動二，參加活動二的商戶會顯著增加，這樣，6月份參加活動二的2.5平方米攤位的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%，每個攤位的管理費(fèi)將會減少；6月份參加活動二的4平方米攤位

12、的總個數(shù)將在5月份參加活動一的同面積個數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%，每個攤位的管理費(fèi)將會減少.這樣，參加活動二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少，求a的值.25.（10分）在中，BE平分交AD于點(diǎn)E.（1）如圖1，若，求的面積；（2）如圖2，過點(diǎn)A作，交DC的延長線于點(diǎn)F，分別交BE，BC于點(diǎn)G，H，且.求證：.四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。26.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸

13、與x軸交于點(diǎn)Q.（1）如圖1，連接AC，BC.若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交BC于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作交y軸于點(diǎn)G.點(diǎn)H，K分別在對稱軸和y軸上運(yùn)動，連接PH，HK.當(dāng)?shù)闹荛L最大時(shí)，求的最小值及點(diǎn)H的坐標(biāo).（2）如圖2，將拋物線沿射線AC方向平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)停止平移，此時(shí)拋物線頂點(diǎn)記為，N為直線DQ上一點(diǎn)，連接點(diǎn)，C，N，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，直接寫出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.2019年重慶市中考數(shù)學(xué)答案解析（B卷）一、選擇題1.【答案】A【解析】解：在數(shù)軸上，數(shù)5所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是5；故選：A.2.【答案】D【解析】解：從正面看易得

14、第一層有4個正方形，第二層有一個正方形，如圖所示：.故選：D.3.【答案】B【解析】解：A、如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的周長比為，是假命題；B、如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的周長比為，是真命題；C、如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的面積比為，是假命題；D、如果兩個三角形相似，相似比為，那么這兩個三角形的面積比為，是假命題；故選：B.4.【答案】B【解析】解：AC是O的切線，且，故選：B.5.【答案】C【解析】解：，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為.故選：C.6.【答案】【解析】解：設(shè)要答對x道.，解得：，根據(jù)x必須為整數(shù)，故x取最小整數(shù)15，即小華

15、參加本次競賽得分要超過120分，他至少要答對15道題.故選：C.7.【答案】B【解析】解：故選：B.8.【答案】C【解析】解：當(dāng)時(shí)，可得，可得：，當(dāng)時(shí)，可得：，故選：C.9.【答案】C【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，故選：C.10.【答案】B【解析】過點(diǎn)E作與點(diǎn)M，根據(jù)斜坡CD的坡度（或坡比）可設(shè)，則，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出CG與DG的長，故可得出EG的長.由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長，進(jìn)而可得出結(jié)論.11.【答案】A【解析】先解不等式組根據(jù)其有三個整數(shù)解，得

16、a的一個范圍；再解關(guān)于y的分式方程，根據(jù)其解為正數(shù)，并考慮增根的情況，再得a的一個范圍，兩個范圍綜合考慮，則所有滿足條件的整數(shù)a的值可求，從而得其和故選：A.12.【答案】D【解析】先證明，得出，再證與是等腰直角三角形，在直角中利用勾股定理求出BE的長，進(jìn)一步求出GE的長，可通過解直角三角形分別求出GD，DE，EF，DF的長，即可求出四邊形DFEG的周長：，故選：D.二、填空題13.【答案】3【解析】解：；故答案為3；14.【答案】【解析】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故答案為：.15.【答案】【解析】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910

17、116789101112由表知共有36種等可能結(jié)果，其中第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的有3種結(jié)果，所以第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率為，故答案為.16.【答案】【解析】解：連接AE，陰影部分的面積是：故答案為：.17.【答案】2 080【解析】解：設(shè)小明原速度為x（米/分鐘），則拿到書后的速度為（米/分鐘），則家校距離為.設(shè)爸爸行進(jìn)速度為y（米/分鐘），由題意及圖形得：.解得：.小明家到學(xué)校的路程為：（米）.故答案為：2 08018.【答案】【解析】解：設(shè)第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個，每個車間原有成品m個，甲組檢驗(yàn)員a人，乙組檢驗(yàn)員b人，每個檢驗(yàn)

18、員的檢驗(yàn)速度為c個/天，則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是和，由題意得，2得，把分別代入得，把分別代入得，則，甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是，故答案為：.三、解析題19.【答案】解：（1）（2）20.【答案】解：（1），于點(diǎn)D，又，；（2）于點(diǎn)D，.21.【答案】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8，故答案為：5，4，4.45，4.8；（2）估計(jì)七年級600名學(xué)生活動后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有（人）；（3）活動開展前視力在4.8及以上的有11人，活動開展后視力在4.8及以上的有16人，視力達(dá)標(biāo)人數(shù)有一定的提升（答案不唯一，合理即可）.22.【答案】解：（1）顯然1 949至1 999都不是“純數(shù)”，因?yàn)樵谕ㄟ^列豎式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)要產(chǎn)生進(jìn)位.在2 000至2 019之間的數(shù)，只有個位不超過2時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義.所以所求“純數(shù)”為2 000，2 001，2 002，2 010，2 011，2 012；（2）不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)有13個，理由如下：因?yàn)閭€位不超過2，十位不超過3時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義，所以不大于100的“純數(shù)”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32