1、.哈三中20122013學年度上學期高三學年期末考試數學試卷（文科）考試說明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間為120分鐘； （2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡第I卷 （選擇題， 共60分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則中元素個數是A B C D 2若變量滿足約束條件，則的最大值為A B C D 3下列說法正確的個數是“在中，若，則”的逆命題是真命題；“”是“直線和直線垂直”的充要條件；“三個數成等比數列”是“”的既不充分也不必要

2、條件；命題“”的否定是“，”A B C D 4如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A B C D 5首項為，且公比為()的等比數列的 第項等于這個數列的前項之積，則的值為A B C D 6下列函數中，既是偶函數，又在區間內是增函數的為A B C D7方程的兩個根為，則A BC D8已知 ，滿足，則在區間上的最大值與最小值之和為 A B C D9已知橢圓方程為，過橢圓上一點作切線交軸于，過點的另一條直線交軸于，若是以為底邊的等腰三角形，則直線的方程為A B C D10直線與圓相交于兩點（），且是直角三角形（是坐標原點），則點與點之間距離的最大值是A B C D 11已知雙曲線左右焦點分別為

3、、，點為其右支上一點，且，若，成等差數列，則該雙曲線的離心率為A B C D 12數列定義如下：，且當時， ，若，則正整數A B C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應的位置上)13已知向量,，且與的夾角為，若，則實數的取值范圍是14拋物線的頂點為，過焦點且傾斜角為的直線與拋物線交于 兩點，則的面積是 15已知四棱錐的所有側棱長都相等，底面為正方形，若四棱錐的高為，體積為，則這個四棱錐的外接球的體積為 16設是的重心，且，則角的大小為 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本大題12分）如

4、圖，某貨輪在處看燈塔在貨輪的北偏東，距離為海里，在處看燈塔在貨輪的北偏西，距離為海里，貨輪由處向正北方向航行到處，再看燈塔在北偏東（I）求之間距離；（II）求之間距離18（本大題12分） 設數列的前項和為，點在直線上，其中（I）求數列的通項公式；（II）設，求證：19（本大題12分） 如圖，四棱錐中，,側面為等腰直角三角形，平面底面，若，（I）求證： ；（II）是否存在實數，使直線平面，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；（III）求點到平面的距離20（本大題12分）已知橢圓:的離心率為，直線與以原點為圓心，短半軸長為半徑的圓相切.（I）求橢圓的方程；（II）過左焦點作不與軸垂直的直線，與橢

5、圓交于兩點，點滿足，問是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由21（本大題12分）已知函數.（）設是函數的一個極值點，求函數在處的切線方程；（）若對任意，恒有成立，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時請寫清題號22（本大題10分）如圖，在中，是上一點，以為直徑的圓交于點，連交半圓于點，延長交于點，（I）求證：；（II）求證：四點共圓23（本大題10分）傾斜角為的直線過點，直線和曲線:交于不同的兩點.（I）將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程,并寫出直線的參數方程；（II）求的取值范圍24（本大題10分）已知函數（I）當時，解不等式；（II）若存在，使得成立，求實數的取值范圍哈三中20122013學年度上學期高三學年期末考試數學試卷答案（文科）2、 選擇題1C 2B 3C 4B 5B 6B7D 8A 9B 10C 11A 12D二、填空題13 14 15 16 三、解答題17（本大題12分）（I）； （II）18（本大題12分）（I）； （II）略19（本大題12分）（I）證明：略； （II）存在， ； （III）20（本大題12分）（I）； （II）21（本大題12分）（I）； （II）22（本大題10分