1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二次模擬測試卷文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁，23小題，滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上，并在相應(yīng)位置貼好條形碼2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案信息涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案3非選擇題必須用黑色水筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效4考生必須保證答題卡整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

2、只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)，則（ ）A B2 C D42集合，則（ ）A B C D3已知空間內(nèi)兩條不同的直線a，b，則“”是“a與b沒有公共點(diǎn)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知，則不等式的解集是（ ）A B C D5已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（ ）A B1 C D6已知中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角A等于（ ）A B C D7已知、為不共線的兩個(gè)單位向量，且在上的投影為，則（ ）A B C D8直線被圓截得最大弦長為（ ）A B C3 D9函數(shù)的圖象大致為（ ）A B C D10已知拋物線的焦點(diǎn)為F，是拋物線上一點(diǎn)

3、，過A作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為B，若，則（ ）A3 B C4 D11春秋以前中國已有“抱甕而出灌”的原始提灌方式，使用提水吊桿桔槔，后發(fā)展成轆轤19世紀(jì)末，由于電動(dòng)機(jī)的發(fā)明，離心泵得到了廣泛應(yīng)用，為發(fā)展機(jī)械提水灌溉提供了條件圖形所示為灌溉抽水管道在等高圖上的垂直投影，在A處測得B處的仰角為37度，在A處測得C處的仰角為45度，在B處測得C處的仰角為53度，A點(diǎn)所在等高線值為20米，若BC管道長為50米，則B點(diǎn)所在等高線值為（參考數(shù)據(jù)）A30米 B50米 C60米 D70米12已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)最小值點(diǎn)，下列判斷：在上有2個(gè)最大值點(diǎn)；在上最少3個(gè)零點(diǎn)，最多4個(gè)零點(diǎn)；在上單調(diào)遞減其中所

4、有正確判斷的序號是（ ）A B C D二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_14已知函數(shù)，則的最小值為_15已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)為P，若，則雙曲線的離心率為_16已知四棱錐的底面ABCD是邊長為3的正方形，平面ABCD，E為PD中點(diǎn)，過EB作平面分別與線段PA、PC交于點(diǎn)M，N，且，則_，四邊形EMBN的面積為_三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分

5、）甲、乙兩位戰(zhàn)士參加射擊比賽訓(xùn)練從若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲82 81 79 78 95 88 93 84乙92 95 80 75 83 80 90 85（）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并分別求兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（）現(xiàn)要從中選派一人參加射擊比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位戰(zhàn)士參加合適？請說明理由18（12分）已知等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，且滿足_（從，成等比數(shù)列；，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）（）求（）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和19（12分）如圖所示，四棱柱，底面ABCD是以AB，CD為底邊的等腰梯形，且，（）求證：平面平面ABCD；（

6、）若，求三棱錐的體積20（12分）已知函數(shù)（）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值（e為自然對數(shù)的底）21（12分）已知橢圓，過點(diǎn)的兩條不同的直線與橢圓E分別相交于A，B和C，D四點(diǎn)，其中A為橢圓E的右頂點(diǎn)（）求以AB為直徑的圓的方程：（）設(shè)以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M，N兩點(diǎn)，探究直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半

7、軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求拋物線E的極坐標(biāo)方程；（）過點(diǎn)傾斜角為的直線l交E于M，N兩點(diǎn)，若，求23（10分）選修4-5：不等式選講已知，（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）求證：參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號123456789101112答案DCAAACDDCDBA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分133 14 15 16；三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17題-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22題、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17【解析】（）作出莖葉圖如下

8、：從莖葉圖中得出甲的中位數(shù)為，而乙的中位數(shù)為； （莖葉圖3分) 5分（）， （均值各1分，方差各1.5分) 10分，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，給出其他合理回答，同樣給分，如派乙參賽比較合適，理由如下：從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得85以上（含85分）的概率，乙獲得85分以上（含85分）的概率，所以派乙參賽比較合適 12分18【解析】（）由，得，即；由，成等比數(shù)列，得，即由，得，即； （每個(gè)條件轉(zhuǎn)化1.5分）選擇、條件組合，均得、，即 6分（），兩式相減得：， 9分得 12分19【解析】（）中，得， 2分則，即， 4分而，故平面，又面A

9、BCD，所以平面平面ABCD 6分（）取BD的中點(diǎn)O，由于，所以，由（）可知平面面ABCD，故面ABCD因?yàn)椋瑒t，因?yàn)槠矫鍭BCD， 9分所以 12分20【解析】（），時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上遞增；當(dāng)時(shí)，在的單調(diào)遞減； （每段討論1.5分) 6分（），即，由（）知：在上遞減，在上遞增，則，即， 9分令，即在R單調(diào)遞增，而，所以，即a的最大值為 12分21【解析】（）由已知，則，故AB方程：，聯(lián)立直線AB與橢圓方程，消去y可得：，得，即，從而以AB為直徑的圓方程為：，即 4分（）（1）當(dāng)CD斜率存在時(shí)，并設(shè)CD方程：，設(shè)，由，消去y得：，故，從而， 7分而以CD為直徑的圓方程為：，即， 且以AB為直徑的圓方程為， 將兩式相減得直線，即，可得：，兩條直線互異，則，即， 9分令，解得，即直線MN過定點(diǎn)； 10分（2）當(dāng)CD斜率不存在時(shí)，CD方程：，知，則以CD為直徑的圓為，而以AB為直徑的圓方程，兩式相減得MN方程：，過點(diǎn)；綜上所述，直線MN過定點(diǎn) 12分22【解析】（）由題意拋物線E的焦點(diǎn)為，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為，故極坐標(biāo)方