1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -極坐標3.2 極坐標系1、定義：在平面內取一個定點O，叫做極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選一個長度單位 和角度的正方向（通常取逆時針方向） ；對于平面內的任意一點M，用表示線段 OM的長度， 表示從 Ox到 OM的角， 叫做點 M的極徑， 叫做點 M的極角， 有序數對 , 就叫做點 M的極坐標；這樣建立的坐標系叫做極坐標系；MOx圖12、極坐標有四個要素：極點；極軸；長度單位；角度單位及它的方向極坐標與直角坐標都是一對有序實數確定平面上一個點，在極坐標系下，一對有序實數、 對應惟一點 P，但平面內任一個點P 的極坐標

2、不惟一 一個點可以有很多個坐標， 這些坐標又有規律可循的，P，（極點除外）的全部坐標為, 2 k或（， 2k1）， kZ極點的極徑為 0，而極角任意取 如對、 的取值范疇加以限制 就除極點外， 平面上點的極坐標就惟一了，如限定>0，0 2或<0，等極坐標與直角坐標的不同是，直角坐標系中，點與坐標是一一對應的，而極坐標系中， 點與坐標是一多對應的即一個點的極坐標是不惟一的3、直線相對于極坐標系的幾種不同的位置方程的形式分別為：0acosa cosasinasinacos1精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 20 頁 - - - - - - - -

3、 - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -M（，）MM0OxOa圖1圖20acosaO圖3a cosM（，）MaOaOM圖5圖4aasinaN a,Op圖6asincos4、圓相對于極坐標系的幾種不同的位置方程的形式分別為a0 ：a2 a cos2a cos2a sin2a sin2 a cosMMMaaOxOxOax圖3圖1圖22a cosa2 a cosMOxMaMaOxa ,aOx圖42asin圖52asin圖622a cos精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精

4、品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -5、極坐標與直角坐標互化公式：yNxM , yx cosOy sinx2y22Hytanx0 x1直線的極坐標方程如直線 l 經過點 M 0，0，且極軸到此直線的角為，求直線 l 的極坐標方程；設直線 l 上任意一點的坐標為P，由正弦定理，得：（直極互化圖）lP， OPsin OMP整理得直線 l 的極坐標方程為=OMsinOPMM 0，000sin- = sin - ；00Ox一些特別位置的直線方程如下：經過極點經過定點 Ma ，0，且與極軸垂直經過定點 Mb ，2，且與極軸平行 = cos = a sin = blOM

5、xlaOMxMb ， 2laOx2圓的極坐標方程如圓的圓心為 M0，0，半徑為 r，求圓的極坐標方程；P設 P， 為圓上任意一點，由余弦定理，得M00PM 2 = OM 2 +OP2 - 2OM·OPcosPOM ，就圓的極坐標方程是0002 - 2cos- +2Ox- r2 = 03精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -一些特別位置的圓的方程如下設圓的半徑為 r：圓心在極點圓心在極點右側圓心在極點上方圓心在極點左側圓心在極點下

6、方= r= 2rcos = 2rsin = - 2rcos = - 2rsin OxOxOxOx Ox（一）曲線的參數方程的定義：在取定的坐標系中，假如曲線上任意一點的坐標x、y 都是某個變數 t 的函數，即x f t y f t 并且對于 t 每一個答應值，由方程組所確定的點M（x，y）都在這條曲線上，那么方程組就叫做這條曲線的參數方程，聯系x、y 之間關系的變數叫做參變數，簡稱參數（二）常見曲線的參數方程如下：1過定點（ x0，y0），傾角為 的直線：x x0y y0t cos t sin（ t 為參數）其中參數 t 是以定點 P（x0，y0）為起點， 對應于 t 點 M（x，y）為終點的

7、有向線段PM 的數量，又稱為點 P 與點 M 間的有向距離依據 t 的幾何意義，有以下結論2 1 設A、B是直線上任意兩點，它們對應的參數分別為tA 和 tB ， 就 AB tBt A t Bt A 4t At B 2 線段 AB 的中點所對應的參數值等于t AtB 22中心在（ x0，y0），半徑等于 r 的圓：x x0y y0r cos r sin（為參數）3中心在原點，焦點在x 軸（或 y 軸）上的橢圓：x a cosy b sin（為參數）（或x b cos）y a sin4精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 20 頁 - - - - - - -

8、- - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -中心在點（ x0,y0）焦點在平行于x 軸的直線上的橢圓的參數方程xx0a cos,為參數）yy0bsin.4中心在原點，焦點在x 軸（或 y 軸）上的雙曲線：x a secy btg（為參數）（或x btg）y asec5頂點在原點，焦點在x 軸正半軸上的拋物線：x 2 pt 2y 2 pt（ t 為參數， p 0）直線的參數方程和參數的幾何意義過定點 P（x0，y0），傾斜角為的直線的參數方程是x x0y y0t cos t sin（ t 為參數）【乘積用的】極坐標的點與直角坐標系的點的互化：1已知 M5,

9、，以下所給出的不能表示點的坐標的是（） A3A 5,3B5, 43C 5,23D5,532以下各點中與極坐標2,不表示同一個點的極坐標是（）B672,62,762,116132,63點P 1,3 ，就它的極坐標是（）CA2,34B 2,3C 2,3D2,431點2， 2的極坐標為； 22 , 42如 A，B 4，6，就|AB|= ， ；（其中 O是極點） 5，6；5精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -5將直角坐標1,3化為極坐標 0,0

10、2； 2, 4316. 已知三點 A5， ，B-8 ， 11 ，C3，267 ，就ABC外形為.銳角三角形617. 點P 1,3 ，就它的極坐標是2,3極坐標方程的軌跡1ABC 的底邊 BC10,A1B, 以 B 點為極點， BC 為極軸，求頂點A 的軌跡方程；21、sin210 sin 32（提示：用正弦定懂得ABC ，sinABACBBC）sinA在極坐標系中，已知圓C 的圓心 C（1）求圓 C 的極坐標方程；3，半徑=1，Q 點在圓 C 上運動；6（2）如 P 在直線 OQ 上運動，且 OQ QP=23，求動點 P 的軌跡方程；2、（ 1）26cos80 ；（2）6215cos5006（

11、提示：設 P, ，Q（0 ,0 ，依題意得：0,025，代入可得；）17在平面直角坐標系中已知點A （3，0），P 是圓PA 于 Q 點，求 Q 點的軌跡的極坐標方程；x 2y 21 上一個運點，且AOP 的平分線交PQOA解: 以 O為極點 , x 軸正半軸為極軸建立極坐標系, 設 Q, P 1,2S OQAS OQPS OAP13sin 21sin 213 12sin 23 cos26精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -題型：一、極

12、坐標方程與直角坐標方程的互化互化條件：極點與原點重合，極軸與x 軸正半軸重合，長度單位相同.x互化公式：ycos sin2或tanx2y 2y x0 x 的象限由點 x,y 所在的象限確定 .例 12007 海南寧夏 O1 和 O2 的極坐標方程分別為I 把 O1 和 O2 的極坐標方程化為直角坐標方程；II 求經過 O1， O2 交點的直線的直角坐標方程4 cos，4 sin例 31998 年上海 以直角坐標系的原點O 為極點 ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,如橢圓兩焦點的極坐標分別是 1,1, 3,長軸長是 4,就此橢圓的直角坐標方程是 .22解：由已知條件知橢圓兩焦點的直角坐標為0,

13、1,0,-1.c=1,a=2,b2=a2-c2=3,x2y 2故所求橢圓的直角坐標方程為=134xt5.與參數方程為y21t為參數t 等價的一般方程為（）2A. x2y1B. x2y102x1C. x24y210y24D. x24y2104x1,0y2二、已知曲線的極坐標方程,判定曲線類型例 41990 年全國 極坐標方程 4sin2=5 所表示的曲線是2(A) 圓B 橢圓C雙曲線的一支D拋物線解:由已知極坐標方程及三角公式得:21-cos=5, 2=2cos+5,由互化公式得 2x 2y2=2x+5,平方整理得y2=5x+5 ,方程表示的曲線是拋物線,應選 D.4評 述 : 對 于 給 出

14、的 極 坐 標 方 程 相 對 于 極 坐 標 系 而 言 不 是 標 準 的 , 一 般 將 其 等 價 轉化為直角坐標方程來判定其曲線類型.類題:11991 年三南 極坐標方程 4sin2=3 表示的曲線是(A) 二條射線B 二條相交直線C圓D拋物線答案:B21987 年全國 極坐標方程=sin+2cos所表示的曲線是A 直線B 圓C雙曲線D拋物線答案:B32001 年廣東、河南 極坐標方程2cos2=1 所表示的曲線是2A 兩條相交直線B圓C橢圓D雙曲線答案:D42003 北京極坐標方程cos22cos1 表示的曲線是(A) 圓B橢圓C拋物線D雙曲線答案:D7精選名師 優秀名師 - -

15、- - - - - - - -第 7 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -例 51994 年全國 極坐標方程=cos-所表示的曲線是4A雙曲線B 橢圓C 拋物線D圓解:曲線=cos-=cos-是把圓=cos繞極點按逆時針方向旋44轉而得,曲線的外形仍舊是一個圓,應選 D4評述 :把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程較為麻煩,利用旋轉不變性就更簡潔得出答案.方程cos-0=0表示一條直線 ,方程=acos-0表示半徑為| a | , 圓心為 | a |,0的圓,要留意兩者的區分 .2. 參數方程為x t1

16、 tt為參數22 表示的曲線是（）y2A. 一條直線B.兩條直線C.一條射線D.兩條射線例 62001 年全國 極坐標方程=2sin+x0的圖形是4x11 01x1x 00ABCD解:圓=2sin+是把圓=2sin繞極點按順時針方向旋轉而得 ,圓心的極坐標為 1,應選444C.類題:12002 江蘇極坐標方程cos與cos= 1 的圖形是2xx001122xx 010122ABCD答案:B22004 北京春 在極坐標系中，圓心在 2, 且過極點的圓的方程為A22 cosB22 cosC22 sinD22 sin答案:B8精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共

17、20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -謎底a1sin三、判定曲線位置關系例 72000 年京皖春 直線=和直線sin-=1 的位置關系A垂直B平行C相交但不垂直D重合解:直線sin-=1 是把直線sin=1繞極點按逆時針方向旋轉角而得, 從而兩直線平行 ,應選 B.評注:對直線sin-=1 與直線sin=1 的關系要非常熟識 .四、依據條件求直線和圓的極坐標方程例 82002 北京春 在極坐標系中 ,假如一個圓的方程是=4cos +6sin ，那么過圓心且與極軸平行的直線方程是(A) sin =3Bsin= 3

18、Ccos=2Dcos= 2解:將圓的極坐標方程化為直角坐標方程得:x2+y2 =4x+6y,即x-22+y-32=13.圓心為 2,3,所求直線方程為y=3,即 sin=3,應選 A.評述:留意直線的直角坐標方程極易求出.類題:11992 年上海 在極坐標方程中 ,與圓=4sin相切的一條直線的方程是(A) sin=2Bcos=2Ccos= 4Dcos=- 4答案:B21993 年上海 在極坐標方程中 ,過點 M2,且平行于極軸的直線的極坐標方程是 .2答案:sin=231994 年上海 已知點 P 的極坐標為 1,那么過點 P 且垂直于極軸的直線的極坐標方程為A=1B=cosC=1D=cos

19、1答案:Ccos42000 年全國 以極坐標系中點 1,1為圓心 ,1 為半徑的圓的方程是A=2cos- B=2sin- C=2cos-1 D=2sin-1 答案:C44五、求曲線中點的極坐標例 92003 上海在極坐標系中，定點A1,點 B 在直線2最短時，點 B 的極坐標是 .cossin0 上運動，當線段AB解:在直角坐標系中 ,A 點坐標為 0,1,B 在直線 x+y=0 上, AB 最短,就 B 為 1 , 1 ,化為極坐標22為 2 , 3 .249精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word

20、 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -例 101999 年上海 極坐標方程 52cos2+2-24=0 所表示的曲線焦點的極坐標為 .22解:由 52cos2+2-24=0 得 52cos2-sin2+2-24=0 化為直角坐標方程得xy1,46該雙曲線的焦點的直角坐標為10 ,0與-10 ,0,故所求焦點的極坐標為 10 ,0、10 ,.評 述 : 本 題 考 查 圓 錐 曲 線 極 坐 標 方 程 的 基 礎 知 識 , 掌 握 點 的 直 角 坐 標 與 極 坐 標的對應關系極為有用 .例 112001年京皖蒙春 極坐標系中 ,圓=4cos+3sin的圓心的坐標是

21、(A) 5 ,arcsin325B5,arcsin 45C5,arcsin 35D5 ,arcsin4 25解:由= 4cos+3sin=54 cos+ 3 sin=5cos- 其中 sin= 3 555所以所求圓心坐標為 5 ,arcsin 3 ,應選 A.25類題： 2002 上海如 A 、B 兩點的極坐標為 A4,B6,0,就 AB 中點的極坐標是 .極角3用反三角函數值表示 .答案.19, arctan3 4x3. 直線1 1 t2t為參數 和圓 x2y216交于A, B 兩點，就AB 的中點坐標為（）y333 t2A.3,3B.3,3C.3,3D.3,34. 圓5cos53sin的圓

22、心坐標是（）A.5,43B.5, 3C.5,35D.5, 3六、求距離例 122007 廣東文 在極坐標系中，直線的方程為sin=3，就點 2,到直線的距離為6 .解: 將直線的極坐標方程 sin=3 化為直角坐標系方程得 :y=3,點2,在直角坐標系中為 3 ,1,故點2,到直線的距離為 2.66評注：此題主要考查極坐標系與直角坐標系之間的互化.例 131992 年全國、 1996 年上海 極坐標方程分別是=cos和=sin的兩個圓的圓心距是A2B2C1D22解法一 :兩圓的圓心坐標分別為 1 ,0與 122,由此求得圓心距為22 , 選 D.2解法二 :將極坐標方程化成直角坐標方程得x-1

23、 2+y2 = 1 與 x2+y- 1 2 = 1 ,242410精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -由此求得圓心距為2 , 選 D.2評述:此題考查對極坐標的懂得,懂得深刻者可在極坐標系上畫出簡圖直接求解,一般懂得者 ,化極坐標方程為直角坐標方程也能順當得到正確答案.例 141997 年全國 已知直線的極坐標方程為sin+=42 ,就極點到該直線的距離是 .2解法一 :化直線方程為=2 sin2,依據極坐標的概念極點到該直線4的距離

24、等于這個函數 的最小值 ,當 sin+=1 時,取最小值42 即為所求 .2解法二 :對極坐標欠熟識時 ,可把直線的極坐標方程化為直角坐標方程x+y=1,應用點到直線的距離公式得原點到此直線的距離為2 .2類題:12000 年上海 在極坐標系中 ,如過點 3,0且與極軸垂直的直線交曲線= 4cos于 A 、B 兩點，就|AB|= .答案:23 22004 上海在極坐標系中 ,點 M4,到直線:32 cossin4 的距離 d= 答案: 215 522.已知直線的極坐標方程為sin24 2，就點 A2, 74到這條直線的距離為-.26極坐標系下，直線cos1與圓2 的公共點個數是 3七、判定曲線

25、的對稱性例 151999 年全國 在極坐標系中 ,曲線= 4sin-關于3(A) 直線=軸對稱B 直線= 5軸對稱36C點2,中心對稱D 極點中心對稱3解:把圓= 4sin繞極點按逆時針方向旋轉便得到曲線3= 4sin-3= 4 cos 24 cos 5364 cos5 ,6知其圓心坐標為 2, 5,故圓的對稱軸為= 5,應選 B.66評述:方程表示的曲線是圓 ,為弄清軸對稱或中心對稱的問題,關鍵是求出其圓心的坐標 .如1 + 2 = 0， 1 +2 =，就點M 1 1, 1與點 M 22,2；AA 關于極軸對稱C關于極點對稱B關于直線 =對稱2D重合11精選名師 優秀名師 - - - - -

26、 - - - - -第 11 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -八、求三角形面積例 162006 上海在極坐標系中 ,O 是極點，設點 A4,解:如下列圖 ,在 OAB 中，B5,35 ，就 OAB 的面積是.6| OA |4,| OB |5,AOB255A366S AOB1 OA OB2sinAOB5Ox評述:此題考查極坐標及三角形面積公式.B九、參數方程化一般方程：xt5. 與參數方程為t為參數 等價的一般方程為（）y21t2A. x2y1B. x22y10x144C. x22y10y2D. x

27、22y10x1,0y2x6. 直線y42tt為參數 被圓 x1t324 y1225 所截得的弦長為（）A. 98B.40 1C.4x1182D.9343xx21.曲線的參數方程是ty 1t 2t為參數 ,t0 ，就它的一般方程為 y2 x x11 .5.設ytxt為參數 就圓 x2y24 yx0的參數方程為 4t1t 2 .4t 2y1t 2參數方程1t 2x1t 22y2t t為參數 化為一般方程是；x2+y2=1 去掉點 -1,01t4、曲線的參數方程為x3t 2yt 22 t是參數 ，就曲線是（）1A、線段B 、雙曲線的一支C、圓D 、射線12精選名師 優秀名師 - - - - - -

28、- - - -第 12 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -9. 參數方程xt1 ty2t 為參數 所表示的圖形是. 兩條射線；11. 畫出參數方程1xt21yt1 t（ t 為參數）所表示的曲線 橢圓 7曲線的參數方程為x3t 2yt 22 t是參數 ，就曲線是D1A、線段B 、雙曲線的一支C 、圓D、射線【圓 x2+y2 -x-y=0 】13精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 13 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - -

29、 - - - - - - - - - -/簡潔的1.參數方程x cossincosy sinsincos為參數表示什么曲線？2已知在直角坐標系x0y 內，直線 l 的參數方程為x 22t,y 14t ,t 為參數 以 Ox 為極軸建立極坐標系，圓 C 的極坐標方程為22 sin .41寫出直線 l 的一般方程和圓C 的直角坐標方程；2判定直線 l 和圓 C 的位置關系 .13C 已知直線 l 的參數方程：xty12t（ t 為參數）和圓 C 的極坐標方程22 sin 4（1）將直線 l 的參數方程化為一般方程，圓C 的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）判定直線 l 和圓 C 的位置關系13C選

30、修 4 4參數方程與極坐標解：（1）消去參數 t ，得直線 l 的一般方程為y2x1 ； - -2 分22sin 即 42sincos ，兩邊同乘以得22sincos ，2消去參數，得 C 的直角坐標方程為：2x1 x12-6分（2）圓心 C 到直線 l 的距離 d| 211 |252 ，2 2125所以直線 l 和 C 相交 -10分82007 海南、寧夏文、理 O1 和 O2 的極坐標方程分別為4cos，4sin把 O1 和 O2 的極坐標方程化為直角坐標方程；求經過 O1， O2交點的直線的直角坐標方程3已知圓 C 的參數方程為x32cosy2sin（為參數），如 P 是圓 C 與 y

31、軸正半軸的交點，以圓心C 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求過點P 的圓 C 的切線的極坐標方程解：由題設知，圓心C3,0,P0,1 ，PCO，6設 M , 是過 P 點的圓 C 的切線上的任一點，就在RtPMC 中，有cos52 ，即為所求切線的極坐標方程 611 已知曲線 C 的極坐標方程是4cos以極點為平面直角坐標系的原點， 極軸為 x 軸的正半軸，14精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 14 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -建立平面直角坐標系，直線l

32、 的參數方程是x 2 t2y 2 t,21,求直線 l 與曲線C相交所成弦的弦長 241142解：曲線 C 的極坐標方程4cos化為直角坐標方程為x2y24 x0 ，即 x2 2y24 .x直線 l 的參數方程y2 t1,22 t2化為一般方程為 xy10 .曲線 C 的圓心（ 2，0）到直線 l 的距離為12 ，22所以直線 l 與曲線 C 相交所成的弦的弦長為241214 15 求直線x14 t5y13 t5（ t為參數）被曲線2 cos 所截的弦長 .【7/5】4將方程x14 t5y13 t5,2 cos 分別化為一般方程：43x4 y10 ， x2y 2xy0,5 分圓心C112122

33、117（，），半徑為圓心到直線的距離 d，弦長 2rd2.2221021005分10 過點 P（ 3， 0）且傾斜角為30°的直線和曲線x t1 , ty t1 tt為參數 10相交于 A、B 兩點求線段AB 的長【 2 17 】10C選修 4 4：坐標系與參數方程15精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 15 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -解：直線的參數方程為x3y1 s23 s,2 s為參數 ，3 分x t1 ,曲線ty t1 tt為參數 可以化為 x 22

34、y4 5 分s將直線的參數方程代入上式，得263s100 設 A、B 對應的參數分別為s1， s2 ， s1s263， s1s210 8 分ABssss 24s s 217 10 分12121 2說明：把握直線，圓，圓錐曲線的參數方程及簡潔的應用x6 直線y1 1 t23 t2（t 為參數）與橢圓x2cosy3 sin（為參數）相交于A、B 兩點，求 A、B 間的距離解：直線的一般方程為y2橢圓的一般方程為x3x32y1聯立方程組43y3xx2y23消元得5 x28 x0 ，就 xx8 , x x0121 21543所以 |2AB |1k216xx 4 x x121 2518已知橢圓 C 的極

35、坐標方程為23 cos2124 sin 2，點 F1，F2 為其左，右焦點，直線 l 的參數x方程為y2 2 t22 tt為參數， tR （1）求直線 l 和曲線 C 的一般方程；（2）求點 F1，2F2 到直線 l 的距離之和 . 【 d1d222.】18（ 23）解: （）直線 l 一般方程為 yx2 ；3 分22曲線 C 的一般方程為xy1 6 分43（） F1 1,0 , F2 1,0 ，7 分16精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 16 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - -

36、 - -點 F1 到直線 l 的距離 d110232 ,8 分22點 F2 到直線 l 的距離 d21022,9 分22 d1/ 求最值d222.10 分8.已知 A 是曲線 =3cos 上任意一點，求點A 到直線 cos=1 距離的最大值和最小值解：將極坐標方程轉化成直角坐標方程：22=3cos 即： x y =3x,x 32 y = 9224cos =1 即 x=1 直線與圓相交；所求最大值為 2，最小值為 014 在極坐標系中 , 設圓3 上的點到直線cos3sin2 的距離為 d , 求 d 的最大值 . 【4】14C（坐標系與參數方程選做題）解：將極坐標方程3 轉化為一般方程： x2

37、cos3 sin2 可化為y292 分x3y25 分在 x2y29 上任取一點 A 3cos,3sin, 就點 A 到直線的距離為3cos33 sin26sin300 2d, 它的最大值為 410 分2216設 Px ， y 是曲線 C： xy2sincos, （ 為參數， 0<2）上任意一點，(1) 將曲線化為一般方程 ;2求16（ 23）y 的取值范疇 .x1x+22+y2=15分(2) 設 y=kx, 就 kx-y=01= |2k |7分k 2 k2= 1 ,k=3139分33y33x310分1已知點P x, y 是圓 x2y22 y 上的動點，【512xy51 】（ 1）求 2 xy 的取值范疇；（2）如xya0 恒成立，求實數 a 的取值范疇；【負根號 2 減一】2.點 P 在橢圓22xy1691 上，求點P 到直線 3 x4 y24 的最大距離和最小距離 .17精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 17 頁，共 20 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -x 2y