1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吉林省2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、填空題（每小題2分，共20分）1. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 . 第1題圖答案：1.解析過程：由題意，得12=1故點(diǎn)B表示的數(shù)為1.知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.2. 長白山自然保護(hù)區(qū)面積約為215 000公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示為 公頃.答案：2.15×105.解析過程：215 000=2.15×105. 知識點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).題型區(qū)分：填空

2、題.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.3. 不等式253的解集是 .答案：4.解析過程：2x53，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x8，所以x4.知識點(diǎn)：解一元一次不等式.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：方程與不等式.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.4. 方程=2的解是= .答案：2.解析過程：去分母，得x=2（x+1），去括號，得x=2x+2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=2，系數(shù)化為1，得x=2.檢驗(yàn)：把x=2代入最簡公分母x+10，所以原分式方程的解為x=2.知識點(diǎn)：解分式方程.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：2

3、分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)B（，2），則= .答案：-1.解析過程：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B（a，2），所以a=-1知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：圖形的變化.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.第6題圖6.如圖，在ABCD中，A=120°，則1= 度.答案：60.解析過程：四邊形ABCD是平行四邊形，A=BCD.A=120°，BCD =120°.1+BCD =180°，1=60°知識點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).題型區(qū)分：填空題.專

4、題區(qū)分：圖形的性質(zhì).難度系數(shù)：第7題圖分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.7.如圖，O是ABC的外接圓，BAC=50°，點(diǎn)P在AO上（點(diǎn)P 不與點(diǎn)A、O重合），則BPC可能為 度（寫出一個(gè)即可）.答案：70（答案不唯一，只要BPC大于50º且小于100º即可）.解析過程：連接OB與OC.O是ABC的外接圓，BAC=50°，BOC=2BAC=100°.BACBPCBOC，50°BPC100°知識點(diǎn)：，.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì).難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.第8題圖

5、8.如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長OA為2米，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了60°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，則的長為 米（結(jié)果保留）.答案：.解析過程：=.知識點(diǎn)：弧長的計(jì)算.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì).難度系數(shù)：分值：2分.第9題圖試題來源：吉林省.試題年代：2011年.9.如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，則OC= .答案：4.解析過程：解法一：點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，線段BE、CD相交于點(diǎn)O， O點(diǎn)為ABC的重心，OC=2OD=4.解法二：點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， DE為ABC的中位線.DEBC，DE=BC

6、.ODE=OCB，OED=OBC.ODEOCB. ODOC=DEBC=12. OC=2OD=4知識點(diǎn)：，.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì)，圖形的變化.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.a4=22第10題圖10.用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用an表示第n個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù)，則an=_（用含n的式子表示）.答案：.解析過程：觀察可得每一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多6個(gè)菱形，據(jù)此列出前四個(gè)的代數(shù)式，找出規(guī)律即可解答a1=4=6×1-2，a2=10=6×2-2，a3=16=6×3-2，a4=22=6×4-2，所以an=6

7、n-2故答案為6n-2知識點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.題型區(qū)分：填空題.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：2分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）11.下列計(jì)算正確的是（ ）A. a2a3a2 B. a·a2a3C.（2a）22a2 D.（a2）3a6答案：B.解析過程：a2a3a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a·a2a3，故選項(xiàng)B正確；（2a）24a2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（a2）3a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤知識點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法.題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年

8、.第12題圖 A B C D12.如圖所示，小華看到桌面上的幾何體是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的，他看到的幾何體的主視圖是（ ）答案：A.解析過程：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形故選A知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：圖形的變化.難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.13. 某班九名同學(xué)在籃球場進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人投籃五次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4答案：A.解析過程：從大到小排列此組數(shù)據(jù)為：5、4、4、4、3、3、2、

9、1、0，數(shù)據(jù)4出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，為眾數(shù)；3處在最中間，所以3為中位數(shù)知識點(diǎn)：中位數(shù)，眾數(shù).題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：統(tǒng)計(jì)與概率.難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.14. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為米，則可列方程為（ ）A.(-10)=200 B. 2+2(-10)=200 C.(+10)=200 D. 2+2(+10)=200 答案：C.解析過程：花圃的長比寬多10米，花圃的寬為x米，長為（x+10）米.花圃的面積為200，可列方程為x（x+10）=200知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：方程與不等式.

10、難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.第15題圖15.如圖，兩個(gè)等圓A、B分別與直線相切于點(diǎn)C、D，連接AB，與直線相交于點(diǎn)O，AOC=30°，連接AC、BD.若AB=4，則圓的半徑為（ ）A. B. 1 C. D. 2答案：B.解析過程：兩個(gè)等圓A、B分別與直線l相切于點(diǎn)C、D，ACCD，BDCD，AC=BD. ACO=BDO=90°.在ACO和BDO中，AOC=BOD，ACO=BDO，AC=BD，ACOBDO. AO=BO=AB=×4=2.AOC=30°，AC=AO=1知識點(diǎn)：切線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30

11、6;角的直角三角形.題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì).難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.16.如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線去一個(gè)三角形和一個(gè)形如“ ”的圖形，將紙片展開，得到的圖形是（ ）A B C D第16題圖答案：D.解析過程：按題意要求折疊，沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)形如“ ”的圖形，展開鋪平后的圖形是D故選D知識點(diǎn)：操作型剪紙問題.題型區(qū)分：選擇題.專題區(qū)分：圖形的變化.難度系數(shù)：分值：3分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.三、解答題（每小題5分，共20分）17. 先化簡，再任選一個(gè)適當(dāng)?shù)闹荡肭笾?答案

12、：原式= ，當(dāng)=2時(shí)，原式=1（答案不唯一，取即可）解析過程：原式.當(dāng)=2時(shí)，原式=1（答案不唯一，取即可）知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：解答題（簡）.專題區(qū)分：數(shù)與式.難度系數(shù)：分值：5分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.18. 學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動(dòng).某班體育委員第一次到商店購買了5個(gè)毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元；第二次又去購買了3個(gè)毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元.求每個(gè)毽子和每根跳繩各多少元答案：每個(gè)毽子2元，每根跳繩3元.解析過程：設(shè)每個(gè)毽子元，每根跳繩元.根據(jù)題意，得解得答：每個(gè)毽子2元，每根跳繩3元.知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：解答題（簡）.專題區(qū)分：方程與不等式.難度系數(shù)：分值：5分.

13、試題來源：吉林省.試題年代：2011年.19.如圖所示，把一副普通撲克牌中的4張黑桃牌洗勻后正面向下放在一起.（1）從4張牌中隨機(jī)摸取一張，摸取的牌帶有人像的概率是_.第19題圖（2）從4張牌中隨機(jī)摸取一張不放回，接著再隨機(jī)摸取一張，利用畫樹形圖或列表的方法，求摸取的這兩張牌都不帶有人像的概率.答案：（1）；（2）.解析過程：（1）.（2）樹形圖： 9 10 J Q10 J Q 9 J Q 9 10 Q 9 10 J列表：910JQ9(10，9)(J，9)(Q，9)10(9，10)(J，10)(Q，10)J(9，J)(10，J)(Q，J)Q(9，Q)(10，Q)(J，Q)所以P（兩張牌都不帶有

14、人像）.知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：事件的概率.難度系數(shù)：分值：5分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.20. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長上，且BE=AD，點(diǎn)F在AD上，第20題圖AF=AB.求證：AEFDFC.答案：利用“SAS”證明.解析過程：BE=AD，AB=AF，AE=DF.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD.AF=DC，EAF=D.AEFDFC知識點(diǎn)：，.題型區(qū)分：解答題（簡）.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì).難度系數(shù)：分值：5分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.第21題圖四、解答題（每小題6分，共12分）21. 如圖所示，在7&#

15、215;6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三 個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出ABC.請你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè) 三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對稱圖形（2）圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對稱圖形（3）圖中所畫的三角形與ABC的面積相等，但不全等第21題（1）圖第21題（2）圖第21題（3）圖答案：略.解析過程：（1）如圖、圖所示，所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對稱圖形；（2）如圖所示，所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對稱圖形；第21題答案圖（3）如圖、圖、圖所示，所畫的三角形與ABC的面積相等，但不全等知識點(diǎn)：軸對稱、中心對稱作圖.題型

16、區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：圖形的變化.難度系數(shù)：分值：6分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.22.某學(xué)校為了解八年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行測試.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖、圖），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：第22題圖將答案寫在圖的橫線上（1）補(bǔ)全圖與圖；（2）若該學(xué)校八年級共有600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估計(jì)八年級體育達(dá)標(biāo)優(yōu)秀的學(xué)生共有 名.答案：（1）略；（2）180.解析過程：（1）不及格的人數(shù)為80×7.5%=6（人），良好的人數(shù)有80-6-16-24=34（人）.補(bǔ)全圖與圖如圖所示.第22題答案圖24（2）600&

17、#215;=180故答案為：180知識點(diǎn)：，.題型區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：抽樣與數(shù)據(jù)分析.難度系數(shù)：分值：6分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.第23題圖五、解答題（每小題7分，共14分）23.如圖所示，為求出河對岸兩棵樹A、B間的距離，小坤在河岸上選取一點(diǎn)C，然后沿垂直于AC的直線前進(jìn)了12米到達(dá)點(diǎn)D，測得CDB=90°取CD的中點(diǎn)E，測得AEC=56°，BED=67°，求河對岸兩樹間的距離（提示：過點(diǎn)A作AFBD于點(diǎn)F）.(參考數(shù)據(jù)sin56°，tan56° ，sin67°，tan67°)答案：河對岸兩樹間的距離

18、為13米解析過程：E為CD中點(diǎn)，CD=12，CE=DE=6.在RtACE中，tan56°=，AC=CE·tan56°6×=9. 在RtBDE中，tan67°=  ，BD=DE·tan67°6×=14  . AFBD ，DF=AC= 9，AF=CD=12.BF=BD-DF=14-9=5.在RtAFB中，AF=12，BF=5，.河對岸兩樹間的距離為13米知識點(diǎn)：.題型區(qū)分：解答題（簡）.專題區(qū)分：圖形的變化.難度系數(shù)：分值：7分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.

19、第24題圖24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-2x+2 與 x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B.四邊形ABCD是正方形，雙曲線y=在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D.（1）求雙曲線表示的函數(shù)解析式；（2）將正方形ABCD沿x軸向左平移_個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在（1）中的雙曲線上.答案：（1）y=.（2）1.第24題答案圖解析過程：解：（1）如圖，過點(diǎn)D作DE軸于點(diǎn)E.直線y=-2+2與軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)=0時(shí)，y=2，即OB=2.當(dāng)y=0時(shí)，=1，即OA=1.四邊形ABCD是正方形，BAD=90°，AB=AD.BAO+DAE=90°ADE+DAE=90°，B

20、AO=ADE.AOB=DEA=90°，AOBDEA.DE=AO=1，AE=BO=2.OE=3，DE=1.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）.把（3，1）代入 y=中，得k=3.y=.故雙曲線的函數(shù)解析式為y=.（2）1知識點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.題型區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：函數(shù).難度系數(shù)：分值：7分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.六、解答題（每小題8分，共16分）第25題圖25.如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦.過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，將ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交O于點(diǎn)F ，連接OC、FC.（1）求證：CE是O的切線（2）若FCAB，求證：四邊形 AOCF是菱形答案：（1）

21、由條件易證OCAE，根據(jù)ADC=E=90°可證OCCE，得CE切O于點(diǎn)C.（2）先證四邊形AOCE是平行四邊形，由OA=OC可得四邊形AOCF是菱形.解析過程：（1）由翻折可知FAC=OAC，E=ADC=90°.OA=OC，OAC=OCA.FAC=OCA.OCAE.OCE=90°，即OCCE.CE是O的切線.（2）FCAB，OCAF，四邊形AOCF是平行四邊形.又OA=OC，AOCF是菱形.知識點(diǎn)：，題型區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：圖形的性質(zhì)，圖形的變化.難度系數(shù)：分值：8分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.x（分）第26題圖y（升）26.有甲、乙兩個(gè)均裝有進(jìn)

22、水管與出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)只開進(jìn)水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開出水管；到16分鐘時(shí)，又打開了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水；到28分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的所有水管兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(升)與時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水_升，出水管每分鐘出水_升；（2）求乙容器內(nèi)的水量y與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需要的時(shí)間.答案：（1）5 2.5（2）y=x+10.（3）從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)需要20分鐘.解析過程：（1）5 2.5（2）設(shè)y=k1x+b1（k10）

23、.把（0，10），（5，15）代入上式，得解得所以y=x+10.（3）5-2.5=2.5，20+2.5（28-16）=50，當(dāng)x=28時(shí)，y=50.設(shè)y=k2x+b2（k20）.把（16，20），（28，50）代入上式，得解得所以y=2.5x-20.由題意，得x+10=2.5x-20.解得x=20.從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)需要20分鐘.知識點(diǎn)：一次函數(shù).題型區(qū)分：解答題.專題區(qū)分：函數(shù).難度系數(shù)：分值：8分.試題來源：吉林省.試題年代：2011年.七、解答題（每小題10分，共20分）第27題圖27.如圖，將拋物線：y=-x2平移得到拋物線，且經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)和點(diǎn)A(4，0)，的頂

24、點(diǎn)為點(diǎn)B，它的對稱軸與相交于點(diǎn)C，設(shè)、與BC圍成的陰影部分面積為S.解答下列問題：（1）求表示的函數(shù)解析式及它的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出S的值（3）在直線AC上是否存在點(diǎn)P，使得SPOAS？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【參考公式：拋物線y=ax2+bx+c 的對稱軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是】答案：（1）l2的函數(shù)解析式為yx24x，對稱軸是直線x2，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）.（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-4），S=8.（3）存在.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），（3，-2）.解析過程：解：（1）設(shè)l2的函數(shù)解析式為yx2bxc.把（0，0），（4，0）代入函數(shù)解析式，得 解得yx24x.yx24x（x2）24，l2的對稱軸是直線x2，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）.（2）當(dāng)x2時(shí)，yx24，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4）.設(shè)BC交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNy軸于N，則SS矩形OMCN=4×2=8（3）存在.理由如下：設(shè)直線AC表示的函數(shù)解析式為ykxn.把A（4，0），C（2，4）代入，得解得 y2x8.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，2m-8）.SPOAS，且S8，SPOA×8=4.當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，得× 4（2m-8）=4.解得m=5，2m-8=2.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，得× 4（8-2m)=4.解得m=3，2m-8=-2