1、一般地，一般地，在某個變化中在某個變化中,存在存在兩個變量兩個變量x和和y,如果給如果給定一個定一個x的值的值,相應地有相應地有唯一唯一的一個的一個y值與之對應值與之對應,那么我那么我們稱們稱y是是x的函數的函數(function),其中其中x叫自變量叫自變量,y叫因變量叫因變量.1、函數的定義：、函數的定義：2、我們已學過哪些函數？、我們已學過哪些函數？一次函數：一次函數：y=kx+b (k,b為常數，且為常數，且k0);正比例函數：正比例函數：y=kx (k,b為常數，且為常數，且k0).銳角三角函數：銳角三角函數：問題問題1：當路程當路程s一定時，時間一定時，時間t與速度與速度v成成 關

2、系。關系。問題問題2：當矩形面積當矩形面積s一定時，長一定時，長a與寬與寬b成成 關系。關系。是常數）svst(是常數）sbsa(反比例反比例反比例反比例問題問題3 ：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮外千米的鎮外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了假設去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了假設去時和回家時經過的路程一樣，而且自行車和汽車的在行去時和回家時經過的路程一樣，而且自行車和汽車的在行駛過程中速度都不變，爸爸要小華找出小華來回所用的時駛過程中速度都不變，爸爸要小華找出小華來回所用的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系間和乘坐不同交通

3、工具的速度之間的關系分析：分析：設小華乘坐交通工具的速度是設小華乘坐交通工具的速度是v 千米千米/時，所用時間為時，所用時間為t小時。因為在勻速運動中，時間路程小時。因為在勻速運動中，時間路程速度，所以速度，所以 vt15你從這個關你從這個關系式中發現系式中發現了什么？了什么？問題問題4：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場設它的一邊平方米的矩形飼養場設它的一邊長為長為x(米米)，求另一邊的長，求另一邊的長y(米米)與與x的函數關系式的函數關系式xy24你從這個關系式你從這個關系式中發現了什么？中

4、發現了什么？問題問題5：京滬高速公路全長約為京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛與行駛的平均速度的平均速度v(km/h)之間之間 有怎樣的關系有怎樣的關系?vt1262你從這個關系式你從這個關系式中發現了什么？中發現了什么？ 函數關系式函數關系式它們具有什么共同點？它們具有什么共同點？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數為常數xkyvt15xy24vt1262“行家”看門道反比例函數的意義反比例函數的意義 一般地，如果兩個變量一般地，如果兩個變量x,yx,y

5、之間的關系可以表示成：之間的關系可以表示成：的形式，那么稱的形式，那么稱y y是是x x的反比例函數的反比例函數. .在上面的問題中在上面的問題中, ,像像反映了兩個變量之間的某種關系反映了兩個變量之間的某種關系. .老師質疑老師質疑: :反比例函數的自變量反比例函數的自變量x x能不能是能不能是0?0?為什么為什么? ?vt15xy24vt1262)0(kkxky為常數，且等價形式：等價形式：（k 0k 0，a,ba,b 0）xky y=kx-1 xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這四記住這四種形式種形式知道知道axby 例例1 1 下列關系式中的下列關系式中的y y是是x x的反

6、比例函數嗎？如的反比例函數嗎？如果是，比例系數果是，比例系數k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數，比例系數比例函數，比例系數 k= k= 1 1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數。比例函數。y y是是x x的反比例函數，比例系數的反比例函數，比例系數 k= k= 4 4。可以改寫成可以改寫成 ， 所以所以y y是是x x的的反比例函數，比例系數反比例函數，比例系數k= k= 。 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(2

7、1)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyxy4)2(xy21) 3 (y是是x的反比例函數，比例系數的反比例函數，比例系數 k= -4。例例2 關系式關系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數嗎的反比例函數嗎? ?若是，比例系數若是，比例系數k k等于多少？若不是，請說等于多少？若不是，請說明理由。明理由。解解：xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成 xy4比例系數比例系數k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函數的反比例函數y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13x

8、y = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573621、下列函數中哪些是反比例函數、下列函數中哪些是反比例函數?哪些是一次函數哪些是一次函數? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數反比例函數一次函數一次函數2、在下列函數中，、在下列函數中，y是是x的的反比例函數的是（反比例函數的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）3、已知函數、已知函數 是正比例函數是正比例函數,則則 m = _ ； 已知函數已知函數 是反比例函數是反比

9、例函數,則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1情寄“待定系數法”22k確定反比例函數的解析式確定反比例函數的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數的表達式寫出這個反比例函數的表達式; ;4 4、y y是是x x的反比例函數的反比例函數, ,下表給出了下表給出了x x與與y y的一些值的一些值: :解: y是x的反比例函數,(2).(2).根據函數表達式完成上表根據函數表達式完成上表. .把x=-2,y=2代入上式得:.xky .4xy得k=-4-22y1-1-2x21213232-648-8-426挑戰自我挑戰自我

10、合作愉快合作愉快隨堂練習隨堂練習1.在下列函數表達式中,x均為自變量,哪些是反比例函數?每一個反比例函數相應的k值是多少? 2.你能舉出兩個反比例函數的實例嗎?寫出函數表達式,與同伴進行交流. .24;23;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76;3652xyxyxyxy回味無窮 1 1、函數、函數 一般地，在某個變化中一般地，在某個變化中, ,有兩個變量有兩個變量x x和和y,y,如果給定一如果給定一個個x x的值的值, ,相應地就確定了相應地就確定了y y的一個值的一個值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數的函數(function),(function),其中其中

11、x x叫自變量叫自變量,y,y叫因變量叫因變量 2 2、一次函數、一次函數 若兩個變量若兩個變量x,yx,y的關系可以表示成的關系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常是常數數,k0),k0)的形式的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函數的一次函數(linear function)(x(linear function)(x為自為自變量變量,y,y為因變量為因變量).). 3 3、正比例函數、正比例函數 特別地特別地, ,當常數當常數b b0 0時時, ,一次函一次函y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就就成為成為:y=kx(k:y=kx(k是常數是常數,k0),k0),稱稱y y是是x x的正比例函數的正比例函數. . 4 4、反比例函數、反比例函數 一般地一般地, ,如果兩個變量如果兩個變量x,yx,y之間的關系可以表示之間的關系可以表示 成：成：小結 拓展0,kkxky為常數的形式,那么稱y是x的反比例函數.課堂作業：課本第課堂作業：課本第4 4頁習題頁習題A A組組1 1、2 2題題課后作業：課本第課后作業：課本第4 4頁習題頁習題B B組組1 1、2 2題題愿你們是風，鼓