1、四年級數學下冊知識點概括第一單元：小數的意義1、 小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數，叫小數。2、 分母是10、100、1000的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數3、 小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。4、 小數的數位、計算單位、進率： 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001及整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。 小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最

2、小的計數單位。 小數的數位是無限的。 在一個小數中，小數點后面含有幾個小數數位，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”），小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每一個數位上的數字，即使是連續的0，也要依次讀出來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

3、6、 理解0.1及0.10的區別聯系：區別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。聯系：0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變數的大小，改寫小數或化簡小數。7、 整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。測量活動（名數的改寫）（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克學會低級單位及高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分母是10、100、1000的分數，再把分數寫成小數的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。（2） 復名數改單名數：

4、抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。（3） 其他改寫方法：單名數互化低級單位名數÷進率=高級單位名數。高級單位名數×進率=低級單位名數。復名數及單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘米÷100=0.02米（厘米及米之間的進率是100）（4）生活中常用的單位：高級單位（大的）化成低級單位（小的） 低級單位（小的）化成高級單位（大的）質量： 1噸1×1000=1000千克； 1千克=1÷1000=0.0

5、01噸 1千克1×1000=1000克   1克=1÷1000=0.001千克長度：1千米1×1000=1000米  1米=1÷1000=0.001千米 1分米=1×10=10厘米 1厘米=1÷10=0.1分米1厘米=1×10=10毫米 1毫米=1÷10=0.1厘米 1分米=1×100=100毫米   1毫米=1÷100=0.01分米 1米10分米100厘米1000毫米  1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.001米面積：1平方米 1

6、×100=100平方分米  1平方分米=1÷100=0.01平方米 1平方分米1×100=100平方厘米 1平方厘米=1÷100=0.01平方分米人民幣： 1元=1×10=10角 1角=1÷10=0.1元 1角=1×10=10分        1分=1÷10=0.1角  1元=1×100=100分 1分=1÷100=0.01元比大小（比較小數的大小）1、 比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數

7、部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大2、 把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統一的幾個數量比較大小時，要先將這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最后答題應按照最目中給的原數進行排列順序。小數的加減法1、 小數加、減法的意義：小數加減法的意義及整數加減法的意義相同。小數加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算。小數減法的意義：已知兩個加數的和及其中的一個加數，求另一個加數的運算。2、 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。3、 小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法

8、的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。4、 小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。5、 整數加、減法的運算定律同樣適用于小數加減法。第二單元：三角形 “ 空 間 及 圖 形 ” 知 識一、認識圖形 按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。 按圖形的邊數來分。2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四

9、邊形具有易變形（不穩定性）的特點。 三角形分類1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類發現：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內角和、三角形邊的關系1、 任意一個三角形內角和等于180度。2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。3

10、、 能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡單的問題。4、四邊形的內角和是360°5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方

11、形有4條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數條對稱軸。第三單元：小數乘法的意義小數乘小數的意義表示求一個數的十分之幾、百分之幾是多少。1、 小數乘整數的意義及整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：2.3×5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。2、 乘法的變化規律： （1）在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。（2）在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大b倍，積就擴大a×b倍

12、。（3）在乘法里，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。3、積不變規律： 在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。 小數乘法的法則1、 小數乘整數計算方法：（1）先把小數擴大成整數（2）按整數乘法乘法法則計算出積（3）看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。若積的末尾有0可以去掉2、小數乘小數的計算方法：（1）先把小數擴大成整數（2）按整數乘法乘法法則計算出積（3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。3、 小數四則混合運算的運算順序及整數四則混合運算的順序相同：同級運算，

13、從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律 (a×b)×ca×(b×c)乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c4、積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上

14、的數；(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。小數點位置移動引起小數大小變化的規律1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位這個數就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000小數點向右移動一位、兩位、三位這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍2、 小數點右移，位數不夠時，要添“0”補位，小數點移動完后，整數最高位前邊的“0”要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用“0”補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用“0”表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的“0”去掉。3、 積的小數位數及乘數的小數位數的關系：在小數乘

15、法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。4、 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據題目要求或生活習慣用“四舍五入”5、比較大小：1 一個數乘以一個大于1的數，積大于它本身。例如：6.5×1.56.52 一個數乘以一個等于1的數，積等于它本身。例如：6.5×1=6.53 一個數乘以一個小于1的數，積小于它本身。例如：6.5×0.96.5第四單元 觀察物體1、同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀2、不同形狀的物體，分別從正面、側面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。3、方法指導：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的

16、平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數出小正方形的數量并確定擺出的形狀，注意視線應垂直于所要觀察的平面。 第五單元：認識方程用字母表示數1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數量，也可以表示數量關系。2、 用字母表示有關圖形的計算公式： 長方形周長公式：C=2（ab）。長方形面積公式：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2。3、 用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數，那么 加法交換律ab=ba加法結合律（ab）c=a（bc）乘法交換律a×b=b×a乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律

17、(a+b) × c=a×c+b×c (ab)×c=a×c b×c減法的運算性質abc=a（bc）除法的運算性質a÷b÷c=a÷（b×c）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數字之間的乘號可以用“ ”表示或省略不寫，數字一般都寫在字母前面。數字1及字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25、 區別a的平方和2乘a的區別。2a=2×a a的平方=a×a 方程的意義及等式性質1

18、、 方程的含義：含有未知數的等式叫方程。2、 方程及等式的聯系區別：方程是等式，但等式卻不都是方程。3、 等式性質一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。4、 等式性質二：等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為0的數），等式仍然成立。5、 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數的字母一般都要放在等號的左側。6、 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、 能運用減法、除法各部分間的關系，求未知數是減數、除數的方程。8、 看圖列方程的關鍵是看懂圖意，從中找出等量關系，然后再根據等量關系列出方程。在列方程時，把未知數盡量放在等式左邊。9、 用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數，然后根據題目中數量之間的相等關系，列出一個含有未知數的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。積被除數20 ÷ 5 = 4商除數21 + 29 = 50和加數加數被減數30 15 = 15差減數乘數乘數10 × 15 = 150小學常用的數量關系式1、平均數關系式： 總數÷